期末综合能力检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

易错专项训练卷（二）一元一次 45千米，根据题意，得54x一36x=45十18或 因为向南为正方向， 54x-36z=45-18,解得x=3.5或x=1.5. 所以1h后他停下来休息，此时他在A地的南 名∠AOB-60,即∠MON的度数为60 方程中易错题常见类型 答：两车同时同向而行，经过3.5小时或1.5小时， 方，距离A地140m. (3)因为∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON. 1.C2.D 两车相距45千米 (2)|-10081+1100+1-9901+1010+|-960+ 所以∠MOD-号∠AOD,∠CON=号∠BOC. 3.解：(1)去分母，得3x一(9x-2)一12-0，去括号， 10.解：设乙船由B地返航到C地用了x小时，则甲 988+140 =1008+1100+990+1010+960+988+140 因为∠AOB=a,∠COD=30°，所以∠MON= 得3x-9x十2-12=0，移项，得3x一9x=一2十 船离开B地的距离为(7.5+2.5)x千米， 12,合并同类项，得一6x=10,系数化为1，得 当C地在A,B两地之间时， =6196(m). ∠AOD+ ∠MOD+∠CON+∠COD=2 -8 由题意，得 答：小明休息完返回A地，小明共跑了6196米。 (7.5+2.5)×(4-x)-(7.5-2.5)x■10， 20.解：(1)(4a+30×2)(3a+30×2)=(12a2+420a+ 号B0c+号∠coD+oD-号+ (2)去分母，得3(x一2)-6=2(x+1)-(x十8)， 解得x=2,所以(7.5+2.5)x=10×2=20: 3600)(em2), 去括号，得3x一6一6=2x十2一x-8,移项，得 当C地在A地的上游时， 所以用含4的代数式表示图①中原长方形铁皮 号∠C0D=号a+10,即∠MON的度数为 3x-2x+x=2-8+6+6,合并同类项，得2x=6, 由题意，得 的面积为(12a十420a+3600)cm2. 系数化为1，得x=3. (2)12a2+420a+3600-4×302=(12a+420a) 3a+10 (7.5-2.5)x-(4-x)(7.5+2.5)=10 4.解：(1)根据分数的基本性质将第一个分数的分子 解得x=3号所以.5计20江-9 (cm), 期末综合能力检测卷（二）】 分母同时乘5，第二个分数的分子分母同时乘2直 (12a+420a）÷a×50=(600a+21000)(元)， 接将分母转化为1，得5(x十4)-2(x一3)=0.2 答：乙船由B地到C地时，甲船驶离B地20千米 所以油漆这个铁盒需要(600a+21000)元. 1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.C8.B 去括号，得5x十20-2x+6=0.2,移项，得5x 21.解：(1)抽样调查80 9.A 2x=0.2一26，合并同类项，得3x=一25.8，系数 或9”干米 (2)80×15%=12(人)，80×35%-28（人）. 10.C解析：图为点A表示的数为一10，OB=2OA, 化1，得x=一8.6， 期末综合能力检测卷（一） 补全条形统计图如图所示 所以OB=20A=20,所以点B表示的数为20， (②)整理，得5-3，去分，得35 人数 设经过工秒，点M、点N到原点O的距离相等， 1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.A8.B 则点M表示的数为x一10，点N表示的数为 3x)=2(3-5x),去括号，得15-9x=6-10x,解9.A10.C 20一3x,根据题意，得|x-10=20-3x|,所以 得x=一9， 11.1.296×10°12.24cm13.114.0.3 x-10=20-3.x或x-10=-(20一3x),解得 5,解：设他步行的时间是x分钟.由于4米/秒=240 15.-1 米/分，1,25米/秒=75米/分，所以列方程为16.(6m一4) s,点M、点N到 75x十240(15一x)-2610,解得x■6.即李彬步行17.解：1)如图所示，线段AB即为所求 及格中等良好优秀级别 原点O的距离相等 的时间是6分钟， (3)学生应该继续学习“交通安全知识”，将交通安 11.2.76×1012.202813.-114.5315.90 6.解：设用x千克瓷泥做茶壶，则用(6一x)千克瓷泥 全牢记心间，（答案不唯一，合理即可） 16.10解析：第一次结果：20÷2=10，第二次结果： 做茶杯， 22.解：(1)因为方案一：61×20×0.8=976（元）， 10÷2=5,第三次结果：5+7=12，第四次结果： 根据题意，得6×3x=9(6一x), 方案二：(61-7)×0.9×20=972（元） 12÷2=6,第五次结果：6÷2=3，第六次结果：3+ 解得x=2. (2)因为AB=2a一b,a=5,b=3,所以AB=2× 因为972<976， 7=10,第七次结果：10÷2=5，第入次结果：5+ 答：用2千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和 所以选择方案二 5-3=10-3=7. 7=12,第九次给果：12÷2=6，第十次结果：6日 茶杯配套， (2)设一班有x人，根据题意，得 7.解：王海同学的设计符合实际.理由如下：设王海同 18解：1)原式=-3+号×12-号×12--64 2=3,…,由此可知，每5次输出的结果循环一次 x×20×0.8=(x-7)×0.9×20, 因为2026÷5=405…1，所以第2026次输出 学设计的鸭场的长为x米，则宽为(x一4)米.根据 --3+6-8-64 解得x=63. 的结果是10， 题意，得x十2(x一4)=64，解得x=24:设刘江同 ■-69. 答：一班有63人 17,解：(1)这个几何体的名称是长方体 学设计的鸭场的长为y米，则宽为(y一10)米，根 (2)去分母，得3(x+1)-6=2(1一x), 23.解：(1)①10②10 (2)S=8×8X2+8×3×4=64×2+24×4 据题意，得y+2(y一10)=64，解得y=28,因为 去括号，得3x十3一6=2一2x, (2)因为射线OM平分∠AOC,射线ON平分 224(cm2). 24米<25米，28米>25米，所以王海同学的设计 移项，得3x十2x=2十6-3， ∠B0C,所以∠MOC=号∠A0C,∠CON= 故这个几何体的表面积是224cm2 符合实际. 合并同类项，得5x=5, 8.(1)9919 系数化为1，得x-1. Z∠B0C.因为∠A0B=12,∠MON=1&解：)原武-10+25-27×号+(-) (2)9x不能 19.解：(1)-1008+1100-990+1010-960+ =100+25-3-1 9.解：设两车同时同向而行，经过x小时，两车相距 988=140(m), ∠M0C+∠CON-2(∠AOC+∠COB)- =121. ⑧)原式--2红+号-号+ 23.解：(1)因为EN平分∠AEF,EM平分∠BEF, 20.解：(1)设排球的单价是x元，则足球的单价是 答：八年级意向前往“E.自塔公园”的学生人数为 (x+15)元 65人. 、 6x+y2 所以∠NEF-名∠AEF,∠MEF 2∠BEF, 根据题意，得2(x+15)+5x=450, 23.解：(1)因为OM,ON分别是∠AOC和∠BOD 所以∠MEN=∠NEF+∠MEF- 2∠AEF+ 解得x=60, 的平分线， 当x=一2y=号时，原式=- 68 ×(-2)+ 所以x+15=60+15=75(元) 所以∠AOM= 1 1 (}-+号 ∠BEF-AEF+∠BE)- 2∠AEB. 2 ∠AOC,∠DON= 答：排球的单价是60元，足球的单价是75元. ∠BOD 因为∠AEB=180°， (2)①因为现在学校计划购买m个排球，且篮球 所以∠MON=∠AOM+∠DON 19.解：(1)去括号，得4x+2+x=7, 1 的数量与排球数量相同， 移项、合并同类项，得5r=5, 所以∠MEN=2×180°=90， 所以学校计划购买个篮球， 系数化为1，得x=1. (2)因为EN平分∠AEF,EM平分∠BEG 所以选择A品碑篮球所需费用为95m元，选择B -∠A0C+∠BOD) (2)去分母，得2(5x十1)=6-(2x-1), 所以∠NEF-号∠AEF,∠MEG-号∠BEG。 1 品牌篮球所需费用为105m元. 去括号，得10x+2=6-2x十1， ②当选择A品牌篮球时，60m+75(30一2m)+ 移项，合并同类项，得12x=5,系数化为1，得x一2 所以∠NEF+∠MG-号∠AEF+∠BBG 95m-2370, -60° 解得m=24, (2)∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD 20.解：(1)因为CD=4BD,所以BC=5BD.因为 2(∠ABF+∠BBG)=号（∠AEB-∠PEBG). 所以30-2m=30一2×24-一18<0，不符合题 BC-15,所以BD-3.因为AB=12,所以AD -名∠A0C+号∠DOB+∠COD 因为∠AEB=180°，∠FEG=30 意，含去； AB+BD15. 所以∠NEF+∠MDG-2×80-30)=7 当选择B品牌篮球时，60m+75(30一2m)+ (2)因为AB=2BD=12,所以BD=6.因为 =∠A0c+∠DOB)+∠CoD 105m=2370, CD=4BD=24,所以AC=AB十BD+CD=42 所以∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG=75°十 解得m=8, -2∠A0B-∠a0D)+∠coD 因为E是AC的中点，所以AE-2AC-21.所 30°=105 所以30-2m-30-2×8=14(个). (3)若点G在点F的右侧，∠FEG=2a-180°， 答：选择B品碑篮球比较合适，购买方案是购买 =2∠A0B+2∠COD 以BE=AE-AB=9. 若点G在点F的左侧，∠FEG=180°-2a. 8个排球，14个足球，8个B品牌篮球： 21.解：(1)41.6 2L,解：(1)正负相加这个数的绝对值 -∠A0B+∠0OD) (2)小张家11月份的电费是50×0.55+20× 期末综合能力检测卷（三）】 0.30■33.5（元） m-633 =号×120 (3)设小李家12月份使用“峰时”电是x千瓦时， 1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.B8.B (3)①[(-11)⊕0]⊕(-4)=11⊕(-4)=-15. 60° 则“谷时”电是(95一x)千瓦时. 9.C10.B11.-202612.913.折线 (3)∠MON的度数不会变化.理由如下： 根据题意，得0.55x+0.30(95-x)=0.52× 14.1015.m=2m @[e(-11[(-1082】=(-7®(-12》 ∠MON=∠AOM+∠AON 95-5.9, 16.5秒或9秒或20秒 解得x=60, 8 =∠AOM+∠DON-∠AOD 95-x-95-60=35. 17.解：(1)原式=36× 12+(-8)÷4 22.解：(1)15÷15%=100（人），所以想去A.亚运公 -2∠A0C+号∠DOB-∠A0D 答：小李家12月份使用“峰时”电60千瓦时，“谷 园的人数为：100×30%=30（人） =-3+(-2) 时”用电35千瓦时 答：本次被轴样调查的学生人数为100人， =2(∠A0C+∠DOB)-∠AOD =-5. 22.解：(1)501432 补全的条形统计图如图所示 (2)原式=8xy-3y2-6xy十4x 人是 =专（∠0OD+∠A0B+2∠A0D) (2)补全图形如图所示 =2xy-3y2+4x. -∠AOD 抽取学生成绩的颜数直方图 18.解：去分母，得3(3x一1)一12-2(5x一7)，去括 号，得9x一3一12=10x-14,移项，得9x -ZA0B+∠c0D) 10x=-14十3十12，合并同类项，得一x=1,系数 化为1，得x=一1. (2)“A.亚运公园"对应的圆心角度数：360× -×10 19.解：(1)三棱柱 =60° 30%=108°， 56070090100成绩/分 (2)所有棱长的和为(3+4+5)×2+6×3= 所以∠MON的度数不会变化，始终等于60 答：“A.亚运公园”对应的圆心角度数为108° (3)成绩在“80≤x<90”范围所在扇形的圆心角 42(cm), 3 度数为360°×32%=115.2°. 体积为(3×4÷2)×6=36(cm). (3)500×10 =65(人). 60。优密卷七年级上册数学·B 表，则本班A型血的人数是( 13.创新意识用“☆”“★”定义新运算：对于任意有理数a,b, 期末综合能力检测卷（二） 类型 A雅 B型 0型 AB型 都有a☆b=a·和a★b=b°，那么[（一3）☆2]★ 百分比 35%15% 10% (-1)= )时料：120分伸满分：120分 14.(洛阳新安期中)一个两位数，个位上的数字与十位上的数 A.6人 B.9人 C.21人 D.24人 字的和为8.个位上的数字与十位上的数字互换位置后，所 7.(陇南武都区模拟)某花园内有一块五边形的空地如图所 题号 二 三 总分 得的两位数比原两位数小18，则原两位数是 示，为了美化环境，现计划在以五边形各顶点为圆心、4m长 得分 15,(上海闵行区二模)某校在实施全员导师活动中，对初三 为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的 (1)班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：A,畅 扇形区城总面积是() 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 谈交流心得：B.外出郊游骑行，C.开展运动比赛：D.互赠书 A.16πm2 B.12πm2 C.24πm2 D.48 m 一个选项符合题日要求) 签贺卡，根据问卷数据绘制统计图如图所示，扇形统计图 8.观察下面的一列单项式：一x,2x2,一4x3,8x‘,一16x5,…, 1.下列是正方体的表面展开图的是( 中表示D的扇形圆心角的度数为 根据其中的规律，得出的第10个单项式是() 人数 A.-2x0B.2°x10 C.-2°x9 D.2'x 9.如图所示，烷烃中甲烷的化学式是CH,乙烷的化学式是 C2H,丙烷的化学式是C,H。…按照此规律，设碳原子(C)》 2.当m=一1时，代数式2m+3的值是( 的数目为n(”为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪 A.-1 B.0 C.1 D.2 个式子来表示？( ) BCD项目 3.(德阳旌阳区期末)下列说法正确的有( ① ①① ①①① 16.(输林二模)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 ①单项式-2的系数为-号，次数为2： 9 ①-©①①©©①①©©©@ 《九章算术》，如图所示的程序框图，若开始输入x的值为 ①① ①①① ②若引x=一x,则x<0: 20,发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5， 0 甲烷CH, 乙烷C,H 丙烷C,H ③两点之间的线段叫作两点之间的距离： …则第2026次输出的结果是 A.C.H2+2 B.C.H2 C.C.H-D.C.H ④若AC=BC,则C是线段AB的中点. :为偶数 10.(信阳淮滨期末)如图所●A,B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 输人 输出 示，已知A,B两点在数 4.如图所示，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( 为奇+7 线 轴上，点A表示的数为一10，原点O到点B的距离是点O A.30° B.60 C.90° D.120 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明，证 到点A的距离的两倍.点M以每秒1个单位长度的速度 明过程或演算步骤) 从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点 17.(本小题满分8分)如图所示为从正面、左面、上面看到的一 B向左运动（点M,N同时出发），经过几秒，点M,N到原 个几何体的形状图 点O的距离相等() 第4题图 (1)写出这个几何体的名称. 7题图 5.(成都武侯区一模)我国古代著作《算法统宗》里有这样一首 A.5 s 15 B.5s或4sC.5s或号sD.s (2)若从正面看到的长方形的宽为3cm,从上面看到的正 诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客， 方形的边长为8cm,求这个几何体的表面积 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房 11.中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000米. 住7人，那么有6人无房可住，如果一间客房住8人，那么就 数据27600000用科学记数法表示为 孙 空出一间客房，若设该店有客房x间，可列方程为( A.7x-6=8x-1 B.7x-6=8(x-1) 12.(菏泽郓城期末)如果从一个多边形的一个顶点出发作它 从正面看：长方形从左面看：长方形从上面看：正方形 C.7x+6=8x-1 D.7x+6=8(x-1) 的对角线，最多能将多边形分成2026个三角形，那么这个 6.李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如表的统计 多边形的边数是 -45 18.(本小题满分10分) 时间换表前 换表后 结合调查报告，回答下列问题： 1)计算：10+(-5)2-1-271×(-》+(-1D. (1)本次调查的学生人数为 每千瓦时 峰时(8：00-21：00) 谷时(21：00一次日8：00) a=b= 电价 (2)补全频数直方图. 0.52元 每千瓦时0.55元 每千瓦时0.30元 (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“80≤x< (1)若小王家9月份（换表前）的用电量为80千瓦时，则该 90”范围所在扇形的圆心角度数. 月电费为元 (2)小张家11月份“蜂时”用电50千瓦时，“谷时”用电 (②)先化简，再求值：2-2（红-3）+(-号+)。 20千瓦时，问小张家11月份的电费是多少元？ (3)小李家12月份用电95千瓦时，经测算比换表前使用 其中x=-2y-号 95千瓦时电节省了5.9元，问小李家12月份使用“峰时” 电和“谷时”电分别是多少千瓦时？ 23.(本小题满分12分)已知长方形纸片ABCD,点E在边AB 上，点F,G在边CD上，连接EF,EG.将∠BEG对折，点 B落在直线EG上的点B'处，得折痕EM:将∠AEF对折， 点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN (1)如图①所示，若点F与点G重合，求∠MEN的度数. 19.(本小题满分10分)解方程： (2)如图②所示，若点G在点F的右侧，且∠FEG=30°，求 (1)4(x+0.5)+x=7: (25r+1=1-2红1 22.(本小题满分12分)（成阳秦都区期末）某校为宜传中华民 ∠MEN的度数. 3 6 族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从 (3)若∠MEN=a,请直接用含a的式子表示∠FEG 的大小 全校1800名学生中随机抽取部分学生进行文化遗产知识 测试，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）. 宜传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承 调查目的 非遗的兴趣 20.(本小题满分10分)如图所示，C为线段AB延长线上一 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 点，D为线段BC上一点，AB=12,CD=4BD. 调查说明 测试满分为100分，得分x均为不小于50的整数 (1)若BC=15,求AD的长. 分组 人数占调查人数的百分比 (2)若AB=2BD,E为AC的中点，求BE的长. 50x<60 4% 60≤x<70 5 10% 70≤x<80 28% 80≤x<90 16 b% 调查结果 90≤x10013 26% 抽取学生成绩的颗数直方图 21.(本小题满分10分)应用意识根据电力部门统计，每天 類数 8:00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日 8:00是用电的低谷时期，简称“谷时”.为了缓解供电需求 紧张的矛盾，某市电力部门于10月统一换装“蜂谷分时”电 表，对用电实行“蜂谷分时电价”新政策，具体见表： 060708090100成绩/分