期末综合能力检测卷(一)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

优密卷七年级上册数学·「 D.将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确 (2)若关于x的式子A一B一2C的结果一定为常数，则 定一条直线 n= 期末综合能力检测卷（一） 7,某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） @时：120分钟☑调分：150分 扇形统计图如图所示.已知巧克力口味冰 1 果 巧克力味 15.计算：-1-5÷2×2+(-302×1-21. 淇淋一天售出100份，那么花果口味冰淇 香草味 题号 四 五 六 七 八 总分 淋一天售出的份数是( 50% ) 得分 A.10份 B.20份 C.40份 D.15份 ax+(a-1)y=6, 8.若方程组 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 的解x,y的值相等，则a的值 4x+3y=14 每小题都给出A,B,C,D四个逃项，其中只有一个是特合 为( 题目要求的. A.4 B.2 C.1 D.-4 1.在一4,2，一1,3这四个数中，最小的数是() A.-4 B.2 C.-1 D.3 9小明在解方程2，寸 3 3 一1去分母时，方程右边的一1 侧 2.一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行 没有乘3，因而求得的解为x=2,则原方程的解为( 16.先化简，再求值：2ab2-[3a2b-2(3ab-ab2-1)],其中 检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负 A.x=0 B.x=-1 a,b满足(a+1)2+b-2=0. 数表示.那么最接近标准质量的是() C.x=2 D.x=-2 A.+7 B.-5 C.-3 D.10 10.为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增设一排灯花， 封 3.如果代数式4y2-2y+5的值为1，那么代数式2y2-y+1 其设计是由以下图案逐步演变而成，其中小点代表灯花中 的值为( 的灯泡，n代表第n次演变，s。代表第n次演变后的灯泡的 0 A.-1 B.2 C.3 D.4 个数，仔细观察下列演变过程，3，=( 4.苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值 约为2.47万亿元，数据“2.47万亿”用科学记数法可表示 1=1 为() =4 =10 =22 A.162 B.176 C.190 D.214 线 A.2.47×109 B.247×1010 C.2.47×101 D.247×1018 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分20分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 5.(宿州期末)下列等式变形不正确的是() 11.将多项式y一 乞之十y按工的降幂排列 1 x-1_y+2=0, 条 3 4 A,若x=y,则上-1 为 17.解方程组 t y 12.我国第七次全国人口普查公布，我国总人口为14.1178亿 2 人，这里的近似数“14.1178亿”精确到位. C.若2x十y=6,则y=6-2z 13.有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M P一N,若该折线M一P一N上一点Q把这条折线分成相 D.若2x十y=6,则x=3-2y 等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点” 孙 6.下列说法正确的是() 已知点D是折线A一C一B的“折中点”，点E为线段AC A.两点之间直线最短 的中点，CD=3,CE=4,则线段BC的长是 B.线段MN就是M,N两点间的距离 14.给出3个多项式：A=x2+2x,B=-3x2+5,C=x-5. C.射线AB和射线BA是同一条射线 (1)若1C=3,则x= -41 18.如图所示，O为直线AB上的一点，射线OD平分∠AOC,六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） ∠DOE=90° 21.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学23，公司准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的 (1)如果∠AO℃=40°，那么∠BOD的度数是 生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书 购买方案，如下表： (2)如果∠AOC=a,那么OE是∠BOC的平分线吗？为什 分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中 方案 牛奶/箱 扇啡/箱 金额/元 么？ 一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的 方案一 20 10 1100 条形统计图和扇形统计图。 方案二 30 15 “我最喜爱的图书”调查情况 我最喜爱的图书”调查情况条形统计图 扇形统计图 人数 (1)表格上不镇被污渍弄脏，根据表中数据，判断污渍弄脏 1000- 20 的对应金额是多少元？ 60 (2)若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额 甲 乙内丁一类别 1750元. 请你结合图中信息，解答下列问题： ①求牛奶与咖睡每箱的价格分别为多少元 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (1)本次共调查了 名学生。 ②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六 19.如图所示，点A,B,C,D在同一条直线上，且AB:BC: (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最 折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和 CD=2:3:5,线段BC=6. 喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %. 牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱 (1)求线段AB,CD的长. (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的 (2)若在直线上存在一点M使得AM=2,求线段DM 数是所有牛奶、咖啡的总箱数的。，则此次按原价采购的咖 1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜 的长 啡有 箱.（直接写出答案） 爱丙类图书的女生和男生分别有多少人： 20.按下面的程序计算 七、（本题满分12分） 密卷 输人了T计算5x+1的值 令30心是一输出结果 22.定义一种新运算⊕：a⊕b=a·b一 (1)计算：2⊕(-3)= 如：输人x=100,输出结果是501.若开始输人的x值为正 (2)若x⊕(-6)=3⊕2x,请求出x的值. 整数，最后输出的结果为506，求输人的x值】 (3)这种新定义的运算是否满足交换律：a⊕b=b⊕a？请 说明理由。 一42一因为PA=2PB,所以x十1=2(3x),解得 解得x=2 若点M在点A右剩，则DM=AD一AM=18. 得/30. 5 (2)A-nB-2C=x°+2x-n(-3x2+5)- 综上所述，线段DM的长为22或18. y=50, x-3 2(x-5)-x2+2x+3m.x2-5n-2x+10 20.解：当输入一次就输出506时，有5x+1=506, 答：牛奶与咖啡每箱的价格分别为30元，50元. ③当P点位于B点右侧时 =(1+3m)x2-5m+10, 解得x=101: ②6 因为PA=2PB,所以x+1=2(x-3),解得z 若A一B一2C一定为常数，则1+3m=0,解得 当输人两次输出506时，有5x+1=101, 解得x=20: 期末综合能力检测卷（二）】 1故士的值为或7。 n=一3 1 当输入三次输出506时，有5x十1=20， （3)不改变，1秒后，A点的值为-1-t,P点的值15.解：-1-5÷×2+(-3》×1-2 1.C2.B3.C4.B5.D6D7.B8.A 为2t,B点的值为3+3t, 务得上一 9.D10.C =-1-5×2×2+9×2 所以3PB-PA=3(3+34-2)-[2t-(-1- 由于输人的值不为正整数，所以不合题意，舍去. 11.-312.52371 =-1-20+18 t)]=8. 即若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果 13.[5-(-3)一(-4)]×2=24（客案不唯一） =-3. 为506，则输入的x值是20或101. 14.(1)5(2)8 所以3PB一PA的值为定值，不随时间：的变化而 16.解：2ab2-[3a2b-2(3a2b-ab2-1)J=2ab2 21.解：(1)200 变化. 3ab+6a'b-2ab2-2=3a2b-2. 15.解：原式=-2+3X(-8)-(一6)÷日 (2)1540 9.解：(1)因为PA=3,PB=1,PC=4 由(a+1)+1b-21=0,得a=-1,b=2. =-4-24+54 (3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女 所以PA+PB=PC, 则原式=6-2=4. -26. 所以点P是A,B,C的“和谐点” 生人数为1.5江人 17.解：将原方程组化简， 由题意，得x十1.5x-1500×20%, 16.解：3(2ab-ab2)-3(-ab'+3a'b)=6a2b-3ab+ a8攻号 4x-3y=10,① 3ab3-9a2b=-3a'6. 得 解得x=120, 3x-2y=8.② 当a=一1，b■2时，原式■一6. (3)当P在A的左侧时， 当x=120时，1.5x=180 ①×2-②×3，得一x=一4，解得x=4 设AP=m,则PB=m十2，PC=m+5, 答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有 17.解：(1)因为5+2+3+4=2+3十4+a,解得 将x=4代入②，得12-2y=8,解得y=2. 且满足PA+PB=PC,即m十m+2=m十5，解 180人，120人 a=5: x=4, 得m=3, 所以 22.解：(1)-5 因为2十3十4十a-3+4十a十b,解得b-2. 所以点P表示的数为a一3. y=2. (2)由题意得一6x-x+6=6x一3一2x,解得 (2)91 18.解：(1)160 A,B,C,P表示的数之和为：a一3+a十a+2+ 18.解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，生产乙 a+5=4a+4=4(a+1)(a为整数)， (2)是.理由 品 种机器y台.根据题意，得 (3)满足交换律。 所以能被4整除， 因为∠AOC=a,射线OD平分∠AOC z+y=480, 理由：因为a⊕6=a·b一a一b, (1+10%)x+(1+20%)y=554. 期末综合能力检测卷（一）】 所以∠2-日∠A0C-2 b⊕a=b·a-b-a=a·b-a-b, 因为∠D0E=90,∠2=2a: 1 所以a⊕b=b⊕a,所以这种新定义的运算满足交 x=220. 1.A2.C3.A4.C5.A6.D7.C8.B 解这个方程组，得 换律. y-260. 9.A10.C 所以∠3-90-∠2-0- 23.解：(1)设一箱牛奶的价格为x元，一箱咖啡的价 答：该厂第一季度生产甲种机器220台，生产乙种机 1.-+y十y2.万18，.2或14 格为y元， 器260台. 所以∠4=180-∠A00-∠3=90-之 得20x+10y=1100, 19.解：(1)3024 14.(1)2或8(2)-3 1 所以∠3=∠4， 所以30x+15y=1.5(20x+10y)=1.5× (2)12÷10%-120(人) 解析：(1)国为1C引=3， 所以OE是，∠BOC的平分线， 1100=1650(元)， 24 所以C=土3： 19.解：(1)因为AB:BC:CD=2:3:5,且BC= 即污渍弄脏的对应金额是1650元. 360×072,即篮球项目(E)项目对应的圆心 当C-3时，x-5=3, 6,所以AB=4,CD=10, (2)①设一箱牛奶的价格为x元，一箱咖啡的价 角的度数为72 解得工-8， (2)AD=AB+BC+CD=20. 20x+10y=1100, 20.解：(1)如图所示 格为y元，根据题意得 解 当C=-3时，x-5=-3, 若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22: 25x+20y=1750, 59