6.1 图上距离与实际距离-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(苏科版)
2025-11-17
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版（2012）九年级下册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 6.1 图上距离与实际距离 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 三角形 |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.08 MB |
| 发布时间 | 2025-11-17 |
| 更新时间 | 2026-01-30 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-11-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54945292.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“图形的相似”章节中“图上距离与实际距离”，涵盖线段的比、成比例线段、比例中项等核心知识点。通过生活实例如地图比例尺导入，衔接比例概念，为后续相似三角形学习搭建从具体到抽象的认知支架。
其特色在于以地方期末期中真题为载体，培养学生用数学眼光观察现实问题，如比例尺计算。通过分类讨论（如添加线段使成比例）发展数学思维推理能力，规范解析与“刷有所得”总结强化数学语言表达。助力学生夯实基础提升解题能力，为教师提供结构化教学资源提高效率。
内容正文：
数 学
九年级下册 SK
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第6章 图形的相似
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6.1
图上距离与实际距离
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刷基础
目 录
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6
基础
知识点1 线段的比
1.【2025江苏扬州期末】A市建设规划图上，城区南北长约 ，而A市城区南
北实际长 ，规划图采用的比例尺是________.
【解析】由题意得，比例尺.故答案为 .
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2.【2025江苏常州期中】若在比例尺为 的地图上，测得两地的距离为
1.56厘米，则这两地的实际距离是_____千米.
【解析】（厘米） （千米）.
故答案为 .
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知识点2 成比例线段
3.【2024江苏宿迁质检】下列各组中的四条线段成比例的是( )
B
A.,,, B.,,,
C.,,, D.,,,
【解析】
A 由于，即,,, 不成比例，所以A选项不符合题意
B 由于，即,,, 成比例，所以B选项符合题意
C 由于，即,,, 不成比例，所以C选项不符合题意
D 由于，即,,, 不成比例，所以D选项不符合题意
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刷有所得
对于四条线段，，， ，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条
线段的比相等，如（即 ），我们就说这四条线段是成比例线段.
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4.已知三条线段分别为3,4,12，若再添加一条线段，使这四条线段成比例，则这
条线段为__________.
16或9或1
【解析】设这条线段为.由题意得，当时，解得 ；当
时，解得；当时，解得 ．故答案为16或9或1．
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知识点3 比例中项
5.已知线段是线段和的比例中项，，，则 ___.
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【解析】 线段，，线段是线段， 的比例中项，
，， （舍去）.故答案为4.
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6.【2024江苏徐州调研】是9和4的比例中项，则 ____.
【解析】是9和4的比例中项，，，, .故答
案为 .
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知识点4 比例的基本性质
7.【2024江苏苏州质检】已知 ，则下列各式中错误的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】
A 由得 ，故此选项比例式不成立，符合题意
B 由得 ，故此选项比例式成立，不符合题意
C 由得 ，故此选项比例式成立，不符合题意
D 由得 ，故此选项比例式成立，不符合题意
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8.已知,,是非零实数，且，则 的值为_______.
2或
【解析】分两种情况：①当时，， ;
②当时，，, ,
,，得,故 .综上，
或 .
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9.已知和中，有，且和 的周长之差为
15厘米，则和 的周长分别为________________.
30厘米，45厘米
【解析】设和的周长分别是厘米和厘米. ，
,① 由题意可得,② 由①得 .③ 将③代入②，
得，.将代入②,得.故和 的周长分
别是30厘米和45厘米.
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10.【2025安徽蚌埠期中】已知 .
（1）求代数式 的值；
【解】设，则，， ，
,
代数式 的值为1.
（2）若，求 的值.
【解】由（1）得，解得，则， 的
值为18.
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11. 如图， ，，，是 的平分线，
求 的长.
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【解】如图，过点作于点，于点 .
在中，由勾股定理得 .
又是的平分线，, .
易得,,即,,解得 .
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刷易错
易错点 忽略单位的统一
12.，两地的实际距离 千米，画在地图上的距离为2厘米，则地图上的距
离与实际距离的比为___________.
【解析】千米厘米， 地图上的距离与实际距离的比为
.
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易错警示
若给出的线段长度单位不同，则必须化为同一长度单位后再求线段的比，求出的
比值是没有单位的.
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