第2章 整式及其加减 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

优*密卷七年级上册数学·I 形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第9个图形中三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 圆的个数是( 第2章基础达标检测卷 15.化简：31-2x)-33y+1+6x. @时：120分钟☑调分：150分 88 888 题号 四 五 六 七 八 总分 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.88个 B.90个 C.92个 D.94个 得分 10.在多项式a一b一c一d中任意添括号，添括号后仍只有减 实 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新算操 5 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合 作”.例如：a-(b-c一d)=a-b+c十d,a-(b一c)-d 弥 题目要求的」 a-b+e-d,…. 1.(安庆期中)单项式2a2b的次数是() 有两个判断：①至少存在一种“新算操作”，使其运算结果 16.已知a2+ab=3,ab+b2=1,试求a2+2ab+b2,a2-b A.2 B.3 C.4 D.5 与原多项式之差为0：②所有可能的“新算操作”共有4种 的值 ) 2.用式子表示m的3倍与1的和，下列表示正确的是( 不同的运算结果.判断正确的是( A.3m+1 B.3m-1 A.①正确，②正确 C.3(m+1) D.3(m-1) B.①正确，②错误 3.下列各组是同类项的是( C.①错误，②正确 封 A.22与-3 B.2x3与3x2 D.①错误，②错误 C.x与a D.12a.x与8bx 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 0 4.已知x-2y=3,那么代数式3-2x十4y的值是( 11.计算：a十2a= A.-3 B.0 C.6 D.9 12.写出一个只含字母x的二次三项式，使得它的一次项系数 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1 5.多项式x5y2十2xy3-3x2y2-4xy是( 为一乞，则这个二次三项式是 17.x2y,-3xy2,5x2y3,-7x2y,9xy,-11xy,… A.按x的升幂排列 B.按x的降幂排列 (1)直接写出：第7个单项式是 第8个单项式 13.归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①， 线 C.按y的升幂排列 D.按y的降幂排列 能 图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子 6.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为() (2)第2n(n大于0的整数)个单项式是什么？并指出它的 个数为 A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 系数和次数。 除 7.如果A和B都是二次多项式，那么A十B一定是( ) A.次数不高于二的整式 B.四次多项式 C.二次多项式 D.次数不低于二的多项式 14.【阅读】把关于x的代数式用符号f(x)来表示，把x=a时 8.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左 代数式的值记作f(a).例如，代数式f(x)=x2-2.x一5： 边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为( 当x=一1时，代数式的值记作f(一1)，则f(一1) A.mn B.m十n (-1)2-2×(-1)-5=-2. 赵 C.10m+n D.100m+n 【探究】 9.(淮南期中)如图所示是由同样大小的圆按一定规律排列 (1)已知f(x)=x2-2x-5,则f(1)= 所组成的图形，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图 (2)已知f(x)=ax5+bx3+4z+c,且f(0)=-2,f(1) 形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图 3,则a十b的值是 -5 18.下面是小明同学解答问题“求整式M与2a2+5ab一3b2的20.把四张形状，大小完全相同的小长方形卡片（如图①所示）七、（本题满分12分） 差”所列的算式和运算结果： 不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部22，观察并计算： 问题：求整式M与2a2十5ab-3b2的差， (如图②所示)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表 解答：M-2a2+5ab-3b2=a2+3ab-b2 示.设图中小长方形的宽为m. 01-×1x2=1, (1)有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子 (1)小长方形的长为，（用含m的代数式表示） @1+2-×2*×8-(1+2, 是（填“正确”或“错误”）的. (2)求图②中两块阴影部分的周长的和。 (2)根据运算结果求整式M, @P+2+3-×3×4=1+2+3, ④1P+2+3+-×4X5=1+2+3+0 (1)写出第5个等式， (2)归纳算式中的规律，直接写出第n个等式. (3)利用规律计算63+7十8+…+203. 六、（本题满分12分） 21.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出 19.已知多项式A=3x2-xy十my-8,B=-nx2+xy+y十 100元的部分按90%收费：在乙商场累计购买超过50元八、（本题满分14分） 6,A一2B中不含有x2项和y项，求(m一n)2一mn的值。 后，超过50元的部分按95%收费.设累计购物x元. 23.定义：若a+b=6,则称a与b是关于6的实验数 (1)若x=80,顾客到 商场购物花费少.（填“甲”或 (1)4与 是关于6的实验数：代数式 与 “乙”) 5一2x是关于6的实验数. (2)当x>100时.顾客到甲商场购物，花费 元，到 (2)若a=x8-4x+2,b=x2-2(x2-2x-2),判断a与b 乙商场购物，花费元.（用含x的式子表示） 是否是关于6的实验数，请说明理由， (3)累计购物多少元时，甲、乙两商场的花费一样多？ (3)若c与d是关于6的实验数，且c=-2(3x2-4z-1), 求d的值.16.解：因为a|=17,所以a=士17. 1.9×10°m. C代晰春 因为16=9，所以b=土9. 答：该沙漠的宽度约是1.9×10°m, 参考答案 因为号<0a十b<0,所以a=-17,b=9. (3)3.3345×10m3=3.3345×10mm3, 年七年级上面数学·1为 3.3345×10÷0.036=9.2625×10(粒) 所以a-b=-17-9=-26, 所以最大的数与最小的数之和为3.4+（一5） 答：该沙漠中约有9.2625×10粒沙子 第1章基础达标检测卷 所以a一b的值为一26. -1.6. 22.解：(1)2-3.5+3-4-2+2.5+2=0， 17,解：(1)(-4+5)-(|-4|+151)=1-9=-8. 1.A2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.A 19.解：(1)3×10×3×10°=9×105(m) 所以小王最后回到了总部 9×1015m=9×101km, (2)2+(-3.5)=-1.5(千米)，-1.5+3= 9.A10.B 11,M12.±202513.11 答，1光年约是9×10*km. 1.5(千米)，1.5+(-4)=-2.5（千米），-2.5 14.(1)5(2)10或64 (2)100000X9×102-9×10"(km), 18解：根据题意，得[日-号+号+（引× 2=-4.5(千米)，-4.5+2.5=-2（千米），-2十 15幅：（品-号+号）+品 答：银河系的直径达10万光年，约是9×10"km -]()-[+号+×(-6]× 2=0(千米)， 20.解：--（←）-宁 所以小王离总部最远是4,5千米，在总部的西面： -(品号+号)×36 (-42) (3)1+21+1-3.5|+1+31+1-41+|-21+ (2)由题意知，x=-5,y=x-(-7)=一5+7=2， =-21+14-30+112 1+2.5引+1+21=19（千米） =×36-号×36+号×36 则x-(-y)=-5-(-2)=-3. =75. 19×30=570(毫升). 21.解：(1)+10+(-7)+(+4)+(-9)+(+2)=0， =15-28+24 所以原式一方 所以小王下午骑摩托车一共耗油570毫升. 这位司机最后回到出车地点 =11. 23.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加 (2)1+10+1-71+1+4|+|-9|+1+21=32, 19,解：小丽为大家唱歌.理由：根据题意，得小丽：习 都得这个数的绝对值 (2)-1m×[4-(-3)]+3÷(-》 32×a=32a(升) (3)(10-3)×2+10+(7-3)×2+10+(4-3)× 》(-0-4-+2-5-4- (2)原式=(-5)※12=-17. =-1×4-9》+3×(-) (3)加法的交换律在※（加乘）运算中仍然适用. 2+10+(9-3)×2+10+10=86(元) =-1×(-5)+(-4) 小喜：-2-（）+(-5)-（←） 例：(-3)※（一5）=8，（一5）※(-3)=8，所以 答：这个司机这天中午的收人是86元 (-3)※(-5)=(-5)※(-3)， =5+(-4) 22.解：(1)>(2)=(3)= -2+5+行-6 做加法的交换律在燕（加乘）运算中仍然适用 =1. (4)当a,b异号时，la+|b|>la+bl:当a,b同 16,解：(-2019）+(-2018号）+4037+12 号或其中一个为0时，a|+|b=|a十bl. 因为-7K-6品， 加法的结合律在※（加乘）运算中不适用 例：[（一3）※4]※0=7，（一3）※[4※0]=-7，所以 23.解：(1D26(2)04(3)-102100 所以小蓉获胜，即小丽为大家唱歌 [-2o9)+(-20801+[-)+(-号引】 [(-3)※4]※0≠（一3）※[4※0]， (4)点A表示的数为a,将点A向右移动b个单20.解：(1)2+4+6+8十10十12=6×7=42 所以加法的结合律在※（加乘）运算中不适用.（选 40g7+1g-4a3+(-2）+4037+号-0， 位长度，变为a+b,再向左移动p个单位长度，变 (2)①原式=一(2+4十6十·十40)=-20× 一个运算律判断即可) 为a十b一p,所以点B表示的数为a十b一p.A, 21=-420. 17.解：-(-4)>1-2>0.5>0>- >-25.(数 B两点间的距离为a十b一p-a-|b-pl, ②原式=1+3+5+…+99=(2-1)+(4-1)+ 第2章基础达标检测卷 轴略) (6-1)+…+(100-1)=2+4+6+…+100 第1章素养提升检测卷 1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.D 18.解：(1)根据题意可得 50=50×51-50=2500. 9.C10.A 1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.B8.C ③原式=2+4+6+…+50一(2+4+…+26)= 15%-33 3.4 9.B10.A 25×26-13×14=650-182=468. 1.3a12.2-2+4答案不唯-） 11.3.6812.513.814.72-1 21.解：(1)33345km3=33345000000000m3= 13.3m+2 负数集合 分数集合 15.解：-2+(-3)×1-4-(-3)÷(-2)=-4+ 3.3345×1013m3. 14.(1)-6(2)1 (2)因为最大数是3.4，最小数是一5， (-3)×4-9÷(-2)=-4-12+4.5=-11.5. (2)3.3345×10m3÷4800000m÷3.66m 解析：(1)f(1)=1一2X1-5=-6. (2)由f(0)=a×05+b×03+4×0+c=一2，解 2n+14-4m, 解析：(1)国为a1=x十1，所以4：=1÷(1一 20.解：(1)2024 得c=-2. 所以两块阴影部分的周长和=30一4n+2m+ (2)因为ab-b2=-4, 由f(1)=a×1°+b×13+4×1+(-2)-3,解得 14-4m=44-2(n十2n) a-1÷1-a)za=1÷ 所以26-2=-2 a+b=1. 因为8=n十2m, (1一a,)=x十1，…，依次类推，an(n为正整数) 15.解：原式=3-6x2一xy-3+6x2=-xy. 所以两块阴影部分的周长的和为44一16=28. 接红+1，一子播环出现， 因为a+2ab=3,所以a2+2cb+号=a2+ 16.解：因为a+ab=3,ab+b=1, 21.解：(1)乙 所以a,的值为：x十1 所以a3+ab+(ab+b')=3+1,所以a2+2ab+ (2)(0.9x+10)(0.95.x+2.5) 2a6-(26-）=3-(-2)=5 (2)由(1)知，图为a.=x十1，且a:=a,=a,= b2=4. (3)由0.9x+10=0.95x+2.5,得x=150, 21.解：(1)①③ a地=…=x+1,所以n=3k-2. a2+ab-(ab+b2)=3-1,所以a°-b2=2. 所以当x=150即累计购物150元时，到两个商 (2)因为(5，x)是“和积等数对”，所以5十x=5x, 15解：因为A-(4x3-5x-6)=-5x+7x+12, 17.解：(1)13x2y-15x2y 场花费相问 所以A=4x-5x-6-5.x2+7x+12, 尔得：一及 (2)单项式的系数依次为：1，一3,5，一7,9，一11，…， 1 (-1)+1(2m-1),y的指数依次为：1,2,3,4,5 22.解：(101'+2+3+4+5=4×5×6=（1+ A--x°+2x十6. (3)4[mm十m一2(mn-3)]-2(3m2一2n)十6m 16.解：(1)z(30-2x) 6,…,#,x的指数一定是2，不变，故第n个单项 2+3+4+5)2 =4mn十4m一8(mn一3)一6m2十4n十6m (2)当x=5时， 式为：（一1）+(2n一1)·x2y°，故第2m个单项 (2)1+2+3+4+53+…+n3= (n+ =4mn十4m一8mn+24一6m2十4n十6m x(30-2x)=5×(30-2×5)=5×(30-10) 式是：（一1）m+(4n一1)·x2y“,它的系数为 =一4mn十4m十4n十24. 1)2=(1+2+3+4+5+…+)2 100(平方米)， (-1)2如+1(4n一1)，次数为：2十2n 因为(m,n)是“和积等数对”，所以m十n=mn (3)6+73+83++20 答：花面的面积为100平方米。一 18.解：(1)错误 所以原式=一4mn+4(m十n)十24=一4mm十 =×20×21- ×62X6 17,解：(1)挂上质量为x千克的物体后，弹簧的总长度 (2)根据题意，得M-2a'+5ab-3动=a+ 4mm十24=24. 3ab-b*, (2)设这根弹簧最多可挂质量为x千克的物体， =(1+2+3+…+20》2-(1+2+3+4+) 22.解：(1)114 所以M=2a2-5ab+3b3+a2+3ab-b2=3a2 根据题意得： =2103-15 (2)2x的值每增加1时，3x十8的值就增加3 2ab+2b2. 0.5.x十12=20，解得x=16, =43875. (3)符合条件的代数式为：一5x十6. 19.解：A-2B=(3x2-xy十mw-8)-2(-x+xy+ 答：这根弹簧最多可挂质量为16千克的物体， 23.解：(1)21+2x 23.解：(1)2×12+2×1.5×(18-12)=42（元） y+6) 18.解：(1)a<h<0<c (2)a与6是关于6的实验数 答：该用户这个月应缴纳水费42元. =3x2-xy十my-8+2x8-2xy-2y-12 (2)由数轴，知a<b<0<c, 理由：因为a+b=x2-4x+2+x3一2(x-2x (2)a×12+1.5a×(20-12)十2a×(n-20) =(3+2n)x2-3xy+(m-2)y-20. 所以a-b<0.c-a>0,b-c<0, 2)=x1-4x+2+x-2x+4+4=6, =12a+12a+2na-40a 因为A一2B中不含有x项和y项， 所以3a-b-1c-a|+2|b-cl=3(b-a) 所以a与b是关于6的实验数 =2na-16a(元). 所以3+2m=0且m一2=0， (c-a)+2(e-b) (3)因为甲用户用水量超过28m', (3)由题意，得c+d=6. 因为c=-2(3x-4x-1), =3b-3a-c十a+2c-2b 所以甲：2×12+3×8+4×(x-20)=4x-32. 所以州=-2且m=2 所以d=6+2(3x1一4x-1)=6+6x1-8x-2= =b-2a+c. 乙：因为x>28,所以0≤40-x<12. 所以(m-n2-mn-[2-(←2)]°-2X 6.x3-8x+4 19.解：(1)因为A一B=-3x一2x-1, 所以2×(40-x)=80-2x. 所以B=A-(-3x-2x-1) 共计：4x-32+80-2x=2x+48. （)- 第2章素养提升检测卷 =(x-2x+1)-(-3x2-2x-1) 答：甲、乙两用户这一个月共缴纳水费(2x十 20.解：(1)8-2m =x-2x+1+3x2+2x+1 48)元. 1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.A (2)设小长方形卡片的长为# =4x十2. 9.B10.A 阶段达标检测卷（一） 则右上方小长方形的周长为2×(8一n十7一#) (2)A+B=x-2x+1+(4x+2) 30一4i, 1.智712.(a-2013.-号 =x8-2x+1+4x2+2 1.A2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.D 左下方小长方形的周长为2×(n十7一2m)=14.(1)x十1(2)3k-2 =5x1-2x+3. 9.C10.A