（十五）尺规作图-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(湘教版)

该初中数学课件聚焦尺规作图及相关几何证明，通过中考真题实例导入，从基础作图步骤延伸至综合几何推理，搭建连接三角形、圆等知识与尺规作图应用的学习支架。 其亮点是中考真题分类集训，以2025湖北中考题用垂直平分线证圆心角、天津中考题结合角平分线与全等为例，培养学生几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和应用意识（数学语言）。采用真题情境化教学，解析步骤清晰，助力学生提升解题能力，教师可直接用于专题复习提高效率。

数 学 九年级下册 XJ 1 2 3 第二部分 中考真题分类集训 4 （十五）尺规作图 5 刷考点 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 考点 考点 尺规作图 （第1题图） 1.【2025湖北中考】如图，内接于， . 分别以点和点为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于 ，两点，作直线交于点，连接并延长交 于点 ，连接，，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据作图可得是的垂直平分线， ， ， ，故选C. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 （第2题图） 2.【2025天津中考】如图，是 的角平分线．按以下步骤 作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边相交于点 ， 与边相交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，与边 相交于点；③以点为圆心， 长为半径画弧，与第②步中所画 的弧相交于点；④作射线，与相交于点，与边 相交于 点 ．则下列结论一定正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由作图过程可知，是 的角平分线， ， ，， ， ，故D选项一定正确.故选D. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2025辽宁中考】如图，在中， ， ，，的平分线与相交于点 .在线 段上取一点，以点为圆心， 长为半径作弧，与射线 相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于 B A.12 B.14 C.16 D.18 的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接 .则 的周长为( ) 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】由作图可知.如图，设，交于点 ，则 . 平分，.在和 中， ， ， ，垂直平分，，， 的周长为 .故选B. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 4. 【2025黑龙江绥化中考】尺规作图（温馨提示：以下作图均不写作法， 但需保留作图痕迹） 【初步尝试】 如图（1），用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线，使扇形 的面 积被直线 平分. 【拓展探究】 如图（2），若扇形的圆心角为 ，请你用无刻度的直尺和圆规作一条以点 为圆心的弧，交于点，交于点，使扇形的面积与扇形 的面 积比为 . 图（1） 图（2） 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解】【初步尝试】如图（1），直线 即为所求. 图（1） 图（2） 【拓展探究】如图（2），弧 即为所求. 思路分析 【初步尝试】作平分即可；【拓展探究】作线段 的垂直平分线，垂足 为，以为圆心，长为半径作弧交于点，弧 即为所求. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 5.【2024江苏扬州中考】如图，已知及 边上一点 . （1）用无刻度直尺和圆规在射线上求作点 ,使得 ; （保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图,点 即为所求作. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）在（1）的条件下，以点为圆心，以为半径的圆交射线于点 ,用无刻度 直尺和圆规在射线上求作点,使点到点的距离与点到射线 的距离相等； （保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图，点 即为所求作. 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （3）在（1）、（2）的条件下，若,,求 的长. 【解】由作图可知， 点,,在以为圆心, 为半径的圆上，且 为直径, ， . ， 在中， , 设，，则 . 由作图易知， ， ， . 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 ， , ， ,，， , . ,，， ， . 刷考点 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 $