期末综合评价(二)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

期末综合评价（二） 10.将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中∠a与∠9一定相等的 18.如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示一1的 点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A'的位 (时间：120分钟满分：100分) 置，则点A表示的数是 .(结果保留π) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个 19.2025年春节期间，某商场举办促销活动并推出了两种消费券.A券： 选项中，只有一项是符合题目要求的 满300元减30元，B券：满500元减50元.晨晨有一张A券，营营有 1.一2的相反数是 11.2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“BMI”是衡 一张B券，他们都只购买了一件标价相同的商品并各自付款，若购 A-号 C.-2 D.2 物时尽可能使用消赞券，且两人共付款950元，则所购商品的标价 量人体胙瘦程度的标准，其计算公式为BM一器(m表示体重，单 是 元. 2,中国咖啡种植主要集中在云南省，云南省的咖啡种植面积和产量均 位：kg:h表示身高，单位：m),成年人BMI数值标准见下表： 占全国的90%以上，2024年云南省咖啡产量达146000t,146000用 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明，证明过程或 BMI范围 BM1<18.518.5≤BM1<2424≤BM1<28 BM1≥28 演算步骤， 科学记数法可以表示为 A.1.46×10 B.14.6×10 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏牌 肥脖 20.(6分)计算： 弥 C.146×10 D.0.146×10 已知某位成年人身高1.6m,体重64kg,则该成年人胖搜程度 D(日音+号)×36： (2)-22-15-8+(-24)÷3. 3,若多项式2(x2-xy-3y)-(3x2 axy十y)中不含xy项，则a的 多 值为 A.偏瘦 B.正常 C,偏胖 D.肥胖 A.2 B.-2 C.0 D.1 12.若la=3,=4,且a十b>0,则a一b的值是 4.下列计算正确的是 A.5或1 B.1或-1 A.-17+3=-20 B.a2+2a3=3a C.5或-5 D.一5或-1 c.8÷(-)2 13.数轴上表示数a,b的点如图，则式子b-a+a十b化简的结果 D.-2u'b+a'b--a'b 为 5.如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有奋我 a 21.(6分)西出数轴并标出表示下列各数的点： 一个汉字，则原正方体中，与“奋”字一面相对的面上的 弘毅白 A.2b B.-26 C.2a D.-2a 14.如图，在某月的月历表中用“T型”框数字，框出数字的和不可能 -(-40,-1-3.5,+()0,+2512 字为 A.弘 B.毅 C.自 D.强 是 日 一二三四五六 6.下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是 1234567 A.若x=y,则x-5=y-5 B.若x=y,则5-x=5-y 891011121314 15161718192021 C.若-3.x=3y,则x=y D.若受=兰，则x=y 22232425262728 293031 7.在解方程0-1=士70时，去分母后正确的是 A.100 B.83 C.31 D.27 3 5 15.若关于x的方程5x+“工，2=5(x-1)十2的解是正整数，且关于y 线 A.5(x-50)-1=3(x+70) B.5(x-50)-15=3(x+70) 2 C.5(x-50)-15=x+70 D.3(x-50)-15=5(x+70) 的多项式(a+1)y一ay一1是二次三项式，则所有满足条件的整数 22.(6分)先化简，再求值：2(ry-2xy)-3(x2y-3xy)十xy,其中x= 8.若x2一3.x+2=0,则代数式2x2一6x十1的值为 a的值之和是 5y=2. A.-3 B.3 C.-5 D.5 A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 9.在学校可以看到一种现象，有同学不由自主地转动手中的笔.同学的 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 转笔过程可以看成一条直线绕一个点旋转，其示意图如图所示。若 16.如果x-y=3m+n=2,那么(x十m)-(y-)的值是 17.某种T形零件的尺寸如图所示，则零件的周长是 ,(用含 ∠AOC=40°，OB恰好平分∠AOC,则∠1的度数为 ,y的代数式表示) 0 3y 0.5x -32 A.15 B.20 C.40 D.160° (第17题图) (第18题图) 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页）】 23.(8分)如图，点B,D在线段AC上，BD=号AB,AB=是CD,线段 25.(8分)某电路检修小组在东西方向的一条路上检修用电线路，检修 27.(12分【知识背景】某数学兴趣小组对数轴进行如下探究，如图，已知数 车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行 轴上A,B,C三点分别表示有理数ab,c, AB,CD的中点E,F之间的距离是20，求线段AC的长 驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：km). A E D B F C 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 【初步探究】 -3+8 -9+10+4-6 -2 (1)若a与c互为相反数，B是AC的中点，则b=一： (1)问检修小组收工时在P处的哪个方位？距P处多远？ 【继续探究】 (2)若检修车辆行驶过程中每千米耗油0.1L,每升汽油需7元，问 (2)在(1)的情况下，数轴上在点B左侧有一点D(点D表示的数为 这一天检修车辆需汽油费多少元？ d),且BD=2BC,化简：la-d+d-cl-|a-cl-|b-d: 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，动点E从点C出发沿数轴向左移动，动点F从 点D出发沿数轴向右移动，当BE=号AC.AF=BD时，求S 的值。 24.(8分)近年来，中国芯片产业经历了一次巨大的逆袭，以其高速度、26.(8分)一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员 高性能、高可靠性和低功耗在手机市场上取得了巨大成功，某加密 开车每分钟行驶1,2km,就早到10mi:若快递员开车每分钟行驶 记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：m), 0.8km,就要迟到5min,试求出规定时间及快递员所行驶的总 (1)求出该加密记忆芯片的面积（用含a的代数式表示）： 路程. (2)若a=7,试求加密记忆芯片的面积. 小明和小新在解答时先设出未知数，然后列出方程如下： 3 1.2(x-10)=0.8(x+5).① 0. 2+10-85,9 其中方程①由小明所列，方程②由小新所列： (1)小明所设x表示 小新所设x表示 (2)请选小明或小新的方法写出完整的解答过程 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）20.解：(1)原式-3722'2g:(2)原式-3868'.21.解：如图.线段AC即为所求作的线 2当负数的个数为3个时，则女+女+日-胺-2+岩+子-产-1 @≠0且a≠一L,.所有渊足条件的整数a的值为一2或一4，.所有调足条件的整数 段，一a一 22.解：设这个角的度数是x,侧它的补角是(180一x)° a的值之和是-2+（一4）=一6.故选：C,16.517.7x十8y18.一2一119.490 C一b一招 -11中1-2擦上所述，日+会+日-会的值为士2：做答案为：士2 或515【解析】设所购商品的标价是x元，则：①所购商品的标价小于500元+x一30十 根据题意，得180一x=4x十15，解得x=33.所以180°-33°=147答：这个角的度数是 r=950,解得x=490:②所胸商品的标价大于等于500元，r一30十x一50=950，解得z 33°，它的补角的度数是147,23.解：因为点D为BC的中点，CD=18mm,所以BC 20解：1原式-（子-子一）×（号）-2+4+号-2号：(2）原式--1+ =2CD=2×18=36(mm).因为AB=48mm,所以AC=AB-C=48-36=12(mm). =515,故所剩商品的标价是490或515元。20.解：1原式=号×36-是×36+号 24.解：(1)因为C为OP的中点，OP=4em,所以OC=PC=号OP=三×4=2(cm). （一8)×（一交）-6=-1+4-6=一3.21.解，1)去括号，得7y-9y-8=6.移项， ×36=4-15十24-13：(2)原式--4一1-31+(-8)=-4-3-8--15.21.解 得7y一9y一6十6.合并同类项，得-2y-12,系数化为1，得y-一6：(2)去分母（方程周 所以OA一(OC<(OBOP,所以图中与小明家距离相同的是学校和公园：(2)由题意，得 一（一）=4，-1一8.51=一3,5，十（-之)=一立，在数轴上表示各数知图。 边乘12)，得4(2x一1)=12-3(x十2).去括号，得8x一4=12一3x-6.移项，得8r+3 商场在小明家北西90一60=30°方向上，学校在小明家北侧东90一45一45方向 22,解：原式=2x2y-xy-3xy十9ry十xy 上，公对在小明家南偏东90°一30°一0方向上，停车场在小明家南缩东90”一30一60 =12-6十4.合并同类项：得1=0系数化为1，得=吕。 22.解：(1)根据题意，得 -t为。吃5 4-3-2-101234567 方向上，所以公同和停车场的方位相同：(3)因为学校距离小明家400m,所以商场距 A=(7a'-7ab)+2B=(7a-7ab)+2(-4x2+6ab+7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14= 5.当x=- 方y=2时，原式=5×(-)×2=一2.2点.解：设BD=1,期AB= 离小明家400×2。=500(m,停车场距离小明家400×号=800(m). 25.解：(1)当a -a2十5ab+14:(2)根据题意，得a十1-0.b-2-0,解得a-一1，b-2,由(1)，知A- a2+5xb十14，所以A--(-1)2+5×(-1)×2+14=-1-10十14-3.23.解：由 =6212‘时，a的余角的度数为903-6212=27°48，(2)如答图. 3x,CD=4x,因为线段AB,CD的中点分别是E,F,所以AE=BE=乞AB=1,5r,CF 题意，得AB1BC1CD=21513.设AB=2xcm,则BC=5xcm,CD=3xcm因为 AB=4cm,所以2x=4,所以x=2.所以5r=10,3x=6,所以AD=AB+BC+CD=4 =DF=之CD=2x.因为EF=2D,EF=BE+DF-BD.所以1.5+2x-x=20,解得x 答图 十10+6=20(em.图为M为AD的中点，所以DM=AD=×20=10(m,所以 =8.所以AC=AE+EF+CF=1.5x+20+2x=3.5x十20=3.5×8+20=48. 为∠B0C=4=50°，所以∠A(0C=180°-∠BOC=180”-50°=130”，因为射线OD平分 CM=DM-CD=10-6=4(cm).所以CM=4cm,AD=20cm.24.解：(1)15x+ 24.解：1)加密记忆芯片的面积为(3.5十10,5)×(a十2a十2a十2a十3a)一10.5×2a×2 ∠AC,所以∠DC=2∠A0C=65,26.解：(1)因为∠A0B=0,∠B0C= 150012x+1920(2)ym=%,即15x+1500=12x+1020,解得x=140,故x的值 =14×10a一2a=g8a(mm).答：该加带记忆芯片的面积为g8anm:(2)当a=7时 为140：(3)当x=100时，ym=15×100+1500=3000(元)，%=12×100+1920= 98a=98×7=686(nm).答：加密记忆芯片的面积为686nm.25.解：(1)（一3）+ 2∠AOC,所以∠AOB=∠B0C+∠AOC=2∠AC+∠A(C=3∠AOC=90°，所以 3120(元).若先在甲商场购买60酬乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，再在乙商场购买40 (+8)+(-)+(+10)+(十4)十（一6）+(-2)=-3十8-9+10+4-6-2=2(km). ∠AC=30',所以∠BC=2∠A(0=60°：(2)因为∠A(OB=∠C0D=90°，∠DA= 盒乒乓球，所需费用为y=40×60+40X15×0.8=2880(元).因为1<师<y2,所 答：检整小组收工时在P处的正东方，距P处2km:(2)7×0.1×(1一3|十|十81+ ∠DOB+∠AOB,所以∠DOA十∠B(O:=∠DB+∠A(OB十∠BOC=∠CD+ 以最省钱的购买方案为：在甲商场购买60副乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，剩余40盒乒 1-91+1+101+1十41+1-6|+1-21)=7×0.1×(3十8+9+10+4+6+2)=7× ∠AOB=90°+90-180°：(3)∠DOA+∠BO-180仍然成立.理由如下：∠DOA+ 乓球在乙商场购买，25，解：(1)由题意，得S=20×20一4x=400一1x2(m).当x= 0.1×42=29,4(元)，答：这一天检修车辆需汽油费29,4元.26.解：(1)规定时间 ∠B0C-360°-∠AOB-∠DC-360°-90°-90=180,27.解：(1)线段中点的定 3时，S=400-4×3=400-1×9=364(cm)(2)由题意，得V=r(20-2xr)cm.当x 快递员所行驶的总路程(2)小明的方法：设规定时间为xmn,根据题意，得1,2( 义(2)同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下，当点C在点B右侧时，如答图①， -3时，V-3×(20-2×3)-588(cm).26.解：(1)因为∠C0D是直角，∠AOC- 10)=0.8(x+5),解得x=40.则1,24x一10)=1.2×(40一10)=36.答：规定时间为 因为AB=12.BC一4，所以AC一AB十BC-12+4-16,因为M是AC的中点，所以 30,所以∠B0D=180-∠AOC-∠COD=180°-30'一90=60°，所以∠BC= 40mn,快递员所行驶的总路程为36km:小新的方法：设快递员所行驶的总路程为 AM=AC=×16=8,综上所述.AM的长为4或8：(3)30或70T解析：①当OC在 ∠C0D+∠B0D=90+60=150.因为0E平分∠B0C.所以∠B0E-号∠B0C=号 xkm根据题意，得5十10=8一5，解得r=36则后十10=瓷十10=0，答：规定 ∠AOB内部时，如答图④，因为∠AOB=100°，∠BC=40°，所以∠A(OC=∠AOB- ×150=75,所以∠DE=∠B)E一∠0D=75-60=15,(2)因为∠C0D是直角， 时间为40mi如，快递员所行驶的总路程为36km,27.解：(1)0(2)因为数轴上在点 ∠0C=100°-40°=60.因为OM平分∠A0C,所以∠AOM=号∠A0X=之×60= ∠A(C=a,所以∠B0D=180'-∠A(C'-∠COD=180°一a-90°=00°一a,所以∠()B B左侧有一点D(点D表示的致为d),月BD=2BC,AB=BC,所以BD=2AB,即d =∠CD+∠BOD=90°+90°-a=180°-a.因为OE平分∠BC.所以∠BOE= 2a,点D在数轴上表示如图.D↓BG所以d<a<<c,所以a一d>0d 30":②当COC在∠AOB外部时，如客图③，因为∠AOB-100,∠BOC一40°，所以 dh ∠AOC'=∠AOB+∠BC=100°+40°=140'.因为(OM平分∠AOC,所以∠AOM= ÷∠B0C=之(18G°-a）=90°-号a,所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=90'-号a -c<0,-c<0,6-d>0,所以原式-a-d-(d-c)十a-r-(-d)-a-d-d+c十4 号∠A0C=号×140=70.鳞上所述，∠A0M的度数为30或70.] 一e-b+d=2a一b-d=-b:(3)根据题意，设BC=AB=AD=6x,则AC=AB+BC= (90'-a)=立a:(3)∠AC=2∠DOE,理由如下：因为∠BC-180'-∠AC,0E平 6+6r=12,BD=AD+AB=6x+6r=12,所以BE=专AC=号×12x=4,AF= 分∠B0C,所以∠C0E-号∠B0C=三(180°-∠A0C)-90-2∠A0C,因为，∠COD 十BD-子×12：=3x,分以下四种情况时论：如答图D.DE-BD+BE=12十4r- =90.所以∠D0E-∠C0D-∠C0E-90-(90'-z∠AOC）=立∠A0C,即 16x,CF=AC+AF=12+3=15x,所以晋--：如答图D,DE=BD+BE= 答图① 答图② 答图③ ∠AOC=2∠DOE.27.解：(1)0(2)①由题意.得“幻方和"为31，所以C十E十F= 期术综合评价（一） 31,即31十2+1+F=3,所以F=一1-2：②由题意，得“1方和”为3m,所以A十B+C 12+=16,CF=AC-AF=12r-3x=9,所u器-是=9，如答图，DE 1.C2.B3.B4.B5A6.D7.D8.D9.D10.D11.C12.C13.A =3m,即A+(-71十m)+(31+2)=3m,所以A=2十4t一2.因为C十E+F=3m,即 31十2+：十F=3m,所以F=3m-4t一2.因为A+D+F=3m,所以2m+十41-2+m十3m 14.D15.C【解析】设每层的距离为x,则到第1层开会的总距离为x十2X2x十 D-E-1一-,C-AC+A=12r十3-1a,所u晋--是知答 3x十4x=12x,到第2层开会的总距离为2x+2x+2x十3x=9x+到第3层开会的总距 -4一2=3m解得m=3 ①，DE=BD-E=12-4=8,CF=AC-AF=12一3=9，所以5-器-号 离为2×2x十x十x十2x=8x,到第4层开金的总距离为2×3r十2x十2x十x=11x,到 期未综合评价（二） 第5层开会的总距离为2×4x+3x+2×2x十r=16x,因为8x<9r<11r<12x<16r· 1,D2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.A11.C12.A13D 综上所述，的值为或或品或号 所以要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议地点应设在第3层，故 4.A15.C【解析1解方程5+2兰-5x-1)+2,得x=一兰：关于x的方程 D F A B EC D AF B E C 选：C.16.217.218.1519.士2【解析】因为ab<0,所以a,b,e三个数中，负 d a (0b c d a (0)6 e 答图① 答图② 数的个数为奇数个，即负数的个数为1个或3个，当负数的个致为1个时，不斯设：是 5r+,2-5(一1)+2的解是正整数一合是正整数，月4是整数，a-一1或 负数6是正数，则g+会+只-鉴=+合+一瓷=-1+1+1中1= 一2或-4，”关于y的多项式(a十1)y2一ay-1是二次三项式，.a≠0，且a十1≠0， 答图③ 答图① 第34页（共48页） 第35页（共48页） 第36页（共48页）