3.1 圆-【初中必刷题】2025-2026学年九年级下册数学同步课件(北师大版)
2025-12-14
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦九年级下册“圆”的核心内容，涵盖圆的定义、与圆有关的概念及点与圆的位置关系等知识点。通过“刷基础”目录超链接跳转，衔接教材同步分层练，以知识点递进设计为学习支架，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于融入中考模拟题（如2024江苏徐州期中题），解析注重推理过程（如第8题通过半径相等推导角度），结合“归纳总结”“刷有所得”培养几何直观与推理意识。可编辑课件方便教师调整，学生能通过实例深化理解，提升数学思维与解题能力，助力教师高效教学。
内容正文：
数 学
九年级下册 BS
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第一部分 教材同步分层练
4
第三章
圆
1 圆
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 圆的定义
1.下列条件中，能确定一个圆的是( )
C
A.以点为圆心 B.以 长为半径
C.以点为圆心，长为半径 D.经过已知点
【解析】确定一个圆需要两个条件：圆心和半径．故选C.
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2.【2024江苏徐州期中】下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是
( )
B
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
【解析】四个顶点可在同一个圆上的四边形，一定有一点到它的四个顶点的距离
都相等，因而A、C、D都是错误的. 矩形对角线相等且互相平分， 四个顶点到
对角线交点的距离相等， 矩形四个顶点一定可在同一个圆上.故选B.
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知识点2 与圆有关的概念
3.下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；
④长度相等的两条弧是等弧；⑤半径相等的两个圆是等圆.其中说法正确的有
( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】直径是最长的弦，①正确；直径是弦，但弦不一定是直径，②错误；半
径相等的两个半圆是等弧，③正确；长度相等的两条弧不一定是等弧，④错误；
半径相等的两个圆是等圆，⑤正确.故选C.
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（第4题图）
4.【2025湖南张家界模拟】如图，在中，点，， 在一条直
线上，点，， 在一条直线上，则图中的弦有( )
B
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
【解析】题图中的弦有,, .故选B.
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5.【2025江西南昌模拟】已知是的弦，若的半径为，则弦 的长
不可能为( )
A
A. B. C. D.
【解析】是的弦，的半径为，的直径为 ，
， 弦的长不可能为 .故选A.
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（第6题图）
6.【2024安徽合肥庐阳区期末】如图，在中，是弦， 是弧
上一点.若 ， ，则 的度数为
( )
A
A. B. C. D.
【解析】， ， ，
，
， ，
，
，故选A.
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7.【2024福建福州质检】如图，是的半径，为 上一点
（且不与点，重合），过点作的垂线交于点.以，
为边作矩形，连接.若，，则 的长为___.
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【解析】如图，连接 四边形是矩形， ，
， ，
，故答案为4.
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8.如图，为的直径，是延长线上一点，点在
上，且，的延长线交于点，连接, ，若
，试求 的度数.
【解】，， ，
，
.
， ，
.
刷有所得
同一圆中的半径始终相等，所以由圆的半径作为两边的三角形必为等腰三角形.
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知识点3 点与圆的位置关系
9.如图，已知中， ， ，，以点 为圆心，3为
半径作，则点与 的位置关系是( )
C
A.点在内 B.点在上 C.点在 外 D.无法确定
归纳总结
记点到圆心的距离为，圆的半径为,说明点在圆外， 说明点在圆上，
说明点在圆内.
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【解析】
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10.【2025浙江杭州期末】数轴上有,两点，点表示实数6，点表示实数 ，
的半径为4，若点在内,则实数 的取值范围是( )
D
A. B. C.或 D.
【解析】的半径为4,点在内， 点表示实数6，点 表示实
数,, ，故选D.
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11.【2025北京海淀区调研】若所在平面内有一点，点到 上点的最大距
离为8，最小距离为2，则 的直径为_______.
6或10
【解析】设的直径为.当点在外时，，即 的直径为6；
当点在内时，，即 的直径为10.故答案为6或10.
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关键点拨
分点在圆内、圆外两种情况讨论：①当点在圆内时，直径最小距离 最大距
离；②当点在圆外时，直径 最大距离-最小距离．
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