7.3 特殊角的三角函数_7.4 由三角函数值求锐角-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“锐角三角函数”章节，系统覆盖特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值、由值求锐角及计算器应用等核心知识点。课堂导入通过问题链递进，从特殊角计算辨析（如第1题公式错误判断）过渡到由值反求角（如第5题sinα>√2/2确定α范围），再到非特殊角计算器操作（如第8题已知sinA求角度），搭建阶梯式学习支架。 其亮点是结合中考真题（如2025江苏淮安一模题）与现实情境（天桥斜道问题），以“刷基础”“刷易错”分层设计。通过数学思维（如第6题利用非负性推理角度）和数学语言（min函数比较三角函数值），帮助学生精准突破易错点，教师可高效落实重难点，提升教学针对性与学生学习效率。

数 学 九年级下册 SK 1 2 3 第7章 锐角三角函数 4 7.3 特殊角的三角函数+7.4 由 三角函数值求锐角 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 30° ,45°，60°角的三角函数值 1.下列式子中计算错误的个数是( ) ；； ； . C A.1 B.2 C.3 D.4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】，， ,故①计算错误； ，故②计算正确； ，故③计算错误；， ， ，故④计算错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 关键点拨 本题考查了特殊角的三角函数值，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 2.【2025江苏淮安洪泽区一模】如图，以 为圆心，任意长为半径 画弧，与射线交于点，再以为圆心， 长为半径画弧，两弧 交于点，画射线，则 的值为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图,连接.由题意可得,，则 是等 边三角形， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.【2024湖南怀化期末】对于三个实数，，，用,, 表示这三个数中最 小的数.例如：， , , .结合上述材料， 可求得 ,, ____. 【解析】， ， ， , , ,,.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.计算： （1） ; 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 由特殊角的三角函数值确定锐角的度数 5.【2024江苏泰州期末】若，则锐角 的值可能是( ) D A. B. C. D. 【解析】，，且 是锐角, 可能是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.【2025江苏靖江期末】在中，, 均为锐角，若 ，则 是______三角形. 等边 【解析】，,均为锐角， ， ， ， ， 是等边三角形.故答案为等边. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.（1）已知,锐角 的度数为____; 【解析】，. 为锐角， ， ， 锐角的度数为 . （2）已知,锐角 的度数为____. 【解析】，. 为锐角， ， 锐角 的 度数为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 根据三角函数值，用计算器求锐角 8.已知三角函数值，用计算器求锐角（角度精确到 ）： （1）若，则 _________； 【解析】由,可得 . （2）若，则 __________. 【解析】由,可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.为了方便行人推车过天桥，某相关部门在高的天桥两端各修建了 长的 斜道（如图），求图中 的度数（精确到 ）. 【解】由题意，得 ， . 答：图中 的度数约是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 误认为三角函数值的和差等于角度的和差的三角函数值 10.下列各算式正确的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 【解析】 A ， ，故A选项错误 B ， ，故B选项错误 C ，- ，故C选项错误 D ，故D选项正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 易错警示 本题容易因误认为三角函数值的和差等于对应角度的和差的三角函数值而出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $