2.5.1 直线与圆的位置关系-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(湘教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“直线与圆的位置关系”，以“光盘行动”海报等生活实例导入，衔接圆的基本概念，通过“刷基础”分层呈现判定与应用题，结合思路归纳步骤搭建学习支架，助力学生掌握位置关系判定方法。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过矩形中圆与直线位置关系、点O运动等实例培养应用意识。采用分层训练与步骤化总结（3步判定法），帮助学生巩固基础、避免易错，教师可借助结构化资料提升教学效率。

数 学 九年级下册 XJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第2章 圆 4 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直线与圆的位置关系的判定 1.【2024河南驻马店期中】如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘 与筷子可看成圆和直线，则它们的位置关系是( ) B A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 【解析】由题图得直线和圆有2个交点， 直线和圆相交.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.在平面直角坐标系中，以点 为圆心，1为半径的圆与坐标轴的位置关系为 ( ) C A.与轴相离、与轴相切 B.与轴、 轴都相离 C.与轴相切、与轴相离 D.与轴、 轴都相切 【解析】 点到轴的距离为1，到轴的距离为2，，， 这个圆 与轴相切、与 轴相离．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2024湖南娄底调研】如图，在矩形中， ， ，是以为直径的圆，则直线与 的位置关 系是______. 相交 【解析】如图所示，过中点作于 ，则 ，.，即圆心 到直线 的距离 半径， 直线与 相交.故答案为相交. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 直线与圆的位置关系的应用 4.【2025河北保定易县期末】已知与直线无公共点，若直径为 ,则 圆心到直线 的距离可以是( ) A A. B. C. D. 【解析】与直线无公共点，与直线相离， 圆心到直线 的距离大 于圆的半径.直径为,半径为, 圆心到直线 的距离大于 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025上海青浦区调研】若点在二次函数 的图象上，以 为圆心，2为半径的圆与轴相交，则 的取值范围是___________. 【解析】， 二次函数 的图象开 口向上，顶点为，对称轴是直线 以为圆心，2为半径的圆与 轴 相交，到轴的距离小于2， ，当 时，，当时，， 的取值范围是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2025湖南邵阳期末】在中， ,，.如果以点 为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，那么半径 的取值范围是______ _____________. 或 【解析】如图，过点作于点， ， .当斜边与 相切 时，与斜边只有一个公共点 ， ，；当过点 时， ,此时与斜边有两个公共点；当过点时，,此时 与斜边 只有一个公共点.故当圆与斜边只有一个公共点时，或 ，故 答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2024湖南衡阳质检】如图，在中， ， ，，点是上一动点， 的半径 为.当点以每秒的速度从点出发向终点 运动时， 【解】由题意得，， ， ， .过点作于，则 .当直线 与 相切时，，，解得， 当 时，直线与相切；当时，直线与 相离；当 时，直线与 相交. 同时的半径以每秒的速度增加，设运动时间为秒.请分别求出当 在什么 范围内取值时，直线与 相离、相切、相交. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 思路分析 归纳总结 根据直线与圆的位置关系求圆的半径的值或取值范围的步骤： （1）过圆心作已知直线的垂线段； （2）求出所作垂线段的长度； （3）根据直线与圆的位置关系求出半径的值或取值范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 对直线与圆的位置关系思考不全面而致错 8.如图，的圆心到直线的距离为，的半径为 ， 将直线向右（垂直于的方向）平移，使与 相切，小敏求出 平移的距离为 . 请问小敏求出的结果对吗？如果不对，给出理由. 【解】小敏求出的结果不对.理由如下： 圆心到直线的距离为，的半径为， 当直线与 在圆的左侧 相切时，平移距离为；当直线与 在圆的右侧相切时，平移距离 为.综上，平移的距离为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 解决有关直线与圆相切的问题时，一定要考虑全面.本题中小敏只考虑了一种情况， 没有考虑直线与 在圆的右侧相切的情况. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $