6.5 课时1 相似三角形的周长比和面积比-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“相似三角形的性质”，系统讲解相似三角形周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方及相似多边形性质，通过关联相似三角形判定知识，以各地期末真题为例搭建学习支架，引导学生逐步掌握核心内容。 其亮点在于结合2024-2025年各地期末真题，设置“刷基础”“刷易错”模块，通过具体例题（如网格图中相似三角形面积计算、三角尺周长比问题）培养学生推理能力与应用意识，辅以“刷有所得”小结和易错警示，学生能深化理解，教师可高效开展教学。

数 学 九年级下册 SK 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.5 相似三角形的性质 课时1 相似三角形的周长比和面积比 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似三角形的周长比 1.【2024江苏扬州期末】已知，相似比为，且 的周长为 18，则 的周长为( ) C A.2 B.3 C.6 D.9 【解析】，相似比为， 的周长为18， 的周长为 ,故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 刷有所得 相似三角形的周长比等于相似比. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2. 【2024山东青岛期末】如图是一把直角三角尺， ， ，， ，且 ，则这把三角尺中与 的周长比为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 ， ，， . ，，与的相似比为， 这把三角尺中与的周长比为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2024江苏盐城调研】若两个相似三角形的一组对应边的长分别为8和24，它们 的周长之差为36，则较小三角形的周长是____. 18 【解析】 两个相似三角形的一组对应边的长分别为8和24， 其相似比为 相似三角形的周长比等于其相似比， 可设较小三角形的周长为 ， 则较大三角形的周长为.根据题意，得，解得， 较小三角 形的周长为18，故答案为18. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2024河北邢台襄都区期中】如图， 中， ，，，于，点 为射线 上一点，连接，若与 相似. （1）求 的长； 【解】在中， ，， ， .当时， ，即 ，解得；当时，，即 ，解得 .综上所述，的长为3或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）请直接写出与 的周长的比值. 【解】与的周长的比值为或 . 当时，周长的比值为；当 时，周长的比值为 .故与的周长的比值为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 相似三角形的面积比 （第5题图） 5.【2025江苏扬州期末】如图所示的正方形网格中，每个小正 方形的边长均为1，若，则 的面积是 ( ) D A. B. C.4 D. 【解析】由题图可得， ， ，，即， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （第6题图） 6.如图，在等腰三角形中， ，图中所有三角形均相似， 其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形 的 面积是____. 26 【解析】如图，根据题意得 ， .设，则 .根据题 意，得，解得，， 四边形 的面积为 ．故答案为26． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点3 相似三角形周长比和面积比的综合 7.已知和是相似三角形.的面积为，周长是 周 长的一半，则 的面积等于( ) A A. B. C. D. 【解析】的周长是周长的一半，与 的相似比为 ，与的面积比为的面积为, 的面 积为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2025陕西西安期末】已知两个相似三角形的周长比为 ，它们的面积之差为 40，那么它们的面积之和为_____. 104 【解析】 两个相似三角形的周长比为， 它们的面积比为 ，设两个三角 形的面积分别为,.由题意得，， 它们的面积和 为 .故答案为104. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 知识点4 相似多边形的性质 9.两个相似多边形的一组对应边分别是和 ，如果它们的周长之和是 ，那么较大的多边形的周长是( ) C A. B. C. D. 【解析】设较大多边形与较小多边形的周长分别是，,则 ， .根据它们的周长之和是，得，解得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 误认为相似三角形面积的比等于相似比而致错 10.两个相似三角形的相似比为，它们的面积之差为 ，则较大三角形的 面积为________. 【解析】 两个相似三角形的相似比为， 它们的面积之比为 ，设较大三 角形的面积为.根据题意，得，解得 .故较大三角形 的面积是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 易错警示 相似三角形面积的比等于相似比的平方,而不是等于相似比. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $