期末综合评价(二)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 云南专版）

=10×100×82-82000.23.解：原式-ab+2a十2b十4-ab十2(a十b)十4.当a十b- 解为1,2.由题查知a=1:=2,则原式=a十6=1十2=8.26解：1子一号=0 ∠M-∠CBD, 4,ah=3时，原式=3+2×4十4=15,24.解：设另一个因式为x十a.根据题意.得2 ∠DAM.:D是AC的中点，，AD=CD.在△ADM和△CDB中，∠DAM=∠C 12a-5=3, AD=CD. +3x-k=(2x-5)(x十a),则2x2十3r-k=2x+(2@-5)r-5a.. 解得 （2)y一-=0《3原方程化为-4设y=则原方假化为y一士-0， -5a=一k, .△ADMQ△CDB(AAS),∴.BD=DM,AM-BC,又：AB-BC.∴.AB-AM.∴.AC 方程网边乘，得-1-0，解得y一士1.经检验少一士1都是方程)一}-0的解.当 垂直平分BM.27,解：(1)m-4m-5=m-4m+4一4一5=(m-2)产-9=(m一2+ A-20.六另-个因武为+4，的值为20.2.解：8-1D(2-》=16r-2r十 y一1时异号-1该方程无解，当y一一1时，吊一1，解得-一子经检验一 3)(m-2-3)=(m+1)(m一)：(2)x-6r+12=x-6x+9+3=(x-3)+3.(x 3)≥0，.(x-3)十3≥3，即x2一6x+12的最小值是3：(3)1大一2 8,2(x-1)(9x一4)=18一26x+8:由于小明同学看错了二次项系数，小敏同学看错 士是原分式方程的解.六原分式方程的解为=一之27.解：)华+2=婴 每 期未综合评价（二） 了一次项系数，则正确的二次三项式为18x一24x十8，再对其进行因式分解：18x一 24x十8=2(9x3-12x十4)=2(3-2)，26.解：(1)原式=(m2-2m)-(4m-8)(分 株A种花猫的价格为a元(2)，单位时间内可完成m株花凿或完成(9一m)株菜当 1.A2.D3.B4.C5,C6.B7.B8.C9.B10.A11.B12.D13.C 成两组)=m(m一2》一4《m一2)（直接提公因式）=(m一4)(m一2)（直接运用公式）= 种植任务，且完成5株花首所用时间与完成10株繁苗所用的时简相同，一亭-” 10 14.C15.D16.117.-318.40°19.20°20.解：(1)原式-a°十d=2a:(2)原 式=1-1+82=621据：原式-得*3说m可=， 6 (m十2)(m一2)4(2)原式=(x2一4xy十4y)一1（分成两组）=(x-2y)一1（直接运用 解得m=7,经检验，m=7是原分式方程的解，且符合题意，，m=7, 公式)-(r-2y+1)(x-2y一1).27.解：(1)令a-2h-M,则原式-F-6M+9= 期末综合评价（一） m+3》m-别=-m十3当m=6时，原式=-6十3=一3,22.解，1)二6y前面 6 3 3 (M-3),将M还原，则原式=(a-2h-3):(2)令a'b4a=M,则原式=M(M-2) 十1-M-2M+1-(M-1),将M还原，则原式-(a∥一4a一1)≥0，.无论a,b取 1.C2.D3.D+.D5B6.C7.B8.C9.C10.A11.D12.D13.B 的符号在去搭号时没有变号(2)原式=(x+3y)一2(x+3y)(x一3y)=(r十3y)汇(x 十3y-2(x一3y)]=(z+3y)(x十3y-2x十6y)=(r十3y)(x十9y).23.解：(1)知 何值，(aF一4a)(c:-4a-2)+1的值一定是负数， 14,A15.C16.117.号618.20°19.40°20.都：(1)原式=4x+r-2=5x 图 △ABC即为所求作的图形：(2)由图可知，A(3,4), 第十八章综合评价 -2:(2)原式=a2+2a+1+9-a=2a+10.21.解：(1)原式=3a(x2+2xy+y2)= 1.C2.D3.A4.C5,C6.A7.D8.A9C10B11,A12.C13.A 3a(x十y),(2)方程两边乘(x十2)(x一2)，得8十x2一4=x(x十2).解得x=2,检验：当 14.C15.D16c7118119音n,解：1原式-a96十 r=2时，(x十2)（工一2）=0.因此x=2不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解. 22.解：(1)三 去括号时括号中的第二项没有变号《2)原式= m【注一》 2a6 aba+a+ba-D= ab+B+a-a+2ab=÷+f+2h (a-b)(a+b) (d-b)(a+6) [马]品-[”]品 3x十4 3r十4 2(r+1) a+一(2)原式-2.1 《分十人)1 d十b r+1) 21.解：(1) 导君-青·昂骨异当2叶原式-片 B,6,2).C2.0):3)Sm=3X4-7×1×4-2×2×2-2×2×3=12-2-2 方程两边乘(6x一2)，得-2十6r一2-3.解得上-行，赖验：当上=了时，6x一2≠0.所 3一5.24.解：设每个B种纪念章为x元，则每个A种纪念章为(x十4)元.根据题意， 23.解：(1)如图 △A:B:C即为所求：《2)如图，△AB:C即为所 得9P-9解得=16，经检验=16是原分式方程的解，具符合题意.十4= 以，原分式方程的解为=石(2)方程两边乘（十2(x一2），得2+：+2)=-4， 16十4-20.答：每个A种纪念章为20元，每个B种纪念章为16元.25.解：AB⊥ 解得x=一3，梳验，当x=一3时，(x十2)(x一2)≠0，所以，原分式方程的解为x=一3. BC,DE⊥BC,∠ABC=∠CDE=90°，.∠BAC=90°-∠ACB-90°-68.2=21,8 ∠BAC=∠DCE, 求，A:(-3,-1),B(0,-2),C(-2,-4),24.解(1》，AB∥CD,.∠B=∠C,在 =∠ECD.在△ABC和△CDE中，∠ABC=∠CDE,△ABC≌△CDE(AAS),· 且x为整数，x可取-2，一1,0.1,2.x≠0.x-2≠0，x十2≠0,≠0，x≠2，x≠ ∠A=∠D, BC=DE. 2.若使分式有意义2只能取一1和1.当x=1时，原式=十2子（当上=-1时， △ABE和△DCF中，∠B=∠C,△ABE≌△DCF(AAS),,AB=DC: AB=CD.CD=12m,.AB=12m.答：教学楼的商度AB的值为12m.26.解：(1) AD=BC. AE-DF, 原式=一1十2=)）23.解：设乙所乘绿皮火车的平均速度是rkm/h,侧甲所乘输尾 ,AD∥BE,.∠A=∠B,在△ADC和△BCE中，∠A=∠B,.△ADC≌△BCE (2):△ABE≌△DCF,∠B=∠C=40,:AB=CF,AB=CD,CF=CD,∠D= 商铁的平均速度是5kmh.根据题意，得12四-79=14.解得r=70.经检验，r=0 AC=BE. r br ∠CFD=云×(180'-40)=70.25.解：设乙队每天清龄的河道长度为xm,则甲队 (SAS).CD=CE:(2)△BEF为等履三角形.证明如下，h()可知CD=CE,, 是原分式方程的解，且符合题意.“5x一5×70一350.答：甲所乘渝昆高铁的平均速度 每天请龄的洞道长度为1.2一n,根据题意，得0-2-2，解得=10m,轻检验， ∠CDE=∠CED.由(I)可知△ADC2△BCE,∠ACD=∠BFEC,.∠CDE+∠ACD 是350km/h,乙所乘绿皮火车的平均速度是70km/h,24,解：根据题巾的新定义化 =∠CED十∠BEC,即∠BFE=∠BEF,,BE=BF.∴，△BEF是等服三角形.27. 简所求方程，得马吉=1.方程两边乘一1得2+1=一1.解得x=4.检验，当 x=100是原分式方程的解，且符合题意.1.2x=1,2×100=120.答：甲队每天清龄的 解：(1)作点A关于直线【的对称点A',连接BA交直线1于点C,连接AC,此时AC+ 河道长度为120m,乙队每天清淤的河道长度为100m,26,证明：(1)：△ABC是等 BC的值最小.理出：两点之间线段最短：(2)：CD⊥1，m⊥n,∴∠CDE=∠GFE=90 x=4时，x一1≠0.所以，原分式方程的解为x=4,故x的值为4.25.解：(1)小明的作 边三角形，.AB=BC.,AM∥BC.,∠AFD=∠CED.:D是AC的中点，∴.AD ∠CDE=∠GFE. 业是从第一步开始出现铅闵的，正确过程如下：（。二6一1）÷。二下=(a一6 ∠ADF=∠CDE, 在△CED和△GEF中，DE=FE, .△CED≌△GEF(ASA),.CD=GF CD.在△ADF和△CDE中，J∠AFD=∠CED,.△ADF≌△CDE(AAS)..AF= ∠CED=∠GEF, g高·a+0-D-气转.a+a-产。·a士a=D-a+b: a-b AD-CD. 35m故所需资金为1,5×35+10=62.5（万元），答：建设这座吊桥共需要62,5万元 (2)由2>0，得x>0.由r一3<0，得x3,所以不等式组的解集为0<x<3:所以整数 CE.AF+BE=CE+BE=BC=AB:(2):AM∥BC,∴∠M=∠CBD.∠C= 资金。 第43页（共60页） 第44页（共60页） 第45页（共60页）期末综合评价（二） 10.化简1+。2)。的结果为 (时间：120分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小 A B C.4-2 D.a-2 题2分，共30分) 11.如图，AE=AF,∠AEC=∠AFB,EC与BF交于点O,∠A= (第18题图) (第19题图) 1,未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！ 60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为 ( 19.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为角平分线，以点A为圆 下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是 A.60° B.70 C.75 D.85 心，AD长为半径画弧，分别与AB,AC交于点E,F,连接 轴对称图形的是 DE,DF.若∠BAC=8O°，则∠BDE的度数为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(6分)计算： 油： (1)a+(a3)2: (2(-1)24-()°+2-(2) A.眼控 B.声控 C.人脸识别 D.多点触控 (第11题图) (第12题图) (第13题图) 弥 2.三角形的两个内角分别是60°和80°，则它的第三个内角的 12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥AB交BC于点D.若 度数是 ( ∠BAC=120°，AD=4cm,则BC的长为 () A.70° B.60 C.50° D.40° A.8 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 3.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是 ( 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于点D,把 A.3,4,5 B.6,8,14 C.1,7,7 D.4,6,9 直角三角形沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，若 4.下列式子从左到右变形不正确的是 ( △ABD是等腰三角形，则∠A的度数为 () 6-2n 11 21.(6分)先化简，再求值m一g(m3m中3小其中m=6 B二品 A.60° B.45° C.30° D.22.5 14.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,FC∥AB,则下列 c号 n号-品 结论错误的是 () 5.下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是 A.若AE=CE,则DE-FEB.若DE-FE,则AE=CE ( A.a2- B.49x2-y2x C.若BC=CF,则AD=CF D.若AD=CF,则DE=FE C.-x2-y D.16m2m-25p 6.下列运算正确的是 A.a+2a=3a2 B.a·a2=a C.(a)=a (第14题图) 22.(8分)因式分解：(x十3y)-2(x2-9y) D.a+a=a (第15题图) 7.人体内有一种细胞的直径约为0.00000156m,将数0.00000156 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任 小刚的解题过程如下： 用科学记数法表示为 意长为半径画弧分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M, (x+3y)-2(x2-9y) A.1.56×10- B.1.56×10 =(x+3y)-2(x十3y)(x-3y) …第一步 C.1.56×10 D.15.6×10s N为圆心，大于MN的长为半径画孤，两弧交于点P,连接 =(x+3y)(x+3y-2.x-6y) …第二步 8若分式的值为零，则x的值为 AP,并延长交BC于点D,则下列说法正确的有() =(x+3y)(-x-3y). …第三步 ( ①AD平分∠BAC:②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平 (1)小颖说小刚的步骤中有错误，小刚第 步出现了 A.