专题06：多边形的面积（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（浙江专用•人教版）

专题06 多边形的面积 一、填空题 1．（22-23五年级上·浙江温州·期末）一个三角形的面积是60平方米，高是8米，它的底是( )米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 2．（23-24五年级上·浙江温州·期末）如图所示，琮琮的面积大约是( )。（每个方格的面积为） 3．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是( )cm2。 4．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）如图是一个长方形（单位：cm），空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是( )cm2。 5．（23-24五年级上·浙江台州·期末）在平行四边形（如图）中，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，那么图中三角形的面积是( )平方厘米。 6．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积( )图③面积（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的情况下，图①的底需要增加( )厘米。 7．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）李大爷家有一块平行四边形菜地（如图所示），阴影部分种萝卜，面积是16平方米，其余部分种青菜。种青菜的面积是 平方米。 8．（23-24五年级上·浙江台州·期末）如图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是4厘米，那么甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。 9．（23-24五年级上·浙江温州·期末）如图，一个面积为240cm2的梯形，下底长度是上底的2倍。现在沿着一条对角线把它分成两个三角形，那么这两个三角形的面积分别是( )cm2和( )cm2。 10．（23-24五年级上·浙江温州·期末）如图平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。阴影部分的面积是( )平方厘米。 11．（23-24五年级上·浙江温州·期末）如图，在两条平行线之间有三个不同的图形，面积最小的是( )，面积最大的是( )。（填序号） 12．（22-23五年级上·浙江温州·期末）如图是将梯形转化成平行四边形的探究过程，已知梯形的上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，那么，转化后平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 二、选择题 13．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）一个平行四边形相邻的两条边分别长为20cm、10cm，其中一条高为12cm，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．10×12 B．20×12 C．20×10 D．（20＋10）×12÷2 14．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）如图中，将一个梯形分成甲和乙两个图形，图形甲和图形乙的面积关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 15．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）把割补成后，面积（    ），周长（    ）。 A．不变；变短了B．变长了；不变 C．变短了；不变 D．无法判断；无法判断 16．（23-24五年级上·浙江温州·期末）计算下边平行四边形的面积正确的算式是（    ）。 A．8×10 B．8a C．10a D．8b 17．（22-23五年级上·浙江温州·期末）如下图，两条平行线间三个图形的面积相比，下面说法正确的是（    ）。 A．①号最大 B．②号最大 C．③号最大 D．三个同样大 三、判断题 18．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）两个面积相等的等腰直角三角形一定可以拼成正方形。( ) 19．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）连接梯形上底和下底的中点，把它分成2个小梯形，它们的周长相等。( ) 20．（21-22五年级上·浙江金华·期末）把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，面积不变。( ) 21．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）如图，把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积和周长都不变。( ) 22．（20-21五年级上·浙江宁波·期末）明明用绳子围了一个直角梯形，梯形的上底和下底分别是2厘米和6厘米，两腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的面积是20平方厘米。( ) 四、计算题 23．（20-21五年级上·浙江台州·期末）一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 五、解答题 24．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 25．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？ 26．（23-24五年级上·浙江温州·期末）下图是一间房屋的一个侧面墙平面图。如果用涂料粉刷这面墙，每平方米需用涂料0.3千克，共要用多少千克涂料？ 27．（22-23五年级上·浙江温州·期末）“愉快劳动，成果共享”，实验小学利用学校闲置的空地，建起一块“种植园”作为劳动实践基地，形状如下图，这块劳动实践基地的面积是多少平方米？ 28．（23-24五年级上·浙江台州·期末）如图，将一块四边形菜地分成一个梯形和一个三角形，梯形的上底6米，下底15米，高7米。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）三角形菜地的面积是多少平方米？ 29．（23-24五年级上·浙江温州·期末）为丰富广大市民的精神生活，县文化局举办“义卖捐赠”“百花舞台”等公益展演活动。 （1）“义卖捐赠”中，义卖方准备了两种不同的围巾它们的售价分别为15.4元/条，30元/条；还准备了两种不同的帽子，它们的售价分别为38.5元/顶、26.5元/顶。如果红红想买4条围巾和1顶帽子，最少要付多少元？ （2）“百花舞台”的形状如图所示它的面积是多少平方米？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 15 120 【分析】三角形面积＝底×高÷2，那么底＝面积×2÷高，据此列式求出这个三角形的底。平行四边形面积＝底×高，据此列式求出这个平行四边形的面积。 【详解】60×2÷8＝15（米） 15×8＝120（平方米） 所以，它的底是15米，与它等底等高的平行四边形的面积是120平方米。 2．9 【分析】对于不规则的图形通过数格的方式来估算面积，把不满一格的按半格来计算，据此解答。 【详解】由分析，数出整格的大约有7个，半格的大约有4个，7＋4÷2＝9（cm 2）所以琮琮的面积大约是9。 3．12 【分析】根据题意可知，梯形中减去一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，剩下的部分是一个底等于下底与上底的差，高等于梯形的高的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（14－10）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 剩下部分的面积是12cm2。 4．20 【分析】如下图，等腰直角三角形的斜边是4cm，作斜边上的高，把三角形分成两个等腰直角三角形，据此可知，斜边上的高是（4÷2）cm； 观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】4÷2＝2（cm） 6×4－4×2÷2 ＝24－4 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 5．36 【分析】过三角形顶点作斜边平行线如下图：则梯形比三角形多出的部分刚好为一个平行四边形，平行四边形的底为厘米，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，由已知图形可知，平行四边形的高等于三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可算出三角形的面积。 【详解】高： （厘米） 三角形面积： （平方厘米） 所以，图中三角形的面积是36平方厘米。 6． 等于 16 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，它们的高相等，高用h表示，根据图形②和图③的面积公式计算出来进行比较即可解答； 想让图①与图③面积相等，根据已计算出来的图③的面积，根据图①三角形的面积公式计算出来图①的底的长度，再减去原图形长度即可解答。 【详解】三角形的面积： 16×h÷2 ＝16h÷2 ＝8h（平方厘米） 平行四边形面积： 16×h＝16h（平方厘米） 梯形的面积： （8＋24）×h÷2 ＝32×h÷2 ＝32h÷2 ＝16h（平方厘米） 16h＝16h，因此图②面积等于图③面积； 16h×2÷h ＝32h÷h ＝32（厘米） 32－16＝16（厘米） 图①的底需要增加16厘米。 7．64 【分析】先根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出阴影部分三角形的高，由图可知，平行四边形和三角形等高，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出整块菜地的面积，种青菜的面积＝整块菜地的面积－种萝卜的面积，据此解答。 【详解】16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（米） 10×8－16 ＝80－16 ＝64（平方米） 所以，种青菜的面积是64平方米。 8． 4 2 【分析】甲是三角形，三角形的底＝正方形的边长，三角形的高＝正方形的边长÷2，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出甲的面积； 乙是平行四边形，平行四边形的底＝正方形的边长÷2，平行四边形的高＝正方形的边长÷4，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出乙的面积。 【详解】4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（平方厘米） （4÷2）×（4÷4） ＝2×1 ＝2（平方厘米） 甲的面积是4平方厘米，乙的面积是2平方厘米。 9． 80 160 【分析】三角形面积＝底×高÷2，分成的两个三角形高相等，较大三角形的底是较小三角形的底的2倍，所以较大三角形的面积是较小三角形面积的2倍，根据和倍问题的解题方法，较小数＝和÷（倍数＋1），求出较小三角形的面积，梯形面积－较小三角形面积＝较大三角形面积。 【详解】240÷（2＋1） ＝240÷3 ＝80（cm2） 80×2＝160（cm2） 这两个三角形的面积分别是80cm2和160cm2。 10． 28 14 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用7×4即可求出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，可知空白部分的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 28÷2＝14（平方厘米） 这个平行四边形的面积是28平方厘米。阴影部分的面积是14平方厘米。 11． ② ③ 【分析】根据平行线间距离处处相等可知，它们的高都相等，设它们的高为h，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，平行四边形面积公式：S＝底×高，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入求出它们的面积进行比较即可。 【详解】由分析可得： 假设三个图形的高为h， 三角形面积为：8×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 平行四边形面积为：3×h＝3h 梯形面积为：（4＋5）×h÷2 ＝9h÷2 ＝4.5h 4.5h＞4h＞3h，所以②号平行四边形面积最小，③号梯形面积最大。 12． 8 2 【分析】观察图可知：将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，此时平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高是原来梯形高的一半，梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】3＋5＝8（厘米） 4÷2＝2（厘米） 转化后平行四边形的底是8厘米，高是2厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。 13．A 【分析】 如图，平行四边形的高与底边的临边可以组成一个直角三角形，底边的临边是这个直角三角形的斜边，斜边大于直角边，因此平行四边形的高应该小于底边的临边，这个平行四边形对应的底和高是10cm和12cm，根据平行四边形面积＝底×高，列式即可。 【详解】10×12＝120（cm2） 这个平行四边形的面积是（10×12）cm2。 故答案为：A 14．A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；观察图形发现甲和乙两个图形的高与梯形的高相等，则设梯形的高为h，根据梯形和三角形面积公式表示出图形甲和图形乙的面积，再比较大小即可。 【详解】设梯形的高为h，则： S甲＝（5.5＋7.5）h÷2 ＝13h÷2 ＝6.5h S乙＝12h÷2 ＝6h 因为6.5h＞6h 所以S甲＞S乙 故答案为：A 15．A 【分析】把一个平行四边形割补成长方形，长方形的长和宽与平行四边形的底和高分别相等，所以面积不变；把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。 【详解】由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较面积不变，周长变短了； 故答案为：A 16．B 【分析】观察图形可知，这个平行四边形的底为a，高为8，结合平行四边形的面积公式：底×高，即可求出答案。 【详解】8×a＝8a 故答案为：B 17．D 【分析】平行线间的距离处处相等，因此三个图形的高相等，假设高都是2，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出面积，比较即可。 【详解】假设高都是2。 ①号：2×2＝4（cm2） ②号：4×2÷2＝4（cm2） ③号：（1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 面积都是4cm2，因此三个同样大。 故答案为：D 18．√ 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；等腰直角三角形的底和高相等；由此可知，两个面积相等的等腰直角三角形是两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个面积相等的等腰直角三角形一定可以拼成正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查平面图形的拼接，关键是根据等腰直角三角形的特征以及正方形的特征进行解答。 19．× 【分析】沿着一个梯形的上底中点和下底中点画一条直线，把这个梯形分成两个小梯形，这两个小梯形的上下底之和相等，高相等，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b） × h÷2，所以它们的面积就相等，但是这两个小梯形的形状不一定相同。也就是两条腰长不一定相等，所以它们的周长不一定相等。据此解答。 【详解】如图所示： 这2个小梯形的面积相等，形状不一定相同，所以它们的周长不一定相等。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握梯形的周长、面积的计算方法以及梯形的特点。 20．× 【分析】长方体面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，长方形拉成一个平行四边形，原来长方形的长是平行四边形的底不变，但平行四边形的高小于长方形的宽，面积也会发生变化，据此可得出答案。 【详解】把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，根据长方形、平行四边形的面积计算公式，长方形的长和平行四边形的底相等，但宽和高不相等，则面积变化。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是长方形、平行四边形的面积，解题的关键是熟练掌握平行四边形与长方形之间的转换关系，进而得出答案。 21．× 【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此即可进行解答。 【详解】 如图： 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等。 故答案为：× 【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解；解答此题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化。 22．× 【分析】直角梯形较短的一条腰是高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出面积即可。 【详解】（2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（平方厘米） 这个梯形的面积是12平方厘米，所以原题说法错误。 【点睛】关键是熟悉直角梯形的特征，确定高，熟练运用梯形面积公式求出面积。 23．75dm2 【分析】把这个指示牌拆成一个长方形和一个三角形，指示牌的面积＝长方形的面积＋三角形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。据此代入数值进行计算即可。 【详解】10×5＋10×5÷2 ＝50＋50÷2 ＝50＋25 ＝75（dm2） 这个指示牌的面积是75平方分米。 24．13.2平方米 【分析】看图可知，篱笆全长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。 【详解】（11.8－3）×3÷2 ＝8.8×3÷2 ＝13.2（平方米） 答：这个鸡舍的面积是13.2平方米。 25．0.42千克 【分析】已知三角形标志牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标志牌的面积；再用每平方米涂油漆的质量乘标志牌的面积，即可求出标志牌的正面涂油漆需要油漆的质量。 【详解】1.5×0.8÷2 ＝1.2÷2 ＝0.6（平方米） 0.7×0.6＝0.42（千克） 答：至少要用0.42千克油漆。 26．4.158千克 【分析】观察图形可知，这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此求出这面墙的面积，再用这面墙的面积乘每平方米需用涂料的质量即可求出共要用多少千克涂料。 【详解】4.2×2.8＋4.2×1÷2 ＝11.76＋2.1 ＝13.86（平方米） 13.86×0.3＝4.158（千克） 答：共要用4.158千克涂料。 27．1330平方米 【分析】观察图形可知，实践基地的面积相当于一个三角形的面积加上一个平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，用35×12÷2即可求出三角形的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，用28×40即可求出平行四边形的面积，然后将两部分相加即可。 【详解】35×12÷2＝210（平方米）    28×40＝1120（平方米） 210＋1120＝1330（平方米） 答：这块劳动实践基地的面积是1330平方米。 28．（1）73.5平方米 （2）15平方米 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此求出梯形菜地的面积； （2）看图，三角形的底和梯形的下底相等，将9米减去梯形的高，即可求出三角形的高。三角形面积＝底×高÷2，由此计算出三角形菜地的面积即可。 【详解】（1）（6＋15）×7÷2 ＝21×7÷2 ＝73.5（平方米） 答：梯形菜地的面积是73.5平方米。 （2）15×（9－7）÷2 ＝15×2÷2 ＝15（平方米） 答：三角形菜地的面积是15平方米。 29．（1）88.1元 （2）177.5平方米 【分析】（1）要想付的钱数最少，则围巾应按15.4元/条，帽子应按26.5元/顶进行计算，再根据单价×数量总价，据此分别求出买围巾和帽子的钱数，然后再相加即可； （2）该“百花舞台”的面积＝梯形的面积＋正方形的面积，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）15.4×4＋26.5×1 ＝61.6＋26.5 ＝88.1（元） 答：最少要付88.1元。 （2）10×10＋（10＋21）×（15－10）÷2 ＝100＋31×5÷2 ＝100＋77.5 ＝177.5（平方米） 答：“百花舞台”的形状如图所示它的面积是177.5平方米。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $