期中综合能力检测卷(一)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

所以a=30. 2a=ra1+12a=(x+12)a2. 看作木棒AB. 则最下面那个数为3？，不符合实际意义，故和不 (2)两个图形用的铁丝一样多.理由：题图①的 47或8或915.2416器 能为150. 周长为：4a×4+2ra=(16+2r)a. 17.解：1)原式=36×号-36×号 2解：g名×- 题图②的周长为2xa+4a×4=(16+2π)a. 类似地，爷爷若是小红现在这么大看作当B,点 因为(16+2r)a=(16+2r)a, =24-9 移动到A点时，此时A:点所对应的数为一38：小 1 11 (202m-1(2m+D22m-12m+7 所以两个图形用的铁丝一样多」 =15. 红若是爷爷现在这么大看作当A:点移动到B点 21.解：(1)当a4=5,b=一2时，a3-2ab+b3=25+ (3)a1十a,十a十a,十+agm （2)原式=-1+18×号--8-2到 时，此时B,点所对应的数为118，所以可知爷爷 20+4=49, 1 1 比小红大[118-(-38)]÷3=52（岁），所以爷 -1X3+3X5+5X7+7Xg+…+4049×4051 (a-b)2=(5+2)°=49. =-1+15-10 =4. 爷的年龄为118一52一66（岁）.故爷爷现在 1 =×)+×(得)+号×侣》+ （(2)当a=-b=一3时，d-2ab+b- (3)原式=6a2-4ah-(8a2+2ab)=6a2-4ab 66岁 +嘉 8a2-2ab=-2a2-6ab. 23.解：(1)2(n+1)202 合×得》++号×(d阿) 1 (4)原式=-(6x-3xy)十(4x2十4xy (2)(-2.66)￥10 -2×-d高）器 a-6-(名+》-0 24)=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2十 -一2.66-Ke+1-2.66+K 7xy-24. 2 23.解：(1)4945 (3)a2-2ab+b2=(a-b)2. 18.解：(1)圆柱C =-2.66-22+1-2.66+22 (2)问题1：一90问题2：2m一1问题3：4583 (4)20242-4048×2025+2025 (2)当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体 2 =2024-2×2024×2025+2025 积为：x×3×4=36π(cm3):当绕长方形的宽旋 =-2.66. 第三章素养提升检测卷 =(2024-2025) 转时，所形成的几何体的体积为：X4°X3= (3)因为n是正整数 1.B2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.D =1. 48x(cm).故当此长方形纸片绕一条边所在直线 所以K.=2m十2≥4， 9.D10.C 22.解：(1)①2025 旋转一周时，所形成的几何体的体积为36πcm 所以3n 11.112.413.7b-4a14.0.81m ②因为a+b=-3, 或48rcm. _3-K.+3+K.3-K.十3+K 15.36-a16.3 所以5(a+b)+7a+76+11 19.解：由图和题意，知x+7=2,y一1=2，x一2=2， 2 2 17.解：(1)原式=8a2b-5ab2-6ab+8ab =5(a十b)+7(a十b)+11 =3, 所以x=-5,y=3,*=4+ =2a*b+3ab2 =(5+7)(a+b)+11 (-3)+W 所以(x+y)°=(-5+3)'=16. (2)原式=3x-5z+(分-3)-2z =12×(-3)+11 20.解：(1)5 =-3-K.+-3+K.1 =-25. (2)51×4.5-55×2.8=229.5-154=75.5(元) =3x-5x+2r-3-2x (2)因为a3-2ab=-5,ab+2b2=-3, 所以就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚 =-3-K.-3+K 所以2a'-3ab+2b 2 =2-2- 了，赚了75.5元. =2a3-4ab+2b3+ah =-3. (3)(46+49+51+48+41)×4,5-(55+50+ -2(a2-2ab)+ab+2b 因为3>一3， 18.解：(2x8-3xy-2xy2)-(x1-2xy2+y)+ 55+50+40)×2.8 (-x+3x2y-y')=2x3-3x2y-2xy2-x8+ =2×(-5)+(-3) 所以3￥n>(一3)#n =235×4.5-250×2.8 2xy2-y2-x3+3z2y-y2-(2-1-1)x3+ =-10-3 ■1057.5-700 (-3+3)xy+(-2+2)xy2+(-1-1)y2= =-13. 期中综合能力检测卷（二）】 =357.5(元)， -2y3, 23.解：(1)C 所以10月1日到10月5日该个体户共赚了 1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.A8.A 此代数式的值与x的取值无关，所以甲同学把 (2)3×4"-1 357.5元. 9.D10.C ?=一号错抄成：-号，但他计算的结果是正 (3)设S=1+5+58+53+…+53@,则55=5+ 52+5+…+52m1,5S-S=5224-1, 21.解：1)阴影部分的面积为2十24a+b》。 11.812.14413.-114.142x15.416.4 确的 所以4S=5-1,所以5-5m一1，即前2024 1 19.解：(1)BC=(5a+3b)-(3a+2h)=5a+3b 4 ②当a-86-5时+7aa+6 解：0原式-2一3X-2营-子 3a-2b=2a+b. 项的和是5-1 9 (2)原式=-1+16÷（一8）×4=-1-2×4 所以B,C两站之间的距离为(2a+b)km. 4 25+2×3×(3+5)=2 -1-8=-9. (2)由题意，得(5a十3b)一(a十b)=4a十2b=8, 期中综合能力检测卷（一） 18.解：(1)原式==-a'+6ab-9+2a+8ab+9= 所以2a+b=4,即BC=2a+b=4. 即阴影都分的面积为号 a+14ab. 答：B,C两个车站之间的距离是4km 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.C 22.解：(1)6(2)1218 20.解：(1)题图②的面积为πa°+2a×4a十2a×9.C10.D11.1.05×10"12.613.25 (3)如图所示，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差 因为a-3b6,急优密卷七年级上册数学·B A.一m<一n<0<m<n B.m<刀<0一m<一n 13.运算能力按如图所示的运算程序，当输入x=一3，y=2 期中综合能力检测卷（一） C,一n<一m<0<m<n D.m<n<0<一n<一m 时，则输出的结果是 6.若3a"+b与，ab-1是同类项，则m十n=(） )时料：120分伸满分：120分 A.-2 B.2 C.1 D.-1 输出结果 题号 二 三 总分 7.如果|al=5,lb|=3,且a>b,那么a十b的值是() A.8 B.2 C.8或-2 D.8或2 得分 14.空间观念用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体， 8.空间观念在正方体表面上画有如图所示的线，那么它的展 使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，则 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 开图可以是( 搭出这个几何体可能需要 个小立方体， 一个选项符合题日要求) 弥 1.数学文化（福州模拟）如图所示，榫卯结构是我国 一项精湛的木工技艺，该榫卯零件从正面看到的形 状图是() 侧 从正面看 从正面 从上面看 2 第14题图 第15题图 15.几何直观（南京玄武区模拟）如图所示，把六张形状、大小 9.如图所示，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分 完全相同的小长方形卡片（如图①所示）不重叠地放在一 封 2.运算能力下面算式与523十2的值相等的是( 别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm 个底面为长方形（长为7cm、宽为6cm)的盆子底部（如 图②所示)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则 A32(-23)+(-4) R-(3》+34 刻度线对齐的点表示的数为() 子 图②中两块阴影部分的周长和是 cm. c2+(-2》+7号 D.4分-(-3》+3号 0m1234567 16.(汕头潮阳区期未)如图所示，点P从距原点1个单位的A A.-2 B.0 C.-12D.1 点处向原点方向跳动：第一次跳动到OA的中点A,处，第 3.下列计算正确的是( 10.下数学文化（深圳宝安区期中）我国宋代数学家杨辉所著 二次从A1点跳动到OA,的中点A,处，第三次从A:点跳 A.4a-9a=5a B.a+a=a' 《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二 动到OA:的中点Ag处，·，如此不断跳动下去，则第6次 线 C.-2(a-b)=-2a+2b D.5y2-4y2=1 项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形 跳动后，线段AA。的长度为 4.下列几何体的截面分别是( 叫作“杨辉三角”.请你利用杨辉三角，计算(2x十1)5的展 开式中，含x项的系数是( P (atbp= 0A.A,A. 1 (a+)= ath 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 a+6= a'+2abtlr a+6 2+3a26+3ab+1 明过程或演算步骤) A.圆、平行四边形，三角形、圆 a+6=m+4nh+6a4h4+ m146 17.(本小题满分8分)计算 B.圆、长方形、三角形、圆 A.1 B.5 C.16D.80 C.圆、长方形、长方形、三角形 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） (-6x(-： 经 D.圆、长方形、三角形、三角形 11.人类已经将圆周率计算到小数点后约105万亿位，数据 5.实数m,一n在数轴上对应点的位置如图所示，则将m,n, 105万亿用科学记数法表示为 0,一m,一n按从小到大的顺序排列正确的是() 12.若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则每 条侧棱长为cm. 15 6 (2)-1m+18÷写-（-2》°-2 20.(本小题满分10分)某个体水果店经营某种水果，每千克进 (2)图中点A表示的数是，点B表示的数 价2.80元，售价4.50元，10月1日至10月5日经营情况 是 依次如下表： (3)由题(1)(2)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小 日期 1日 2日 3日 4日 5日 红解决下列问题： (g)6a-4ab-4(2a+2ab): 购进/kg 55 50 55 50 40 一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大， 售出/kg 49 51 41 你还要38年才出生；你若是我现在这么大，我已经118岁， 损耗/kg 是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了？ 3 4 2 2 (1)若9月30日晚库存为零，则10月1日晚库存为 kg. 06AB24 (4)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6). (2)就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚了还是赔 了？赚了或赔了多少钱？ (3)10月1日到10月5日该个体户共赚了多少钱？ 18.(本小题满分8分)如图所示是一个长为4cm、宽为3cm 的长方形纸片。 (1)若将此长方形纸片沿其一条边所在直线旋转一周，能 23.(本小题满分14分)探究拓展如图所示，下列图形是由一 形成的几何体是，这能说明的事实是· 些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，第1个图形 中实心圆的个数为K,=4,第2个图形中实心圆的个数 (选择正确的一项填入) 为K. A.点动成线B.线动成面C,面动成体 21.(本小题满分10分)厂几何直观如图所示，将面积为a2的 小正方形和面积为b”的大正方形放在同一水平面上.(h≥ o 00Q (2)当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，求所 a>0) O0O中oO-白中0 形成的几何体的体积.（结果保留π） O○ O00 (1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 (2)当a=3,b=5时，求阴影部分的面积. (1)K,=(用含n的代数式表示)，K= (2)我们用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和正 整数n,规定a*n=a一K.+a+K.,例如：(-3》*2= 2 -3-K,+1-3+K,=-3-6+1-3+61=-3. 2 2 19.(本小题满分10分)运算能力.如图所示是一个正方体纸 求：（一2.66）10的值. 盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面 22.(本小题满分12分)如图所示，一根木棒放在数轴上，术棒 (3)在(2)的条件下，比较3*n与（一3）n的大小 上的两个数之和为2，求(x十y)的值. 的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合 (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到 B点时，它的右端在数轴上所对应的数为24：若将木棒沿 数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的 左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒长 为 -16