26.1.2 反比例函数的图象和性质-课时1 反比例函数的图象和性质-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(人教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“反比例函数的图象和性质”，通过画函数图象例题引入，衔接反比例函数概念，以各地质检题、期末题为支架，帮助学生掌握图象画法与性质的关系。 其亮点是结合最新真题情境，培养数学眼光中的抽象能力，解析注重推理过程发展数学思维中的推理意识，“刷有所得”小结用数学语言提炼规律。学生能提升解题能力，教师可高效开展教学。

数 学 九年级下册 RJ 1 2 3 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 4 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课时1 反比例函数的图象和性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数图象的画法 1.【2025山西大同质检】在同一平面直角坐标系中，分别画出函数 与 的图象. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （1）填写表格： … 1 2 3 … … ____ - 3 _ _ 1 … … 1 ___ - ____ … 3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】当时，；当时，.当 时， ;当时， .填写表格如下： … 1 2 3 … … - 3 1 … … 1 3 - … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （2）以表格中的对应值为点的坐标，在下图中画出函数图象. 【解】画函数图象如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 反比例函数的图象和性质 （第2题图） 2.【2025江苏南通期末】反比例函数 的图象如图所 示，则 的值可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题图可知，，即 ， 故的值可能是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 3.已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是( ) C A.图象必经过点 B.图象位于第二、四象限 C.若，则 D.当时，随 值的增大而增大 【解析】， 反比例函数的图象必经过点 ，故选项A 正确，不符合题意； 反比例函数中，, 其图象位于第二、四象 限，故选项B正确，不符合题意；若，则或 ，故选项C不正确， 符合题意；其图象在每一个象限内，随 的增大而增大，故选项D正确,不符合题 意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 刷有所得 ①反比例函数的图象分布于两个象限，所以增减性需强调在每一个象限内，离开 这个条件，增减性不能确定；②同一个反比例函数的图象，在每个象限内，增减 性相同. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （第4题图） 4.【2024贵州铜仁质检】如图，反比例函数的图象与 的一个交点为 ，则图中阴影部分的面积和是( ) C A. B. C. D. 【解析】 圆与反比例函数图象的一个交点为， 圆的半 径. 反比例函数的图象和圆都是中心对称图 形， 题图中两个阴影部分的面积的和是圆的面积的 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 5. 对于任意两个非零自变量，，其对应的函数值分别为， ， 若在每个象限内与 的值始终异号，请写出一个满足条件的反比例函 数解析式：_ ___________________. （答案不唯一） 【解析】在每个象限内，与的值始终异号，说明随 的增大而减小， 所以该反比例函数解析式中，故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图 象交于，两点，则 的值是___． 0 【解析】由一次函数与反比例函数 的图象和性质可知，其交 点与关于原点对称， ，故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 思路分析 根据正比例函数与反比例函数的图象和性质得出交点与交点 关于原点对称，进 而得出其纵坐标互为相反数，即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2024天津南开区期末】如图是反比例函数 图象的一支， 根据图象回答问题： （1）常数 的取值范围是________；图象的另一支在第____象限；在 每个象限内，随 的增大而______. 三 减小 【解析】由题图可知反比例函数 的图象的一支在第一象限， ， .由反比例函数的图象和性质可知，图象的另一支在第三 象限，在每个象限内,随的增大而减小.故答案为 ，三，减小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （2）在该函数图象上取点，和，如果 ， 请将，，按从小到大的顺序排列，并用“ ”连接，其结果为 __________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. （3）若点，在反比例函数的图象上，求， 的值以及 反比例函数解析式. 【解】将代入，得，解得， . 在反比例函数的图象上，，解得 .综上， ，，反比例函数解析式为 . 【解】由 （1）知反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，随 的增 大而减小.，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $