32.2课时1 几何体的三视图-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“投影与视图”中的“视图”核心知识点，通过正六棱柱、切去小正方体的几何体等实例导入，按“刷基础（简单几何体与组合体三视图）—刷易错（看不见轮廓线辨析）—刷提升（综合应用）”脉络构建分层学习支架，帮助学生逐步掌握三视图画法与辨析。 其亮点在于融合中考真题与传统文化素材（如榫卯结构、牟合方盖模型），以“观察—推理—表达”为主线，培养学生数学眼光（空间形式观察）、数学思维（逻辑推理轮廓线虚实）、数学语言（用代数式表达视图面积）。学生通过分层练习深化理解，教师可借助结构化内容提升教学效率。

数 学 九年级下册 JJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三十二章 投影与视图 4 32.2 视 图 课时1 几何体的三视图 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 简单几何体的三视图 1.【2024河北石家庄期末】课堂上丁老师带来一个立体图形的模型，嘉嘉同学从 某一角度看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是( ) C A.圆锥 B.棱柱 C.圆柱 D.棱锥 【解析】圆柱的主视图、俯视图、左视图均不是三角形，则这一立体图形一定不 是圆柱.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2025湖北武汉模拟】如图是水平放置的正六棱柱，关于它的三视图的描述正 确的是( ) D A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三视图都不相同 【解析】主视图是一行三个相邻的矩形，左视图是一行两个相邻的矩形，俯视图 是一个六边形.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.如图是一个大正方体切去一个小正方体后形成的几何体． （1）观察几何体，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是____、____、____； （填序号） ③ ② ① （2）若大正方体的棱长为，切去的小正方体的棱长为 ，求这个几何体 的表面积． 【解】 大正方体的棱长为， 这个几何体的表面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 组合体的三视图 4.【2024河北石家庄期末】某物体如图所示，其俯视图是( ) B A. B. C. D. 【解析】从几何体的上面看,得到的图形是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 5.【2025河北石家庄长安区一模】如图是由5个相同的小正方体组合而成的几何体， 现将小正方体①移到②的正上方后，这个几何体的三视图中不变的是( ) B A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.俯视图与主视图 【解析】将小正方体①移到②的正上方后，新几何体的三视图与原几何体的三视 图相比，俯视图没有发生改变，主视图和左视图均发生变化.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 刷易错 易错点 未能准确判断三视图中的看不见的轮廓线 6.画出图（1）所示的几何体的主视图、左视图和俯视图． 图（1） 图（2） 琪琪给出了她的答案，如图（2）所示，琪琪的答案是否正确？如果不正确，请你 画出正确的视图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解】琪琪作的主视图和俯视图正确，左视图不正确，从左面看有一条看不见的 棱（看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线），正确的左视图如图所示. 易错警示 画物体的三视图时，既要画出立体图形的外部轮廓线，还要画出立体图形的内部 轮廓线，并且看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.本题中，在画 三视图时易忽略看不见的棱而出现错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 提升 1.【2024河北邯郸模拟，中】如图所示的几何体是由一些相同大小的小正方体组 合而成的，则这个几何体的三视图中，有关面积的说法正确的是( ) B A.主视图面积最大 B.俯视图面积最大 C.左视图面积最大 D.三种视图面积都相等 【解析】主视图和左视图均为4个小正方形，俯视图是5个小正方形，故俯视图面 积最大.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 2.【2024山东济南期末，中】榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构 方式，是我国工艺文化精神的传奇,其中,凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是 某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是( ) B A. B. C. D. 【解析】从上面看到的图形是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 3.［中］如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，随机移 走标号为①～⑤的小正方体中的一个，左视图不发生改变的概率 是( ) C A.1 B. C. D. 关键点拨 掌握左视图的概念及概率公式是解题的关键. 【解析】去掉小正方体①，左视图改变；去掉标号为②～⑤的小正方体中的一个， 左视图不变，所以随机移走标号为①~⑤的小正方体中的一个,左视图不发生改变 的概率是 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 4. 传统文化 【2025山东青岛期末，中】我国古代数学家刘徽用“牟合方盖” 找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个底面半径相同的圆柱体垂直相 交（轴线互相垂直且相交于各自的中点）形成的共同部分.如图所示的几何体是可 以形成“牟合方盖”的一种模型,它的左视图是( ) B A. B. C. D. 【解析】题图所示几何体的左视图为 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 5.［中］图（2）是图（1）中长方体的三视图，若用 表示面积，且 ，，则 ( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 【解析】，， 俯视图的长为 ，宽为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 6.［中］某个长方体的主视图是边长为 的正方形.沿这个正方形的对角线向垂 直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】根据截面是一个正方形，知该正方形的边长应该等于原长方体的宽，也 应该等于主视图的对角线的长，即 ,则俯视图应为 ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 7.【2025陕西咸阳期末，中】 （1）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 的小正方体堆成的一个几 何体，如图（1）所示.请画出这个几何体的三视图. 图（1） 【解】三视图如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 （2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图和俯视图. 图（2） 【解】如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 $