期末综合能力检测卷(三)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

。优密卷七年级上册数学·B 调查（每人只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计12.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成， 期末综合能力检测卷（三） 图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”这 该组合体从正面看与从上面看的形状图如图所示，则该组 课程的人数为( 合体中正方体的个数最多是 )时料：120分伸满分：120分 A.160 B.220 C.240 D.600 7.若ab≠0，则al+b 的值不可能是( ) b 从正面看 从上而看 题号 二 三 总分 a A.0 B.1 C.2 D.-2 13.要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采 得分 8.若(a+1)2+|b-2|=0,化简a(x2y+xy2)-b(xy 统计图.（填“条形”“折线”或“扇形”） xy2)的结果为( 14.(西安碑林区开学)如图所示，已知C,D两点将线段AB分 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 A.3xy B.-3xy+ry 为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若AB的中点为 一个选项符合题目要求) M,BD的中点为N,且MN=5cm,则AD= C.-3x'y+3xy D.3x*y-ry cm. 1.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，这个几 9.(商洛商南期末)如图①所示的是某月的月历，嘉洪用 G M D N B 何体不可能是( 15.(郑州期中)小郑用6个长为m,宽为n的小长方形按如图 A.正方体 B.圆柱 C.五棱柱 D.圆锥 ”字形框在月历上框出四个数字，将该“ 所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部 2.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期.若 分（两个长方形）用阴影表示，其面积分别表示为S,,S2,且 2.25×10千瓦，把它写成原数是() 四个日期如图②所示，则m,n的值分别为( S=S,一S2,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式， A.225000千瓦 B.225000000千瓦 一三三四五大日 S始终保持不变，则m,n应满足的关系是 C.22500000千瓦 D.2250000千瓦 1234567 3.(深圳南山区期末)下列说法正确的是( 891011121314 15161718192021 A.单项式3xx2的次数是2 2+4 22232425262728 45 B.采用普查的调查方式了解一批笔芯的使用寿命 293031 5+6昌m+5 ① 0 C.利用墨斗画直线的原理是“两点之间直线最短 第15题图 第16题图 ① D数据的世界丰富多彩，我们把学生的身高、体重、到校所 16.(杭州拱墅区期末)如图①所示，射线OC在∠AOB的内部， A.m=12,n=8 B.m=4,n=12 用时间等用数值表示的数据称为定性数据 图中共有3个角：∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个 C.m=4,n=8 D.m=8,n=4父 角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB 4.(江门思平期末)如图所示，从点B看点A的方 10.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①所示，测得其底 的“启仔等分线”.如图②所示，∠MPN=80°，若射线PE绕 线 向是() 面半径为a,高为h,其内装液体若干.若如图②所示放置 点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当 A.南偏东43 B.南偏东47° ∠EPN首次等于180时停止旋转，设旋转的时间为t(秒)， C.北偏西43 D.北偏西47° 时，测得液面高为：者如图③所示放置时，测得液面高 47 当= 时，射线PN是∠EPM的“启仔等分线”. 5.方程2x一2=4与方程1 2a一x=0有共同的 为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积× 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证 解，则a的值等于( 高)是( 明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) A号 B.3 C.1 D.0 0计算：-36×（骨-）+(-8)÷(-2识 6.(驻马店平典一模)某初级中学为学生选择的劳动课程扇形统计怪 落实“立德树人”根本任务，构建 赵 “五育并举”课程体系，开设了“烹 1449 27 任、园艺、木工、电工、编织”五大织 A.a'h (2)化简：(8xy-3y)-2(3xy-2x2): C.ga'h D.ah 电 类劳动课程.了解本校1500名学 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行 11.-2026的相反数是 一47 18(体小题满分8分)解方程：3.1-15.7 21.(本小题满分10分)创新意识对有理数a,b定义了一种 (2)在扇形统计图中，求“A.亚运公园”对应的圆心角度数 6 新的运算，叫“乘加法”，记作“a⊕b”,并按照此运算写出了 (3)该校八年级学生人数为500人，请你估计八年级意向前 一些式子：2⊕3=5，(-2)⊕3=-5,2⊕(-3)=-5，(-2) 往“E.白塔公园”的学生人数， ①(-3)=5，(-2)①(-2)=4,2⊕(-2)=-4,2⊕0=2. (-2)⊕0=2. 19.(本小题满分10分)（佛山顺德区月考）如图所示为一个棱 (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 柱形状的食品包装盒侧面展开图。 同号得 ,异号得 ,并把绝对值 (1)这个食品包装盒的几何体名称是 一个数与0相“乘加”等于 (2)若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,DF=6cm,求这 (2)根据法则计算：（一4）⊕2= 个几何体的所有棱长的和及体积 (-)(-3) 23.(本小题满分12分)将一副三角板如图所示放置，使一个三 角板的直角（∠AOB)顶点与另一个三角板的30°角 (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： (∠COD)顶点重合，且30°角的边OD落在直角边OA上， ①[(-11)⊕0]⊕(-4)： ∠COD在∠AOB外部，OM,ON分别是∠AOC和 ②[6e(-1D][(-1e2 ∠BOD的平分线（如图①所示）. (1)求∠MON的度数. (2)将三角板COD绕点O顺时针旋转（三角板AOB不 20.(本小题满分10分)（广东模拟）【问题背景】 动)，使30°的角∠COD在直角的内部，OM,ON分别是 某学校举办田径运动会，要购买一批排球、足球和篮球共 ∠AOC和∠BOD的平分线（如图②所示），试求∠MON 30个（每种球类都要有）作为奖励.经调查发现，足球的单 的度数. 价比排球的单价贵15元，若买2个足球和5个排球共需要 (3)将图①中的三角板COD绕点O逆时针旋转（三角板 450元.篮球则根据品牌有两种选择，价格如下表： 22.(本小题满分12分)》数据观念请阅读以下材料，并解决下 AOB不动)，使30的角∠COD在直角的外部，且∠AOD 列问题： 为锐角，OM,ON仍分别是∠AOC和∠BOD的平分线（如 篮球品牌 A品牌 B品牌 调查主题某中学八年级学生的春游需求 图③所示)，∠MON的度数是否有变化？请说明理由. 单价 95元105元 调查人员该中学数学兴趣小组 【知识运用】 调查方法抽样调查 背景介绍 (1)请计算排球和足球的单价分别是多少元， 某中学计划组织八年级学生前往5个杭州市景点中的1个开展 (2)现在学校计划购买m个排球，且篮球的数量与排球数 春游活动，这5个景点为：A.亚运公园：B.少儿公园；C.植物园： 量相同. D.动物园：E,白塔公园. ①请分别写出选择A品牌篮球和B品牌篮球所需费用（用 该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意向目的地开展抽样调 含m的代数式表示). 查并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生只选择1个 意向前往的景点)， ②若学校刚好用2370元去购买这三种球类，请分析说明 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 选择哪种品牌篮球比较合适，购买方案是什么： 八年级学生春游意向目的地 情况条形统计图 八年级学生春游意向目的地 1人数 情况扇形统计图 5050 (1)求本次被抽样调查的学生人数，并补全条形统计图」 48⑧)原式--2红+号-号+ 23.解：(1)因为EN平分∠AEF,EM平分∠BEF, 20.解：(1)设排球的单价是x元，则足球的单价是 答：八年级意向前往“E.自塔公园”的学生人数为 (x+15)元 65人. 、 6x+y2 所以∠NEF-名∠AEF,∠MEF 2∠BEF, 根据题意，得2(x+15)+5x=450, 23.解：(1)因为OM,ON分别是∠AOC和∠BOD 所以∠MEN=∠NEF+∠MEF- 2∠AEF+ 解得x=60, 的平分线， 当x=一2y=号时，原式=- 68 ×(-2)+ 所以x+15=60+15=75(元) 所以∠AOM= 1 1 (}-+号 ∠BEF-AEF+∠BE)- 2∠AEB. 2 ∠AOC,∠DON= 答：排球的单价是60元，足球的单价是75元. ∠BOD 因为∠AEB=180°， (2)①因为现在学校计划购买m个排球，且篮球 所以∠MON=∠AOM+∠DON 19.解：(1)去括号，得4x+2+x=7, 1 的数量与排球数量相同， 移项、合并同类项，得5r=5, 所以∠MEN=2×180°=90， 所以学校计划购买个篮球， 系数化为1，得x=1. (2)因为EN平分∠AEF,EM平分∠BEG 所以选择A品碑篮球所需费用为95m元，选择B -∠A0C+∠BOD) (2)去分母，得2(5x十1)=6-(2x-1), 所以∠NEF-号∠AEF,∠MEG-号∠BEG。 1 品牌篮球所需费用为105m元. 去括号，得10x+2=6-2x十1， ②当选择A品牌篮球时，60m+75(30一2m)+ 移项，合并同类项，得12x=5,系数化为1，得x一2 所以∠NEF+∠MG-号∠AEF+∠BBG 95m-2370, -60° 解得m=24, (2)∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD 20.解：(1)因为CD=4BD,所以BC=5BD.因为 2(∠ABF+∠BBG)=号（∠AEB-∠PEBG). 所以30-2m=30一2×24-一18<0，不符合题 BC-15,所以BD-3.因为AB=12,所以AD -名∠A0C+号∠DOB+∠COD 因为∠AEB=180°，∠FEG=30 意，含去； AB+BD15. 所以∠NEF+∠MDG-2×80-30)=7 当选择B品牌篮球时，60m+75(30一2m)+ (2)因为AB=2BD=12,所以BD=6.因为 =∠A0c+∠DOB)+∠CoD 105m=2370, CD=4BD=24,所以AC=AB十BD+CD=42 所以∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG=75°十 解得m=8, -2∠A0B-∠a0D)+∠coD 因为E是AC的中点，所以AE-2AC-21.所 30°=105 所以30-2m-30-2×8=14(个). (3)若点G在点F的右侧，∠FEG=2a-180°， 答：选择B品碑篮球比较合适，购买方案是购买 =2∠A0B+2∠COD 以BE=AE-AB=9. 若点G在点F的左侧，∠FEG=180°-2a. 8个排球，14个足球，8个B品牌篮球： 21.解：(1)41.6 2L,解：(1)正负相加这个数的绝对值 -∠A0B+∠0OD) (2)小张家11月份的电费是50×0.55+20× 期末综合能力检测卷（三）】 0.30■33.5（元） m-633 =号×120 (3)设小李家12月份使用“峰时”电是x千瓦时， 1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.B8.B (3)①[(-11)⊕0]⊕(-4)=11⊕(-4)=-15. 60° 则“谷时”电是(95一x)千瓦时. 9.C10.B11.-202612.913.折线 (3)∠MON的度数不会变化.理由如下： 根据题意，得0.55x+0.30(95-x)=0.52× 14.1015.m=2m @[e(-11[(-1082】=(-7®(-12》 ∠MON=∠AOM+∠AON 95-5.9, 16.5秒或9秒或20秒 解得x=60, 8 =∠AOM+∠DON-∠AOD 95-x-95-60=35. 17.解：(1)原式=36× 12+(-8)÷4 22.解：(1)15÷15%=100（人），所以想去A.亚运公 -2∠A0C+号∠DOB-∠A0D 答：小李家12月份使用“峰时”电60千瓦时，“谷 园的人数为：100×30%=30（人） =-3+(-2) 时”用电35千瓦时 答：本次被轴样调查的学生人数为100人， =2(∠A0C+∠DOB)-∠AOD =-5. 22.解：(1)501432 补全的条形统计图如图所示 (2)原式=8xy-3y2-6xy十4x 人是 =专（∠0OD+∠A0B+2∠A0D) (2)补全图形如图所示 =2xy-3y2+4x. -∠AOD 抽取学生成绩的颜数直方图 18.解：去分母，得3(3x一1)一12-2(5x一7)，去括 号，得9x一3一12=10x-14,移项，得9x -ZA0B+∠c0D) 10x=-14十3十12，合并同类项，得一x=1,系数 化为1，得x=一1. (2)“A.亚运公园"对应的圆心角度数：360× -×10 19.解：(1)三棱柱 =60° 30%=108°， 56070090100成绩/分 (2)所有棱长的和为(3+4+5)×2+6×3= 所以∠MON的度数不会变化，始终等于60 答：“A.亚运公园”对应的圆心角度数为108° (3)成绩在“80≤x<90”范围所在扇形的圆心角 42(cm), 3 度数为360°×32%=115.2°. 体积为(3×4÷2)×6=36(cm). (3)500×10 =65(人). 60