专项训练卷(一)空间观念与几何直观-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

优密卷六年级上册数学·。 为( ) 二、填空题 专项训练卷（一） 11,(青岛菜西期末)如图所示是记录某足球队全年比赛结果 (“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图（尚不完整）. 空间观念与几何直观 B 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场 7.空间观念（青岛莱西模极）如图所示的是一个正方体的表 、选择题 面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与“冷”字相对 比赛场次/场 1.几何直观如图所示是一个五棱柱，下列关于该几 的是( 何体的叙述正确的是( ) A.仔 B.着 C.沉 D.细 OL 一广负比赛站果 A,有4条侧棱 B.有5个面 12.一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm,侧棱长是 C.有10条棱 D.有10个顶点 2.空间观念在下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的 灵置 正面 3cm,则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 弥 Fo 俊静 ① 13.如图所示，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 是( 第6题图 第7题图 第8题图 个面， 中如如的 8.厂空间观念如图①所示是由5个大小相同的小立方块组成的 几何体，移走一个小立方块后，余下几何体从左面看到的形 状图如图②所示，则移走的小立方块是() 88 00 B A.① B.② C.③ D.④ 88 0000 3.如图所示，数轴上的点A表示的数可能是( 9.(潘博高新区期末)某中学六年级一班同学统计了今年1 D ④ 5432寸0123 4月全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种 第13题图 第14题图 A.-3 B.-2.7 C.-3.2 D. 类书籍数量，据此绘制了如图所示的统计图，下列判断正确 14.如图所示是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案， 的是() 图①有4个黑棋子，图②有9个黑棋子，图③有14个黑棋 4.(威海乳山期末)下列各式中不能表示图中阴影部分面积 14月课外鳄读数量折线统计图 14月倒读不同种类 子…依此规律，图②有n个黑棋子，则n= 的是() 书箱数量扇形统计图 ,数量/本 15.(菏泽牡丹区期末)如图所示，长为y、宽为x的大长方形被 A.3(x十2)+x B.x+5x 100 90 科幻类 分割为7小块，除阴影A,B外，其余5块是形状，大小完全 C.(x十3)(x+2)-2x D.x(x+3)+6 65 为36 4053 相同的小长方形，其较短的边长为3.则下列结论： 前网 2 历史类 艺术到 ①小长方形的较长边为(y一9)： 2% 线 m% ②阴影B的较短边为(x一y一9)； A.该班同学1一4月平均每月课外阅读数量大于65本 ③阴影A的周长与阴影B的周长之和随y值的变化而 B.阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是72 变化： 第4题图 第5题图 C,根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 ④(y-9)(x-6)+9(x-y+9)=xy-15(y-9). 5.空间观念（青岛菜西月考）如图所示，木工师傅要用一个平 D.1一4月该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 其中正确的有 (填序号) 而从圆柱木段的上底面截至下底面，截面的形状不可能 10.空间观念（济南菜芜区月考）由一些大小相同的小立方块 是( 搭成的几何体从正面看到的形状图和从上面看到的形状 图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数可能 是( -17 03 第15题图 第16题图 A.7个或8个 6.空间观念方胜即为两个方形的一角相互连接而名，在明清 B.7个或8个或9个 16.(日照东港区月考)如图所示，在数轴上点P,点Q所表示 极为流行.现藏于上海观复博物馆的黑漆描金龙凤福禄寿 从正面看 从上面看 C.8个或9个或10个 的数分别是一17和3，点P以每秒4个单位长度的速度， 纹方胜盒为方胜形状，如图所示，整体做工讲究，保存状态 D.9个或10个 点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动. 一流，为乾隆大漆描金精品，则它从正面看到的形状图 经过 秒，点P,点Q分别与原点的距离相等 23 三、解答题 20.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加22.（烟台芝采区期末）小明房间窗户的装饰物如图①中的阴 17.某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修 户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外 影所示，它由两个四分之一圆组成 建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示.已 活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调 (1)用代数式表示图①窗户能射进阳光的部分的面积.（窗 知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的 查，并将调查结果绘制作成如图所示的两幅不完整的统 框面积忽略不计) 儿童活动场所，其余地方为绿化带， 计图 (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如 (1)求绿化带的面积 1人数/人 图②中的阴影所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成）， (2)求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多 请用代数式表示图②窗户能射进阳光的部分的面积.（窗框 05小 少倍 面积忽路不计) 249 小时 (3)比较(1)和(2)中的设计，哪种设计射进阳光的部分的 B 3一2时间小时 面积更大？大多少？ 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)这次调查共调查了多少名学生？ (2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全条形统 计图. 18.空间观念现有4枚相同的骰子，骰子的表面展开图如图所 (3)求表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角的度数. 示.这4枚骰子摞在一起后，如图所示，相互接触的两个面 (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合 的点数之和都是8，每枚骰子都有一个面被阴影遮住了，你 要求？ 能说出每个被阴影遮住的面（分别标记为①②③④）的点 数吗？ 23.空间观念（济南莱芜区模拟）如图所示的儿何体是由若干 2 个相同的小立方块组成的 21.空间观念如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已 从正面看 从左面看从上面看 知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数， (1)这个几何体由个小立方块组成. (1)分别写出a,b的值. (2)画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图。 (2)先化简，再求值：4a2b-[2a2b-3(2ab-a2b)+5ab]. (3)在不改变此几何体从正面、左面所看到的形状图的情 4 19.空间观念（烟台牟平区月考）如图所示，左面的立体图形 -5ab3 况下，最多还可以添加多少个小立方块？ 中四边形APQC表示截正方体的截面，请在右面的展开图 4 中画出四边形APQC的四条边. 24-20.解：(1)12030 20.解：(1)周查人数为10÷20%=50（人）. (-0.8)=[(+5.5)+(+1)]+[(-3.2)+ (2)如图所示. (2)户外活动时间为1.5小时的人数为50× 专项训练卷（二）推理能力与运算能力 (-1.5)+(-0.8)]=6.5+(-5.5)=1(km), +销售量/万辆 24%=12(人). 所以此时这架飞机比起飞点高了1km 补全条形统计图如图所示 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.D8.B (2)(5.5+1)×4+(3.2+1.5+0.8)×2=6.5× 9.D 人数人 4+5.5×2=26+11=37(1). 0 3 10,B解析：国为第1个图中小正方形的个数是3= 所以一共消耗37L燃油. 30 22-1. (3)由题意，得5+0.6十1.8=7.4(km): 20 第2个图中小正方形的个数是8-32一1， 5+0.6-1.8=3.8(km):5-0.6-1.8=2.6(km): 10 第3个图中小正方形的个数是15=43一1， 5-0.6+1.8=6.2(km). 25 第4个图中小正方形的个数是24=5一1，… 四季 所以飞机离地面的高度为7.4km或3.8km或 (3)(48-18)÷3=10(万辆)，所以2024年平均每 所以第n个图中小正方形的个数是(m+1)2一1， 2.6km或6.2km. 0.5 52时间小时 个季度增加10万辆， 所以第9个图中小正方形的个数是(9+1)'-1=21.解：)3x十13x (3)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度 100-1=99 48×4十10×(1十2十3十4)■292（万辆），所以 (2)原三位数为100x+10(3x+1)+3x=100x+ 2025年销售量可能是292万辆.（答案不唯一） 数为20 360°-144 11.012.3 30x+10+3x=133x+10. 01 13.54解析：当小积木互相重合的而最多时表面积 36 21.解：Q)A组人数占总人数的百分比是30× (3)新三位数可表示为100×3x十10(3x+1)+ 最小，设想27块棱长为1的正方体积木，当拼成 (4)户外活动的平均时间为 x=300x十30x+10+x=331x十10. 100%=10%, 一个正方体时，表面积最小， 22.解：(1)①若a=5,b=2,则AB■5-2=3： 10×0.5+20×1+12×1.5+8×2 B组人数占意人数的百分比是需X10%=20% =1.18(小 现在要去掉2块小积木，只有在两个角上各去掉 ②若a=-5,b=一2，则AB=-2-(-5)=3: 50 一块小积木，或在同一条校上去掉两块相邻的积 时) ③若a=一5，b-2,则AB=2-(-5)-7, (2)本次抽在的总人数为30÷10%=300（人）. 木时，表面积不会增加，孩儿何体表面积为：3X 因为1.18>1， (2)若数轴上A,B两点之间的距离为d,则有 (8。-860×器-108，即a-108 3×6=54. 所以平均活动时间符合要求. d=la-bl, 14.-3 21.解：(1)由题意可得a-一3，b=5. (3)12+4|=|2一（一4）|的几何意义为：数轴上表 (4)因为E组所占百分比为1一10%一20% (2)4a2b-[2a2b-3(2ab-a2b)+5ab 15.19解析：由所给图形可如， 示数2的点与表示数一4的点之间的距离 90°+108 -15%, -4a*6-28*6+3(2ab-a6)-5ab 第1个图形中字母“0"的个数是：4=1×3+1： (4)因为a|<b,所以b>0,la|<b|, 360° =4a'b-2ab+6ab-3ab-5ab 第2个图形中字母“O”的个数是：7=2×3十1： 当a>0,b>0时，a一b<0,a+>0,所以原式 -等奖人数所占比例为150×100%=15%。 第3个围形中字母“0“的个数是：10=3X3+1: b-a+4+b=2b =ab-a'b, 当a=-3,b=5时，原式=-3×5-(-3)2× .. 当a<0,b>0时，a一b<0,a+b>0,所以原式 所以一等奖的分值应定在91分及以上， 5=-15-45=-60. 所以第”个图形中宇母“0”的个数是(3n十1)个 b-a十a+b=2h 当n-6时，3n十1-3×6十1=19（个）， 当a=0,b>0时，a-b<0,a+b>0,所以原式 专项训练卷（一）空间观念与几何直观22.解：(1）能射进阳光的部分的面积：ab 即第6个图形中字母“O”的个数是19. b-a十a十b=2b. (2》×2=ab-gw 16.-3或-6 综上分析，若|a1<b,a-b|+|a+b|=2b. 1.D2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.D 17.解：(1)(-8)+10十2十(-1)-2+2-1-4- 23.解：(1)如图①所示. 9.C10.C11.3012.60cm213.7 (2)能射进阳光的都分的面积：b-x×(会)' 1=3. 14.11415.①④16.2或20 612 17.解：(1)绿化带的面积：(a十4a十5a)(1.5a十3a十 2-3×(-)'+(2+日+)×(-20 37 1.5a)-[4a×a+x(2)门 ab-6动' -9x写24×24×日-24× =-1-18 450 (3)由(1)(2)，得 8 =60-12a2-a ① b-哥动-(ab-6b）=-6动'<0. 4-9=-32. 18.解：(1)(2xy+3xy)-(6xy-3zy)=2xy+ (2)(-7-5-3-1+1+3+5+7十9÷3-3， =48a'-9 故(2)中的设计射进阳光的部分的面积更大，大 3xy-6xy+3xy=5x*y-3xy. 即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之 (2)根据题意，得(a十4a十5a)(1.5a+3a+ 166 (2)6y2-(2x2-y)+2(x2-3y2)=6y2-2x2+ 和都等于3. 1.5a)÷(3a×4a)】 y+2x-6y2=y, 即三阶幻方如图②所示】 23.解：(1)6 当y=2024时，原式=2024. -19 =60a÷12a2 (2)画出从正面、左而、上面所看到的几何体的形 =5. 19.解：(1)观察题目给的三个式子得到规律 15 18.解：根据几何体的展开图和相互接触的两个面的 状图如图所示 +2+…+m=×m2m+1 点数之和都是8，逐项分析判断可知：①为1：② -73 为6：③为4：④为3. 12+2+…+9+102=}×102×1=3025. ② 19.解：如图所示. 从正面看 从左面看 从上面 (2)111+12+…+192+203=(13+23+…+ 专项训练卷（三）数据观念与应用意识 (3)在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第 一层第三列第一行和第三行各加一个，因为1+ 19+20)-（13+2+…+9+10)= 4×202X 1.A2.D3.C4.B 1十1十1=4（个），所以最多还可以添加4个小立 21-3025=44100-3025=41075, 5.①②④ 方块. 20.解：(1)（十5.5）+(-3.2)+(+1)十(-1.5)十6.42解析：如果a=3,那么b=6×3一4一4-3-