精品解析：2024-2025学年云南省曲靖市罗平县罗雄镇东屏小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

东屏小学2024－2025学年秋季学期期中检测 六年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、填空题（第1题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1. 把4米长的绳子平均分成6段，每段占总长度的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将总长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占总长度的几分之几，总长度×每段对应分率＝每段长度，据此列式计算。 【详解】1÷6＝ 4×＝（米） 每段占总长度的，每段长米。 2. ＝18∶（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 【答案】15；30；48；1.2 【解析】 【分析】先根据比与分数的关系把写成6∶5，再根据比的基本性质把6∶5化成前项是18的比。 根据分数的基本性质把化成分母是25的分数。 先根据分数和除法的关系把写成6÷5，再根据商不变的性质把6÷5化成除数是40的除法算式。 根据分数和除法的关系把写成6÷5，再求出算式的商并写成小数的形式即可。 比的基本性质：比的前项和后项用时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15 ＝＝ ＝6÷5＝（6×8）÷（5×8）＝48÷40 ＝6÷5＝1.2 所以＝18∶15＝＝48÷40＝1.2。 3. 最小质数的倒数是（ ），（ ）和3互为倒数。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a、b互为倒数。 【详解】2是最小的质数，2的倒数是。 写成假分数实际，的倒数是。 【点睛】本题考查了最小的质数以及倒数的认识。 4. 160千克的是（ ）千克，（ ）米的是80米，600千米比（ ）千米多，比320吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. 120 ②. 200 ③. 500 ④. 200 【解析】 【分析】第一个空：根据求一个数的几分之几用乘法计算，计算出160千克的是多少。 第二个空：求几米的是80米，根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法计算，由此用除法计算即可。 第三个空：比多少千米多后的长度是600千米，也就是单位“1”的1＋是600千米，用除法计算即可。 第四个空：将320吨看作单位“1”，少是1－，也就是求320吨的是多少吨，用乘法计算。 【详解】160×（千克） 80÷ ＝80× ＝200（米） 600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝500（千米） 320×（1－） ＝320× ＝200（吨） 160千克的是120千克，200米的是80米，600千米比500千米多，比320吨少是200吨。 5. 1.8米∶10分米的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶5 ②. ####1.8 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】1.8米∶10分米＝18分米∶10分米＝（18÷2）∶（10÷2）＝9∶5＝9÷5＝ 1.8米∶10分米的最简整数比是9∶5，比值是。 6. 一种笔记本电脑现价比原价降低了，现价是原价的。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，现价比原价降低了，将原价看作单位“1”，可以假设原价看作9。单位“1”×对应分率＝对应的量。降低部分就是9×。用原价－降价部分＝现价。再根据现价÷原价＝现价是原价的几分之几，据此解答即可。 【详解】假设原价是9。 9×＝2 （9－2）÷9 ＝7÷9 ＝ 所以，现价是原价的。 7. 一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油（ ）升，1升汽油可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 7.5#### 【解析】 【分析】一辆小轿车行驶9千米耗油升，求行驶1千米要耗油多少升，就是把升平均分成9份，求每份是多少升，根据平均分除法的意义，用升除以9；求1升汽油可以行驶多少千米，就是求9千米里面有多少个，用9千米除以。 【详解】÷9＝（升） 9÷＝（千米） 一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油升，1升汽油可以行驶千米。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，完成本题要注意前后问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。 8. 阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书，第二天看了这本书的，阳阳第三天应该从第（ ）页看起。 【答案】105 【解析】 【分析】第一天看了这本书的，就是看了页；第二天看了这本书的，就是看了页；那么第三天开始看的页码应该是两天看的页数和再加1，据此解答。 【详解】 （页） 故阳阳第三天应该从第105页看起。 9. 甲数的是乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。 【答案】 40 【解析】 【分析】根据题目可知“甲乙”，已知甲，用甲数乘，甲数的就能知道是多少，再根据数量关系除以就可以得到乙。 【详解】 所以乙为 10. 在3∶5的中，比的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】先计算比的前项加上12后扩大的倍数，根据比的基本性质，计算出比的后项，最后计算新的后项和原来后项的差即可。 【详解】（3＋12）÷3×5－5 ＝15÷3×5－5 ＝5×5－5 ＝25－5 ＝20 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 11. 45分＝（ ）时 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. 8000 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米。高级单位化为低级单位，乘进率；低级单位化为高级单位，除以进率。 【详解】45÷60＝＝ ×10000＝8000 所以45分＝时，公顷＝8000平方米 12. 一桶油重32kg，用去它的，还剩（ ）kg。如果再用去kg，还剩（ ）kg。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】先把这桶油的总质量看成单位“1”，用总质量乘就是用去的质量，再用总质量减去用去的质量，就是剩下的质量；如果再用去kg，那么就用剩下的质量减去用去的质量即可。 【详解】32－32× ＝32－24 ＝8（kg） 8－＝（kg） 一桶油重32kg，用去它的，还剩8kg。如果再用去kg，还剩kg。 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 13. 把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要________分钟。 【答案】10 【解析】 【分析】把一根木材锯成3段需要锯3－1＝2次，用4÷2求出每锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，再乘每次锯的时间即可求出总时间。 【详解】4÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（分钟） （6－1）×2 ＝5×2 ＝10（分钟） 即锯成6段需要10分钟。 【点睛】解答本题的关键是明确锯的次数＝段数－1。 14. 看图列式计算。 （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成3份，涂色其中的2份，表示长方形的。再把长方形的平均分成4份。涂色其中的3份，表示长方形的的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 二、选择题（将正确答案的序号填入括号共5分） 15. 李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° D. 东偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°的方向上。 故选：B 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 16. 甲数的等于乙数的，那么乙数（ ）甲数。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，两个乘法算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“积÷一个因数＝另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝1×＝＝ 乙数＝1÷＝1×＝＝ ＞ 所以乙数小于甲数。 故答案为：A 17. 一批零件，王师傅单独做需要5天完成，李师傅单独做需要4天完成，两人的工作效率比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 9∶4 D. 9∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出王师傅、李师傅各自的工作效率，再根据比的意义写出两人的工作效率之比，并化简比。 【详解】王师傅的工作效率：1÷5＝ 李师傅的工作效率：1÷4＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 两人的工作效率比是4∶5。 故答案为：B 18. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】两根都是3米长的绳子，那么哪根用去的多，剩余的就少。将第二根绳子看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将第二根绳子的长度乘，求出第二根用去多少米，再和第一根对比，得出哪根绳子用去的多，用去多的剩下的就少，据此解题。 详解】3×＝（米） ＜，所以第二根绳子用去的多，那么第二根绳子剩下的少。所以，剩余部分，第一根长。 故答案为：A 19. 根据小明的体重比爸爸轻可以列关系式（ ）。 A. 小明的体重＝爸爸体重 B. 小明的体重＝爸爸体重 C. 爸爸的体重＝小明体重 D. 小明的体重＝爸爸体重 【答案】B 【解析】 【分析】由于小明的体重比爸爸的体重轻，则小明的体重是爸爸的（），单位“”是爸爸的体重，用爸爸的体重乘小明占的分率即可求出小明的体重。 【详解】根据题目可知小明的体重是爸爸的（），求一个数的几分之几是多少用乘法。所以小明的体重爸爸的体重。 故答案为：B 三、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 20. 两个真分数相除，商一定大于被除数。______ 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数相除（0除外），如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。 【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0； 除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0； 被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。 故答案为：√ 21. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 22. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，用÷（1＋）计算即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以甲数比乙数多，那么乙数比甲数少的说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题是一道常考题，根据“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”中单位“1”的不同，所对应的分率也就不同，直接判断即可。 23. 如果，a就是b的5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，，则a是被除数，b是除数，是商，由“被除数＝商×除数”可知，，说明a是b的，而非5倍，据此解答。 【详解】假设。 ＝ ＝ ＝ 所以，如果，a就是b的，题目说法错误。 故答案为：× 24. 40米增加后再减少，结果还是40米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原长度40米看作单位“1”，增加后长度为，再以增加后的长度为新的单位“1”，减少，此时长度为。通过计算验证结果是否等于40米，据此解答。 【详解】 （米） 计算结果为39.6米，不等于40米。 故答案为：× 四、计算。（31分） 25. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 26. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 3；13 【解析】 【分析】，将拆成（1＋），根据乘法分配律，小括号里的数分别与14相乘，再相加； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（4.2＋），再与相乘； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法。 【详解】 ＝（1＋）×14 ＝1×14＋×14 ＝14＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（4.2＋ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝18－9＋4 ＝13 27. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时乘，再利用等式的性质，等式两边同时除以18，等式左侧计算出结果后，等式两边交换位置，再利用等式的性质，等式两边同时除以，即可解得方程。 第二题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式左边计算出结果后，等式两边交换位置，再利用等式的性质，等式两边同时除以，即可解得方程。 第三题，先计算，再利用等式的性质，等式两边同时加上的结果，等式右边计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以 【详解】 解： 解： 解： 28. 列式计算。 的倒数与的和；结果是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的意义先求出倒数，乘积为1的两个数互为倒数，则的倒数为1÷，的倒数与的和为，由此计算即可； 【详解】根据分析： 29. 列式计算。 一个数的比它的多100，求这个数？ 【答案】100÷（－）＝375 【解析】 【分析】将这个数看作单位“1”，读题可知，100的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出这个数。 【详解】100÷（－） ＝100÷（－） ＝100÷ ＝100× ＝375 这个数是375。 五、操作与实践。（9分） 30. 细心读题，谨慎操作。 （1）学校在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）少年宫在学校的北偏西40°方向400m处请在图中画出少年宫的位置。 【答案】（1）北；东；35；600 （2）图见详解 【解析】 【分析】在描述物体的位置时，要找准观测点，描述清楚方向、角度和距离。图上1厘米代表200m。方向是上北下南，左西右东。 （1）以电影院为观测点，学校在电影院北偏东35°方向上，距离是600m 。 （2）以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西40°方向400m处。 【详解】 31. 在方格纸上画两个大小不同的正方形，使它们的周长比是2∶3。 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，则小正方形的周长∶大正方形的周长＝（小正方形的边长×4）∶（大正方形的边长×4）＝小正方形的边长∶大正方形的边长＝2∶3，当小正方形的边长为2格时，大正方形的边长为3格，据此作图。 【详解】作图如下： （作图方法不唯一） 六、解决问题。（共26分） 32. 六年级语文兴趣小组有36人，是数学兴趣小组的，音乐兴趣小组的人数是数学兴趣小组的，音乐兴趣小组有多少人？ 【答案】20人 【解析】 【分析】将数学兴趣小组的人数看作单位“1”，语文兴趣小组的人数÷对应分率＝数学兴趣小组的人数；数学兴趣小组的人数×音乐兴趣小组的对应分率＝音乐兴趣小组的人数。 【详解】36÷× ＝36×× ＝30× ＝20（人） 答：音乐兴趣小组有20人。 33. 一本科技书，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天后还剩下54页没读，这本书共有多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，读题可知，两天后还剩下总页数的没读，剩下的页数÷对应分率＝全书总页数，据此列式解答。 【详解】 （页） 答：这本书共有120页。 34. 六年级（1）班男生人数与女生人数之比为5∶3，男生比女生多12人。那么六年级（1）班一共有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，男女生人数差÷份数差＝一份数，一份数×总份数＝总人数，据此列式解答。 【详解】12÷（5－3）×（5＋3） ＝12÷2×8 ＝6×8 ＝48（人） 答：六年级（1）班一共有48人。 35. 一项工程，甲单独做需要8天，乙队单独做需要10天，丙队单独做需要12天。现在甲、乙、丙三队共同合作，需要多少天可以完成这项工程的？ 【答案】天 【解析】 【分析】将这项工程（工作总量）看作单位“1”，时间的倒数可以看作效率，这项工程的÷三队效率和＝合作天数，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：需要天可以完成这项工程的。 36. 用108分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？ 【答案】648立方分米 【解析】 【分析】长方体的长宽高各4条，那么长宽高的和是分米。长、宽、高之比是4∶3∶2，则长、宽、高分别是长宽高之和的、、，再依据长方体体积等于长宽高的乘积解答。 【详解】（分米） （分米） （分米） （分米） （立方分米） 答：这个长方体的体积是648立方分米。 37. 芳芳利用课余时间叠千纸鹤，第一天叠了总数的，第二天叠了70个，已叠个数与剩下个数的比是3∶5，芳芳一共叠了多少个千纸鹤？ 【答案】560个 【解析】 【分析】根据已叠个数与剩下个数的比是3∶5，将总数看作8份，已叠的占3份，即总数的。已知第一天叠了总数的，第二天叠了70个，用减去就是第二天的分率，对应70个，用第二天叠的个数除以对应的分率即可解答。 【详解】3＋5＝8 70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷ ＝70×8 ＝560（个） 答：芳芳一共叠了560个千纸鹤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东屏小学2024－2025学年秋季学期期中检测 六年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、填空题（第1题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1. 把4米长的绳子平均分成6段，每段占总长度的（ ），每段长（ ）米。 2. ＝18∶（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数） 3. 最小质数的倒数是（ ），（ ）和3互为倒数。 4. 160千克的是（ ）千克，（ ）米的是80米，600千米比（ ）千米多，比320吨少是（ ）吨。 5. 1.8米∶10分米的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 一种笔记本电脑的现价比原价降低了，现价是原价的。 7. 一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油（ ）升，1升汽油可以行驶（ ）千米。 8. 阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，阳阳第三天应该从第（ ）页看起。 9. 甲数的是乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。 10. 在3∶5的中，比的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 11. 45分＝（ ）时 公顷＝（ ）平方米 12. 一桶油重32kg，用去它的，还剩（ ）kg。如果再用去kg，还剩（ ）kg。 13. 把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要________分钟。 14. 看图列式计算。 （ ）×（ ）＝（ ）。 二、选择题（将正确答案的序号填入括号共5分） 15. 李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° D. 东偏南30° 16. 甲数的等于乙数的，那么乙数（ ）甲数。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法确定 17. 一批零件，王师傅单独做需要5天完成，李师傅单独做需要4天完成，两人的工作效率比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 9∶4 D. 9∶5 18. 两根3米长绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法比较 19. 根据小明的体重比爸爸轻可以列关系式（ ）。 A. 小明的体重＝爸爸体重 B. 小明的体重＝爸爸体重 C. 爸爸的体重＝小明体重 D. 小明的体重＝爸爸体重 三、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 20. 两个真分数相除，商一定大于被除数。______ 21. 得数是1两个数互为倒数。（ ） 22. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 23. 如果，a就是b5倍。（ ） 24. 40米增加后再减少，结果还是40米。（ ） 四、计算。（31分） 25. 直接写得数。 26. 脱式计算，能简算的要简算。 27. 解方程。 28. 列式计算。 的倒数与的和；结果是多少？ 29. 列式计算。 一个数的比它的多100，求这个数？ 五、操作与实践。（9分） 30. 细心读题，谨慎操作。 （1）学校在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）少年宫在学校的北偏西40°方向400m处请在图中画出少年宫的位置。 31. 在方格纸上画两个大小不同的正方形，使它们的周长比是2∶3。 六、解决问题。（共26分） 32. 六年级语文兴趣小组有36人，是数学兴趣小组的，音乐兴趣小组的人数是数学兴趣小组的，音乐兴趣小组有多少人？ 33. 一本科技书，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天后还剩下54页没读，这本书共有多少页？ 34. 六年级（1）班男生人数与女生人数之比为5∶3，男生比女生多12人。那么六年级（1）班一共有多少人？ 35. 一项工程，甲单独做需要8天，乙队单独做需要10天，丙队单独做需要12天。现在甲、乙、丙三队共同合作，需要多少天可以完成这项工程的？ 36. 用108分米长铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？ 37. 芳芳利用课余时间叠千纸鹤，第一天叠了总数的，第二天叠了70个，已叠个数与剩下个数的比是3∶5，芳芳一共叠了多少个千纸鹤？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $