期中综合能力检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

所以a=30. 2a=ra1+12a=(x+12)a2. 看作木棒AB. 则最下面那个数为3？，不符合实际意义，故和不 (2)两个图形用的铁丝一样多.理由：题图①的 47或8或915.2416器 能为150. 周长为：4a×4+2ra=(16+2r)a. 17.解：1)原式=36×号-36×号 2解：g名×- 题图②的周长为2xa+4a×4=(16+2π)a. 类似地，爷爷若是小红现在这么大看作当B,点 因为(16+2r)a=(16+2r)a, =24-9 移动到A点时，此时A:点所对应的数为一38：小 1 11 (202m-1(2m+D22m-12m+7 所以两个图形用的铁丝一样多」 =15. 红若是爷爷现在这么大看作当A:点移动到B点 21.解：(1)当a4=5,b=一2时，a3-2ab+b3=25+ (3)a1十a,十a十a,十+agm （2)原式=-1+18×号--8-2到 时，此时B,点所对应的数为118，所以可知爷爷 20+4=49, 1 1 比小红大[118-(-38)]÷3=52（岁），所以爷 -1X3+3X5+5X7+7Xg+…+4049×4051 (a-b)2=(5+2)°=49. =-1+15-10 =4. 爷的年龄为118一52一66（岁）.故爷爷现在 1 =×)+×(得)+号×侣》+ （(2)当a=-b=一3时，d-2ab+b- (3)原式=6a2-4ah-(8a2+2ab)=6a2-4ab 66岁 +嘉 8a2-2ab=-2a2-6ab. 23.解：(1)2(n+1)202 合×得》++号×(d阿) 1 (4)原式=-(6x-3xy)十(4x2十4xy (2)(-2.66)￥10 -2×-d高）器 a-6-(名+》-0 24)=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2十 -一2.66-Ke+1-2.66+K 7xy-24. 2 23.解：(1)4945 (3)a2-2ab+b2=(a-b)2. 18.解：(1)圆柱C =-2.66-22+1-2.66+22 (2)问题1：一90问题2：2m一1问题3：4583 (4)20242-4048×2025+2025 (2)当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体 2 =2024-2×2024×2025+2025 积为：x×3×4=36π(cm3):当绕长方形的宽旋 =-2.66. 第三章素养提升检测卷 =(2024-2025) 转时，所形成的几何体的体积为：X4°X3= (3)因为n是正整数 1.B2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.D =1. 48x(cm).故当此长方形纸片绕一条边所在直线 所以K.=2m十2≥4， 9.D10.C 22.解：(1)①2025 旋转一周时，所形成的几何体的体积为36πcm 所以3n 11.112.413.7b-4a14.0.81m ②因为a+b=-3, 或48rcm. _3-K.+3+K.3-K.十3+K 15.36-a16.3 所以5(a+b)+7a+76+11 19.解：由图和题意，知x+7=2,y一1=2，x一2=2， 2 2 17.解：(1)原式=8a2b-5ab2-6ab+8ab =5(a十b)+7(a十b)+11 =3, 所以x=-5,y=3,*=4+ =2a*b+3ab2 =(5+7)(a+b)+11 (-3)+W 所以(x+y)°=(-5+3)'=16. (2)原式=3x-5z+(分-3)-2z =12×(-3)+11 20.解：(1)5 =-3-K.+-3+K.1 =-25. (2)51×4.5-55×2.8=229.5-154=75.5(元) =3x-5x+2r-3-2x (2)因为a3-2ab=-5,ab+2b2=-3, 所以就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚 =-3-K.-3+K 所以2a'-3ab+2b 2 =2-2- 了，赚了75.5元. =2a3-4ab+2b3+ah =-3. (3)(46+49+51+48+41)×4,5-(55+50+ -2(a2-2ab)+ab+2b 因为3>一3， 18.解：(2x8-3xy-2xy2)-(x1-2xy2+y)+ 55+50+40)×2.8 (-x+3x2y-y')=2x3-3x2y-2xy2-x8+ =2×(-5)+(-3) 所以3￥n>(一3)#n =235×4.5-250×2.8 2xy2-y2-x3+3z2y-y2-(2-1-1)x3+ =-10-3 ■1057.5-700 (-3+3)xy+(-2+2)xy2+(-1-1)y2= =-13. 期中综合能力检测卷（二）】 =357.5(元)， -2y3, 23.解：(1)C 所以10月1日到10月5日该个体户共赚了 1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.A8.A 此代数式的值与x的取值无关，所以甲同学把 (2)3×4"-1 357.5元. 9.D10.C ?=一号错抄成：-号，但他计算的结果是正 (3)设S=1+5+58+53+…+53@,则55=5+ 52+5+…+52m1,5S-S=5224-1, 21.解：1)阴影部分的面积为2十24a+b》。 11.812.14413.-114.142x15.416.4 确的 所以4S=5-1,所以5-5m一1，即前2024 1 19.解：(1)BC=(5a+3b)-(3a+2h)=5a+3b 4 ②当a-86-5时+7aa+6 解：0原式-2一3X-2营-子 3a-2b=2a+b. 项的和是5-1 9 (2)原式=-1+16÷（一8）×4=-1-2×4 所以B,C两站之间的距离为(2a+b)km. 4 25+2×3×(3+5)=2 -1-8=-9. (2)由题意，得(5a十3b)一(a十b)=4a十2b=8, 期中综合能力检测卷（一） 18.解：(1)原式==-a'+6ab-9+2a+8ab+9= 所以2a+b=4,即BC=2a+b=4. 即阴影都分的面积为号 a+14ab. 答：B,C两个车站之间的距离是4km 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.C 22.解：(1)6(2)1218 20.解：(1)题图②的面积为πa°+2a×4a十2a×9.C10.D11.1.05×10"12.613.25 (3)如图所示，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差 因为a-3b6, 所以原式-(-)'+14×(-号)×6- 4 (2)因为3A一2(A+B)=5my+2y-1=(5m十 ∠NOC=90°，所以5∠NOC=90°，所以 2)y-1, ∠NOC=18°，所以∠BON=3∠NOC=54°，所以 56-5号 且此式的值与y的取值无关， ∠AOM=180°-∠M0N-∠B0N=180°- 所以5m+2-0,所以m-号 90°-54°=36°. (2)3a'+4b'-5bc 18.解：因为AD-7,BD-5,所以AB=AD十BD (3)∠OND=2∠NOC.理由：令∠NOC=B, =3(a+bc)+4(62-2bc)） 1 11 =3×14+4×(-6) 23.解：(1D10×11-10可 12.因为C是AB的中点，所以AC=AB=6, ∠AOM=Y,则∠MOC=∠BOC=90°-B.因为 ∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，所以Y+ =18. 所以CD=AD一AC=7-6=1. (90°-B)+(90°-)=180°，所以Y-29=0,即 19,解：(1)如图所示 19,解：因为甲、乙丙、丁四个扇形的面积之比为1： Y=23,所以∠AOM=2∠NOC.因为∠OND 方。市市方%一 (3)因为(m-2)十|n-4=0,所以m一2=0， 2145, 90°-∠NOD=∠AOM,所以∠OND= (2)点A对应数字是3，点B对应数字是3+ n一4=0，所以m=2,龙=4， 所以各个扇形的面积分别占整个圆面积的2： 2∠NOC. 25-28,点C对应数字是28一10-18， 所以 1 23.解：(1)112n+3 115 所以C地距离A地18一3=15（千米） mm十(m+2)m+2+(m+4(n+④十“…+ 63121 (2)原五边形能被分割成2025个三角形. (3)3+25+10+18=56(千米)， 由题意可得方程2n+3=2025 (m+2020)(n+2020) 即货车一共行驶了56千米. 所以各个扇形的圆心角的度数分别360×立 解得n=1011,符合实际， 1 (4)56×0.3=16.8(升)，所以共耗油16.8升 1 2×4十4X6+6×8+…+2022×2024 所以原五边形能被分割成2025个三角形.内部 20.解：(1)11(2)1015 30,360°×1 -60,360×号-120,360× 有1011个点 (3)小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形 -×(k2+2k8+文+“10mX1o显) 1 1 1 2=150, 第四章素养提升检测卷 状图如图所示。 -×1-102)-08 111011 故甲、乙，丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别是 1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.A8.D 30°，60°，120°，150 9.B10.C11.两点之间，线段最短12.< 第四章基础达标检测卷 20.解：因为点0为直线AB上的一点，∠B0C-2, 13.2014.13015.(m-1) 所以∠AOC=180°-42°=138. 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.C 16.26或39°或52 从左面看 因为OD平分∠AOC, 17,解：(1)①如图所示，直线AB,射线AC,线段BC 21.解：(1)3x十1090-4z 9.D10.D11.612.2013.11P14.90°15.14 即为所求。 (2)购买100件奖品所需总费用： 16.75或105”解析：①当△AED与△ABC在直线 所以∠COD=∠A0D=号∠A0C=69. 22x+15(3x+10)+5(90-4x) AC的同侧，AD⊥AC时，如图①所示， 因为∠COE=90°， =22x+45x+150+450-201 所以∠DOE=90°-69°=21 =(47x+600)元. 所以∠AOE=∠AOD-∠DOE=48. 答：购买100件奖品所需的总费用为(47x十 21.解：(1)①=②15 ②如图所示，线段AD和线段DE即为所求 600)元. (2)如图所示 ③8 (3)当x=12时， A M B GN方 (2)如图所示，∠OCD即为所求作的角 47x+600 设AB=3xcm,则BC=4xem,CD=5xcm, D =47×12+600 =1164. 因为AD⊥AC,所以∠DAC=90°，又国为 AD=12xcm.因为点M是AB的中点，点N是 答：该县共花费1164元， ∠BAC=45°，所以∠DAB=∠DAC-∠BAC CD的中点，所以AM=BM=号：cm,CN= 22.解：(1)因为(m-1)2+y+2=0, 90°-45°=45.又因为∠EAD=30°，所以 所以m一1=0，y十2=0， ∠BAE=∠EAD+∠DAB=30°+45°=75°： DN=5 xcm.又因为MN=16cm:所以2x+ 18.解：(1)6 所以m■1，y■一2. ②当△AED与△ABC在直线AC的异侧， (2)① 因为A=2m2+3my十2y-1,B=m-my, AD⊥AC时，如图②所示，因为AD⊥AC,所以 ②因为AD=20,BC=16, 所以AB+CD=AD一BC=4. 所以34-2(A十B)-3(2m2+3my+2y-1) ∠DAC=90°，所次∠DAB-∠DAC十∠BAC 解得x=2,所以AD=12x=24,所以AD的长为 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 2(2m+3my+2y-1+m-my) 90°+45°=135. 24cm, =6m2+9my+6y-3-4m2-6my-4y+2 又周为∠EAD=30°，所以∠BAE=∠DAB 22.解：(1)20° 所以BM=2AB,CN=9 2m2十2my=5my+2y-1. ∠EAD=135°-30°=105°；综合以上两种情况， (2)因为∠BON=3∠NOC,OC平分∠MOB,所 当m=1,y=-2时，原式=5×1×(-2)+2× ∠BAE的度数为75°我105 以∠MOC=∠BOC=4∠NOC.因为∠MOC+ 所以BM+CN=号AB+CD)=号X4=2, (-2)-1=-15. 17.解：如图所示. ∠NOC=∠MON=90°，所以4∠NOC+ 所以MN=BM+CN+BC=2+16=18.。优密卷七年级上册数学·B 1,2,·,5),要使H。获得50千焦的能量，那么需要H,提二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 期中综合能力检测卷（二） 供的能量用科学记数法表示约为() 11.若a>3,化简：l1-a|-a-3= A.5×10千焦 B.5×103千焦 12.(武威凉州区一模)一个长方体从三个方向看到的形状图 )时料：120分伸满分：120分 C.0.5×105千焦 D.50×102千焦 如图所示，若其从上面看到的形状图为正方形，则这个长 6.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5， 方体的体积为 cm'. 题号 二 三 总分 6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上，按图②方 得分 式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能 看得到的面上数字之和最小是( 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 5 从正面看从左面看从上面看 一个选项符合题目要求) 1234 13.a为有理数，定义运算符号△：当a>一2时，△a=一a;当 后 1.下列各组数中，互为相反数的一组是() 6 a<-2时，△a=a:当a=-2时，△a=0.根据这种运算， A.-(-5)和1-5 B.-|51和-5 ① 2 则△[4+△(2-5)]的值为 C.(-5)2和-52 D.(-5)°和-5 A.31 B.32 C.33 D.34 14.空间观念如图所示，图中的大长方形长10厘米、宽8厘 7.已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示.O为原点 2.(苏州姑苏区期末)“君到姑苏来，人家尽枕河”，“小桥，流 米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的 烟 水，人家”描绘了一幅唯美的姑苏画卷.如图所示，在6个小 BC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点A所表示 虚线)为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的 正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人” 的数为( 表面积为 平方厘米 “家”，将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在而的对面上的汉 CB0一 封 字是( A.-a-1 B.-a+1 C.a+1 ) D.a-1 8.曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分a颗， 小桥 水囚 还剩b颗(b<a):若分给(m十10)个学生，则每个学生分 家 3颗，还剩(b+1)颗，则a的值可能是() 15.若x为任意有理数，|x表示在数轴上x表示的点到原点 A.小 B.桥 C.流 D.水 A.4 B.5 C.6 D.7 的距离，x一a表示在数轴上x表示的点到a表示的点的 3.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( ) 9,创新意识一个自然数若能表示为两个非零自然数的平方 距离，则|x一3+x十1的最小值为 A.(x+3)(x+2)-2x -3+ 差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=102一1，故99是 16.推理能力《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中 线 B.x(x十3)+6 一个“智慧数”在下列各数中，不属于“智慧数”的是( 记录了“盈不足”等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个 C.3(x+2)+x A.15 B.16 C.17 D.18 问题：“今有蒲生一日，长三尺，蒲生半日自半”，其意思是 D.x+5x 10.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三 “有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长 4.物理中的3D打印技术通过读取截面相关的信息，用液体 角形数”（如1,3,6,10，…）和“正方形数”（如1,4,9， 度是前一日生长的长度的一半”，根据题意，第三日蒲生长 状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层 16,…).在小于200的数中，设最大的“三角形数”为t,最 的长度为 尺 面以多种方式粘合起来，从面制造出一个实体，莲花中学数 大的“正方形数”为m,则t+m的值为() 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 学兴趣小组利用3D打印机，读取到截面的相关信息有三角 明过程或演算步骤) 形、梯形和六边形，那么3D打印机打出来的可能是哪一种 17.(本小题满分8分)计算： 立体图形() 三角形数 1 孙 A.圆柱 B.圆锥 C.四棱锥D.正方体 000。 1)-2+6÷(-2)×2: 年布布 。。。。 5.生物学指出：生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约 只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H,→H,一 正方形数 H,→H,→Hs这条生物链中(H.表示第n个营养级，n A.33 B.301 C.386 D.571 17 (2)-1+16÷(-2)3×1-3-11. 20.(本小题满分10分)用小立方块搭一个几何体，使从正面和22.（本小题满分12分）已知代数式A=2m2+3my十2y一1， 上面看到的这个几何体的形状如图①所示.从上面看到的 B=m2一my 形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的 (1)若(m-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值， 个数，试回答下列问题 (2)若3A一2(A十B)的值与y的取值无关，求m的值. 18.(本小题满分8分)先化简，再求值： (1)从上面看到的形状图中，a= ,d= 2 (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 (1)-(a2-6ab+9)+2(a2+4ab+4.5),其中a= 3 个小立方块搭成， b=6. (3)请在下面图②所给网格图中画出小立方块最多时，从 左面看到的该几何体的形状图（为便于观察，请将形状图 中的小方格用斜线阴影标注，示例： 23.(本小题满分12分)探究拓展（沧州南皮期中）请观察下 列算式，找出规律并填空. (2)已知a+bc=14,b8-2bc=-6,求3a2+4b2-5bc 从正面看 从上面看 从左面看 1 1111111111 的值. 2 1X21-22x323'3X434'4X545 (1)第10个算式是 (2)按规律填空： ①k2+k3+文4+5 21.(本小题满分12分)为了在中小学生中进行爱国主义教育， ②如果为正整数，那么义2+文3+3文+3+…十 19.(本小题满分10分)一辆货车从超市出发，向东走了3千米 某县决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三 等奖，根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数 1 到达A地，继续向东走25千米到达B地，然后向西走了 n(n十1) 10千米到达C地，最后回到超市. 比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如 (3)若有理数m,n满足(m一2)十n一4=0，试求： (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长 下表： 1 度表示1千米，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地 奖品 一等奖奖晶 二等奖奖品 三等奖奖品 mn (m+2)(n+2)+(m+4)(m+④+…+ C地的位置， 单价/元 22 15 5 (2)C地距离A地多远？ 数量/件 (m+2020)(m+2020)的值。 (3)货车一共行驶了多少千米？ (1)请用含x的代数式把表格补全. (4)货车每千米耗油0.3升，这次共耗油多少升？ (2)请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总 费用. (3)若一等奖奖品购买了12件，则该县共花费多少元？ -18-