专题04 分数乘法及分数除法（期末真题汇编）五年级数学上学期（青岛五四版）

专题04 分数乘除法及分数四则混合运算 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛五四版） 一、选择题 1．（24-25五年级上·山东东营·期中）a和b（a，b都不为0）互为倒数的是（    ）。 A．a＝b B．1÷a＝b C．a÷1＝b D．a÷b＝1 2．（23-24五年级上·山东烟台·期末）甲、乙两根绳子同样长，甲剪去米，乙剪去，哪根余下的部分长？（    ） A．甲余下的长 B．乙余下的长 C．余下的一样长 D．不能确定 3．（23-24五年级上·山东烟台·期中）如果 a 等于 7 千克的 ，b 等于 6 千克的 ，那么（     ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b 4．（21-22五年级上·山东泰安·期末）同样长的两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的比较（    ）。 A．一样长 B．第一根剩下的长 C．无法比较 5．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一件衣服原价200元，先降价，又提价，现在这件衣服（    ）元。 A．200 B．160 C．192 D．180 6．（24-25五年级上·山东东营·期末）向阳小学的绿化面积为560平方米，是光明小学的。南山小学的绿化面积相当于向阳小学的，求南山小学的绿化面积是多少，正确的算式为（    ）。 A．560× B．560÷ C．560×× D．560÷× 7．（23-24五年级上·山东泰安·期中）打印一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，全部完成需要（    ）分钟。 A．4 B．6 C．12 D．8 8．（21-22五年级下·山东烟台·期末）王老师本月电话费是60元，是上月话费的，王老师上月话费是（    ）元。 A．45 B．80 C．105 D．32 9．（21-22五年级上·山东淄博·期末）吨黄豆可以榨油吨，平均榨1吨油需要多少吨黄豆？列式正确的是（    ）。 A．÷ B．÷ C．× D．＋ 10．（21-22五年级上·山东烟台·期末）甲数是30的，乙数的是30，甲、乙两数相比，（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．甲、乙两数一样大 D．无法确定 二、填空题 11．（24-25五年级上·山东烟台·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )      ( )× 12．（23-24五年级上·山东烟台·期末）已知a、b、c、d均是不为0的自然数，如果a÷＝b×＝c＝d×2，那么最大的数是( )。 13．（2024六年级下·全国·专题练习）近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。 14．（22-23六年级上·吉林白城·阶段练习）南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。 15．（19-20五年级上·山东烟台·期末）一辆客车从甲地开往乙地，行了全程的，距乙地还有42千米，甲、乙两地相距( )千米。 16．（19-20五年级上·山东烟台·期末）一辆轿车小时行驶48千米，平均每小时行驶( )千米，行驶1千米需用( )小时。 17．（23-24五年级上·山东泰安·期末）一瓶饮料重千克，瓶重多少千克，列式是( )；表示( )。 18．（22-23五年级上·山东烟台·期末）甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是60，甲数是( )，乙数是( )。 19．（23-24五年级上·山东烟台·期中）男生人数是女生人数的，是把( )看作单位“1”，用数量关系式表示为：( )的人数×＝( )的人数。 20．（22-23五年级上·山东威海·期末）从甲地开往乙地600千米，一列火车5小时行了全程的，大约( )小时行完全程。 三、计算题 21．（24-25五年级上·山东东营·期末）直接写得数。 ＋＝       －＝       ×＝       ÷＝ 22．（23-24五年级上·山东烟台·期末）直接写得数。 ＝          ＝          ＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝          ＝ 23．（23-24五年级上·山东泰安·期末）直接写得数。                                                                                                    24．（23-24五年级上·山东泰安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                25．（20-21五年级上·山东烟台·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                      26．（21-22五年级上·山东泰安·期末）脱式计算。（①⑤用简便方法计算。） ①             ②              ③ ④              ⑤            ⑥ 27．（24-25五年级上·山东烟台·期末）看图列式计算。 28．（22-23五年级上·山东烟台·期末）看图列式计算。 29．（24-25五年级上·山东淄博·期末）看图列式计算。 30．（21-22五年级上·山东烟台·期末）看图列式并计算。 四、解答题 31．（24-25五年级上·山东东营·期末）小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，两周一共看了全书的几分之几？ 32．（24-25五年级上·山东淄博·期末）小明买了一本320页的《西游记》，他第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，他还剩多少页没看？ 33．（24-25五年级上·山东·期中）水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝的少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算） 34．（22-23五年级上·山东威海·期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称） 35．（21-22五年级上·山东威海·期末）新年到，妈妈在“我爱我家”家庭微信群发了100元的红包。哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，剩下的都是爸爸抢的。爸爸抢了多少钱的红包？ 36．（24-25五年级下·山东威海·期末）从甲地到乙地，上坡路占，平坦路占，其余是下坡路。一辆汽车往返一趟，下坡路共走了12千米。甲、乙两地之间的路程是多少千米？（请用合适的方式表达自己的思考过程） 37．（24-25五年级上·山东淄博·期末）不同的运动消耗的热量不同，散步1小时大约能消耗热量175千卡，散步消耗的热量比打羽毛球的还少5千卡，那么打1小时羽毛球大约能消耗多少千卡的热量？ 38．（23-24五年级下·山东东营·期末）实验小学五年级同学报名参加数学社团，未报名参加的人数是五年级总人数的，后来又有10人报名参加，这时未报名参加的人数是五年级总人数的。五年级一共有多少人？ 39．（23-24五年级上·山东烟台·期末）一列火车的速度是每小时180千米，一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的，这架飞机每小时飞行多少千米？ 40．（19-20五年级上·山东烟台·期末）华颖小学高年级共有学生360人，占全校学生总人数的，全校学生总人数的是中年级学生。中年级学生有多少人？ 41．（22-23五年级上·山东威海·期末）在科技作品大赛中，四年级上交作品240件，五年级比四年级少，四、五年级的作品总数占全校学生作品总数的，全校学生一共上交了多少件作品？ 42．（23-24五年级上·山东·课后作业）某网站对一家电视台今年春节联欢晚会的满意程度进行调查，结果如下： 满意程度 满意 一般 不满意 占投票人数的几分之几 （1）满意的有6万人，参加投票的有多少万人？ （2）不满意的有多少万人？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C C A C B A B 1．B 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】A．a＝b，a×b＝a2，a和b的乘积不一定是1，不符合题意； B．1÷a＝b，a×b＝1，a和b的乘积是1，a和b互为倒数，符合题意； C．a÷1＝b，a＝b，a和b的乘积不一定是1，不符合题意； D．a÷b＝1，a＝b，a和b的乘积不一定是1，不符合题意。 故答案为：B 2．D 【分析】根据题意，从甲剪去米，是一个具体数量；从乙剪去，是把绳子全长看作单位“1”，剪去总长的，两个的意义不同，而且两个绳子的长度不知道，因而无法比较，据此解答。 【详解】由分析可得：甲、乙两根绳子同样长，甲剪去米，乙剪去，则两根绳子余下的部分不能确定。 故答案为：D 3．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几计算即可，通过计算得出a和b，再比较即可解答。 【详解】a＝（千克） b＝（千克） 因为a＝1，b＝1，所以a＝b。 故答案为：C 4．C 【分析】此题中绳子的长度有三种情况：绳长大于1米、绳长等于1米和绳长小于1米且大于或等于米。在这三种情况中分别设出绳子的长度，再计算剩下的长度并比较大小。 【详解】（1）当绳长大于1米时，假设绳长是4米，第一根用去4×＝1（米），还剩下4－1＝3（米）；第二根剩下4－＝3.75（米）。3＜3.75，所以第二根剩下的比较长。 （2）当绳长等于1米时，第一根用去1×＝（米），两根绳子用去的一样多，所以两根绳子剩下的也一样长。 （3）当绳长小于1米且大于或等于米时，假设绳长是米，第一根用去×＝（米），还剩下－＝（米）；第二根剩下－＝（米）。＞，所以第一根剩下的比较长。 由于绳子的长度不确定，因此无法比较哪根绳子剩下的长。 故答案为：C 【点睛】把绳子的长度分三种情况来讨论是解答此类问题的关键。 5．C 【分析】把原价看作单位“1”，原价200元，把原价降价，则降价后的价格是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用200×（1－）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提价，则提价后的价格是降价后的价格的（1＋），则用降价后的价格×（1＋）即可求出提价后的价格。据此解答。 【详解】200×（1－）×（1＋） ＝200×× ＝160× ＝192（元） 现在这件衣服192元。 故答案为：C 【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。 6．A 【分析】把向阳小学的绿化面积看作单位“1”，已知南山小学的绿化面积相当于向阳小学的，单位“1”已知，用向阳小学的绿化面积乘，即可求出南山小学的绿化面积。 【详解】560×＝490（平方米） 南山小学的绿化面积是490平方米。 故答案为：A 7．C 【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，打字效率＝总任务量÷工作时间，用÷4即可求出打字的效率，然后利用打字时间＝1÷打字效率，计算全部完成需要的时间。 【详解】÷4 ＝× ＝ 1÷ ＝1×12 ＝12（分） 全部完成需要12分钟。 故答案为：C 8．B 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以即可。 【详解】60÷＝60×＝80（元） 则王老师上月话费是80元。 故答案为：B 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 9．A 【分析】求平均榨1吨油需要多少吨黄豆，用黄豆的吨数除以榨油的吨数即可。 【详解】÷＝（吨） 平均榨1吨油需要吨黄豆。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确分数后面带单位表示具体的数量。 10．B 【分析】分别求出甲乙两数比较即可，求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】30×＝18 30÷＝50 18＜50 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。 11． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）先通分把和化为分母是24的分数，再比较大小； （2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （4）先求出括号两边算式的结果，再比较大小，据此解答。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 （2）因为＜1，所以＜。 （3）因为＜1，所以＞，即＜。 （4） ＝ ＝ × ＝ ＝ 因为＝，所以＝×。 综上所述，＞，＜，＜，＝×。 12．c 【分析】可以设a÷＝b×＝c＝d×2＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c、d的值，再按分数比较大小的方法，找出最大的数即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设a÷＝b×＝c＝d×2＝1； a＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ d＝1÷2＝ ＝，＝，＝； 因为1＞＞＞，则1＞＞＞，所以c＞b＞d＞a； 即最大的数是c。 13．15 【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（天） 这个城市去年5月份有15天雾霾天气。 14．150 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【详解】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 15．98 【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，行了全程的，那么距乙地还有42千米，占全程的（1－），单位“1”未知，用距乙地的距离除以（1－），即可求出甲、乙两地的距离。 【详解】42÷（1－） ＝42÷ ＝42× ＝98（千米） 甲、乙两地相距98千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出42千米占全程的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 16． 80 /0.0125 【分析】已知一辆轿车小时行驶48千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆轿车的速度； 求行驶1千米需用的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】48÷ ＝48× ＝80（千米） 1÷80＝（小时） 平均每小时行驶80千米，行驶1千米需用小时。 【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 17． × 千克的是多少 【分析】将一瓶饮料的重量看作单位“1”，一瓶饮料的重量×＝瓶的重量，因此根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，进行填空。 【详解】一瓶饮料重千克，瓶重多少千克，列式是×；表示千克的是多少。 18． 10 15 【分析】将丙数看作单位“1”，丙数×对应分率＝乙数；再将乙数看作单位“1”，乙数×对应分率＝甲数，据此列式计算。 【详解】乙数：60×＝15 甲数：15×＝10 甲数是10，乙数是15。 19． 女生人数 女生 男生 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比、相当于”后面的量看作单位“1”。 已知男生人数是女生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得出数量关系式。 【详解】男生人数是女生人数的，是把女生人数看作单位“1”，用数量关系式表示为： 女生的人数×＝男生的人数 20．15 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用600乘可求出火车5小时行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，据此求出火车的速度，最后根据路程÷速度＝时间，据此计算即可。 【详解】600×÷5 ＝200÷5 ＝40（千米） 600÷40＝15（小时） 则大约15小时行完全程。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 21．；；； 【详解】略 22．6；4；；； ；28；；； 【解析】略 23．2；；；； ；；；； ；；； 【解析】略 24．； 12； 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算小括号里面的加法，然后算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．42；； ；341； 32； 【分析】“”根据乘法分配律先展开，再计算； “”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来再计算； “”先计算小括号内的乘法和减法，再计算括号外的除法； “”根据乘法分配律先展开，再计算； “”根据乘法分配律先将提出来，再计算； “”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝ 26．；1；； ；； 【分析】①运用减法性质简算； ②、③、④、⑥都是按照四则混合运算的顺序进行计算； ⑤把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算。 【详解】①           ＝－－ ＝－ ＝ ② ＝× ＝1 ③ ＝4×－ ＝－ ＝ ④ ＝13×× ＝× ＝ ⑤ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ⑥ ＝× ＝ 27．240÷（1－）＝420（千克） 【分析】分析题目，把梨的质量看作单位“1”，则桃的质量是梨的质量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃的质量除以（1－）即可得到梨的质量，据此列式计算即可。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（千克） 28．300米 【分析】看图可知，布达拉宫南北长是单位“1”，东西长是南北长的（1＋），根据南北长×东西长对应分率＝360米，列出方程求出x的值即可。 【详解】（1＋）x＝360 解：x＝360 x÷＝360÷ x＝360× x＝300 29．72千克 【分析】根据图可知，柑橘的数量比苹果的还多12千克，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此即可列式。 【详解】100×＋12 ＝60＋12 ＝72（千克） 柑橘有72千克。 30．85棵 【分析】由图可知，柳树比杨树的还少15棵，用杨树的总棵树乘，求出杨树的，再用杨树的减去15即可解答。 【详解】120×－15 ＝100－15 ＝85（棵） 31． 【分析】已知第二周看了第一周的，把第一周看的页数占总页数的分率看作单位“1”，用第一周看的页数占总页数分率乘，求出第二周看的页数占总页数分率； 再把两周看的页数占总页数的分率相加，即可求出两周一共看了全书的几分之几。 【详解】×＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：两周一共看了全书的。 32．140页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用320分别乘第一周看的分率和第二周看的分率，求出看了多少页，再用总页数减去看的页数即可求出还剩多少页没有看。 【详解】320×＝80（页） 320×＝100（页） 320－80－100＝140（页） 答：他还剩140页没看。 33． 线段图见详解； 165千克 【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数＝菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×－15，代入数值计算即可。 【详解】如图所示： 360×－15 ＝270×－15 ＝180－15 ＝165（千克） 答：水果店运来橘子165千克。 34．28牛 【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。 【详解】378×× ＝63× ＝28（牛） 答：他在火星上受到的重力大约是28牛。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 35．50元 【分析】哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，则剩下红包总钱数的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求解即可。 【详解】100×（1－－） ＝100×（－） ＝100× ＝50（元） 答：爸爸抢了50元的红包。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 36．21千米 【分析】把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，从甲地到乙地时下坡路占全程的，返程时走的下坡路是原来的上坡路，占全程的，两部分下坡路的和是12千米，据此列分数除法解答。 【详解】 思考过程：从甲地到乙地，上坡路占，平坦路占，下坡路是。从乙地到甲地，上坡路是，平坦路占，下坡路占。故全程的与的和是12千米。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少的方法解答。 （千米） 答：甲、乙两地之间的路程是21千米。 37．300千卡 【分析】把打羽毛球能消耗的热量看作单位“1”， 散步消耗的热量再加上5千卡，正好相当于打羽毛球消耗热量的，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率解答即可。 【详解】（175＋5）÷ ＝180× ＝300（千卡） 答：打1小时羽毛球大约能消耗300千卡的热量。 38．240人 【分析】将总人数看作单位“1”，开始未报名参加的人数是五年级总人数的，后来又有10人报名参加，这时未报名参加的人数是五年级总人数的，说明来的10人对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10×24 ＝240（人） 答：五年级一共有240人。 39．960千米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出小汽车的速度；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用小汽车的速度除以即可求出这架飞机每小时飞行多少千米。 【详解】180×÷ ＝80÷ ＝80×12 ＝960（千米） 答：这架飞机每小时飞行960千米。 40．441人 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，高年级共有学生360人，占全校学生总人数的，单位“1”未知，用高年级学生人数除以，求出全校学生总人数； 已知中年级学生人数占全校学生总人数的，单位“1”已知，用全校学生总人数乘，即可求出中年级学生人数。 【详解】 （人） 答：中年级学生有441人。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 41．576件 【分析】把四年级上交作品的数量看作单位“1”，五年级上交作品的数量是四年级的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用240乘（1－）即可求出五年级上交作品的数量，进而求出四、五年级的作品总数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】240×（1－）＋240 ＝240×＋240 ＝192＋240 ＝432（件） 432÷＝432×＝576（件） 答：全校学生一共上交了576件作品。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 42．（1）10万人 （2）3万人 【分析】（1）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可； （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（1）6÷＝6×＝10（万人） 答：参加投票的有10万人。 （2）10×＝3（万人） 答：不满意的有3万人。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 第 7 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $