第4章 整式的加减 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

+1-长.25.解，1)减少了(2(+31)+(-32)+(-16)+(+35)+(-8)+ 四个花坛的总面积为πm,长方形体闲广场的面积为mmm,则场空地的面积为 _2025--1013.5,点F表示的数为-1+202-101.5：(3)n-gn+婴 (m-r)m,(2》当m=300,n=200,r=8,开取3.14时+m一7300×200-3.14 (-20)=一40(t).500-(-40)=540().答：6天前仓库里有货品540t:(3)1+31+ ×8%59799(m).答：广场空地的面积约为59799m,24.解：(1)由题意，得4-1，b [解析：因为数轴上P,Q两点间的距离为m《点P在点Q的左侧)，表示数n的点到P, |-32+1-161+1+35+|-381+|-201=31+32+16+35+38+20=172(t).172 =-2:c=一4，所以a十b十c=1-2-4=-5:(2)因为|m-a|+(n+b)=0.m一a| Q两点的距离相等，所以表示数刀的点到P,Q两点的距离福为停，所以点P表示的数 ×5=860(元).答：这6天要付860元装卸费，26，解：(1)号 (2)(-3)=(-3)÷ 0,(+b》2≥0，所以m一=0，n十b=0,所以m=a=1,=一b=2,所以n=1×2=2. 因为c=一4，所以mn之c:(3)A一B的结果与y的值无关.理由如下：因为a=1,6= 为”一罗，点Q表示的数为n十] （-3)(-3(-3)*(-3)=(-3)×(专)×（号）×(-言)×(-吉)= -2,c=-4,所以A=xy十2y-4x,B=xy+2y-4,所以A一B=xy+2y-4r 第五章综合评价 (.xy十2y2-4)=xy十2y-4x一xy-2y十4--4X+4,所以A-B的结果与y的值 1.B2.B3.B+.D5.D6.D7,A8.C9.B10.D11.D12.A13.B 无关.25.解：(1)C(2)因为x3+2y=5,所以3十6y-21=3(x+2y)-21=3×5 14.C15,A【解折r十2-8=4+2r=12=是2：方程r十2红 14*(-3×(壹)-（-3)+27=14+9×高-81+27=1-3=-22五.解： -21-15-21=-6:(3)因为4-2h-3.2h-0=-5,0-d-10,所以原式-a-c+26- 8=4的解为正整数，k+2=1,2,3,4,6,12,=一1,0,1,2,4,10.故选A.16.x= d-26+c=(a-2h)+(2b-r)+(e-d)=3-5+10=8.26.解：(1)(210+16a) (1)10÷500-0.02(g),答：一粒大米重约0.02g:(2)0.02×365×1400000000÷ 617.118.一219.720.解：(1)去括号，得4x-6-6x一2.移项，得4r一6x-6 1000=1.022×10(kg2.容：一年大约能节约大米1,022×10kg(3)5×L.022×10 (20a十100)(2)当a=15时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款240十16g 2.合并同类项，得一2x=4,系数化为1，得x=一2：(2)去分母（方程两边乘10），得5（工 =240十16×15=480（元）：按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款20如十100=20 -5.11×10(元)，答：可卖得5,11×10元. 一1D=20-2(x+2),去括号，得5r-5=20一2x-4,移项，得5r+2x=20一4十5，合并 ×15+100=00(元).因为400<480，所以按方案②购买较为合算：(3)若两种优惠方 第三章综合评价 同类项，得7x=21.系数化为1，得x=3.2L.解：解方程2x一1=3x十1，得r=一2.由 案可同时使用，则可先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按方案① 1.C2.A3D4.B5.B6.D7.C8.B9.D10.C1,A12A13.C 题意，得方程5m十3x=】十r的解是x=一2十3=1.把x=1代人5m十3r=1十x中， 购买15-10=5（只）至尊公盖.10×30十5×20×0.8=380（元）.因为380<400<480， 14,D15.D16.x+y17.0.6a18.519.ry=10020.解：(1)(3)(1)(6)是代数 所以最为省线的购买方案是先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按 得5m十3=1十1，解得m=一5·22.解：(1)①(2)正确的解答过程如下：去分母 式：(2)(5)不是代数式，21，解：(1)3ab:(2)5r-8%y:(3)(a+b),22.解：(1)ab 方案①购买5只至尊公蟹，27，解：（日）55a(2)这五个数之和还是中何数的5格. (方程阿边乘4)，得6r一3=4一2(r十1)，去括号，得6x一3=4一2x一2.移项，得6r+ ab-r(2)当a=3,b=2=时，a4r=32-4×(）=6-=6 理由如下：设移动后中间数为b,则其余的4个数分别为b一2,6十2.h一10,6十10，由题 2红=4-2十3，合并同类项，得8虹=5，系数化为1，得x=号，23.解D将x=2代入 -1=5,所以剩余部分的面积是5.23.解：1420263238445039 意，得6+b一2十b十2十b-10十b+10=56,因此这五个数之和还是中问数的5倍： 1933517399(1)随着m的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐变大：(2)根 (3)不能等于2022，能等于2025.星由如下：由(2)知，十学框中的五个数之和总为中间 原方程，得3a-2=1+3,解得a=2.六a-2a+1=2-2×2+1=1:(2)解方程号- 据表中所求得的代数式的值可知，随着m的值逐渐变大，代数式2m+1的值比代数式 数的5倍.因为2022÷5=404,4，所以十字根中五个数之和不能等于2022，因为 2红与，得x-5,解方程3a一x-专十3，得-2a一2.：方程士-气的解比方 6m十8的值增加得快.所以估计2m十1的值先超过200.24.解：(1)a十b=0cd= 2025÷5=405,且个位数字为5的数字都在第三列，所以中间的那个数字为405，满足 1土3(2)当m=3时，3(a+)+2cd+m=0+2+3=5:当m=-3时，3(a十b)+2cd 题意，所以十字框中五个数之和能等于2025. 程3a--号+3的解小3,5a十3-2a-2,解得a--号。24.解：设租用行座的 十m=0十2-3=一1.擦上所述，3(a十b)十2cd十m的值为5或一L25.解：(1)(2x十 期中综合评价 客车x辆，则租用60座的客车(x一1)辆，根据题意，得45x=60(x一1)一30，解得r= 80)(2)90(3)此弹簧不能挂质量为36kg的物体.理由如下：当x=36时，2×36十 1.B2.D3B4.B5.B6.C7.B8.C9.D10.C11.C12,D13.D 6.所以参加研学的人数是45×6一270，答：该校此次参加研学的人数是270,25.解： 80=152(cm).因为152>150，此时弹簧失去琳性，所以此弹簧不能挂质量为36kg的 【解析】因为M=2.x2-5x十10，N=2x2一4xr十9，所以M-N=(2x一5x十10)一(2x2 设1斤鸡胸铺的价格为x元，则1斤牛腱子的价格为缸元，】斤猪五花的价格为(x十 物体.26.解：(1)第一排有38个座位，即38十0×2：第二排有40个座位，即38十1× 4x十9)一一十1，因为x的值不确定，所以一x十1的符号也是不确定的，故选：D 14.3)元.根据题意，得4x十(x十14.3)=57.6.解得x=8.66.则x十14.3=8.66十14.3 2:第三排有42个座位，即38十2×2：观察规律可知：第10排的座位有38十(10一1)×2 14.D15.B16.a一2b一3c17.5.6218.一8419.每一横行、每一整列以及两条 =22.96,签：1斤鸡胸椭的价格是8,66元，1斤猪五花的价格是22,96元，26.解： 一38十9×2一38十18一56（个），答：第10排有56个座位：(2)根据(1)中的规律可知，第 斜对角线的数的和福为1520.解，(1)原式=一1十6十2一3×（一3）=一1+6十2十9 (1)135(2)500×0.9-450(元)因为450<490，所以小明妈妈第二次购物的原价超 n排的座位有38十(n一1)×2=38十2m一2=36十2n(个).答：第n挂有(36+2m)个座 -16:(2)原式-（号-青+）×(-36)-号×(-36)-十×(-36)+×(-30 过500元.设小期妈妈第二次所购物品的原价是x元，根据题意，得500×0.9+ 位.27.解：(1)当m=5,6=-2时，一2ab+=5一2×5×(-2)+(-2)=25+20 (x一500)X0.8一490.解得x一550，所以小明妈妈第二次所则物品的原价是550元： 十4-49，(a-b)2-[5-(-2)=7=49:(2)当a=-3,b-4时.2-2ab+b- =一8+9-2=-1.21.解：(1)原式=2xy-3xy十4xy=3ry:(2)原式=一(a-4a6) (3)出题意，得小明妈妈两次所购物品的原价为135十550=685（元），135+490一[500 (-3)1-2×(-3)×4十4=9+24十16=49，(-b)2=(-3-4)=(-7)=49:(3)规 +(a-2a3-2ab)=-(a2-4ab)+(-a-2ab=-a+4ah-a2-2ab=-2a+2ak ×0.9十(685-500)×0,8门-27（元）.故若小明妈妈将两次则买的物品一次性购买，可 律：无论a.b取何值，都有a3一2ab十b-(a-b), 22.解：由数轴，得<ca<-1<b<1a<e,所以b一c<0:a十b<0a-c<0,所以|b 比阿次购买节省27元，27，解：(1)8(2)1422(3)①119②根据题意，小明和奶 cl十|a+b-|a-c-c-b十(-a-b)-(-a)-c-6-a-b-十a=-26.23.解： 奶的年龄差看作木棒AB的长，设年龄差为x,则点B表示的数为119一x,点A表示的 第四章综合评价 (1)4+2B=(x2-2x十1)十2(2.-6x+3)=2-2r+1十4r2-12r十6=5x2-14r+ 数为一37十x,所以(119一x)一（一37十x)=x,解得x=52.点B表示的数为119一x= 1.B2.D3.B+.B5.C6.C7.B8.A9.C10.D11.C12,B3.C 14,C15,D【解析】第一步：把第一个因数与第二个因数的个位数相加，得10十m+ 7(2)2A-B-2(x-2x+1)-(2-6x十3)=2x-4x+2-2x+6r-3-2x-1 119一52=67.所以奶奶现在67岁. 24.解：(1)根据题意，得（一0,9）×1十《一0,5)×4十《一0.2)×2十0×3+0,35×2十0,5 第六章综合评价 :第二步：把第一步的结果乘10，得10(10十m十n):第三步：把第一个因数的个位数乘 第二个因数的个位数，得m:第四步：把第二，三两步的结果相加，得10(10十m十)+ ×8=一0,9-2一0.4十0十0,7十4=1.4(kg).答：这20筐云南三七总计超过1,4g: 1.A2.C3,B4.B5,A6.B7.C8.A9.C10.C11.B12.A13.C (2)(20×10+1.4)×200=201,4×200=40280(元).答：这20筐云南三七可卖40280 14.D15.D16.33123617.锦18.13519.5或21【解析】分两种情况 mm,故选：D.16317.8一5r一218.519.92【解析1h所给图形可知，第1个 ①当点C在线段AB上时，如图①.因为点E,F分别是线段AB,BC的中点，AB 图形中，圆的个数为4=1×2十2：第2个图形中，圆的个数为8=2×3十2：第3个图形 元。25.解DS=46-(受)=a6-子5(2当a=4m6=2m时，5=4X2 中，圆的个数为14=3×4十2：…，所以第#个图形中，圆的个数为n(n十1)十2.当=9 26m,BC=16m,所以BE=立AB=7×26=13(em),BF=交=7×16= 时，9×(9十1)十2=92.故答案为：92.20.解：(1)原式=a:(2)原式=一6.x十3xy十 子XX23=8-em). 26.解：(1)甲方案需要：m×30×80%一24m(元)，乙方案雷 8(m),所以EF=BE-BF=13一8=5(em):②当点C在线段AB的延长线上时，如图 4r2+4ry-4=-2x2+7xy-4.21.解：原式=2x2-4x一4-2x-1=2x-6.r-5, 要：(m十5)×30×75%-22.5m十112.5（元）：(2)当m-40时，甲方案付费为24×40一 @,因为点E,F分别是线段AB,BC的中点，AB=26m,BC=16cm,所以BE=之AB 当r=-2时：原式=2×(-2)-6×(-立）-5=是+3-5=-2.2.解：由 960(元)，乙方案付费为22,5×40+112.5=1012,5（元），因为960<1012,5，所以梁用 甲方案优惠：(3)当m=100时，甲方案付费为24×100=2400（元）.乙方案付费为22.5 =号×26=13(em,BF=号BC=号×16=8(cm),所以EF=BE+BF-13+8- 题意，得A+2B=9x-2x+7,所以A=(9x-2x+7)-2B=(9r-2x+7)-2(x2+ ×100+112.5=2362.5(元).因为2362,5<2400，所以采用乙方案优惠，27.解： 21(cm),综上所述，线段EF的长为5m或21cm.故答案为：5或21. 3x-2)=9x2-2r+7-2x-6x+4=7x-8x+11.则2A+B-2(7x-8x+11)+ A CE F B B F C (x2十3x-2)=14x2-16x十22+x2+3x一2=15x2-13r+20,23.解：(1)由题意，得 (D一2或4(2)①三②由①，易得折叠点对应的数为-1，所以点E表示的数为一1 图① 图② 第31页（共48页） 第32页（共48页） 第33页（共48页）第四章综合评价 11.如图表示某种运算程序，当输人x的值为一1时，输出y的值是(）18.若m一2m=1,则式子2m一4m十3的值为 开始 19.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形 (时间：120分钟满分：100分) /输入x/ 中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有 一，选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个 香 是 14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律排列下去，第9 选项中，只有一项是符合题目要求的 y=1-2x y-3x+ 个图形中圆的个数是 1.下列各式中，不是整式的是 B. 输出y A.6ab C.a+1 D.0 结束 88 888 2.下列各组中，不是同类项的是 A.-8 B.1 C.2 D.3 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 A.5与2 B.-ab与ba 三，解答题：本题共8小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或 C0.2ab与06 12.如果单项式-ry与了少能合并，那么a的值是 ( D.a2与-a'b 演算步骤。 A.1 B.-1 C.3 D.-3 3,a十1的相反数是 ( ) 20.(6分)化简 13.某月的月历表如图，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，三个 (1)3a3+a2-2a3-42: A.-a+1 B.-a-1 C.a-1 1 0.7 数的和不可能是 r 4.下列各式中，去括号正确的是 ( 日二三四五大 123 A.-(2x+y)=-2x+y B.x-(-y十g)=x十y- 45678910 11121314151617 C.2(x+y)=2x+y D.3x-(2y十z)=3x-2y+z 18H1912021222324 5.下列说法错误的是 () 252627282930 A一矿的系数是一合 A.24 B.36 C.50 D.60 B.x2一2xy十y是二次三项式 14.若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a一a一b+ (2)-3(2x2-xy)+4(x2+ry-1). C.a可以表示负数，a的系数为0D.一1是单项式 2b-c|的结果为 6.数学课上，老师讲了多项式的加诚，放学后，小明问到家拿出课堂笔 0 记复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：(x+3xy)一 A.36-2c B.b-2c (2x2十4xy)=一x【】,方括号的地方被墨水弄污了，那么方括号中 C.-2a-b+2c D.-2a-3b+2c 的一项是 15.小海经过探究，发现从11到19这九个两位数中，任何两个数的积的 A.-7xy B.7ry C.-xy D.ry 种计算方法，如计算14×15，第一步：把第一个因数与第二个因数 7.已知一个多项式与3x+9x的和等于3x+4x-1,则这个多项 的个位数相加，得14+5=19：第二步：把第一步的结果乘10，得19× 线 式是 () 10=190:第三步：把第-一个因数的个位数乘第二个因数的个位数， 21.(6分)先化简，再求值：2x2-2x一2)-(2x+1),其中x一2 A.5x+1 B.-5x-1 得4×5=20：第四步：把第二、三两步的结果相加，得190+20=210， C,13x-1 D.6x2+13x-1 这就是要计算的结果，即14×15一210，若有两个两位数分别为10+ 8.长方形的一边长等于2m十3m,其邻边比它长m一n,则这个长方形的 m,10十，则这两个两位数的积是 ( 周长是 A.100+m十十mm B.10(m十n)十mn A.10m+10m B.6m+4n C.4m+n D.3m++2n C.10(10十mm)十m十n D.10(10+m+n)+mn 9.已知a-b=6,c+d=一2，则(a-d)一(h+c)的值为 ( 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分， A.4 B.-4 C.8 D.-8 10.若多项式5x一12x2+4x-1与多项式7x3+3mx2-5x+13的差不 16单项式-2矿的次数是 含二次项，则m的值为 17.若二次多项式的一次项系数是一5，二次项系数是8，常数项是一2， A.2 B.-2 C.4 D.-4 且只含一个字母x,则这个二次多项式是 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页）】 22.(6分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算2A+B”.他25.(8分)【阅读材料】 (3)若两种优惠方案可同时使用，当4=15时，请你通过计算给出一 误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x一2x+7.已知B= 我们知道，4x+2x一x=(4+2一1)x=5x,类似地，我们把(a+b)看 种最为省线的购买方案，并求出最低费用. x2+3.x一2，请你帮他算出2A十B的正确答案. 成一个整体，则4(a十b)十2(a十b)一(a十b)=(4十2-1)(a十b)= 5(a十b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它 在多项式的化简与求值中应用极为广泛 【尝试应用】 (1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a一6)-7(a一b)+2(a一b) 的结果是： A.-6(a-b) B.6(a-b) C.-2(a-b) D.2(a-b) (2)已知x+2y=5,求3.x2+6y-21的值： 【拓广探索】 23.(8分)如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的 (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d) 四分之一圆形花坛，若花坛的半径为rm,广场长为mm,宽为nm (2h-c)的值. (1)列式表示广场空地的面积： (2)若休闲广场的长为300m,宽为200m,圆形花坛的半径为8m, 求广场空地的面积（π取3,14，计算结果保留整数）， 名师测控 27.(12分)将连续的奇数1,3,5,7…排成如图所示的数表. (1)十字形框中的五个数之和是，设中间数为a,请用含a 的代数式表示十字形框中的五个数之和是一： (2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有 上述的规律吗？若有，请说明理由，若没有，也说明理由： (3)十字形框中的五个数之和能等于2022吗？能等于2025吗？请 说明理由， 13579 24.(8分)根据对话内容，解答下列问题： 1113151719 2123252729 a是最小的 b的相反数是2， 3133353739 正整数. c与-互为倒数 26.(8分)秋风起，桂花飘香，也就进人了吃螃蟹的最好季节，清代文人 李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季.小 (1)求a+b十c的值： 贤的妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只 (2)若m一a十(n十b)2=0,比较mm与c的大小关系： 20元，商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： (3)关于r,y的多项式A=a xy-by十cx,B=a.xy-y十c,请判断 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的八折销售， A一B的结果是否与y的值无关，并说明理由。 方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹 现小贤的妈妈要购买极品母蟹10只，至尊公蟹a(a>10)只. (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，按方案 ②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元：（均用含4的式 子表示) (2)当《=15时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算： 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）