青海省西宁市第十四中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

高一期中数学试题 (命题：王蕤 审题：文永明) 一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.命题30>0，x02-4x0+3<0的否定是（ A.x≤0，x2-4x+3<0 B,3xo≤0，x02-4x0+3<0 Cx>0,x2-4x+3≥0 D.3x0>0,x02-4x0+3≥0 2.设eR,则号之1是1s2的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若全集U=R,集合A={1<x3),B={2sx<4),则图中阴影部分表示的集U 合为() B A.{1<x<3} B.{2sx<3} C.{2<x<3} D.{1<x<2} 4.已知函数f(x)= 2-x,x>0 2-×,x≤0 则ff(-1)= A.0 B. C.4 D.月 5.设a=308,b=()09,c=0.809,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B,b<a<c C,b<c<a D.c<a<b 6.已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm为偶函数，则() A m=1 B.m=2 C.m=1或m=2D.m不存在 7.我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万 事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的 图象的特征，则函数∫(x)=合的图象大致为() 8.定义在R上的奇函数f(x)满足∫(2)=0，当0<x<2时，∫(x)<0,当x>2时，f(x)>0.不等 式f(x)>0的解集为() A.(2,to) B.(-2,0)U(2,+o) C,（-o,-2)U(2,+oo) D、（-2,0)U(0,2) 二、多选题：3小题，每题6分，部分选对得部分，错选或多选0分，共18分。 9.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+o)上单调递增的为() A.f(x)=HB.f(x)=C.f(x)=2州D.f)=是 10.下列说法正确的是（) A函数f(x)=a-1-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1，-2) B.若不等式ax2+2x+c<0的解集为{xk<-1或x>2,则a+c=2 口函数倒=V+6+4元的最小值为6 D.函数g(,)=()-2-+2的单调增区间为[-，1刂 11.对VeR,[表示不超过x的最大整数，十八世纪，函数y=[被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更 习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有() A、e[-1,0],=-1 B、VxeR,x<x]+1 Cx,yeR,ty≤[+y D.函数y=x-)(xER)值域为[0,1) 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f田=V2+元+的定义域为 13.设x>0,y>0且y=2,则+的最小值为 14.已知函数g(x)对任意的xER,有g(-x)+g(x)=只.设函数f(x)=g(x)-乏且f(x)在区 间[0，+o)上单调递增.若f(a)+f(a-2)≤0，则实数a的取值范围为 四.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15题13分，16题和17题各15分，18题和 19题各17分。 15.设全集V=R,集合A=2<0,B={21},C={x2asa+3). (1)求CuA和AnB;(2)若AUC=A,求实数a的取值范围. 16.已知函数fw)=ax2+名且f(1)=3,f(2)=5. (1)求函数f(x)的解析式；(2)判断并证明∫(x)在（1，+oo)上的单调性 17.已知函数f(x)=x2-2ax-3. (1)若f(f（-1)=-3,求a的值； (2)若对任意x2,5],不等式f(x)<0恒成立，求a的取值范围. 18.已知函数f(x)=ax24(1-2a)x,a∈R,且a0. （1)若a=-2,求函数∫(x)在0,2]上的值域； (2)解关于x的不等式f(x)>2、 19.已知函数=为定义在R上的奇函数. (1)求实数b的值； (2)当a>0时，用单调性定义判断函数∫(x)在区间（1，+∞)上的单调性； (3)当a=1时，设g(x)=m2-2x+2-m,若对任意的∈1,3]，总存在∈[0,1]，使得f(x)+2=9(x2） 成立，求m的取值范围。