期末综合能力检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

优*密卷 七年级上册数学·「 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 6.已知方程组 2x一y=4, 中的x,y互为相反数，则m的值 期末综合能力检测卷（二） -2y=m 11.若x2+x=1,则-3x2一3x= 为( 12.37°23的余角是 @时：120分钟☑调分：150分 A.2 B.-2 C.0 D.4 13.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，一3，一4,5”四个数， 7.血压包括收缩压和舒张压，舒张 血压/mmHg 每个数用且只用一次进行加，减、乘、除，使其结果为24，写 题号 145 四 五 六 七 总分 压的正常范围是60~89mmHg, 135 一收缩展 出你的算式： ,(只写一个即可) 得分 收缩压的正常范围是90一 125 115 一张压 14.在数轴上，表示数a的点记作点A,表示数一2与6的点分 105 实号 139mmHg.如图所示，现有A, 别记作点P,Q. 95 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） B,C,D,E五人的血压测量值统 85 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 75 每小题都给出A,B,C,D四个逃项，其中只有一个是特合 计为折线图.则这5人中舒张压 65 0 m-nl. 弥 题目要求的」 和收缩压都在正常范围内的 0 A B C D E (1)当a=3时，两点A,P之间的距离是 人员 1在2-3，这四个数中，整数是( 1 有() (2)当点A在线段PQ上时，{a十2|十|a一6|的值等 A.4人 B.3人 C.2人 D.1人 于 1 烟 A. B.2 x十y十g=3,① 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 8.解三元一次方程组3x十2y十z=10,②如果消掉未知数 C.-3 n号 15.计算：-2+3×(-2-(-6)÷( 2x-y十x=-1,③ 封 2.下列计算正确的是( 则方程组变形应为( A.3a+a=3a B.4x'y-2yz'=2x'y A.②-①，②-③ B.①+③，③X2+② C.4y-3y=1 D.4a+2b=6ab C.①+③，①×2-② D.①-②，①×2-③ 0 3.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数 16.先化简，再求值：3(2a2b-ab)-3(一ab2+3ab),其中 9.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良 据显示，2023年，全球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请 马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二 a=-1,b=2. 总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大 日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢 的来源国.数据69610用科学记数法表示为( 马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？ 线 A.6961×10 B.696.1×10 则快马追上慢马的天数是( ) C.6.961×10 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） D.0.6961×10 A.5天 B.10天 17.如图所示，从左向右依次摆放序号分别为1,2,3，…，n的 4.下列各组代数式中，互为相反数的有() C.15天 D.20天 ①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a: 10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠 小正方形卡片，每个小正方形卡片上均画有若干个小圆 ④-a+b与a-b. 点，其中任意相邻的4个小正方形卡片上的小圆点数量之 地放人四个如图③所示的小长方形后得图①，图②，已知 大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴 和相等」 A.①② B.②④ C.②③④ D.①②③④ 影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是 个6个 5.为了了解某校学生的每日运动量，收集数据比较合理的 (用含a的代数式表示)( 第1个第2个第3个第4个第5个第6个 第n个 是() (1)分别求出a,b的值. 赵 A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量 (2)当n=26时，所有这些小正方形纸片上的小圆点数量 B.调查该校书法小组学生每日的运动量 之和等于。 C.调查该校田径队学生每日的运动量 C. D.调查该校各年级某一班级学生每日的运动量 D.20 18.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技20.已知线段MN=2,点Q是线段MN的中点，先按要求画七、（本题满分12分） 术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机 图形，再解决问题 22.对于有理数a,b,定义一种新运算“☒”，规定：a☒b=a+ 器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季 (1)反向延长线段MN至点A,使AM=3MN:延长线段 b1+la-b1. 度增产20%.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？ MN至点B,使BN-BM, (1)计算3☒（一5）的值. (2)当a,b在数轴上的位置如下图所示时，化简a⑧b. (2)求线段BQ的长度. (3)当a⑧b=a⑧c时，是否一定有b=c或者b=一c？