24.2课时1 圆-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“圆”的核心知识，涵盖圆的定义、点与圆的位置关系及相关概念。以“环矩以为圆”传统文化情境导入，从具体操作抽象出数学定义，搭建直观到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光与数学思维，通过传统文化情境培养学生观察现实世界的意识，借助点与圆位置关系的分类讨论题，强化推理意识和运算能力。结合中考真题及地方期末题实例，落实应用意识，助力教师高效教学，提升学生数学素养。

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.2 圆的基本性质 课时1 圆 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的定义 1. 传统文化 数学典籍《周髀算经》中总结了对几何工具“矩”（即直角形 状的曲尺，如图（1）所示）的使用之道，其中就有“环矩以为圆”的方法.我国 许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图（2）所示，在平面内固定两个 钉子， ，保持“矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转动“矩”，则“矩”的 顶点 的运动路线将会是一个圆.依此描述，请用你学过的一个数学概念或定理解 释“环矩以为圆”这种方法的道理：_______________________________________ ___________. 圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 . 如图所示，连接，取中点，连接 ，， 动 点到的距离是定值， “矩”的顶点的运动路线将会是一个圆， 应用数学 概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理：圆是平面内到定点的距离等于 定长的所有点组成的图形.故答案为圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组 成的图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 点与圆的位置关系 2.一个点到圆的最小距离为，最大距离为 ，则该圆的半径是( ) C A. B. C.或 D.或 【解析】分为两种情况：①当点在圆内时，最小距离为，最大距离为 ， 则直径是，半径是；②当点在圆外时，最小距离为 ，最大距离为 ，则直径是，半径是 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 易错警示 切忌想当然认为该点在圆外.当点与圆的位置关系不明确时，需要分情况讨论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 3.【2025安徽淮北期末】如图，在 中， ，，，，分别是 上的高 线和中线.如果是以点 为圆心，4为半径的圆，那么下列 判断中，正确的是( ) C A.点，均在内 B.点，均在 外 C.点在内，点在 外 D.以上选项都不正确 【解析】在中， ，， ， ,分别是 上的高线和中线， ，， ， ，， 点在内,点 在 外，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 4.如图所示，已知矩形的边，，若以点 为圆心作 ，使，， 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则 的半径 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】如图，连接，， 易得 以点 为圆心作，使，， 三点中至少有一点在圆内，且至少有一 点在圆外， 结合图可知的半径的取值范围是 .故选C. 关键点拨 掌握点与圆的位置关系是解本题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点3 与圆有关的概念 5.在中，直径，弦，则与 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为直径是圆中最长的弦，所以 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2024安徽亳州期中】 （1）图（1）中有___条弧，分别为_ ________. 2 , 图（1） 【解析】题图（1）中有2条弧，分别为,.故答案为2，, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）写出图（2）中的半圆：___________________；劣弧：____；优弧：_____. （各写一个即可） （答案不唯一） 图（2） 【解析】题图（2）中的半圆为，劣弧为，优弧为 .故答案为 （答案不唯一），, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.【2025安徽淮南校级质检】如图，正方形的顶点，在 上，顶点，在内，将正方形绕点顺时针旋转 ，使点 落在上.若正方形的边长和的半径相等，则 等于 ( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，连接，，， 是等 边三角形， ，同理, 是等边三角形， ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $