期末综合能力检测卷(一)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

。优密卷七年级上册数学·B 7.(济南齐河期末)某班有48名同学，在一次数学检测中，分数 期末综合能力检测卷（一） 只取整数，统计其成绩，绘制出颜数分布直方图.如图所示， 从左到右的小长方形的高度比是1：3·64·2，则由图可 )时料：120分伸满分：120分 知，其中分数在70.5一80.5之间的人数是() 第12题图 第13题图 A.18 B.9 C.12 D.6 题号 二 三 总分 13.如图所示，已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点， 规数 得分 则线段CD的长为 cm. 14.(锦阳江油期末)红星中人数 学举办校园科技大赛，有 12 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 ①无人机，②计算机， 一个选项符合题日要求) 050.560.570580590.5100.5分数 第7题图 第9题图 ③3D动画编程，④太空 1.(珠海斗门区一模)如图所示，显示了某地连续5天的日最低 气温，则能表示这5天日最低气温中最小的数值是( 8.(哈尔滨南芮区月考)周老师要买60个小足球，三个店的小足球 挑战，⑤创意天梯五个项 单价都是25元，你认为周老师到哪个店去买比较合算？() 目，向阳班全体学生均参 ④5 项目 星期 是期 星期四 星期五 赛，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制 侧 三个店的优惠情况如下： 成折线统计图（如图所示），则选择无人机的学生人数与全 甲店：每买10个送2个： -2℃ -4℃ 0℃ 1℃ -1℃ 班人数的比值为 乙店：打八折优惠： A.-2 B.-4 C.0 D.1 丙店：购物每满200元，返现金30元. 15,对于两个非零有理数x,y,定义一种新的运算：工y= 2.如图所示是一个正方体表面展开图，把展开 封 成功 图折叠成正方体后“成”字一面相对面上的 A.甲店 B.乙店 C.丙店D.都一样 之a+。.若1*(-1D=2,则(-2)*2的值是 举办冬 字是() 奥 9.如图所示，在长方形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC16.(青岛黄岛区期中)如图所示，按一定的规律分割平行四边 0 A.举 B.办 C.冬 D.奥 上，连接DF,EF.将∠C沿DF折叠，点C落在点G处；将 形后，第1个图形中共有2个三角形，第2个图形中共有 3.(宁德期末)在下列现象中，可以用基本事实“两点之间，线 ∠B沿EF折叠，点B恰好落在FG的延长线上点H处.若 8个三角形，第3个图形中共有14个三角形…依此规 段最短”来解释的是( ) ∠BFE=1959',则∠CFD的度数是( 律，第n个图形中共有 个三角形. A.701‘ B.7041C.711 D.7141 线 10.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一 个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人几 第1个图形 第2个图形 第3个图形 何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车， 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证 4.(西安开学)下列说法正确的是( 恰好剩余两辆车；若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车 明过程或演算步骤) A.某市每年参加中考的学生人数是定性数据 可乘，则乘车人数为() 17.(本小题满分10分)（承德兴隆期中）尺规作图. B.若ac=bc,则a=b A.15 B.35 C.39 D.41 已知：如图所示，线段a,b(a≠b). C.从五边形的一个顶点出发可以画3条对角线 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） (1)求作：AB=2a一b(保留作图痕迹，不写作法) D.一x8的底数是x 11.。数学文化古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天 (2)若a=5,b=3,求线段AB长. 5.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( 地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单 经 A.2 B.1 C.-1 D.0 位，1元=129600年，其中129600用科学记数法表 6.关于x的一元一次方程2x-2十m=4的解为x=1,则 示为 a十m的值为() 12.(逢云港连云区一模)如图所示是一个长方体纸盒的展开 A.9 B.8 C.5 D.4 图，则这个纸盒的体积是，（单位：cm) 43 18.(本小题满分8分) 21.(本小题满分10分)（铜仁模拟）在12月2日全国交通安全 (2)一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付 a计算：-9÷3+（分）x12--4, 日来临之前，某学校向全校学生印发了“交通安全知识”学 的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 习材料，经过一段时间的学习后，学校随机抽取了若干名 学生进行测试（满分100分），并把测试成绩绘制成如图所 示不完整的统计图表 参赛 (2解方程，安-11号 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 成绩 3 人数 8 摆 n 32 23.(本小题满分12分)几何直观综合与探究 级别 及格 中等 良好 优秀 旧知回顾： 人数 (1)如图①所示，线段AB=20厘米，C为线段AB上的一 个动点，点D,E分别是AC,BC的中点. 5 ①若AC=8厘米，则线段DE的长为 厘米： 19.(本小题满分10分)某日小明在一条南北方向的公路上跑 优秀 良好 ②设AC=m厘米，则线段DE的长为 厘米， 步.他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况 40% 35% 知识迁移： (向南为正方向，单位：m):一1008,1100，一990,1010， 及格中等是好优秀级别 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②所示，若 -960,988. 请根据所给的信息解答下列问题： ∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM (1)1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距离 (1)该校为了了解学生对“交通安全知识”的学习情况，所 平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数. A地多远？ 采取的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)： 一拓展探究： (2)小明休息完返回A地，小明共跑了多少米？ 学校抽取了 名学生测试.● 人人 (3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图③所示， (2)请通过计算后将条形统计图补充完整。 ∠AOB=a,∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM, (3)请结合统计数据给同学们提一条学习“交通安全知识” ∠CON=2∠BON,求∠MON的度数.（用含a的代数式 的建议. 表示) 20.(本小题满分10分)（杭州滨江区期中）一张如图①所示的 长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四 周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图②所示，铁盒底面 长方形的长是4acm,宽是3acm,这个无盖铁盒各个面的 面积之和称为铁盒的全面积. (1)请用含α的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积. (2)若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每50元钱可 涂的面积为acm,则涂完这个铁盒需要多少钱（用含a的 22.(本小题满分12分)这个屋期日，七年级准备组织观看某爱 代数式表示)？ 国电影，由各班班长负贵买票，每班人数都多于50人，票价 每张20元.一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售 票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打8折：方案二：若打9折，有7人可以 免票. (1)二班有61名学生，班长该选择哪个方案？ -44易错专项训练卷（二）一元一次 45千米，根据题意，得54x一36x=45十18或 因为向南为正方向， 54x-36z=45-18,解得x=3.5或x=1.5. 所以1h后他停下来休息，此时他在A地的南 名∠AOB-60,即∠MON的度数为60 方程中易错题常见类型 答：两车同时同向而行，经过3.5小时或1.5小时， 方，距离A地140m. (3)因为∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON. 1.C2.D 两车相距45千米 (2)|-10081+1100+1-9901+1010+|-960+ 所以∠MOD-号∠AOD,∠CON=号∠BOC. 3.解：(1)去分母，得3x一(9x-2)一12-0，去括号， 10.解：设乙船由B地返航到C地用了x小时，则甲 988+140 =1008+1100+990+1010+960+988+140 因为∠AOB=a,∠COD=30°，所以∠MON= 得3x-9x十2-12=0，移项，得3x一9x=一2十 船离开B地的距离为(7.5+2.5)x千米， 12,合并同类项，得一6x=10,系数化为1，得 当C地在A,B两地之间时， =6196(m). ∠AOD+ ∠MOD+∠CON+∠COD=2 -8 由题意，得 答：小明休息完返回A地，小明共跑了6196米。 (7.5+2.5)×(4-x)-(7.5-2.5)x■10， 20.解：(1)(4a+30×2)(3a+30×2)=(12a2+420a+ 号B0c+号∠coD+oD-号+ (2)去分母，得3(x一2)-6=2(x+1)-(x十8)， 解得x=2,所以(7.5+2.5)x=10×2=20: 3600)(em2), 去括号，得3x一6一6=2x十2一x-8,移项，得 当C地在A地的上游时， 所以用含4的代数式表示图①中原长方形铁皮 号∠C0D=号a+10,即∠MON的度数为 3x-2x+x=2-8+6+6,合并同类项，得2x=6, 由题意，得 的面积为(12a十420a+3600)cm2. 系数化为1，得x=3. (2)12a2+420a+3600-4×302=(12a+420a) 3a+10 (7.5-2.5)x-(4-x)(7.5+2.5)=10 4.解：(1)根据分数的基本性质将第一个分数的分子 解得x=3号所以.5计20江-9 (cm), 期末综合能力检测卷（二）】 分母同时乘5，第二个分数的分子分母同时乘2直 (12a+420a）÷a×50=(600a+21000)(元)， 接将分母转化为1，得5(x十4)-2(x一3)=0.2 答：乙船由B地到C地时，甲船驶离B地20千米 所以油漆这个铁盒需要(600a+21000)元. 1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.C8.B 去括号，得5x十20-2x+6=0.2,移项，得5x 21.解：(1)抽样调查80 9.A 2x=0.2一26，合并同类项，得3x=一25.8，系数 或9”干米 (2)80×15%=12(人)，80×35%-28（人）. 10.C解析：图为点A表示的数为一10，OB=2OA, 化1，得x=一8.6， 期末综合能力检测卷（一） 补全条形统计图如图所示 所以OB=20A=20,所以点B表示的数为20， (②)整理，得5-3，去分，得35 人数 设经过工秒，点M、点N到原点O的距离相等， 1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.A8.B 则点M表示的数为x一10，点N表示的数为 3x)=2(3-5x),去括号，得15-9x=6-10x,解9.A10.C 20一3x,根据题意，得|x-10=20-3x|,所以 得x=一9， 11.1.296×10°12.24cm13.114.0.3 x-10=20-3.x或x-10=-(20一3x),解得 5,解：设他步行的时间是x分钟.由于4米/秒=240 15.-1 米/分，1,25米/秒=75米/分，所以列方程为16.(6m一4) s,点M、点N到 75x十240(15一x)-2610,解得x■6.即李彬步行17.解：1)如图所示，线段AB即为所求 及格中等良好优秀级别 原点O的距离相等 的时间是6分钟， (3)学生应该继续学习“交通安全知识”，将交通安 11.2.76×1012.202813.-114.5315.90 6.解：设用x千克瓷泥做茶壶，则用(6一x)千克瓷泥 全牢记心间，（答案不唯一，合理即可） 16.10解析：第一次结果：20÷2=10，第二次结果： 做茶杯， 22.解：(1)因为方案一：61×20×0.8=976（元）， 10÷2=5,第三次结果：5+7=12，第四次结果： 根据题意，得6×3x=9(6一x), 方案二：(61-7)×0.9×20=972（元） 12÷2=6,第五次结果：6÷2=3，第六次结果：3+ 解得x=2. (2)因为AB=2a一b,a=5,b=3,所以AB=2× 因为972<976， 7=10,第七次结果：10÷2=5，第入次结果：5+ 答：用2千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和 所以选择方案二 5-3=10-3=7. 7=12,第九次给果：12÷2=6，第十次结果：6日 茶杯配套， (2)设一班有x人，根据题意，得 7.解：王海同学的设计符合实际.理由如下：设王海同 18解：1)原式=-3+号×12-号×12--64 2=3,…,由此可知，每5次输出的结果循环一次 x×20×0.8=(x-7)×0.9×20, 因为2026÷5=405…1，所以第2026次输出 学设计的鸭场的长为x米，则宽为(x一4)米.根据 --3+6-8-64 解得x=63. 的结果是10， 题意，得x十2(x一4)=64，解得x=24:设刘江同 ■-69. 答：一班有63人 17,解：(1)这个几何体的名称是长方体 学设计的鸭场的长为y米，则宽为(y一10)米，根 (2)去分母，得3(x+1)-6=2(1一x), 23.解：(1)①10②10 (2)S=8×8X2+8×3×4=64×2+24×4 据题意，得y+2(y一10)=64，解得y=28,因为 去括号，得3x十3一6=2一2x, (2)因为射线OM平分∠AOC,射线ON平分 224(cm2). 24米<25米，28米>25米，所以王海同学的设计 移项，得3x十2x=2十6-3， ∠B0C,所以∠MOC=号∠A0C,∠CON= 故这个几何体的表面积是224cm2 符合实际. 合并同类项，得5x=5, 8.(1)9919 系数化为1，得x-1. Z∠B0C.因为∠A0B=12,∠MON=1&解：)原武-10+25-27×号+(-) (2)9x不能 19.解：(1)-1008+1100-990+1010-960+ =100+25-3-1 9.解：设两车同时同向而行，经过x小时，两车相距 988=140(m), ∠M0C+∠CON-2(∠AOC+∠COB)- =121.