精品解析：2024-2025学年广东省清远市英德市北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024学年第一学期小学期中学业质量监测 六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 如图，张伟从A点经过O点到B点上班，刘芳从C点经过O点也到B点上班，他们上班的路程相比，（ ）。 A. 张伟远些 B. 刘芳远些 C. 一样远 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径长度的2倍。 在图中，线段AO，OB，CO都是圆的半径；据此判断。 【详解】根据分析可知： 张伟上班路程A到O，O到B，为两段半径； 刘芳上班路程C到O，O到B，为两段半径； 所以他们上班的路程相同。 故答案为：C 2. 淘气和笑笑站在同一路灯下，淘气离路灯近，笑笑离路灯远，但他们两人的影子一样长，（ ）的身高高一些。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 淘气和笑笑一样高 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】同样高度的物体，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，它的影子就越长，据此即可解答问题。 【详解】 淘气离路灯近，笑笑离路灯远，但他们两人的影子一样长，淘气的身高高一些。 3. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 【答案】C 【解析】 【分析】A．合格率＝合格的数量÷总数量×100%，合格的数量最多等于总数量，即全部合格，所以合格率最多是100%； B．出油率是指油的质量占原料质量的百分比。因为油是从原料中提取出来的，油的质量不可能超过原料的质量，所以出油率最大只能是100%，不可能大于100%； C．增长率是指增长的数量与原来的数量的比值再乘100%。如果增长的数量超过了原来的数量，那么增长率就会大于100%。例如，原来有100个物品，现在增加到250个物品，增长率为（250－100）÷100×100%＝150%，所以增长率可能大于100%； D．中奖率是指中奖的数量占参与抽奖总数量的百分比。中奖的数量最多只能等于参与抽奖的总数量，所以中奖率最大为100%，不可能大于100%。 【详解】根据分析可得： 合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故答案为：C 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 夕阳下，人的影子在西边 B. 人越远离窗户，看到窗外的范围越大 C. 0.4米可以写成米但不能写成40%米 D. 成活率100%，就表示有100棵树成活 【答案】C 【解析】 【分析】A.地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，太阳与物体的影子在相反的方向，据此判断即可； B．以观察者的眼睛为端点，过窗框各点作射线，射线内是观察者能看到的范围，据此判断即可； C．百分数与分数最大的区别在于分数既可表示一个分率，也可表示一个数量，即分数后面可以不带单位（表示一个分率），也可以带单位（表示一个数量），而百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个是另一个数的百分之几，后面不能带单位，只有当分数表示一个分率时，可以化成百分数。 D．求成活率，根据公式：成活率＝成活数的棵数÷植树总棵数×100%，由此判断即可。 【详解】由分析可得： A.夕阳西下，说明此时太阳在西边，无论人怎么站，夕阳的光都是从西边射过来，西与东相对，所以影子只能在人的东边，故此说法错误。 B．观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小，故此说法错误。 C．0.4米可以写成米，用来表示具体数量，但是不可以写成40%米，故此说法正确。 D．成活率是100%，表示种的数全部成活，不一定就是种了100棵，也许200棵全部成活，成活率也是100%，故此说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点比较多，主要考查了影子的方向问题、人的视野范围问题，百分数的意义和百分率的问题，针对每个问题，逐一解答即可。 5. 某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（ ）。 A. 3100元 B. 3300元 C. 3200元 D. 3000元 【答案】A 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价，再用现价－获利的钱数，即可求出商品的进价。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 4000×80%－100 ＝3200－100 ＝3100（元） 某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是3100元。 故答案为：A 6. 果园里有梨树350棵，（ ），苹果树有多少棵？列式为，请根据列式补充正确的条件。 A. 梨树比苹果树多 B. 梨树比苹果树少 C. 苹果树比梨树多 D. 苹果树比梨树少 【答案】C 【解析】 【分析】求比一个数多或少几分之几的问题，可以用乘法解决；已知比一个数或少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，由此即可列式。 【详解】A．将苹果的棵数看作单位“1”，梨树比苹果树多，则用梨树的棵数350棵除以对应分率，即列式解决，不符合题意； B．将苹果的棵数看作单位“1”，梨树比苹果树少，则用梨树的棵数350棵除以对应分率，即列式解决，不符合题意； C．将梨树的棵数看作单位“1”，苹果树比梨树多，则用梨树的棵数350棵乘对应分率，即列式解决，符合题意； D．将梨树的棵数看作单位“1”，苹果树比梨树少，则用梨树的棵数350棵乘对应分率，即列式解决，不符合题意。 故答案为：C 7. 若是从物体正面观察到的图形，这个物体是由（ ）个小正方体组成的。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据从正面观察到的图形，只能确定这个物体摆了2层，因为遮挡关系，无法确定这个物体是由几个小正方体组成的，据此分析。 【详解】如图……，从正面观察到的图形都是，这个物体无法确定由几个小正方体组成的。 故答案为：D 8. 长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】周长相等的平面图形，圆的面积最大。据此解题。 【详解】用长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，这三个图形的周长相等，那么圆的面积最大。 故答案为：C 9. 下列表述中，与下图图意不相符的是（ ）。 A. 西瓜个数比香蕉多 B. 西瓜个数是香蕉的 C. 香蕉个数是西瓜的 D. 香蕉个数比西瓜少 【答案】A 【解析】 【分析】西瓜的个数平均分成了5份，香蕉的个数平均分成4份，香蕉的个数比西瓜的个数少了1份，由此即可分析。 【详解】A．将香蕉的个数看作单位“1”，西瓜的个数比香蕉的个数多1份，香蕉的个数有4份，则西瓜个数比香蕉多，原说法错误； B．将香蕉的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几问题，可以用乘法解决，，则西瓜个数是香蕉的，原说法正确； C．将西瓜的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几问题，可以用乘法解决，，则香蕉个数是西瓜的，原说法正确； D．将西瓜的个数看作单位“1”，香蕉的个数比西瓜的个数少1份，西瓜的个数有5份，则香蕉个数比西瓜少，原说法正确。 故答案为：A 10. 小琛是这样推导圆的面积计算公式的。他把一个用草绳编成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，然后把草绳拼成一个近似的等腰三角形，那么这个三角形的底就是原来茶杯垫片的（ ）。 A. 半径 B. 周长 C. 直径 D. 周长的一半 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知三角形的高等于圆的半径r，设三角形的底是a，根据三角形与圆的面积相等列出方程，求出三角形的底与原来茶杯垫片的关系。 【详解】解：设圆形的半径为r，三角形的底是a，根据题意得： ar÷2＝πr2 ar＝2πr2 a＝2πr 即三角形底等于原来茶杯垫片的周长。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是理解三角形的面积等于圆面积。 二、填空题。（每空2分，共22分） 11. 广东政府工作报告中指出，2023年地区生产总值达到13.57万亿元、增长4.8%，是全国首个突破13万亿元的省份。现代服务业增加值占服务业比重达百分之六十五，金融业增加值突破1.2万亿元。空气质量优良天数比率达94.8%。 （1）4.8%读作（ ），百分之六十五写作（ ）。 （2）94.8%指的是（ ）。 【答案】（1） ①. 百分之四点八 ②. 65% （2）空气质量优良天数占全年天数的94.8% 【解析】 【分析】（1）①百分数的读法：先读百分号%，再读数字，读作“百分之……”。 ②百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 （2）百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。 【小问1详解】 ①4.8%先读百分之，再读四点八，即4.8%读作百分之四点八； ②百分之六十五先写65，再写%，即百分之六十五写作65%。 【小问2详解】 空气质量优良天数比率达94.8%中94.8%指的是空气质量优良天数占全年天数的94.8%。 12. 岭南人爱种花、插花、戴花。唐代开始广东的花卉便已全国闻名。有一个圆形花圃，直径是20m，占地面积是（ ）m2。 【答案】314 【解析】 【分析】同一个圆内，半径是直径的一半，用20÷2即可得到半径。根据圆的面积公式：，代入数据计算即可得到这个圆形花圃的占地面积。 【详解】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 岭南人爱种花、插花、戴花。唐代开始广东的花卉便已全国闻名。有一个圆形花圃，直径是20m，占地面积是314m2。 13. 左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，那么王老师还要等________分钟才能下载完这份文件。 【答案】9 【解析】 【分析】速度不变，下载量和需要的时间成正比例，下载了64%，那么需要的时间就经过了64%，还需要的时间就是总时间的（1－64%），用总时间乘上这个百分数即可。 【详解】25×（1－64%） ＝25×36% ＝9（分钟） 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。 14. 下面是笑笑在不同位置看到的房子图。 （1）图（ ）是笑笑看到房子的远景。 （2）图（ ）是笑笑走近房子时看到的近景。 【答案】（1）B （2）A 【解析】 【分析】根据观察物体的原理，观察者距离物体越远，看到的物体越小，视野越宽：距离物体越近，看到的物体越大，视野越窄。据此解答。 【小问1详解】 观察图B，图中房子、树以及周围的环境等整体看起来比较小，这符合从较远距离观察物体时，物体在视野中显得较小的特点。所以图B是笑笑看到房子的远景。 【小问2详解】 观察图A，图中房子、树等物体相对图B较大，这与从较近位置观察物体时，物体在视野中显得较大的情况相符。所以图A是笑笑走近房子时看到的近景。 15. 一部笔记本电脑在进价基础上提价卖出，这部笔记本卖了4810元，这部笔记本电脑进价是（ ）元。 【答案】4440 【解析】 【分析】把这部笔记本的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】4810÷（1＋） ＝4810÷ ＝4810× ＝4440（元） 则这部笔记本电脑进价是4440元。 16. 观察物体，从（ ）面看到的是；从（ ）面看到的是|；从（ ）面看到的是。（填“上”“正”“右”或“左”） 【答案】 ①. 上 ②. 正 ③. 左 【解析】 【分析】观察物体，从正面能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；从上面能看到两层共6个小正方形，下、下层各有3个；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居右；据此得解。 【详解】如图： 观察物体，从（上）面看到的是；从（正）面看到的是；从（左）面看到的是。 三、计算题。（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 17. 用自己喜欢的方法计算。 18×（＋） 【答案】20 【解析】 【分析】根据乘法分配律：，18分别与、相乘，再求和即可。 【详解】18×（＋） ＝18×＋18× ＝6＋14 ＝20 18. 求下面圆的周长。 【答案】25.12cm 【解析】 【分析】已知圆的直径是8cm，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出它的周长。 【详解】3.14×8＝25.12（cm） 圆的周长是25.12cm。 19. 解方程。 76%x－36%x＝2 【答案】x＝5 【解析】 【分析】等式左边先计算得出40% x，等式两边再同时除以40%即可。 【详解】76%x－36%x＝2 解：40%x＝2 40%x÷40%＝2÷40% x＝5 20. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】28.26cm2 【解析】 【分析】6cm既是小圆的直径，也是大的半圆的半径。阴影部分的面积要从大的半圆面积中减去中间白色小圆的面积，分别计算出这两部分的面积相减即可。圆的面积公式：，代入数据算出大圆的面积再除以2即可得大的半圆的面积；用6÷2得到小的白色圆的半径，再根据圆的面积公式算出白色圆的面积；最后两者相减即可得阴影部分的面积。 【详解】3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 56.52－28.26＝28.26（cm2） 阴影部分的面积是28.26cm2。 四、实践操作题。（14分） 21. 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，该立体图形有两层。下层有个小正方形并排排列；上层在最左边有个小正方形，与下层最左边的小正方形上下对齐。 从上面看，能看到个小正方形，呈两行排列，下面一行有个小正方形并排，上面一行有个小正方形并排，而且与下面一行最右边的小正方形上下对齐。 从左面看，有两层，下层有个小正方形排列，上层有个小正方形，与下层小正方形靠右对齐。 【详解】画图略 22. 画一画，量一量，算一算。 （1）图中半圆的直径是（ ）cm，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 （2）确定这个半圆所在圆的圆心，在图中用字母O表示。 （3）这个半圆有（ ）条对称轴，在图中画出来。 【答案】（1）3；7.71；3.5325 （2）（3）作图如下： （3）1；图见详解 【解析】 【分析】（1）通过测量可得，图中半圆的直径是3cm。半圆的周长即圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式C＝计算出圆的周长，再除以2计算出圆周长的一半，最后加上直径即可；半圆的面积即圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。 （2）圆心O是直径的中点，在直径中间位置标记即可。 （3）这个半圆有1条对称轴，是经过圆心且垂直于直径的直线，在图中画出该直线即可。 【详解】（1）周长：3.14×3÷2＋3 ＝9.42÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（cm） 面积：3.14×（3÷2）2÷2 ＝3.14×1.52÷2 ＝3.14×2.25÷2 ＝7.065÷2 ＝3.5325（cm2） 所以，图中半圆的直径是3cm。这个半圆的周长是7.71cm，面积是3.5325cm2。 （2）（3）作图略； （3）这个半圆有1条对称轴。 五、解答题。（共28分） 23. 糖水的含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分比。有一杯糖水是由85克水、15克糖冲兑的。这杯糖水的含糖率是多少？ 【答案】15% 【解析】 【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，糖水的质量为糖的质量15克加上水的质量85克，即可运算。 【详解】15÷（15＋85）×100% ＝15÷100×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：这杯糖水的含糖率是15%。 24. “双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 【答案】12人 【解析】 【分析】将篮球社团人数看作单位“1”，篮球社团人数×排球社团对应分率＝排球社团人数；再将排球社团人数看作单位“1”，排球社团人数×足球社团对应分率＝足球社团人数。 【详解】 （人） 答：足球社团有12人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 25. 为倡导“节能减排，绿色出行”，张老师每天骑自行车上下班。张老师的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分转100圈。张老师家离学校2000米，他骑自行车10分能从家到学校吗？请通过计算说明。 【答案】能；3.14×0.7×100×10＝2198（米）；2198米＞2000米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：，代入数据算出自行车车轮转1圈的距离，再乘100圈算出每分骑行的距离，再乘10分算出张老师10分骑行的距离，再与张老师家与学校的距离2000米比较大小即可。 【详解】3.14×0.7×100×10 ＝2.198×100×10 ＝219.8×10 ＝2198（米） 2198米＞2000米 答：他骑自行车10分能从家到学校。 26. 淘气家7月份的电费是60元， 。淘气家6月份的电费是多少元？（根据线段图，先将题中的条件补充完整，再列式解答） 【答案】比6月份多；48元 【解析】 【分析】观察线段图，把6月份电费看作单位“1”，7月份电费比6月份多，因此补充条件：比6月份多。7月份电费60元相当于6月份电费的，求单位“1”的量用除法，用对应数量60元除以对应分率即可得到6月份的电费是多少元。 【详解】补充条件：比6月份多。 60÷ ＝60÷ ＝60× ＝48（元） 答：淘气家6月份的电费是48元。 27. 某市2024年春季六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是95%，文化路小学的达标率是90%。由此，淘气认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学少。淘气的想法对吗？为什么？ 【答案】淘气想法不对；两个学习的达标率分别是以本校的学生总数为单位“1”，单位“1”人数未知，则无法比较两个学校的打标人数。 【解析】 【分析】光明小学的达标率是95%，是将光明小学总人数看作单位“1”，达标人数＝光明小学总人数×95%；文化路小学的达标率是90%，是将文化路小学总人数看作单位“1”，达标人数＝文化路小学总人数×90%，因为两个学校人数未知，则无法判断达标人数的多少；据此解答。 【详解】淘气想法不对，光明小学达标人数＝光明小学总人数×95%，文化路小学达标人数＝文化路小学总人数×90%，两个学校总人数未知，所以无法比较达标人数的多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期小学期中学业质量监测 六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 如图，张伟从A点经过O点到B点上班，刘芳从C点经过O点也到B点上班，他们上班的路程相比，（ ）。 