-1 B.0 C.1 D.士1 分线上：④若AD=2cm,则点D到AB的距离是1cm: 错误，错误的原因是 9.如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌ ⑤S△we:S△w=1:2. (2)请用小刚的思路给出这道题的正确解法 △CBE,还需要添加的一个条件是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.∠A=∠C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） B.∠D=∠B 16.已知点A(a,1)和B(2,b)关于x轴对称，则(a+b)o= C.AD∥BC D.DF∥BE 已知言=3则。 a20 18.如图，BD∥CE,∠1=80°，∠2=40°，则∠A的度数为 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在 25.(8分)八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼的高度 27.(10分)为了发展乡村旅游，前进村准备在湘江河道上修 格点上， AB的实践活动，测量方案如下表， 座与河道垂直的吊桥，如图①所示，直线1，m分别代表湘江 (1)在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1BC1: 课题 测量学校教学楼的高度AB 河道的两岸，且1∥m,点A是前进村自助农场所在地，点B (2)直接写出点A,B,C的坐标： 测量工具 测角权、皮尺等 是前进村游乐园所在地 (3)若网格的单位长度为1，求△ABC的面积. 问题1：吊桥的选址 测量方案 (1)吊桥准备选在到A,B两地的距离之和为最小的C处，即 示意图 在直线1上确定点C,使AC+BC的值为最小.请你用所 教学 学知识，帮助前进村村委会设计选址方案，并简单说明你 (1)在教学楼外选定一点C: 所设计的方案的原理： (2)那量看教学褛顶，点A的视线AC与地面的夹角 问题2：吊桥的费用 ∠ACB的度数； (2)为了预算建设吊桥的费用，施工队在河道南侧的开阔地 测量步骤(3)测BC的长度： 带用了以下方法：①作CDLl,与河对岸的直线相交于 (4)放置一根与仪C长度相同的标杆DE,DE垂直于地面： 点D:②在直线m上取点E,F,使得DE=EF;③过点F (5)测量看标杆顶部E的视线与地面的夹角∠ECD的 作m的垂线n:④在垂线n上找到一点G,使C,E,G在 度数 同一直线上：⑤测量FG=35m.已知吊桥每米的建设费 ∠ACB=68.2°，∠ECD=21.8,BC=DE=2.5m 用为1,5万元，两端的引桥建设总费用为10万元，请你 测量数据 CD=12 m 帮助前进村村委会计算一下，建设这座吊桥共需要多少 24.(8分)为落实全民健身国家战略，聚焦省委做实“有一种叫 请你根据兴趣小组的测量方案及数据，计算教学楼的高度 资金。 云南的生活”，全力打造新时代“昭通印象”，真正让“在云南 AB的值， 自助发场 样样好、在昭通越来越好”成为新时代“昭通印象”的鲜明标 游乐园 湘江河 志，昭通市人民政府为丰富广大市民的体育生活，展现市民 湘江河 健康向上的精神风貌，于2024年12月15日在昭通体育中 心体育馆举行“博联经纪·2024昭通”马拉松，吸引世界各 图① 图② 地1.2万名参赛选手齐聚昭通.某体育俱乐部准备为学员制 作A,B两种纪念章，经了解，每个A种纪念章比每个B种纪 念章多4元，用1000元订制A种纪念章的数量与用800元 订制B种纪念章的数量相同，求A,B两种纪念章每个各为 多少元 26.(8分)如图，C是AB上一点，点D,E分别在AB两侧，AD∥ BE,且AD=BC,BE=AC A纪念章 B纪念章 (1)求证：CD=CE: (2)连接DE,交AB于点F,猜想△BEF的形状，并给予 证明 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）