阶段达标检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

答：“■°这个有理数为一号，方程的解为y-1 根据题意，得(3一1)t=12一（一8）一5，解得t= 所以(1)中的规律还成立， 所以数轴上存在点P,使点P到点A、点B的距 7.5: 21.解：(1)设这批校服共有x件， 离之和为10，x的值为一4或6. 19.解：(1)设经过x秒两人首次相遇， 情况二：乙追上甲之后相距5个单位长度，根据题 依据题意，得4x十6x=400, 意，得(3-1)1=12-(-8)十5，解得t=12.5, 由题意，得。一无=20， 第六章基础达标检测卷 解得x-40. 综上所述，当t=7.5或12.5时，甲、乙之间恰好 解得x一960. 1.C2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.A 答：经过40秒阿人首次相遇 相距5个单位长度。 答：这批校服共有960件. 9.C10.C11.定量数据12.普查13.50% (2)设经过y秒两人首次相酒， (2)设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工(2a+4) 阶段达标检测卷（二） 14.36°15.416.940 依据题意，得6y一4y=400, 天，根据题意，得 17.解：(1)不合适，前5名同学成绩的平均数会大于 解得y-200. 1.C2.D3.D4.D5.D6.B7.C8.C (16+24)a+24×(1+25%)(2a+4-a)=960 整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有 答：经过200秒两人首次相遇. 9.B10.D11.150.5°12.613.-214.-6 解得a=12, 代表性了， 20.解：设有x位客人，根据题意，得 15.70解析：根搭翻折的性质可知，∠ABE=∠A'BE 所以2×12+4=28（天） (2)不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区 7x十4=9x一8，解得x=6, ∠DBC=∠DBC.又因为∠ABE+∠A'BE十 答：乙工厂共加工28天 的这些群体，应该在全国范围内选取样本，此外， 7x+4=42+4=46. ∠DBC+∠DBC=180°，所以∠ABE十∠DBC= 22.解：(1)因为∠BOC=∠AOB+∠AOC=80°十 答：有6位客人，46两银子 将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必 90°.又因为∠ABE=20°，所以∠DBC=70°. 40°=120°，射线OM平分∠B0C,所以∠COM 要的 21.解：1)号 16.-8 号∠B0C=7×120=60.因为0N平分 (3)不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果 17.解：(1)如图所示，(2)如图所示 不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校 （2)依题意，得2x-1=号x, (3)如图所示.理由是垂线段最短， ∠AOC,所以∠CON=2∠A0C=号×40= 各年级的学生中随机抽查 解得x=3. 20°，所以∠MON=∠COM-∠CON=60°- 18.解：(1)46 号=号×3=6 20°=40°. (2)205 (2)因为∠BOC=∠AOB十∠AOC=a+B,射线 (3)频数直方图如图所示 答：每个小长方形的长为5，宽为3， 2∠BOC ,顿数 OM平分∠BOC,所以∠COM= 22.解：(1)由题意，得50×120×(1一30%)十40× 20 150×(1-a%)=9600, 18.解：(1)5x-2(x-5)=6, 2(a+).因为ON平分∠AOC,所以∠CON 整理，得42+60(1一a%)=96, 去括号，得5x一2x十10=6.解得x=一 则1一a%=0.9, 23-1-号 2AOC= 2A,所以∠MON-=∠COM 所以a=10. 1 (2)根据题意，得x十2x十1=100， 去分母，得2(x一3)■6产3(x ∠C0N=2(a+)-2B=20 2 解得x=33. 去括号，得2x-6=6一3x+3 (3)因为AB=a,BC=b,所以AC=AB+BC= 06080100120140160次数 当总数不是101件时，即只能选择方案一获得最 解得x=3. a+b.因为点M,N分别为AC,BC的中点，所以 (4)跳绳次数x在100≤x<120范周的同学最 大优惠. 19.解：因为点M是线段AB的中点，AB=18cm, 多.（答案不唯一，合理即可） 当总数达到或超过101件，即x>33时， CM=2AC=2a+b),CN=2BC=2b,所以 19.解：(1)8000 方案一需付款：120×0.7x+150×0.9(2x+1) 所以AM=MB=AB=9cm, (2)1200 84x+270x+135-354x+135: 因为MC:CB=2:1, MN-CM-CN-74. 1 (3)36 方案二需付款：[120x+150(2x+1)]×0.8 336.x+120. 所以MC-号MB=6cm 23.解：(1)因为点A对应的数为一2，点B对应的数 (4)8000-1200-960-2000-800=3040(元)， 为4，点P对应的数为x 因为(354x+135)-(336x+120)=18.x+15>0, 所以AC=AM+MC=9十6=15(cm) 所以PA=x-(-2)|=Ix+2|,PB=|x一4 8000X100%=38%. 3040 所以选方案二优惠更大. 20.解：(1)是. 因为PA=PB,所以x+2|=|x-4, 故小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比 综上所述，当x≤33时，只能选择方案一获得最 因为14+16+26+28=84=4×21， 解得x一1. 是38. 大优惠：当x>33时，选择方案二优惠更大. 所以框内四个数之和是4的倍数 所以点P对应的数为1. 20.解：1)周日的水位：33+0.2=33.2（米）： 23.解：(1)20 (2)成立，理由如下： (2)存在.因为PA+PB=10, 周一的水位：33.2十0.8=34（米）： (2)-35 设左上角的数是x,则其他三个数可表示为x十 所以1x+2+1x-4|-10 周二的水位：34-0.4=33.6（米）： (3)①依题意，有(3一1)：=12一(-8)，解得 2,x+12,x+14 当x<-2时，-x-2-x十4=10， 周三的水位：33.6十0.2=33.8（米） t=10. 所以x+(x+2)+(x+12)+(x+14)=x+28■ 解得x=一4： 周四的水位：33.8十0.3=34.1（米）： ②分两种情况， 4(x+7), 当一2≤x≤4时，x十2一x十4=10，方程无解： 周五的水位：34.1一0.5=33.6（米）： 情况一：乙追上甲之前相距5个单位长度， 所以这四个数的和是4的倍数 当x>4时，x十2+x一4=10，解得x=6. 周六的水位：33.6-0.2=33.4（米）：。优密卷七年级上册数学·B 7.几何直观把一副三角板按如图所示 14.已知x=1是关于x的方程6一(m一x)=5x的解，则代数 阶段达标检测卷（二） 方式拼在一起，作∠ABE的平分线 式m2-6m+2= BM,则∠EBM的度数是( 15.几何直观将一张长方形纸片按如图所 )时料：120分钟道满分：120分 A.30° B.90 C.60° D.751 示的方式折叠，BD,BE为折痕，若 8.按照下面的程序计算：当输人x为32时，输出结果为155： ∠ABE=20°，则∠DBC为度. 题号 二 三 总分 当输人x为11时，输出结果为245：若输人的x的值为正整16.（娄底月考）幻方的历史很悠久，传说最 得分 数，输出结果为95，则满足条件的x的值最多有( 早出现在夏禹时代的“洛书”（如图①所示）.把洛书用今天 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 输人一什算-1的值一大于90色输出结果 的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图②所示），将 否 9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、 一个选项符合题日要求) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到 1.下列方程是一元一次方程的是() 9.某条河道水流速度为每小时2千米，一艘渔船从A地出发 一个广义的三阶幻方，图③的方格中填写了一些数字和字 A.x十x=5 a+1-0 顺流航行到B地，再调头逆流航行到A,B之间的C地共用 母，若能构成一个广义的三阶幻方，则= 了6小时（掉头时间忽略不计），若渔船顺水速度是逆水速度 C.2x+1=5 D.3x-y=2 的3倍，且A,C两地的距离为20千米，则B,C两地的距离 2.运算能力下列各式正确的是() 为() A.1.45°=145 B.2818'18=28.33 A.2千米B.4千米C.6千米 D.8千米 ① 2 3 封 C.180°-281818"=151°42'42 10.(邯郸式安一模)《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 D.65.25=6515 故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店 明过程或演算步骤) 0 3.已知a=b,下列式子不一定成立的是( 饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒，试何能算士，如何知原 17.(本小题满分9分)如图所示，平面上四个点A,B,C,D,按 A.2a=2b B.x十a=x十b 有.”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出 要求回答下列问题： c路 by 这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一 (1)连接线段AD,BC: 倍，再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定，在第3个店里 (2)画射线AB与直线CD相交于点E: 4.下列叙述正确的是() 遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原 线 (3)在直线CD上找一点M,使线段AM最短，并说明 A.画直线AB=10厘米 有酒() 理由 B.两点之间的线段叫作这两点之间的距离 A.5升 C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线， B 并且只有一条直线” 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） D.射线AB与射线BA是两条不同的射线 11.如图所示，O为直线AB上一点，如果∠COB=29°30'，那 5.如图所示，把一个直径为12的半圆分成三 么∠1= 18.(本小题满分8分)运算能力解方程： 个大小相同的扇形，则每个扇形的面 (1)5x-2(x-5)=6: 积是() 第11题图 第12题图 A.24x B.18元 C.12元 D.6元 12.如图所示，以图中的A,B,C,D为端点的线段共有 孙 6.钟表上的时间指示为八点半，此时时针与分针所成的角（小 条. 于平角)的度数为() 13.如果代数式4x一3与代数式3x十17的值互为相反数，那 A.70° B.75 C.80 D.859 么x= 27 2)23=1-1 (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度23.（本小题满分12分）如图所示，已知数轴上A,B两点对应 3 2 合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速 的数分别为一2,4，点P为数轴上一点，其对应的数为x. 度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全 (1)若点P到点A,点B的距离相等，求点P对应的数 部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂 x的值 共加工多少天， (2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和 为10？若存在，请求出x的值：若不存在，说明理由 19.(本小题满分9分)如图所示，AB=18cm,点M是线段 AB的中点，点C把线段MB分成MC:CB=2t1的两部 高支寸十立3方 分，求线段AC的长. 22.(本小题满分12分)几何直观(1)理解计算：如图①所示， 20.(本小题满分10分)将50个连续偶数2,4,6,8,10，…，100 ∠AOB=80°，∠AOC=40°.射线OM平分∠BOC,ON平 排成如图所示的数表。 分∠AOC,求∠MON的度数. (1)框内四个数之和是4的倍数吗？请说明理由. (2)拓展探究：如图②所示，∠AOB=a,∠AOC=B(a,3为 (2)若将这个框上下左右移动，可框住另外四个数，(1)中 锐角).射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON 的规律还成立吗？请说明理由， 的度数. 246810 12416820 (3)迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系。 226230 3234363840 如图③所示，线段AB=a,延长线段AB到C,使得BC= 92949698100 b,点M,N分别为AC,BC的中点，求MN的长， 21.(本小题满分12分)应用意识某中学原计划加工一批校 服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每 天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服 24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.在加 工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用 120元. (1)求这批校服共有多少件， -28