第一章 丰富的图形世界 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

20,解：(1)这个几何体为三棱柱， (2)它的表而展开图如图所示，（答案不唯一） 1.解：0)分数集合：6.2，号.-20.255 参考答案 -0,030,… 七年提上数学+日 (2)非负整数集合：，-（-3… 第一章基础达标检测卷 有理数集合：.20，号号+(-0，-2是 (3)棱长和为(3+4+5)×2+15×3=69(cm): 1.B2.C3.D4.D5.B6.C7.D8.C -（-3),0.25555…,-0.030,… 9.B10.C 侧面积为3×15+4×15+5×15=180(cm2). 21.解：(1)3a2a 18.解：(1)原式=-1+7-8=-2. 11.圆锥12.713.-1314.①15.10 16.4元或x (2)由长方体表面展开图的特征可知，面①与面③ 体积V一圆锥体积十圆柱体积，圆锥体积为πX 2原式=是-(-3】-a.5+315) 17.解：(1)三棱柱圆锥六楼柱 相对，面②与面④相对， 8-7-1. (2)从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 2X4-2)×写-号，圆柱体积为X2X 所以一x+1+3x-5=8一6，解得x=3. (3)原式=-20-6+15=-11. 如图所示 2=8x (3)如图所示（答案不唯一）. (4)原式=-9-(-1)+2×3=-9+1+6=-2. 所以V=8 ① 19,解：(1)根据题意，得a-2或a=一2，b■一3， 2 底面 c=-1. 23.解：(1)C(2)环 (2)当a=2,b=-3,c=-1时，a十b-c=2 (3)①所画出的图形如图所示. ④ 从正面看 3-(-1)=0. 18.解：(1)71510 当a=-2,b=一3，c=-1时，a+b-c=-2- (2)所有侧面的面积之和： 3-(-1)=-4. ②纸盒的容积为5×(40一2×5)2=4500(cm), 盖 5×12×5=300(cm). 所以a十b一c的值是0或-4. 面 所以它的所有侧面的面积之和是300cm, 答：纸盒的容积为4500cm3, ① 19,解：(1)与点N重合的点是点H和点J, 4 20.解：1)品×[180×10+(-24+15+3+0-12+ 第一章素养提升检测卷 底面 (2)表面积为2×3×3+4×3×5=18+60 8-8-4十5-3)] 78(cm2), 1.D2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.C 体积为3×3×5=45(cm). 9.B10.A 22.解：(1)B =10×1780 20.解：(1)如图所示 11.点动成线12.313.28814.16m十2415.22 (2)这句话不对.理由：设大正方体棱长为1，小正 =178(次) 16.4 方体棱长为x,那么l11-6x。 答：七年级3班参赛学生平均每人1分钟跳绳的 21 17.解：(1)①②⑤④①③ 次数为178次. 321 (2)图③这个几何体的表面积为(4十4十 只有当号时，才有6：=3，所以小明的话是不 (2)(15+3+8+5)×2+(24+12+8+4+3)× 3+3)×2×2=88(cm2). 从上面看 对的. (-1) 答：图③这个几何体的表面积为88cm =31×2+51×(-1) (2)该儿何体的体积为33×(2十3十2+1十1+ (3)不是，正确的表面展开图如图所示， 18.解：(1)圆 =62-51 1)-27×10-270(cm). (2)长方形 =11(分) 21,解：(1)由题可得，截面的形状为长方形. (3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时 答：七年级3班此次团体跳绳比赛的总积分为 (2)因为△ADE是周长为3的等边三角形， 酸得的长方形面积最大， 23.解：(1)81261 11分 所以DE=AD=AE=1. 此时截面的面积为：5×2X8=80(cm2). (2)824248 21.解：(1)+5+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+ 又因为△ABC是周长为10的等边三角形， 19.解：①以长为6厘米的边所在直线旋转一周，所得 (+12)+(-10)=0. 所以AB-AC-BC-号 (3)8(m-2)3(4)7 圆柱的底面半径为5厘米，高为6厘米，故得到的 因此，小虫最后回到了出发点O 所以DB=BC-9-1-号 圆柱的体积为：V=π×52×6=150x(立方厘米)： 第二章基础达标检测卷 (2)0+(+5)=5(cm);+5+(-3)-2(cm):2+ ②以宽为5厘米的边所在直线旋转一周，所得圆 (+10)=12(cm):12+(-8)=4(cm):4+ 所以四边形DECB的周长=1+了×2+碧=9， 柱的底面半径为6厘米，高为5厘米，故得到的圆1.D2.C3.C4.D5.A6B7.C8.C (-6)=-2(cm):-2+12=10(cm),10+ 柱的体积为：V=π×6×5=180π（立方厘米），所9，A10.B (-10)=0(cm), 22.解：依题意旋转后形成的几句体为上部圆锥，下部 以得到的圆柱的体积是150π立方厘米或11.-3cm12.013.一5.7十14.maths 所以小虫离出发点O最远是12cm 圆柱的组合图形，如图所示. 180π立方厘米 15.616.-4 (3)(1+51+1-31+1+101+|-81+1-61+ 49-优密卷七年级上册数学·B 6.空间观念“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了 b个小正方体组成，则a+2b的值为() 血不思 第一章基础达标检测卷 学习和思考的重要性.如图所示是每个面上都有 A.15 B.16 C.21 D.22 个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方 罔 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） @时网：120分钟信满分：120分 体中与“学”字相对面上的字是() 11.数学文化谜语是我国民间文学的一种特殊形式.谜语： A.不 B.思 C.则 D.罔 “正看三条边：侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边.” 题号 二 三 总分 7,如图所示是某几何体从不同的方向看到的图形，则这个几 ,(打一几何体)》 得分 何体是( 12.如图所示，用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角， 变成一个新的几何体，则这个几何体的面数为 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 一个选项杆合题目要求) 1.空间观念下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展 从正面看 从左面看 从上面石 6 开图的是( a32 白中四 第12题图 第13题图 13.(烟台芝采区期末)如图所示是一个正方体的表面展开图， 8.(西安碑林区一模)斗拱是中国古代建筑特有的一种结构。 折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y一x的值 2.(济宁任城区期末)在如图所示的儿何体中，由4个面组成的 如图所示是一种斗形构件“三才升”的示意图，则从左面看 几何体是( 到的形状是( 多 14.(苏州姑苏区期未)如图所示，已知图甲中的小正方形和 图乙中所有小正方形的大小都完全一样，将图甲的小正方 形分别放在图乙中的①或②或③的某一个位置上，放置后 B 所组成的图形不能围成一个正方体的位置是 3.在下列几何体中，从正面看到的图形为三角形的是( (填序号) 正面 从正面看从上面看 ■ 第8题图 第9题图 第10题图 4.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图 9.在下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图 15.一些相同的小立方体堆在一起，从正面、上面、侧面观察的 形的是( 形的是( 结果如图所示，摆成这样的立体图形至少需要 个 这样的小立方体 △ A 5.如图所示，用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形 正面 上面 的有( 16.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱 系 的底面面积为 .(结果保留π) 圆柱 圆锥 长方体 圆台 10.(周口商水期末)一个几何体从正面和上面看到的图形如 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 图所示，若这个儿何体最多由a个小正方体组成，最少由 -1- 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证20.（本小题满分10分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的23.（本小题满分14分）探究拓展综合实践 明过程或演算步骤) 小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士 17,(本小题满分8分)（西安满桥区期末）(1)下面图形分别是 图如图所示 行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒 哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何 体的名称 从正面看 从左面看 从上面看 (1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数 (2)求该儿何体的体积 环保小卫 图①： ；图②： 图③： (2)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面 2 操作探究： 看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形上的数字 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图①中的 表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和从左面 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒， 看到的这个几何体的形状图。 (2)如图②所示是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸 21.(本小题满分10分)我们知道，三棱柱的上、下底面都是三 盒后与“小”字相对的是 3 2 角形，正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图所示， (3)如图③所示，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传 从正面若 从左面看 大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小 单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长 18.(本小题满分8分)（佛山禅城区月考）如图所示的五棱柱的 正三棱柱. 方体纸盒。 底面边长都是5cm,侧棱长12cm 1)请写出裁面的形状. ①请你在图③中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表 (1)它有个面，有条棱，有 个顶点 (2)请求出四边形DECB的周长 示折痕： (2)求它的所有侧面的面积之和. ②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，求这个 纸盒的容积 19.(本小题满分10分)如图所示是底面为正方形的长方体的22.（本小题满分12分）几何直观如图所示，已知四边形 表面展开图。 ABCD为直角梯形，AB=4,BC=CD=2,∠B=∠C (1)与点N重合的点是哪几个？ 90°，现将该梯形绕AB所在直线旋转一周，得到一个封闭 (2)若AB=3cm,AH=5cm,则该长方体的表面积和体 的几何体，求该几何体的体积 积分别是多少？ 2