32.1 投 影-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“投影与视图”核心知识点，涵盖中心投影、平行投影及正投影。通过探照灯、路灯、阳光下影子等生活实例导入，以相似三角形为知识支架，帮助学生从现实情境抽象投影概念，构建前后知识脉络。 其亮点在于采用教材同步分层练结合真题模拟，例题解析注重数学思维（如相似三角形推理）与数学语言（生活问题模型化），如测量旗杆高度、皮球投影直径等问题，提升学生空间观念与应用意识，教师可借助WPS编辑及超链接跳转实现便捷教学。

数 学 九年级下册 JJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三十 二章 投影与视图 32.1 投 影 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中心投影 1.如图，在一间黑屋子的地面 处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，人在墙上 的影子的大小变化情况是__________. 逐渐变小 【解析】当人从灯向墙运动时，人在墙上的影子逐渐变小． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段 所示，他 在地面上的影子如图中线段 所示，小亮的身高如图中 线段所示，路灯的灯泡在线段 上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）请你确定路灯的灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子 . 【解】如图，点为路灯的灯泡所在的位置，线段 为小亮 在灯光下形成的影子. （2）如果小明的身高，他的影子长 ，且他到路灯的距离 ，求灯泡距离地面的高. 【解】由已知可得， ， ， 灯泡距离地面的高为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 平行投影 3.【2025河北邯郸模拟】如图表示白天某一时刻两棵树及它们的影子，其中一棵 树及影子被不透光的硬纸片遮住了，则遮住的可以是( ) C A. B. C. D. 【解析】太阳光线为平行光线,根据题目给出的树的影子可知， 被遮住的树的影子应该在小树的右侧，因此可以排除A、D两个选 项；根据给出的小树的影子长不到小树高的2倍可知，被遮住的 小树的影子长也应该不到小树高的2倍，因此排除B选项，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.如图，太阳光线与地面成 角，光线照射在地面上的一个皮 球上，皮球在地面上的投影长是 ，则皮球的直径是( ) A A.15 B. C. D.10 【解析】如图，记平面图中圆的圆心为,为的直径，且 所在直线与太 阳光线垂直，过点作, 太阳光线与地面成 角， .在中, ， ，， 皮球的直径是15． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆 的高．如图，在 某一时刻她在地面上竖直立一个2米长的标杆 ，测得其影长 米． （1）请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影 ． 【解】连接，过点作，交于点，则 即为所求，如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）如果米，求旗杆 的高. 【解】， ， ，，即，解得 . 答：旗杆 的高为8米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点3 正投影 6.【2025广西柳州模拟】小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观 察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( ) A A.三角形 B.线段 C.矩形 D.平行四边形 【解析】将长方形硬纸板的板面与光线平行放置时，形成的影子为线段；将长方 形硬纸板的板面与光线垂直放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板的板面 相对于光线倾斜一定角度放置时，形成的影子为平行四边形.故得到的投影不可能 是三角形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.如图，投影线的方向如箭头所示．画出下列图中几何体的正投影． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解】长方体从上向下的正投影如图（1）. 图（1） 圆柱从左向右的正投影如图（2）. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $