山西省大同市平城区 2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025～2026学年九年级第一学期阶段二质量检测

数学

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）

1. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程的解是（    ）

A.  B.  C. ， D. ，

3. 以下是小宇同学利用AI设计工具，体验在线智能绘画快速出图服务时，绘制的四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 下列方程没有实数根的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

5. 如图，内接于，是的直径．若，则的度数是（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 解一元二次方程，用配方法可变形为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于抛物线，下列说法正确的是（    ）．

A. 开口向下 B. 与x轴有两个交点

C. 对称轴是直线 D. 当时，y随x的增大而增大

8. 某地足球联赛中，参赛的每两个队之间都需要进行一场比赛，共比赛了45场．设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 在平面直角坐标系中，保持抛物线不动，若将平面直角坐标系水平向右平移个单位长度，竖直向上平移个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的解析式为（    ）．

A.  B.

C.  D.

10. 如图，正六边形的边长为3，分别以点A，D为圆心，以的长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（    ）．

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 若一元二次方程有一个根为，则______．

12. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D，E，交于点F，则的度数为______．

13. 已知二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	4	3	0		…

则关于x的一元二次方程的根为______．

14. 如图，的半径为2，A，B，C为上的点，连接，，，，．过点C作的切线，交的延长线于点D，则四边形的面积为______．

15. 如图，在中，，，．将绕点A逆时针旋转得，点B的对应点D落在边上．连接，连接并延长交于点F，则的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16. 解方程：

（1）．

（2）．

17. 图1和图2都是由连接正八边形部分顶点或部分对边中点构成的图案，每个图案可看作由4个全等的直角三角形、8个全等的小矩形和4个全等的小正方形组成．按下列要求涂阴影．