6.7课时1 平行投影-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

该初中数学课件聚焦“平行投影与相似三角形应用”核心知识点，通过生活中太阳影子、皮球投影等实例导入课堂，衔接“图形的相似”前置知识，以例题解析、归纳总结为学习支架，帮助学生构建从概念到应用的知识脉络。 其亮点在于紧密结合现实情境设计问题，如2024河北衡水调研题分析影子随太阳转动规律，2025山东德州质检题用相似三角形计算皮球直径，培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维进行推理运算，用数学语言建立模型解决问题。采用问题驱动与分层训练的教学方法，学生能提升应用意识与实践能力，教师可直接编辑课件内容，有效丰富课堂教学资源。

数 学 九年级下册 SK 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.7 用相似三角形解决问题 课时1 平行投影 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 投影与平行投影 1.小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其影子，此木框在水平地面上 的影子不可能是( ) B A. B. C. D. 【解析】当等边三角形木框与太阳光平行时，影子是A；当等边三角形木框与太阳 光有一定角度时，影子是C或D，影子不可能是B．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2024河北衡水调研】如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情 况的照片（上午8时至下午5时之间），这四张照片拍摄的时间先后顺序是( ) B A.①②③④ B.①③②④ C.④③②① D.④②③① 【解析】一天中，阳光下物体的影子变化规律是方向由西逐渐转向东，上午影子 由长逐渐变短，下午影子由短逐渐变长.据此按时间先后顺序给题中四张照片排序 是①③②④.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第3题图） 3.【2025山东德州质检】如图，太阳光线与地面成 角，照 射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是 ， 则皮球的直径是( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，点与点为太阳光线与球的切点，点， 为过点 ，的太阳光线与地面的交点，连接，过点作交 于 点，则为皮球的直径，,， , ， .在中， , ，,即皮球的直径为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2025江苏扬州质检】操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高，在阳光下他们测得一根长为的直立竹竿的影长是 ，此时测得树 的影长为，则树高为____ . 11 【解析】设树高是米.根据题意,得，解得 ,即树高为11米.故答案为 11. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 归纳总结 在太阳光的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影长成比例. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （第5题图） 5.【2025四川达州期末】如图，在一面与地面垂直的墙 的同侧有一根高的旗杆和一根高 的电线杆 ，它们都与地面垂直.某一时刻，在太阳光照射下， 旗杆落在地面上的影子的长为 ，落在围墙上的 影子的长度为，而电线杆落在地面上的影子 的 长为，则落在围墙上的影子的长为___ . 3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】如图,过点作于，过点作于 .由题意得四边形 、四边形是矩形，则， ， ，., ， ， .由平行投影可 知, ，即， .故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 图（1） 6.【2025江苏盐城质检】如图（1），阳光（平行光线）通过 窗户照到厂房内，竖直窗框（ ）在地面上留下2米长的影子 （），窗框影子的一端到窗下墙脚的距离 为3.6米， 窗框底边与地面的距离 为1.2米. （1）求窗框的高度的长 ； 【解】由题意得， . ，，，， ，解得 . 答：窗框的高度为1.5米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 图（2） （2）如图（2），随着平行光线照射角度的变化，窗框影子 的一端沿向右移动到，米，另一端 恰好移动 到厂房的另一墙脚，求 的长. 【解】由题意得， . ，， ， ， ， . 答： 的长为0.9米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 $