若 (3)若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度. 是，请说明理由：若不是，请举例说明。 前衣下 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为了解八年级学生最喜欢的球类运动项目，学校从八年级 八、（本题满分14分） 随机抽取部分学生进行问卷调查，每位同学从五个球类运 动中选择一种最喜欢的项目（每人须选择一项，且只能从 23.如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=45°，OE是 中选一项)，并将调查结果绘制成如下两辐不完整的统计 图表 计密 ∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE. (1)如图①所示，若∠COF=35°，求∠EOB的度数， 最喜欢的球类项目统计表 六、（本题满分12分） (2)如图②所示，若∠EOB=40°，求∠COF的度数. (3)如图③所示，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请 项目 A B C D 21.某股民星期一开盘时买进某公司股票1000股，每股 说明理由 名称 乒乓球 羽毛球 排球 足球 篮球 27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）. 人数 % 12 18 星期 二三四五 每股涨趺 +4+4.5-1-2.5-4 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 解答以下问题： (1)m= (2)求篮球运动(E)项目对应的圆心角的度数 44一因为PA=2PB,所以x十1=2(3x),解得 解得x=2 若点M在点A右剩，则DM=AD一AM=18. 得/30. 5 (2)A-nB-2C=x°+2x-n(-3x2+5)- 综上所述，线段DM的长为22或18. y=50, x-3 2(x-5)-x2+2x+3m.x2-5n-2x+10 20.解：当输入一次就输出506时，有5x+1=506, 答：牛奶与咖啡每箱的价格分别为30元，50元. ③当P点位于B点右侧时 =(1+3m)x2-5m+10, 解得x=101: ②6 因为PA=2PB,所以x+1=2(x-3),解得z 若A一B一2C一定为常数，则1+3m=0,解得 当输人两次输出506时，有5x+1=101, 解得x=20: 期末综合能力检测卷（二）】 1故士的值为或7。 n=一3 1 当输入三次输出506时，有5x十1=20， （3)不改变，1秒后，A点的值为-1-t,P点的值15.解：-1-5÷×2+(-3》×1-2 1.C2.B3.C4.B5.D6D7.B8.A 为2t,B点的值为3+3t, 务得上一 9.D10.C =-1-5×2×2+9×2 所以3PB-PA=3(3+34-2)-[2t-(-1- 由于输人的值不为正整数，所以不合题意，舍去. 11.-312.52371 =-1-20+18 t)]=8. 即若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果 13.[5-(-3)一(-4)]×2=24（客案不唯一） =-3. 为506，则输入的x值是20或101. 14.(1)5(2)8 所以3PB一PA的值为定值，不随时间：的变化而 16.解：2ab2-[3a2b-2(3a2b-ab2-1)J=2ab2 21.解：(1)200 变化. 3ab+6a'b-2ab2-2=3a2b-2. 15.解：原式=-2+3X(-8)-(一6)÷日 (2)1540 9.解：(1)因为PA=3,PB=1,PC=4 由(a+1)+1b-21=0,得a=-1,b=2. =-4-24+54 (3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女 所以PA+PB=PC, 则原式=6-2=4. -26. 所以点P是A,B,C的“和谐点” 生人数为1.5江人 17.解：将原方程组化简， 由题意，得x十1.5x-1500×20%, 16.解：3(2ab-ab2)-3(-ab'+3a'b)=6a2b-3ab+ a8攻号 4x-3y=10,① 3ab3-9a2b=-3a'6. 得 解得x=120, 3x-2y=8.② 当a=一1，b■2时，原式■一6. (3)当P在A的左侧时， 当x=120时，1.5x=180 ①×2-②×3，得一x=一4，解得x=4 设AP=m,则PB=m十2，PC=m+5, 答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有 17.解：(1)因为5+2+3+4=2+3十4+a,解得 将x=4代入②，得12-2y=8,解得y=2. 且满足PA+PB=PC,即m十m+2=m十5，解 180人，120人 a=5: x=4, 得m=3, 所以 22.解：(1)-5 因为2十3十4十a-3+4十a十b,解得b-2. 所以点P表示的数为a一3. y=2. (2)由题意得一6x-x+6=6x一3一2x,解得 (2)91 18.解：(1)160 A,B,C,P表示的数之和为：a一3+a十a+2+ 18.解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，生产乙 a+5=4a+4=4(a+1)(a为整数)， (2)是.理由 品 种机器y台.根据题意，得 (3)满足交换律。 所以能被4整除， 因为∠AOC=a,射线OD平分∠AOC z+y=480, 理由：因为a⊕6=a·b一a一b, (1+10%)x+(1+20%)y=554. 期末综合能力检测卷（一）】 所以∠2-日∠A0C-2 b⊕a=b·a-b-a=a·b-a-b, 因为∠D0E=90,∠2=2a: 1 所以a⊕b=b⊕a,所以这种新定义的运算满足交 x=220. 1.A2.C3.A4.C5.A6.D7.C8.B 解这个方程组，得 换律. y-260. 9.A10.C 所以∠3-90-∠2-0- 23.解：(1)设一箱牛奶的价格为x元，一箱咖啡的价 答：该厂第一季度生产甲种机器220台，生产乙种机 1.-+y十y2.万18，.2或14 格为y元， 器260台. 所以∠4=180-∠A00-∠3=90-之 得20x+10y=1100, 19.解：(1)3024 14.(1)2或8(2)-3 1 所以∠3=∠4， 所以30x+15y=1.5(20x+10y)=1.5× (2)12÷10%-120(人) 解析：(1)国为1C引=3， 所以OE是，∠BOC的平分线， 1100=1650(元)， 24 所以C=土3： 19.解：(1)因为AB:BC:CD=2:3:5,且BC= 即污渍弄脏的对应金额是1650元. 360×072,即篮球项目(E)项目对应的圆心 当C-3时，x-5=3, 6,所以AB=4,CD=10, (2)①设一箱牛奶的价格为x元，一箱咖啡的价 角的度数为72 解得工-8， (2)AD=AB+BC+CD=20. 20x+10y=1100, 20.解：(1)如图所示 格为y元，根据题意得 解 当C=-3时，x-5=-3, 若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22: 25x+20y=1750, 59 (2)因为点Q是线段MN的中点， 因为∠AOB是平角，所以∠AOB=180°， 18.解：(1)因为A=3x2y-xy2,B=一xy+3xy, 则3k一1一3k+3k+1=27,解得=9， 所以NQ-2MN-1. 所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=20°. 所以2A-B=2(3x2y-xy2)-(-xy2+ 所以一3k=一27，所以黑色珠子的标数为一27. (2)因为∠EOB=40°， 3r'y)=6xy-2ry+ry-3y=3ry-y. 22.解：(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点， 因为BN=号BM, 所以∠A0E=180°-40°=140° (2)因为2-x+(y+1)=0, 所以CM=2AC=4(cm),CN=2BC=3(cm), 所以BN=MN=2. 因为OF平分∠AOE 所以x=2,y=-1. 所以MN=CM+CN=4+3=7(em) 所以BQ=BN+NQ=2+1=3. 所以∠AOF=∠AOE=70 则2A-B=一12-2=-14. (3)因为点Q是线段MN的中点， 19.解：(1)5032 (2)MN的长度等于a,理由如下： 所以∠COF=∠AOF-∠AOC=T0° (2)50×40%■20（人），补全条形统计图如图 所以MQ-2MN-1. 45°=25. 根据图形和题意，可得MN=MC十CN= 所示。 因为AM=3MN=6, (3)∠EOB+2∠COF-90°.理由如下： 问卷情况条形统计图 AC+BC-(AC+BC)-. 点P是线段AM的中点， 设∠COF=a,∠BOE=A. 人数 因为∠AOB是平角，所以∠AOE=180°-B. (3)如图所示，MN的长度等于b. 所以PM=号AM=3, 因为OF平分∠AOE, 成BN 所以PQ=PM+MQ=3+1=4, 所以2∠AOF=∠AOE=180°-B, 21.解：(1)27+4+4.5-1=34.5（元）， MN-MC-NC-AC--(AC-DC)- 所以2a=2∠COF=2(∠AOF-∠AOC)= 答：星期三收盘时每股34,5元 2∠AOF-2∠AOC=180°--2×45°=90-. (2)因为27+4=31（元），31十4.5=35.5（元），35.5 ABCD类型 b 所以2a十B=90°. 23.解：(1)73 1=34.5(元)，34.5-2.5=32（元）， (3)“比较了解(B)类型”所对应的圆心角的度数 即∠EOB+2∠COF=90 (2)设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有 32-4=28(元). 为360°×40%=144 答：本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股 期末综合能力检测卷（三） y个 20.解：(1)因为∠AOC与∠BOC互余， 4x+3y=2014, x=100, 28元. 所以∠AOC+∠BOC=90°， 1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.B 根据题意，得 解得 x+2y=1176, y=538. 22.解：(1)根据题中的新定义，得3☒（一5）=|3十 即∠AOB=90°. 9.D10.C11.-312.413.0 答：加工的竖式铁容器有100个，横式铁容器有 (-5)1+13-(-5)1=2+8=10. 因为∠AOD=78°，所以∠BOD=90°-78°=12. 538个. (2)从a,b在数轴上的位置可得，a十b<0,a一 14Dc=4a(24+2 因为OD平分∠BOC,所以∠DOC=∠BOD=12 (3)设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的 b>0, 15.解：(1)原式=-7-16+17=-6： 所以∠A0C=90°-12°-12°=66 铁板#张 所以a⑧b=la+b1+la-bl=-(a+b)+(a (2)原武=-营×号×（←》-1 因为∠EOC=2∠AOE, b)=-2b. 所以∠A0E=∠A0C=号×6=2. m十-35， m=25 16.解：(1)如图所示，6 根据题意，得 解得 (3)由a86=ax,得a+b+|a-b1=|a+c|+ 3m=2×4n, (2)两点之间，线段最短 (2)设∠EOC=x°，∠COD=y°. =9品 la-cl, 因为在这35张铁板中，25张做长方形铁片可做 不一定有b=e或者b=一c 则∠A0E-号，∠B0D=y 25×3=75(片)，9张做正方形铁片可做9×4 若取a=5,b=4,e=3,则a+b|+|a-b| x+y=54, 36(片)，剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正 |a+c|+|a-c|=10,此时等式成立，但b≠e且 由题意，得 方形快片. b≠-e. 4×2a+b=5, /8a+b=5, 2x+2y=90, 17.解：由题意得 即 解 共可做长方形铁片？5十1一76（片），正方形铁片 23.解：(1)因为∠AOC=45°，∠COF=35, l3+a-b=7, a-b=4, 解得x■36，即∠EOC=36°. 所以∠AOF=∠AOC+∠COF=80. a=1, 21.解：(1)4+5-6+7+8-9=9. 36+2-38(片). 得 所以可做铁盒76÷4=19（个）. 因为OF平分∠AOE, b=-3, (2)3k-2+3k-1-3k=3k-3. 答：最多可加工成铁盒19个 所以∠AOE=2∠AOF=160° 即a的值是1，b的值是一3. (3)设黑色珠子的标数为一3k, 60