A. 张伟远些 B. 刘芳远些 C. 一样远 D. 无法比较 2. 淘气和笑笑站在同一路灯下，淘气离路灯近，笑笑离路灯远，但他们两人的影子一样长，（ ）的身高高一些。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 淘气和笑笑一样高 D. 无法确定 3. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 夕阳下，人的影子在西边 B. 人越远离窗户，看到窗外的范围越大 C. 0.4米可以写成米但不能写成40%米 D. 成活率100%，就表示有100棵树成活 5. 某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（ ）。 A. 3100元 B. 3300元 C. 3200元 D. 3000元 6. 果园里有梨树350棵，（ ），苹果树有多少棵？列式为，请根据列式补充正确的条件。 A. 梨树比苹果树多 B. 梨树比苹果树少 C. 苹果树比梨树多 D. 苹果树比梨树少 7. 若是从物体正面观察到的图形，这个物体是由（ ）个小正方体组成的。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无法确定 8. 长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法确定 9. 下列表述中，与下图图意不相符的是（ ）。 A. 西瓜个数比香蕉多 B. 西瓜个数是香蕉的 C. 香蕉个数是西瓜的 D. 香蕉个数比西瓜少 10. 小琛是这样推导圆的面积计算公式的。他把一个用草绳编成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，然后把草绳拼成一个近似的等腰三角形，那么这个三角形的底就是原来茶杯垫片的（ ）。 A. 半径 B. 周长 C. 直径 D. 周长的一半 二、填空题。（每空2分，共22分） 11. 广东政府工作报告中指出，2023年地区生产总值达到13.57万亿元、增长4.8%，是全国首个突破13万亿元的省份。现代服务业增加值占服务业比重达百分之六十五，金融业增加值突破1.2万亿元。空气质量优良天数比率达94.8%。 （1）4.8%读作（ ），百分之六十五写作（ ）。 （2）94.8%指的是（ ）。 12. 岭南人爱种花、插花、戴花。唐代开始广东的花卉便已全国闻名。有一个圆形花圃，直径是20m，占地面积是（ ）m2。 13. 左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，那么王老师还要等________分钟才能下载完这份文件。 14. 下面是笑笑在不同位置看到的房子图。 （1）图（ ）是笑笑看到房子的远景。 （2）图（ ）是笑笑走近房子时看到的近景。 15. 一部笔记本电脑在进价基础上提价卖出，这部笔记本卖了4810元，这部笔记本电脑进价是（ ）元。 16. 观察物体，从（ ）面看到的是；从（ ）面看到的是|；从（ ）面看到的是。（填“上”“正”“右”或“左”） 三、计算题。（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 17. 用自己喜欢的方法计算。 18×（＋） 18. 求下面圆的周长。 19. 解方程。 76%x－36%x＝2 20. 求下图中阴影部分的面积。 四、实践操作题。（14分） 21. 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 22. 画一画，量一量，算一算。 （1）图中半圆的直径是（ ）cm，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 （2）确定这个半圆所在圆的圆心，在图中用字母O表示。 （3）这个半圆有（ ）条对称轴，在图中画出来。 五、解答题。（共28分） 23. 糖水的含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分比。有一杯糖水是由85克水、15克糖冲兑的。这杯糖水的含糖率是多少？ 24. “双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 25. 为倡导“节能减排，绿色出行”，张老师每天骑自行车上下班。张老师的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分转100圈。张老师家离学校2000米，他骑自行车10分能从家到学校吗？请通过计算说明。 26. 淘气家7月份的电费是60元， 。淘气家6月份的电费是多少元？（根据线段图，先将题中的条件补充完整，再列式解答） 27. 某市2024年春季六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是95%，文化路小学的达标率是90%。由此，淘气认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学少。淘气的想法对吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $