6.3 相似图形-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“图形的相似”，涵盖相似形定义、相似多边形性质、相似三角形及相似比等核心知识点。通过“刷基础”到“刷素养”的分层题目设计，从基础定义辨析到综合应用问题，构建知识递进脉络，每个知识点配例题解析作为学习支架。 其亮点在于分层训练结合真题应用，融入模型观念和推理意识。如“刷素养”中相似体表面积体积比归纳体现模型观念，相似多边形边长计算的比例推理培养推理意识。学生能分层提升解题能力，教师可借助WPS编辑和超链接跳转便捷教学，节省备课时间。

数 学 九年级下册 SK 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.3 相似图形 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似形的定义 1.【2025江苏宿迁期末】下列各组图形中，一定是相似形的是( ) B A.两个腰长相等的等腰梯形 B.两个半径不等的半圆 C.两个周长相等的三角形 D.两个面积相等的矩形 【解析】两个腰长相等的等腰梯形、两个周长相等的三角形、两个面积相等的矩 形都属于形状不唯一确定的图形,故A、C、D错误；圆的形状唯一确定，则两个半 径不等的半圆相似，故B正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025河南洛阳期末】将下图（其中 ）分成四小块，使它们的 形状大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出分割线即可） 【解】如图： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 相似多边形的定义和性质 3.下列图形，一定相似的是( ) C A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个等边三角形 D.两个菱形 【解析】A选项，两个直角三角形的对应角不一定相等，对应边不一定成比例，不 符合相似的定义，不符合题意；B选项，两个等腰三角形的对应角不一定相等，对 应边不一定成比例，不符合相似的定义，不符合题意；C选项，两个等边三角形的 对应角一定相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，符合题意；D选项，两个 菱形的对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2024四川成都期末】若四边形 四边形，且 ， 已知，则 的长是( ) B A.25 B.9 C.20 D.15 【解析】 四边形 四边形 ， ，， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025北京昌平区期中】如图，四边形四边形 . （1） ____； 【解析】 四边形 四边形，， .又 ， ， ， ， 即 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）求边， 的长度. 【解】 四边形 四边形 ， ，即，解得，， 边， 的长度分别 为12， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点3 相似三角形 图（1） 6.（1）如图（1），，若， ， ，则 的长是___； 8 【解析】，. ， ，，，解得 .故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）如图（2），在的边上，， ， ，则 ____. 图（2） 【解析】， ， ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点4 相似比 7.【2024江苏南通海门区质检】如图，五边形五边形 ，则五边 形与五边形 的相似比是_____. 【解析】设每个小正方形的边长为1，则 ， . 五边形 五边形， 五边形 与 五边形的相似比为，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.若四边形与四边形相似，相似比为，又有四边形 与四边形相似，相似比为，请问四边形与四边形 相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比是多少. 【解】相似.理由： 四边形与四边形相似，四边形 与四 边形相似，相似具有传递性， 四边形与四边形 相似. 四边形与四边形的相似比为，四边形 与四边 形的相似比为， 四边形与四边形 的相似比是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 思路分析 由四边形与四边形相似，四边形与四边形 相似， 可得四边形与四边形相似，再结合, 的值求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.［较难］如图，矩形 被分成5个正方形和2个小矩形后形成 一个中心对称图形，如果矩形 矩形，那么 的值为 ( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】设5个正方形中小正方形的边长为，大正方形的边长为，则 ， ，，， ， 矩形矩形， ，即 ，，，, . 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 思路分析 设小正方形的边长为，大正方形的边长为，表示出，，，，, , 利用相似的性质得到，推得,进而可求出 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 2.【2025上海奉贤区期中，中】如图，在菱形中， ， ， 点，是对角线上的点（点，不与，重合），分别连接，， ， ，若四边形是菱形，且与菱形相似，那么菱形 的边长是_ ____. （用含 的代数式表示）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 【解析】连接交于，如图. 四边形为菱形， ， ， ，，. 菱形 与菱形 相似， ， ， 根据 勾股定理可得，即，解得 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 3.［较难］将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点 落 在边上，记为点，折痕为.已知， ， 若以点，，为顶点的三角形与相似，则 的长度是 _______. 或5 【解析】设，， .当 时，，即，解得；当 时， ，即，解得.综上所述，当或5时，以点，， 为 顶点的三角形与相似.故答案为 或5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 4.【2024江苏徐州期末，中】如图（1），将 纸两次折叠，使第一次的折痕与 纸较长的边重合.如图（2），将1张 纸对折，使其较长的边一分为二，沿折 痕剪开，可得2张 纸. 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （1） 纸较长边与较短边的比值为____； 【解析】如图，与分别为第一次与第二次折叠的折痕，连接 .设 . 由翻折的性质可知 ， ， . ， ， ，， ， . ， ， ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （2）纸与 纸是否为相似图形？请说明理由. 【解】纸与 纸是相似图形.理由： 由题意可知纸的长边为纸的短边， 由（1）可得 纸的长边长为 ，纸的短边长为， 对于纸， . 又 对于纸，，且纸、纸均为矩形，纸与 纸相似. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 刷素养 走向重高 5.核心素养 模型观念 【2025山西太原质检，较难】阅读材料，并解答问题： 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全 相同，就把它们叫做相似体. 如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之 比都等于相似比 . 设，分别表示这两个正方体的表面积，则 . 设，分别表示这两个正方体的体积，则 . 甲 乙 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （1）下列几何体中，一定属于相似体的是( ) A A.两个球体 B.两个圆锥 C.两个圆柱 D.两个长方体 【解析】选项A，两个球体的形状完全相同，是相似体；选项B，对于两个圆锥， 如果底面半径或高发生变化，它们的形状就会改变，不是相似体；选项C，对于两 个圆柱，如果底面半径或高发生变化，它们的形状就会改变，不是相似体；选项D， 对于两个长方体，如果长、宽、高中有一个发生变化，它们的形状就会改变，不 是相似体.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （2）请归纳出相似体的三条主要性质： ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于________. 相似比 【解析】相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于相似比； ②相似体表面积的比等于______________. 相似比的平方 【解析】相似体表面积的比等于相似比的平方； ③相似体体积比等于______________. 相似比的立方 【解析】相似体体积的比等于相似比的立方.故答案为①相似比，②相似比的平方， ③相似比的立方. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 $