专项训练卷(三)数据观念与应用意识&专项训练卷(四)数学文化与跨学科-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

优密卷六年级上册数学·。 4.(青岛菜西月考)某中学九年级一班的老师为了解全班学生 其中正确的结论是 ,(填序号) 专项训练卷（三） 喜欢的球类情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮6.学校举办新年趣味联欢活动，学生要从贴鼻子、打地鼠、套 数据观念与应用意识 球、排球四种球类项目中调查了全班学生的兴趣爱好，并根 圈、猜谜语、跳房子这5个项目中，依照个人兴趣，选择3个 据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要 项目参加活动（每人都只选择3个项目）.已知某小组6名学 求每名学生只能从这四种球类项目中选择一种)，下列结论 生选择上述项目的统计结果如下表： 一、选择题 中，正确的个数为( 1.明明调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选 项目贴鼻子打地鼠套圈猜谜语跳房子 推球 了一个项目，其调查结果如表： 1人数 选择人数443 30% 如果a=3,那么b= :在贴鼻子、打地鼠、套圈3个 羽毛球乒乓球足球 n% 正正T正下 乒兵球 项目中，如果3个项目都选的有1人，只选择贴鼻子、打地鼠 40 的有1人，只选择打地鼠、套圈的有1人，只选择贴鼻子、套 最喜欢踢足球的同学有( ) 排球球乒乓球足球球类项目 圈的有1人，那么b的最小值为 A.6名 B.7名 C.8名 ①九年级一班的学生人数为40： D.9名 三、解答题 2.某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：500士 ②m的值为10： 7.某学校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动， ③表示“足球”的扇形的圆心角的度数是70 5(g),检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒 倡导学生在假期中和父母一起千家务，开学以后，校学生会 A.3 B.2 C.1 D.0 水果，测得它们的质量如下表（单位：g,包装盒的质量已除 随机抽取了部分学生，就寒假“平均每天和父母一起干家务 二、填空题 去)： 所用时长”进行了调查，如图所示是根据相关数据绘制的统 5.近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走 编号123456 78910 计图的一部分。 进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中，从充电 质量/g500.2503500.1505499499.3494502.7501497 平均每天和父一起干家务 平均每天和父母一起干家务 设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩 所用时长扇形统计图 所用时长频数直方图 十顿数（学生人数） 根据以上信息判断，下列说法错误的是( 和公共充电桩.据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018~ A.检测部门采取的调查方法是抽样调查 30-40分 2023年我国充电设施累计数量情况如图所示， 20-30分钟 5% -40-50分钟 B.样本的容量是10 90u数量万台 859.6 10-20分钟 C.样本质量的达标率为90% ☐公共充电桩 800 20% 0-10分钟 0% 700 ☐随车配建充电桩 1020304050时间/分钟 D.若该超市每天上果200盒这款水果，则一定有20盒的质 600 500 520.9 —一充电设施 量不达标 根据上述信息，回答下列问题： 400 3.若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示 300 261 (1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生总人数是： 200 则下列说法中，正确的是( 100F 864121916 在扇形统计图中，“20一30分钟”所在扇形对应的圆心角的 ①2一6月该种商品价格增长率逐 增长率% 度数为 4 201820192020202120222023年份 月降低； (2)如果该校共有学生3500人，请你估计“平均每天和父母 113 根据上述信息，给出下列四个结论： 起干家务的时长不少于30分钟”的学生有多少人： ②这七个月中，该种商品价格不断 9.5 65.5 ①2018~2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势： 上涨： ②2023年新增公共充电桩数量超过90万台： ③这七个月中，该种商品价格有上 0234567月份 ③2018~2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐 涨有下跌 年上升： A①②③ B.②③ ④2018~2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累 C.①② D.①③ 计数量的百分比最高的年份是2023年. 27 优密卷六年级上册数学·。 对照天干地支表得出，2025年为农历乙已年 示正数，斜放表示负数.如图①所示，根据刘徽的这种表示 专项训练卷（四） 干支123456789101112 法，观察图①a,可推算图①b中所得的数值为() 数学文化与跨学科 天干甲乙丙丁戊已庾辛王癸 A.-3 B.+3 C.-6 D.十6 地支子丑寅卯辰已午未申霄戌多 5 算式-：lⅢ ①①1 一、选择题 依据上述规律推断，2044年应为( a表示+14(-1=0 1.风阳花鼓是一种集曲艺和歌舞为一体的民间表演 A.癸亥年B.癸西年C.甲辰年 D.甲子年 算式二：1 10①①1 “ 艺术，如图所示是凤阳花鼓的示意图，其从左面看 二、填空题 ① 到的形状图大致为() 5.在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸被称为 R0Rn 111 Rre 1il 80008 1il 2008 ii “十天干”，它们经常和其他汉字来搭配命名，如化学中的 A B C “甲烷、乙烷、丙烷”等.如图所示为有机物甲烷、乙烷、丙烷 (2)筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹 2.用一个平面截长方体，得到如图所示的几何体，它在我国古 的分子结构图，请你依照规律，推测出癸烷中“H”的个数 码代表正数，用黑色筹码代表负数，如图②所示中算式一表 代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.“暂堵”从上面看 为 示的是(+2)+（一4）=一2，按照这种算法，请在图③四个 到的形状图是( H HH HHH H-C-H H-C-C-H H-C-C-C-H 选项中，选择算式二被盖住的部分是 H HH HHH 8.如图所示是中国秦初至清末部分朝代历经的时间 甲烧 乙烷 丙烷 6.西周的城邑（都城）为正方形规制，《周礼》规定：天子城色为 325历经时间/年 九里之城，公爵城邑可为七里之城，侯伯爵城邑可为五里之 城.若按1周尺≈20厘米计算，一里为1800周尺，则九里之 3.《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是 城边长约为3240米.请你根据上面的信息，推算出侯伯爵 说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.如图所 城色的实际大小约是 平方千米，（得数保留一位小 示，有一根4m长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取 数) 剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半…第7天 秦西汉东汉晋南唐北宋南宋元明清 三、解答题 截取后剩余部分的长度为() (1)哪一朝代历经的时间最长？哪一个朝代最短？ 7.阅读并解答问题： (2)有多少个朝代历经的时间超过250年？ 2m- 《九章算术》一正负术 4 【文化背景】 1 1 A.256 m B.128 m C.64 m D.32 m 有关正负数的意义和正负数加减运算的记载，最早出现在 4.干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支 《九章算术》中.其中“方程”一章明确引进了负数，并给出了 是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前， 正数、负数的加减运算法则，称为“正负术”，加法法则为： 地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代 “异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之，”即异号两 表××年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顶序排列， 数相加，绝对值相减，同号两数相加，绝对值相加：0加正数 且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3，除以10 为正，0加负数为负.类似地有减法法则：“同名相除，异名相 所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的 益，正无人负之，负无入正之.” 余数.以2025年为例： 【问题解决】 天干为：(2025-3)÷10=202…2： (1)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负 地支为±(2025-3)÷12=168…6. 术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表 28-20.解：(1)12030 20.解：(1)周查人数为10÷20%=50（人）. (-0.8)=[(+5.5)+(+1)]+[(-3.2)+ (2)如图所示. (2)户外活动时间为1.5小时的人数为50× 专项训练卷（二）推理能力与运算能力 (-1.5)+(-0.8)]=6.5+(-5.5)=1(km), +销售量/万辆 24%=12(人). 所以此时这架飞机比起飞点高了1km 补全条形统计图如图所示 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.D8.B (2)(5.5+1)×4+(3.2+1.5+0.8)×2=6.5× 9.D 人数人 4+5.5×2=26+11=37(1). 0 3 10,B解析：国为第1个图中小正方形的个数是3= 所以一共消耗37L燃油. 30 22-1. (3)由题意，得5+0.6十1.8=7.4(km): 20 第2个图中小正方形的个数是8-32一1， 5+0.6-1.8=3.8(km):5-0.6-1.8=2.6(km): 10 第3个图中小正方形的个数是15=43一1， 5-0.6+1.8=6.2(km). 25 第4个图中小正方形的个数是24=5一1，… 四季 所以飞机离地面的高度为7.4km或3.8km或 (3)(48-18)÷3=10(万辆)，所以2024年平均每 所以第n个图中小正方形的个数是(m+1)2一1， 2.6km或6.2km. 0.5 52时间小时 个季度增加10万辆， 所以第9个图中小正方形的个数是(9+1)'-1=21.解：)3x十13x (3)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度 100-1=99 48×4十10×(1十2十3十4)■292（万辆），所以 (2)原三位数为100x+10(3x+1)+3x=100x+ 2025年销售量可能是292万辆.（答案不唯一） 数为20 360°-144 11.012.3 30x+10+3x=133x+10. 01 13.54解析：当小积木互相重合的而最多时表面积 36 21.解：Q)A组人数占总人数的百分比是30× (3)新三位数可表示为100×3x十10(3x+1)+ 最小，设想27块棱长为1的正方体积木，当拼成 (4)户外活动的平均时间为 x=300x十30x+10+x=331x十10. 100%=10%, 一个正方体时，表面积最小， 22.解：(1)①若a=5,b=2,则AB■5-2=3： 10×0.5+20×1+12×1.5+8×2 B组人数占意人数的百分比是需X10%=20% =1.18(小 现在要去掉2块小积木，只有在两个角上各去掉 ②若a=-5,b=一2，则AB=-2-(-5)=3: 50 一块小积木，或在同一条校上去掉两块相邻的积 时) ③若a=一5，b-2,则AB=2-(-5)-7, (2)本次抽在的总人数为30÷10%=300（人）. 木时，表面积不会增加，孩儿何体表面积为：3X 因为1.18>1， (2)若数轴上A,B两点之间的距离为d,则有 (8。-860×器-108，即a-108 3×6=54. 所以平均活动时间符合要求. d=la-bl, 14.-3 21.解：(1)由题意可得a-一3，b=5. (3)12+4|=|2一（一4）|的几何意义为：数轴上表 (4)因为E组所占百分比为1一10%一20% (2)4a2b-[2a2b-3(2ab-a2b)+5ab 15.19解析：由所给图形可如， 示数2的点与表示数一4的点之间的距离 90°+108 -15%, -4a*6-28*6+3(2ab-a6)-5ab 第1个图形中字母“0"的个数是：4=1×3+1： (4)因为a|<b,所以b>0,la|<b|, 360° =4a'b-2ab+6ab-3ab-5ab 第2个图形中字母“O”的个数是：7=2×3十1： 当a>0,b>0时，a一b<0,a+>0,所以原式 -等奖人数所占比例为150×100%=15%。 第3个围形中字母“0“的个数是：10=3X3+1: b-a+4+b=2b =ab-a'b, 当a=-3,b=5时，原式=-3×5-(-3)2× .. 当a<0,b>0时，a一b<0,a+b>0,所以原式 所以一等奖的分值应定在91分及以上， 5=-15-45=-60. 所以第”个图形中宇母“0”的个数是(3n十1)个 b-a十a+b=2h 当n-6时，3n十1-3×6十1=19（个）， 当a=0,b>0时，a-b<0,a+b>0,所以原式 专项训练卷（一）空间观念与几何直观22.解：(1）能射进阳光的部分的面积：ab 即第6个图形中字母“O”的个数是19. b-a十a十b=2b. (2》×2=ab-gw 16.-3或-6 综上分析，若|a1<b,a-b|+|a+b|=2b. 1.D2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.D 17.解：(1)(-8)+10十2十(-1)-2+2-1-4- 23.解：(1)如图①所示. 9.C10.C11.3012.60cm213.7 (2)能射进阳光的都分的面积：b-x×(会)' 1=3. 14.11415.①④16.2或20 612 17.解：(1)绿化带的面积：(a十4a十5a)(1.5a十3a十 2-3×(-)'+(2+日+)×(-20 37 1.5a)-[4a×a+x(2)门 ab-6动' -9x写24×24×日-24× =-1-18 450 (3)由(1)(2)，得 8 =60-12a2-a ① b-哥动-(ab-6b）=-6动'<0. 4-9=-32. 18.解：(1)(2xy+3xy)-(6xy-3zy)=2xy+ (2)(-7-5-3-1+1+3+5+7十9÷3-3， =48a'-9 故(2)中的设计射进阳光的部分的面积更大，大 3xy-6xy+3xy=5x*y-3xy. 即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之 (2)根据题意，得(a十4a十5a)(1.5a+3a+ 166 (2)6y2-(2x2-y)+2(x2-3y2)=6y2-2x2+ 和都等于3. 1.5a)÷(3a×4a)】 y+2x-6y2=y, 即三阶幻方如图②所示】 23.解：(1)6 当y=2024时，原式=2024. -19 =60a÷12a2 (2)画出从正面、左而、上面所看到的几何体的形 =5. 19.解：(1)观察题目给的三个式子得到规律 15 18.解：根据几何体的展开图和相互接触的两个面的 状图如图所示 +2+…+m=×m2m+1 点数之和都是8，逐项分析判断可知：①为1：② -73 为6：③为4：④为3. 12+2+…+9+102=}×102×1=3025. ② 19.解：如图所示. 从正面看 从左面看 从上面 (2)111+12+…+192+203=(13+23+…+ 专项训练卷（三）数据观念与应用意识 (3)在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第 一层第三列第一行和第三行各加一个，因为1+ 19+20)-（13+2+…+9+10)= 4×202X 1.A2.D3.C4.B 1十1十1=4（个），所以最多还可以添加4个小立 21-3025=44100-3025=41075, 5.①②④ 方块. 20.解：(1)（十5.5）+(-3.2)+(+1)十(-1.5)十6.42解析：如果a=3,那么b=6×3一4一4-3- 3=4:在贴鼻子、打地鼠、套图3个项日中，如果3 (5)-2.4-(-3.5)-(+4.6)+3.5=-2.4+ 个项日都选的有1人，只选择贴鼻子、打地鼠的有 3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5) 易错专项训练卷（二）整式的加减 期末综合能力检测卷（一） 1人，只选择打地鼠、套圈的有1人，只选择贴舞 -7+7=0. 中的易错题常见类型 子、套图的有1人，那么这四个人中已经选贴鼻子 6(-12)-(-号）+(-8)-0=-12+ 1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.D8.C 共3次，打地鼠共3次，套圆共3次.①剩余两个人 1.A 9.C10.D 中有一人速了贴鼻子和打地鼠，这人第三个项目可 7 21)=-19-2 8-0-12-8+1+(6】 1 2.解：(2)(3)(6)不是代数式： 11.每名学生的立定跳远成绩 以选猜滤语或跳房予，则最后一个人只有猜语和 (1)(4)(5)是代数式. 12.114≤p≤15213.614.1 跳房子两个项日选择，不特合题意：②剩余两个中 -192 3.解：如图所示. 15.-x2-2x-3或x+2x+3或5x-4x-1解 有一个人达择了贴鼻子，另一个人选择了打地鼠， 析：根撼“友好多项式”的规定，分三种情况讨论： 猜謎语和跳房子他们都必须选，所以币的最小值 2.解：(1)小明同学的第①步运算有两处错误：第一处 为2. 错误是一32计算错误，第二处错误是括号前面是 ①2x2-3x-2-(3x-x+1)=2x-3x-2 7.解：(1)20072 “一”，去括号后，括号里第二项没有变号， 3x2+x-1=-x2-2x-3: ea60x09-10s00. (2)本题的正确运算过程如下， ②3x2-x+1-(2x2-3x-2)=3x2-x+1 所以估计“平均每天和父母一起干家务的时长不少 -7x3÷(-9)-×(+)】=-7× 2x2+3x+2=x2+2x+3: 4.解：单项式：3a,5,一xy ③3x2-x+1+(2x2-3x-2)=3x2-x+1+ 于30分钟”的学生有1050人： [9*(--x是-×引-7x[-9 2x2-3x-2-5x2-4x-1. 专项训练卷（四） 数学文化与跨学科 (-9)--2]-7×1-；-2)=-7× 多项式，2。-2b+1 16.139解析：由题图可知，每个图形的最上面的小 正方形中的数宇是连续奇数，所以第程个图形中 1.C2.C 非整式， 最上面的小正方形中的数字是2m一1，即2n 3D解析：第1天藏取后剩下的长度为(4×)m, (-号)=12 5.A6.100b+a 1=11,n=6,因为2=2,4=22,8=2，…，左下角 的小正方形中的数宇是2”，所以b=2=64.因 第2天我取后下的长度为4××=4× 3解：0+(-12+(--××号- 7.解：1a+3:(210-a(3)5a4a2-2. 为右下角中小正方形中的数字是2n一1+2， (》(m, (2)3÷(-7）×(-8)=3×7×8=168. 8.解：-2x2-3xy十y2-3x+y+1=-(2x2+ 所以a=11+b=11+64=75,所以a+b=75+ 3xy-y2)+(-3z+y)+1. (3)(-15.6)÷(-3.9)÷(-2）= 64=139, -15.6÷ 第3天我取后制下的长度为4×号×（侵）厂-4X 9,解：(1)小虎同学的解答过程在第一步开始出错，出 3.9×2--8. 错原因是去掉括号时，第二项没有变号 17.解：①2+(-)+号+(-)+(-) ()》'(m. (-)÷(-)×() (2)去括号的依据是乘法分配律. (3)(a'b+4ab)-3(ab-a'b)=a'b+4ab-3ab+ +(-)+(-号)+-1+音 3a'b=4a'b+ab. 所以第n无藏取后剩下的长度为4X()广(m), 10.解：原式=3xy+(4x2y-7xy2十y2)-7xy 5 7y2+7x'y 所以第7天栽取后剩下的长度为32m (6)36÷4×(-)÷(-2)=9x(-)× 4.D5.226.3.2 (-)= =3xy+4x2y-7xy2+y2-7x2y-7y +7x'y 7.解：(1)A(2)B =-6y2 8.解：(1)由条形统计图，得唐朝历经的时间最长，秦 65+(-10x(-9)+(-9-5× 因为化简结果中不含x项，所以小明同学把“x■ -24十30-16+33=23. 朝历经的时间最短. (2)唐、明、清三个朝代历经的时间超过250年， (-0)×(-9)×()=- 是”情肴成“红=一名，但计算结果仍正确又 (3)-2十(-1)2+27÷32=-4-1+3=-2 (4)-41÷(-4)3+10.8-1×2.5=-16÷ 4.解：一 易错专项训练卷（一）有理数的混合 因为化简结果中是“y2”,1和一1的平方是一样 (-64)+0.2×6.25=0.25+1.25=1.5. 6 3 的，所以小颗同学把“y=一1”错看成“y=1”,计18.解：小玉所抽取的卡片的计算结果是一(+4)+ 运算中的易错题常见类型 w(-6r(-++》-36(-是+ 算结果也是正确的。 1-0+2=-1: 1.解：(1)-18-(-18)=-18+18=0. )-36÷(-）-36×(-6)-216. 11.解：4m2+2(mn一2)一[mn十2(2m+mm 小明所轴取的卡片的计算结果是0+3一（一5）+ 2(-8)-(+32)=(-8)-32 @周为1名)(-名)-（货- n2)-3(n2-3mm)] (-1)=7. =4m十2mn一2n2-(mn十4m2十2mn一2n- 因为一1<7，所以小明获胜。 -2 )x(-》-子x(-)x(-》× 3n2十9mn) 19.解：(1)从左面看到的形状图如图所示（答案不唯 =4m°十2mn一2n5一mn-4n3一2mn+2n3+ (-6)-(2)+1号-5+2+器 (-》-2+1+号 3n2-9mn-3n2-10mn. -++- 所以是日)(-君)+(-名)中 因为m一2|+|#+3=0，所以m一2=0，n十 3=0,所以m=2,n=一3， (4)(-8)+(+9)-(-5)+(-3)=-8+9+5 (日）)-(-)+(--9 所以原式=3×（一3）2一10×2×（一3）=27+ 从左面看（最多的情形） 3=(-8-3)+(9+5)=-11+14=3. 60=87. (2)n=10或11或12或13或14.