27.1课时2 相似多边形-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(人教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“相似多边形”核心知识点，涵盖定义、相似比及性质应用。通过五边形放置、方格纸四边形等实例导入，从定义辨析到相似比计算，再到矩形分割、铁丝扩张等实际问题解决，构建递进式学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合多地期末期中真题，以矩形分割求边长等情境培养数学眼光，通过相似比比例式推导发展数学思维，用方格纸边长计算等强化数学语言。采用分层练习设计，助力学生提升应用意识和运算能力，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

数 学 九年级下册 RJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第二十七章 相似 4 27.1 图形的相似 课时2 相似多边形 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似多边形的定义 1.【2024江苏苏州期末】两个大小不一的五边形 和五边 形如图所示放置，点在线段上，点在线段 上， 对应连接并延长,,刚好交于一点 ，则这两个五边形的 关系是( ) B A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.不能确定 【解析】 两个大小不一的五边形和五边形的对应边不成比例， 五边形和五边形 一定不相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 相似多边形的相似比 2.如图，四边形和四边形 相似，且顶点都 在方格纸的格点上，它们的相似比是( ) C A. B. C. D. 【解析】设方格纸中每个小正方形的边长均为 四边形和四边形 相 似，且与是对应边， 相似比是,即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.把一个正多边形的边长扩大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_____. 【解析】设原正多边形的边长为 把一个正多边形的边长扩大到原来的2.5倍， 扩大后的正多边形的边长为， 原图与新图的相似比为，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3 相似多边形的性质的应用 （第4题图） 4.【2025甘肃兰州期末】如图，在中，， 分别为边 ，上的点，连接.若与相似， ， ，则 的长为( ) C A.2.4 B.2.5 C. D.3 【解析】与相似， ， .又，，，或 （舍去），的长为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第5题图） 5.矩形相邻的两边长分别为25和 ，把它按如图所示的方 式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 的值为( ) B A.5 B. C. D.10 【解析】 原矩形的长为25，宽为， 小矩形的长为，宽为 小矩形与 原矩形相似，，解得或 （舍去），故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 关键点拨 分清对应边是解决本题的关键，然后根据相似多边形的性质得出比例式，即可得 到答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第6题图） 6.【2024河北张家口期末】把一根铁丝首尾相接围成一个 长为，宽为的矩形 ，要将它按如图所示的 方式向外扩张得到矩形，使矩形 与矩形 相似，则这根铁丝需增加( ) D A. B. C. D. 【解析】原矩形的长和宽分别为和， 原矩形的周长为 由题图知，扩张后的矩形宽为，长为. 矩 形与矩形相似，，，经检验， 是分式方程的 解， 扩张后的矩形长为， 扩张后矩形的周长为 ，， 这根铁丝需增加 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第7题图） 7.【2025辽宁锦州期中】矩形与矩形 相似，且它们 的相似比为 ，这两个矩形在平面直角坐标系中的位置如图所 示.已知点的坐标为，则点 的坐标为_________. 【解析】 矩形与矩形 相似，且它们的相似比为 ，. 点的坐标为，， ， ，，， 点的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 思路分析 利用相似多边形的性质求出矩形的边长，再根据点 所在的象限写出坐标即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2025陕西榆林期中】如图，四边形与四边形 相似. （1）求 的度数； 【解】在四边形中， ， ， ，则 四边形与 四边形 相似， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）若，，求 的长. 【解】 四边形与四边形相似，，即，解得 ， 即 的长为12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $