第3章 投影与视图-全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(湘教版)
2025-12-14
|
30页
|
60人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦九年级下册“投影与视图”，涵盖三视图、几何体展开图、圆锥相关计算等核心知识点。通过2025年各地中考真题导入，如福建博物院云纹青铜大铙主视图辨析，连接生活与数学，搭建教材同步学习与中考复习的递进式学习支架。
其亮点在于融入传统文化与跨学科情境，如手影游戏结合相似三角形应用，通过真题解析、表格对比（如圆锥与圆柱展开图辨析）培养学生空间观念和推理意识。方法总结与易错警示帮助学生掌握规律，教师可利用分层练与章测提升教学针对性，助力学生提升解题能力与应用意识。
内容正文：
数 学
九年级下册 XJ
1
2
3
第一部分 教材同步分层练
4
第3章
投影与视图
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 三视图
（第1题图）
1.【2025浙江中考】底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图
是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由于直棱柱的底面为正六边形，故其俯视图为正六边形，故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
7
2.【2025广东中考】如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视
图是( )
C
（第2题图）
A. B. C. D.
【解析】从左边看有两层，底层是两个正方形，上层的左边有一个正方形.故选C.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
8
3.【2025福建中考】福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如
图（1）.云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，
作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图（2）为其示意图，
它的主视图是( )
A
图（1）
图（2）
A. B. C. D.
【解析】从正面看题图可得，上面是长方形，下面是梯形，故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（第4题图）
4.【2025黑龙江龙东地区中考】一个由若干个大小相同的小正方
体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几
何体所需小正方体的个数最少是( )
A
A.7 B.8 C.6 D.5
【解析】组成该几何体所需小正方体个数最少时俯视图如图所示
（其中一种情况，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数），所以组
成该几何体所需小正方体的个数最少是 .故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
10
（第5题图）
5. 【2025河北中考】一个几何体由圆柱和正方体组成，其主
视图、俯视图如图所示，则其左视图为( )
A
A. B. C. D.
【解析】由主视图和俯视图可知从左侧看到的图形下面是一个长方形，上面中间
是一个小正方形，故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
11
考点2 几何体展开图
（第6题图）
6.【2025河南中考】数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图
如图所示，则该立体图形是( )
D
A. B. C. D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
12
【解析】
选项 立体图形 分析 判
断 选
项 立体图形 分析 判
断
A _______________ 展开图由1个矩
形和2个圆组成 × C _______________ 展开图由3个矩形
和2个三角形组成 ×
B ___________________ 展开图由6个矩
形组成 × D _______________ 展开图由1个扇形
和1个圆组成 √
故选D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
13
（第7题图）
7.【2025四川广安中考】如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角
为 的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为
( )
A
A. B. C. D.5
【解析】设该圆锥底面圆的半径为.由题意得 ，解得
， 该圆锥的底面圆的半径为 .故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
14
8.【2025黑龙江齐齐哈尔中考】若圆锥的底面半径为，母线长为 ，则
其侧面展开图的圆心角为_____度.
160
【解析】设其侧面展开图的圆心角为 .由题意得，解得 ,
则其侧面展开图的圆心角为 .
刷有所得
解决此类问题时要紧紧抓住两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图扇
形的半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图扇形的弧长.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
15
章测
一、选择题（共40分）
1.如图所示的三棱柱的展开图不可能是( )
D
A. B. C. D.
【解析】题图中三棱柱的展开图不可能是 ，故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16
2.【2024湖南怀化期末】如果在同一时刻的太阳光线下，小莉的影子比小玉的影
子长，那么在同一路灯下( )
D
A.小莉的影子比小玉的影子长 B.小莉的影子比小玉的影子短
C.小莉的影子和小玉的影子一样长 D.无法判断谁的影子长
【解析】路灯是点光源，在同一路灯下，身高影响身体影长，人站的位置更会影
响身体影长.因此，若不知道小莉和小玉在该路灯下站立的位置，则无法确定谁的
影子更长.故选D.
刷有所得
同一点光源下，身高和所站位置都会影响影长.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
17
3.将直径为 的圆形铁皮做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料,不计
接缝处的材料损耗）,那么每个圆锥容器的底面半径为( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题意可知直径为的圆形铁皮被分成三个圆心角是 ,半径为
的扇形.假设每个圆锥容器的底面半径为,则,解得 .
故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
18
4.如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯
视图为( )
A
A. B. C. D.
【解析】题图⑤所示几何体的俯视图为 .故选A.
易错警示
画物体的三视图时，看得见的部分用实线，看不见的部分用虚线.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
19
5. 跨学科综合【2024福建厦门质检】手影游戏利用的物理原理是光是沿直
线传播的.图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏.在一次游戏中，小明的手距
离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的手的距离为2米.在小明的手不动的情况下，
要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的手的距离应( )
A
A.减少米 B.增加米 C.减少米 D.增加 米
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
图（1）
【解析】如图（1），点为光源，表示小明的手， 表示小狗手
影，则，过点作，延长交于 ，则
，，. 米，
图（2）
在小明的手不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，如图（2），则
米，米，米.同理可得 ，
米，米，， 设米，则 米.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
21
，， 米，
米，（米）.故光源与小明的手的距离应减少 米.
故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（共30分）
6.【2025湖南益阳质检】一个直五棱柱，它的底面边长都是，侧棱长 ，
则这个棱柱的所有侧面的面积之和是____ .
60
【解析】所有侧面的面积之和为 ，故答案为60.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
23
（第7题图）
7.如图，当太阳光与地面上的树影成 角时，树影投射在墙上的
影高等于，若树根到墙的距离等于，则树高 等于
____ .
10
（第7题图）
【解析】作于点，如图，则 ，
.根据题意得 ，所以 为等腰直
角三角形，所以 ，所以
.
故答案为10.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
24
（第8题图）
8.【2024湖南常德调研】某直三棱柱的三视图如图所
示，已知在中，， ，则左视
图的面积是___.
2
（第8题图）
【解析】如图，作于点.设 ，
，， ，
，，， 左视图的面积是
.故答案为2.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
25
三、解答题（共30分）
9.【2025湖南邵阳调研】如图是一个大正方体切去一个小正方体后得到的几何体.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
26
（1）画出该几何体的三视图；
【解】如图所示.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
27
（2）若大正方体的棱长为，小正方体的棱长为 ，求这个几何体的表面积.
【解】 一个大正方体切去一个小正方体后，其表面积不变，且大正方体的棱长
为， 这个几何体的表面积为 .
答：这个几何体的表面积为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
28
10.如图，一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆.求:
（1）圆锥的母线长与底面半径之比.
【解】设此圆锥的底面半径为,母线长., ,即
， 圆锥的母线长与底面半径之比为 .
（2） 的度数.
【解】由（1）知,, 是等边三角
形, .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
29
（3）圆锥的侧面积.结果保留
【解】设,则.由题意得,解得 ,
（舍去）,, 圆锥的侧面积为 .
方法总结
解决与圆锥有关的问题时，要牢记两个相等关系：①圆锥的母线长等于其侧面展
开图的半径；②圆锥的底面周长等于其侧面展开图的弧长.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
30
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。