第1章 有理数 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

优+密卷 七年级上册数学·「 6.如图所示，数轴上点A,B,C对应的有理数分别为a,b,c, 12.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 则下列结论正确的有( ) 1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3和 第1章素养提升检测卷 A B x,那么x的值为 -34-26-1061 @时：120分钟调分：150分 ①a+b+c>0:②a·b·c>0:③a+b-c<0:④0<2<1. 题号 四 五 六 七 八 总分 A.1个 B.2个 13.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0,1，将一个十 得分 C.3个 D.4个 进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2”数的 实 7.若数轴上A,B两点所对应的有理数分别为a,b,且B在A 和，依次写出2的系数1或0即可.如十进制数19=16 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 的右边，则a一b一定( 2+1=1×2+0×23+0×22+1×2+1×2°，转化为二进 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合 弥 A.大于零 B.小于零 制数就是10011，所以19是二进制下的5位数.则200是 题目要求的」 C.等于零 D.无法确定 二进制下的 位数. 1.下列各式的结果中，符号为正的是() 8.如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点 14.将一张长方形纸片对折，如图所示可以得到一条折痕 A.(-2)+(-5) B.0-8 B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数是 MN,继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行， C.(-1)×(-10) D.3÷(-4) 1,则与点A表示的数互为相反数的数是( 连续对折3次后，可以得到条折痕；猜想：如果对折n 2.巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大容积达 次，可以得到折痕的条数是 .(用含有的式子表示) 48.1亿立方米，其中“48.1亿”用科学记数法可表示为( 2☐4 A.48.1×10 B.4.81×10 封 C.4.81×101 D.0.481×1010 A.-7 B.-3 C.2 D.3 3.下列说法错误的是( 9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 0 A.一a的绝对值是a 个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算 出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录（用A一C表 15.计算：-22+(-3)×|-4-（一3）2÷(-2). B.一a的相反数为a C的倒数是a 示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据， 可得观测点A相对观测点B的高度是( 线 D.一a的平方等于a的平方 A-C C-D E-D F-E G-F B-G 16,已知：la=17,b1=9,且号<0，a+b<0,求a-b的值. 4.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有 理数运算题，你认为做对的同学是() 100米 80米 一60米 50米 一70米 20米 甲：9一32÷8=0÷8=0： A.-240米 B.240米 乙：24-(4×32)=24-4×6=0： C.390米 D.210米 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 丙：86-120+g=36x号-12x号-16， 10.根据如图所示数字之间的运算关系，问号处应填( 17.列式计算： (1)一4,5的和比这两个数的绝对值的和小多少？ T:(-3yr+3×3=9*1=0. A.甲 (2)23的相反数与1日的商是多少？ B.乙 C.丙 D.T 5.(淮北期中)下列各组数中，互为相反数的是( A.61 B.52 C.43 D.37 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.-(-2)和2 B2和-2 11.将3.678用四舍五入法取近似值，精确到0.01其结果 C.一(+3)和+(-3) D.-(-5)和-|+5 是 3 18.阅读下题解答： 20.(合肥蜀山区期中)观察下列一组等式，发现规律： (2)小王离总部最远是多少米？在总部的什么方向？ 计算（动）÷（号+） 第1个等式2=1×2. (3)如果小王的摩托车每行驶1000米耗油30毫升，那么 第2个等式2+4=2×3=6. 小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升？ 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式 第3个等式2+4+6=3×4=12. 的值。 第4个等式2十4+6+8=4×5=20. 解，（-+）÷(-动)-（-是+）×(-2)= 第5个等式2+4+6+8+10=5×6=30. … -16+18-21=-19 根据上述规律，解决问题】 所以原式一品 (1)写出第6个等式： (2)计算：①-2-4-6-…-40： 八、（本题满分14分） 根据侧读材料提供的方法，完成下面的计算：（一2）÷ ②1+3+5+十99， 23.阅读理解阅读下列内容，并完成相关问题： [哈++(-)×(-6： ③28+30+32+…+50. 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后 他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的 算式： (+4)※(+2)=+6，(-4)※（一3）=+7； (-5)※（十3）=-8，（十6）※(-7)=-13： 六、（本题满分12分） (+8)※0=(+8)，0※（一9）=9. 21,某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是 小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 4800000m,沙层的深度大约是366cm,已知该沙漠中沙 ※（加乘）运算的运算法则.”聪明的你也明白了吗？并回 19.在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏 的体积约为33345km3. 答下列问题： 规则如下： (1)请将沙漠中沙的体积（单位：m)用科学记数法表示 (1)归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运 ①每人每次抽取4张卡片，如果抽取到形如“☐”的卡片，那 出来. 算时， 么加上卡片上的数字：如果抽取到形如“。”的卡片，那么 (2)该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？ 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行 减去卡片上的数字. (3)如果一粒沙子体积大约是0.036mm',那么，该沙漠中 ※（加乘）运算时， ②比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的胜，结 有多少粒沙子（用科学记数法表示）？ (2)计算：[（一2）※(+3)]※[（一12）※0].（括号的作用与 果小的为大家唱歌 它在有理数运算中的作用一致) 小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示.你知道本次游戏结束 (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有 后谁会为大家唱歌吗？请说明理由 理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律， 小丽团图因⊙ 小蓉：回③因① 判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证.（举一个 例子即可) 七、（本题满分12分） 22.快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的 街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录（向东记为“+”， 向西记为“-”，单位：千米)如下：十2，一3.5，+3，一4， -2,+2.5,+2. (1)小王最后是否回到了总部？ 一416.解：因为a|=17,所以a=士17. 1.9×10°m. C代晰春 因为16=9，所以b=土9. 答：该沙漠的宽度约是1.9×10°m, 参考答案 因为号<0a十b<0,所以a=-17,b=9. (3)3.3345×10m3=3.3345×10mm3, 年七年级上面数学·1为 3.3345×10÷0.036=9.2625×10(粒) 所以a-b=-17-9=-26, 所以最大的数与最小的数之和为3.4+（一5） 答：该沙漠中约有9.2625×10粒沙子 第1章基础达标检测卷 所以a一b的值为一26. -1.6. 22.解：(1)2-3.5+3-4-2+2.5+2=0， 17,解：(1)(-4+5)-(|-4|+151)=1-9=-8. 1.A2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.A 19.解：(1)3×10×3×10°=9×105(m) 所以小王最后回到了总部 9×1015m=9×101km, (2)2+(-3.5)=-1.5(千米)，-1.5+3= 9.A10.B 11,M12.±202513.11 答，1光年约是9×10*km. 1.5(千米)，1.5+(-4)=-2.5（千米），-2.5 14.(1)5(2)10或64 (2)100000X9×102-9×10"(km), 18解：根据题意，得[日-号+号+（引× 2=-4.5(千米)，-4.5+2.5=-2（千米），-2十 15幅：（品-号+号）+品 答：银河系的直径达10万光年，约是9×10"km -]()-[+号+×(-6]× 2=0(千米)， 20.解：--（←）-宁 所以小王离总部最远是4,5千米，在总部的西面： -(品号+号)×36 (-42) (3)1+21+1-3.5|+1+31+1-41+|-21+ (2)由题意知，x=-5,y=x-(-7)=一5+7=2， =-21+14-30+112 1+2.5引+1+21=19（千米） =×36-号×36+号×36 则x-(-y)=-5-(-2)=-3. =75. 19×30=570(毫升). 21.解：(1)+10+(-7)+(+4)+(-9)+(+2)=0， =15-28+24 所以原式一方 所以小王下午骑摩托车一共耗油570毫升. 这位司机最后回到出车地点 =11. 23.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加 (2)1+10+1-71+1+4|+|-9|+1+21=32, 19,解：小丽为大家唱歌.理由：根据题意，得小丽：习 都得这个数的绝对值 (2)-1m×[4-(-3)]+3÷(-》 32×a=32a(升) (3)(10-3)×2+10+(7-3)×2+10+(4-3)× 》(-0-4-+2-5-4- (2)原式=(-5)※12=-17. =-1×4-9》+3×(-) (3)加法的交换律在※（加乘）运算中仍然适用. 2+10+(9-3)×2+10+10=86(元) =-1×(-5)+(-4) 小喜：-2-（）+(-5)-（←） 例：(-3)※（一5）=8，（一5）※(-3)=8，所以 答：这个司机这天中午的收人是86元 (-3)※(-5)=(-5)※(-3)， =5+(-4) 22.解：(1)>(2)=(3)= -2+5+行-6 做加法的交换律在燕（加乘）运算中仍然适用 =1. (4)当a,b异号时，la+|b|>la+bl:当a,b同 16,解：(-2019）+(-2018号）+4037+12 号或其中一个为0时，a|+|b=|a十bl. 因为-7K-6品， 加法的结合律在※（加乘）运算中不适用 例：[（一3）※4]※0=7，（一3）※[4※0]=-7，所以 23.解：(1D26(2)04(3)-102100 所以小蓉获胜，即小丽为大家唱歌 [-2o9)+(-20801+[-)+(-号引】 [(-3)※4]※0≠（一3）※[4※0]， (4)点A表示的数为a,将点A向右移动b个单20.解：(1)2+4+6+8十10十12=6×7=42 所以加法的结合律在※（加乘）运算中不适用.（选 40g7+1g-4a3+(-2）+4037+号-0， 位长度，变为a+b,再向左移动p个单位长度，变 (2)①原式=一(2+4十6十·十40)=-20× 一个运算律判断即可) 为a十b一p,所以点B表示的数为a十b一p.A, 21=-420. 17.解：-(-4)>1-2>0.5>0>- >-25.(数 B两点间的距离为a十b一p-a-|b-pl, ②原式=1+3+5+…+99=(2-1)+(4-1)+ 第2章基础达标检测卷 轴略) (6-1)+…+(100-1)=2+4+6+…+100 第1章素养提升检测卷 1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.D 18.解：(1)根据题意可得 50=50×51-50=2500. 9.C10.A 1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.B8.C ③原式=2+4+6+…+50一(2+4+…+26)= 15%-33 3.4 9.B10.A 25×26-13×14=650-182=468. 1.3a12.2-2+4答案不唯-） 11.3.6812.513.814.72-1 21.解：(1)33345km3=33345000000000m3= 13.3m+2 负数集合 分数集合 15.解：-2+(-3)×1-4-(-3)÷(-2)=-4+ 3.3345×1013m3. 14.(1)-6(2)1 (2)因为最大数是3.4，最小数是一5， (-3)×4-9÷(-2)=-4-12+4.5=-11.5. (2)3.3345×10m3÷4800000m÷3.66m 解析：(1)f(1)=1一2X1-5=-6.