24.1课时3 旋转的应用-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“旋转的应用”，涵盖平面直角坐标系中的旋转变换、图形变换及图案设计，通过教材同步分层练搭建学习支架，从点的旋转坐标计算到正方形多次旋转周期问题，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是结合中考模拟题和地方质检题，以点的旋转、线段旋转求坐标等实例培养几何直观和空间观念，解析中旋转周期推理过程体现推理能力，助力学生掌握旋转应用，教师可借分层练习和真题资源提升教学效率。

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.1 旋转 课时3 旋转的应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平面直角坐标系中的旋转变换 1.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把逆时针旋转 ，得到 点，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可知点，关于原点中心对称.， .故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2025湖北模拟】如图，点坐标为，点坐标为 ，将 线段绕点顺时针旋转 至，则点 的坐标是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】如图，过点作轴于点，过点作 轴于点 ， ，, , ，，， .由旋转的性质 可知， ，且点 位于第四象限， ，.在和 中， ， ，，， 点的坐标是 ， 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （第3题图） 3.如图，把正方形铁片 置于平面直角坐标系中，顶点 的坐标为，点 在正方形铁片上，将正方形铁片 绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 ，则正方形 铁片连续旋转2 023次后，点 的坐标为__________. 【解析】由题意得第一次旋转得到，第二次旋转得到 ，第三次旋转 得到，第四次旋转得到，第五次旋转得到， ,发现点 的纵坐标4个为一次循环.，的纵坐标与 相同， 为1，横坐标为，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是， ， . （1）将以点为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的 ；平移 ，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解】如图所示，和 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （2）若将绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出该点的坐标； 【解】.如图，连接,，交点即为所求点，其坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （3）在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点 的坐标. 【解】.如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点 ，此时 的值最小. ， ． 设直线的表达式为 . ，，解得 直线 的表达式为 . 当时，， 点的坐标为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 思路分析 作点关于轴的对称点，连接交轴于点，利用待定系数法求出直线 的 表达式，进而可得出点 的坐标． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 知识点2 图形的变换 5.【2025云南曲靖质检】如图，下列一些图案都可以由“基本图形”通过变换得 到，请你根据要求用图案的字母序号填空： A B C D E （1）可以通过平移变换但不可以通过旋转变换得到的图案是______； （2）可以通过旋转变换但不可以通过平移变换得到的图案是______； （3）既可以通过平移变换，也可以通过旋转变换得到的图案是___. B、C A、 D 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 知识点3 图案设计 6.【2025浙江嘉兴期末】如图，是3个大小相同的 的方格，图（1）中放置一 副七巧板组成的正方形图案，其顶点均在格点上，称之为格点图形.利用七巧板中 的3种图形，按下列要求作出符合条件的格点图形. 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （1）在图（2）中，拼成一个是轴对称但不是中心对称的图形. 【解】如图（1）所示（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）在图（3）中，拼成一个是中心对称但不是轴对称的图形. 【解】如图（2）所示（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $