专项训练卷(一) 推理能力与运算能力-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

优+密卷七年级上册数学·1 10.已知区=4，与r=-2 都是方程y=k红十b的解，则 专项训练卷（一） y=-2ly=-5 2(-)+3+-0.51++5+-28: 推理能力与运算能力 与b的值分别为( Ak=6=-4 Bk=- 26=4 一、选择题（每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个 1 是符合题目要求的，) C.k=2b=4 D.k=- 2b=-4 1.下列各数与-（一2022）相等的是() 1.关于工y的方程组任十2y3m”的解是方程3红+2y-34 8-2-（←52)×+(-2*1-+1： 1 x-y=9m A.-2022 B.2022 C.-1-20221D.-2022 的一组解，那么m的值是( ) 2.一个数和它的倒数相等，则这个数是() A.2 B.-1 C.1 D.-2 A.1 B.-1 C.±1 D.土1和012.已知∠a=7018,则∠a的余角度数是 3在-1日，-1.2，-3.0，-（-2)中，负数有( A.110°42B.10942C,2042 D.1942 二、填空题 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.若1a+1土1b-2025|=0,则a°的值为 食-+( 4.如果a与2互为相反数，那么a-3等于( ) 14.已知b<0,a+b>0,那么四个数a,b,a+b,a-b中最大的 A.5 B.-5 C.-1 D.1 数是 5.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如 15.若|x|=5,y|=3,且x>y,则x+y= 下表： 16.已知a-3b=-2,则4-2a+6b的值是： 日期 1月1日1月2日1月3日1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 17.已知单项式3a公与-号a6是同类项，那么” 22.计算： 最低气温 0℃ -2℃ -4℃ -5℃ (1)5(3a2b-ab*-1)-(ab2+3ab-5): 18.若关于x的方程(a十2)x2-x+1-2=1是一元一次方 其中温差最大的是( 程，则a一 A.1月1日 B.1月2日 19.若x=1是方程一2mx+n一1=0的解，则2024十n一2m C.1月3日 D.1月4日 的值为 6.下列各组数中，与1互为相反数的是() 20.不少植物的叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎 A.-(-1)B.(-1) c.1-1 D.-12 向下看，相邻两片叶子间的夹角是13728'，则13728的补 (2)-(3a2-4a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)]. 7.对于有理数a,b,定义一种新运算“※”，规定：a※b=|a| 角度数为 1b1-a-b1,则2※(-3)=() 三、解答题 A.-2 B.-6 C.0 D.2 21.运算能力》计算： 8.两个五次多项式相加，结果一定是( a(←--(》+o.75+号-(+： 23.先化简，再求值：(4x2-2xy+y)-3(x-xy+y2),其中 A.五次多项式 B.十次多项式 C.不超过五次的整式 D.无法确定 x=-1,y=-2 x十m=4, 9.由方程组 可得出x与y的关系是( ) y-3=m A.z+y=1 B.x十y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7 -29- 24.已知|2a+4+(1-b)2=0,求(3a3-4ab)-2(a2+2ab) 5x+3y=n, B之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明 26.已知关于x,y的二元一次方程组 ,的解适 的值 3x-2y=2n+1 理由， 合方程x十y=6,求n的值 25.解方程或方程组： -号2-， （2)2x-13)=3,_2(x-7) 之优计密卷 5 2- 3 29.小明对七(1)班喜欢什么球类运动做了调查，如图所示的左图 是小明对所调查结果的条形统计图， 27.如图所示，点A,O,E在同一直线上，∠AOB=40°，∠DOE= (1)七(1)班共有多少名学生？ 2846',OD平分∠COE,求∠BOC的度数 (2)请你改用扇形统计图来表示七(1)班同学喜欢的球类 运动. y-2=x-2_x-y (3)从统计图中你可以获得哪些信息？ 62 (3) 16 人数 2x=ty+2 3 篮球羽毛球兵民球其他球类 备用图 {x+y-x=11, 28.已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC,OE,OD,其 (4)y十x-x=5, 中OE平分∠BOC. z+x-y=1. (1)如图①所示，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求 ∠AOE的度数. (2)如图①所示，若∠AOC=∠BOD,∠DOE=15°，求 ∠AOE的度数. (3)将图①中的∠COD(∠COD是直角)绕顶点O顺时针 旋转至图②的位置，若∠AOC=a,∠DOE=B,请猜想a与 3018.解：(1)8000 22.解：(1)设这家食品厂到A地的距离是x千米，到 为20+. (2)1200 B地的距离是y千米， (3)36 因为t<30,AB=30,所以点G在线段AB上. 2x=y, 根据题意，得 (8)-2-(-52）×普+(-2 (4)8000-1200-960-2000-800=3040(元)， x+y=20+30+100, 因为D为BG的中点， 1-32+1 8068×10%-s8%。 x=50, 1 解得 所以点D表示的数为20+（，0+0=5+ 2 =-16+2-8÷|-9+11 y=100, 故小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比 因为F是DH的中点，所以点F表示的数为 =-16+2-8÷8 50-20=30(km),100-30=70(km). 是38%. 答：这家食品厂到A地的铁路距离是30千米，到 19.解：(1)90 5+7+20+ =-16+2-1 75+4 B地的铁路距离是70千米 2 6 =-15. (2)因为∠A0B=180°，∠AOC=72°， 所以∠COB=108. (2)设该食品厂买进原料m吨，卖出食品n吨， 因为BG=20-(-10+4)=30-4, w民-君+)+（品》 因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 由题意，得 BG-G,所以BG-0-10- 3 1.5×20·m+1.5×30·n=15600, -(俘-+)×(-36) 所以∠A0D-号 ∠AOC=36°，∠BOE- 1 1×30·m+1×70·n=20600. 所以点E表示的数为-10++10-言-号 -}×(-36)-名×(-36)+2×(-36) 2∠B0C=54°， 解得m-220. 所以DE+DF(5+2） 1+75+ =-27+30-21 n=200. 6 所以∠BOD=180°-∠AOD=144. 答：该食品厂买进原料220吨，卖出食品200吨， 1125 =-18. 因为OF平分∠BOD, 5十2 (3)设卖出的食品每吨售价为a元， 22.解：(1)原式-15ab-5ab2-5-ab2-32b+5 所以∠BOF=3∠BOD=72. 12a'b-6ab2 由题意，得200a-5000×220一15600 专项训练卷（一） 推理能力与运算能力 所以∠EOF=∠BOF-∠BOE=72°-54°=18° 20600=863800,解得a=10000. (2)原式=-3a°+4a2+4ab+a2-4a2-4ab =(-3+4+1-4)a2+(4ab-4ab) 20.解：(1)因为CD-4BD,所以BC-5BD.因为 答：卖出的食品每吨售价是10000元， 1.B2.C3.B4.A5.D6.D7.B8.C =-2a'. BC=15,所以BD=3.因为AB=12,所以AD= 23.解：(1)如图①所示. 9.C10.A11.A12.D 23.解：(4x2-2xy+y2)-3(x2-xy+y2)=4x2 AB+BD=15. -10 13.-114.a-615.8或216.817.1 (2)因为AB=2BD=12,所以BD=6.因为 A 18.-219.202520.4232 2xy+y-3x+3xy-3y=+xy-2y'. CD=4BD=24,所以AC=AB+BD+CD=42. (2)①当点C在A,B之间时，如图②所示。 21.解：1(）(》++号(+ 当x--1y■-2时，原式-(-1)2+(-1)× 因为E是AC的中点，所以AE=2AC=21. 0石 11 -(←+0.)+（停+号》-20 （》-2x(》=1+日-1 所以BE=AE一AB=9. 24.解：因为12a十4+(1-b)2=0, 21.解：(1)2000 因为AC-号BC,AB=30,所以AC-18, +1器 所以a=-2,b=1. 160 (2)扇形E的圆心角度数是360×200-28.8， 因为M是AB的中点，所以AM=15,所以 则原式=3a'-4ab-2a'-4ab 类别D的人数为2000×25%=500（人），补全条 CM-18-15-3: 品 =a-8ab 形统计图如图所示. ②当点C在点B的右侧时，如图③所示 (2)()+3景+1-0.51+ =4+16 调查结果条形统计图 +5引+- =20. A O B ·人 25.解：(1)去分母，得6x一3(x一1)=2×6 700 =-+3骨+0.5+5+2号 2(x+2), 因为AC=受BC.AB=30,所以AC=90, 去括号，得6x-3x+3=12-2x-4. 因为AM=15,所以CM=90-15=75. =(+0.75)+8+2）+5 移项，得6x一3x十2x-12一4一3. 综上，CM的长是3或75. 合并同类项，得5x=5. (3)点G表示的数为一10+t,点H表示的数 =0+6+5号 系数化为1，得x=1. -54 (2)去分母，得6×2(x-13)=15×3x 所以8古2+（←7吉）-6… (2)因为15÷36×360°=150°，6÷36×360°=60°，19.解：(1)6 19 10×2(x-7) 11÷36×360°=110°，4÷36×360°=40 (2)①> 解得n=116. 去括号，得12x-156=45.x一20x+140. 所以篮球所对的圆心角度数为150°，羽毛球所对 ②因为AD=20,BC=16, 27.解：因为OD平分∠COE,∠DOE=28°46' 移项，得12x一45.x+20x=140+156. 的圆心角度数为60°，乒兵球所对的圆心角度数 所以AB+CD=AD-BC=4. 所以∠COD=∠DOE=2846'. 合并同类项，得-13x=296。 为110°，其他所对的圆心角度数为40°，作出扇形 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 所以∠BOC=180°-∠AOB-∠COD 296 统计图如图所示. 系数化为1，得x= 13 ∠D0E=180°-40°-2846-28°46'=8228. 所以BM-AB,CN-CD, 2x+3y=10,① 28.解：(1)因为∠COD是直角，∠D0E=15, (3)原方程组可化为 所以BM+CN=CAB+CD)= 2×4=2, 5x-y=6.② 所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15=75 所以MN=BM+CN+BC=2+16=18. ①+②×3，得2x+15x=10+18,解得 因为OE平分∠BOC, 丘乓球 06 所以∠B0C-2∠C0E-2X75°-150 20.解：(1)因为OC是∠AOD的平分线，OE是 所以∠AOC=180°-∠B0C=180°-150°=30°. (3)从统计图中获得信息：七(1)班的学生喜欢篮 ∠BOD的平分线， 将-代人四，得5X得y-6解得 所以∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+75= 球的人数最多，有15人，约占41.7%.（答案不难 所以∠cOD-名∠A0D,∠D0E-名∠B0D, 105 一，合理即可) (2)设∠BOE=x. 专项训练卷（二）模型观念与几何直观 所以∠COE=∠COD+∠D0E=号∠AOD+ 28 因为OE平分∠BOC, 所以∠BOC=2∠BOE 1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.D 3∠0D-2ZA0D+∠0D)-号∠0B=65 所以原方程组的解为 型 所以∠AOC=180°-2x 9.D (2)因为OC是∠AOD的平分线，∠COD=20°， 因为∠BOD=∠AOC， 所以∠AOD=2∠COD=2×20°=40. x+y-x-11,① 10.151L.2或022 13.4314.12 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=∠BOE 因为∠A0B=130° (4以y+x-x=5,@ 15.605 ∠AC0C=x-(180°-2x)=3x-180° 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°- x+x-y=1.③ 16.解：(1)12 因为∠DOE=15, 40°=90 ①+②，得2y=16,解得y=8. (2)(2n+2) 所以3x-180°=15°， 因为OE是∠BOD的平分线， ②十③，得2x=6,解得x=3. (3)存在，令21+2=4050，解得n=2024,所 所以x=65. 将y=8,z=3代入①， 以可以组成第n个图案，n的值为2024 所以∠BOE-=∠BOD=2×90'-45 所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-65=115” 得x+8-3=11, (3)a=28. 17.解：15=48-×4X8-×44-x) 21,解：(1)200“文明宜传”的人数为：200一40- 解得x=6. 80一20■60（人），补全条形统计图如图所示. 理由如下： 16-8+2x=(8+2x)cm x=6, 人数 因为∠COD是直角，∠DOE=B, 所以原方程组的解为y=8, (2)将x=3代入上式，得S=8+2×3=14(cm2) 所以∠COE-∠COD-∠DOE-90°-B. 70 z=3. 18,解：(1)射线AB如图所示. 因为OE平分∠BOC, 50 5x+3y=n,① (2)线段BC如图所示。 26.解：因为 所以∠BOC=2∠COE=2(90°-3). 3x-2y=2n+1,② (3)线段BD如图所示」 因为∠AOC+∠BOC-180, (4)如图所示，点E即为所求 10A 由①×2+②×3，得19x=8m+3, 0 所以a十2(90°-)=180°， 清清敬老文明交通项目 解得x=8n+3 卫生服务宣传导 19 整理，得a=23. (2)在扇形统计图中，“敬老服务"对应的圆心角的 29.解：(1)因为15十6+11十4=36（名） 把=8m3代入①，得y=-7m5 80 19 19 所以七(1)班共有36名学生. 度数为：360×200144 55