第一章 反比例函数 专项训练反比例函数中k的几何意义 2025-2026学年 鲁教版（五四制）九年级数学上册

第一章 反比例函数 专项训练 反比例函数中k的几何意义 一 三角形面积与k的值 1.如图,直线 AB 交x 轴于点C，交反比例函数 的图象于A,B 两点,过点 B 作 轴，垂足为点D,若 则a的值为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，∥ DB⊥x轴,对角线 AB,OD 相交于点 M.已知AD:OB=2:3,△OMB的面积为6.若反比例函数 的图象恰好经过点M，则 k的值为 ( ) D.6 3.(创新意识)如图,在x轴的正半轴上依次截取 过点 A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,…,A2022,A2023分别作x轴的垂线，与反比例函数 的图象相交于点 P₁,P₂,P₃,P₄,P₅,…, P2022,P2023,得 直 角 三 角 形 A2023，并设其面积分别为 则 S2023的值为 ( ) 第3题图 第4题图 4.如图, 的直角边OC在x轴上, 反比例函数 的图象经过AC的中点 D，若 则k的值为___________. 5.如图，过反比例函数 图象上的一点 A 作y 轴的平行线，交反比例函数. 于点 B,连接OA,OB.若 则k的值为____________. 第5题图 第6题图 6.如图,平行四边形 ABCD 的顶点 A 在x 轴上,点 D在 上,AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点 E.若则 7.如图，已知在平面直角坐标系中，点 A 在x轴负半轴上，点 B在第二象限内，反比例函数 的图象经过 的顶点 B 和边 AB 的中点C,如果 的面积为6，求k的值. 二 四边形面积与k的值 8.如图，点 A 是反比例函数 的图象上一点,过点 A 作AB 垂直于y轴,点C,D 在 x轴上,AD∥BC,则平行四边形 ABCD 的面积是 ( ) A.3 B.6 C.12 D.24 第8题图 第9题图 9.如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE,若的面积是12，则k的值为( ) 10.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线OB 的中点 P,与 AB,BC 交于E,F 两点,则四边形 OEBF 的面积是____________. 11.如图,平行四边形OABC 的顶点O 是坐标原点,点A在x轴的正半轴上，点 B，C在第一象限，反比例函数 的图象经过点C，的图象经过点 B.若求 k 的值. 参考答案 1. D 2. B 3. C 6.3 7.解:过点 B 作. 于D,如图. ∵点B在反比例函数 第二象限的图象上，∴设 B(m,n),则 的面积为6， ∵点 C 是 AB 的中点, ∵点C在反比例函数 的图象上， ∴,∴ 8. B 9. D 10.6 11.解:过点 C 作 CD⊥OA 于点 D,过点 B 作 BE⊥x轴于点 E,∴CD∥BE, ∵四边形 ABCO 为平行四边形，∴CB∥OA,即CB∥DE,OC=AB, ∴四边形 CDEB为平行四边形， ∵CD⊥OA,∴四边形 CDEB为矩形,∴CD=BE, ∴在 Rt△COD 和 Rt△BAE 中, ∴Rt△COD≌Rt△BAE(HL), ∵OC=AC,CD⊥OA,∴OD=AD, ∵反比例函数 的图象经过点C， ∴S平行四边形OCBA =4S△OCD=2, 平行四边形OCBA=1, 1 学科网（北京）股份有限公司 $