31.4课时1 用列表法求概率-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“用列表法求概率”，属教材同步分层练内容。课堂导入结合十字路口汽车行驶、转盘游戏等生活情境及二十四节气传统文化，衔接随机事件概率知识，以列表法步骤为支架帮助学生掌握列举等可能结果的方法。 其特色在于通过现实情境（如成都世运会项目选择）与传统文化（二十四节气卡片）激发兴趣，培养数学眼光；以详细列表解析（如汽车行驶9种结果分析）发展数学思维中的推理能力；题目设计体现模型意识与应用意识。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可直接用分层练习与方法归纳提高教学效率。

数 学 九年级下册 JJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三十一章 随机事件的概率 4 31.4 用列举法求简单事件的概率 课时1 用列表法求概率 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 列表法求概率 1.【2025河北衡水期末】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向 右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车直行 的概率是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】列表如下： 直行 左转 右转 直行 （直行，直行） （直行，左转） （直行，右转） 左转 （左转，直行） （左转，左转） （左转，右转） 右转 （右转，直行） （右转，左转） （右转，右转） 可知共有9种等可能的结果，其中至少一辆车直行的结果有（直行，直行）， （直行，左转），（直行，右转），（左转，直行），（右转，直行），共5种， 至少一辆车直行的概率为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围 成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点 的概率是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】将从左到右的三条竖线分别记作，， ，将从上到下的三条横线分别记 作，， ，列表如下： 由表可知共有9种等可能的结果，其中所选矩形含点的有, , ,这4种结果， 所选矩形含点的概率为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.如图是两个质地均匀的圆形转盘，同时转动两个转盘（两个转盘均被等分,若指 针指向分界线,则重转），两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率是__． 左盘 右盘 方法归纳 列表法可以不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，适合于两步完成的事件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】用列表法表示所有等可能出现的结果如下： 右盘 左盘 1 2 3 4 1 2 共有8种等可能的结果，其中两个转盘的指针都不落在“1”区域的结果有3种，所 以两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4. 2025年8月，成都举办了第十二届世界运动会.某校为了让学生了解 更多的比赛项目，开设了航空运动、浮士德球、地掷球和体育舞蹈四个比赛项目 的科普课堂.每位学生必须选且只能选一个项目的科普课堂进行学习.校园小记者 随机采访了两位同学，则被采访的两位同学恰好在同一科普课堂学习的概率为__. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】将航空运动、浮士德球、地掷球和体育舞蹈四个比赛项目的科普课堂分 别用A，B，C，D表示，根据题意，列出表格如下： A B C D A A，A B，A C，A D，A B A，B B，B C，B D，B C A，C B，C C，C D，C D A，D B，D C，D D，D 一共有16种等可能的结果，其中两位同学恰好在同一科普课堂学习的结果有4种， 所以被采访的两位同学恰好在同一科普课堂学习的概率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 5. 传统文化 【2024云南昭通模拟】二十四节气是中国古代制定的一种用来 指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并被列入联 合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.小明和小亮对二十四节气非常感 兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有 “惊蛰”“春分”“清明”“ 谷雨”四个节气，两人商量将卡片背 面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“ 谷雨”的概率是 _______________________________________________________________________ ________. （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张， 请用列表的方法，求两人抽到“惊蛰”“ 春分”的概率. 【解】小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“D：谷雨”的概率是 ，故 答案为. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解】用列表法表示所有可能出现的结果如下： 小明 小亮 A B C D A B C D 共有12种等可能的结果，其中两人抽到“惊蛰”“ 春分”的结果有2种，所 以两人抽到“惊蛰”“春分”的概率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 6.【2025江苏镇江期中】如图，三根同样的绳子，， 穿过一块木板， 姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳子 被选中的机会相等. （1）姐姐从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 的概率为 _______________________________________________________________________ ______________________________________________________ ； 【解】 共有三根同样的绳子,,穿过一块木板， 姐姐从这三根绳子中 随机选一根，恰好选中绳子的概率为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）在互相看不见的条件下，姐姐从左端，， 三个绳头中随机选两个打一个 结，妹妹从右端,, 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接 成一根长绳的概率. 【解】根据题意，列表如下： 由表可知，共有9种等可能的结果，其中符合题意的结果有6种， 这三根绳子能 连接成一根长绳的概率是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $