2.2 向心力与向心加速度 课件 -2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

该高中物理课件聚焦向心力与向心加速度，通过小球在漏斗内壁运动、摩托车过弯道等实例导入，衔接圆周运动基础，以实验探究、实例分析、易错辨析为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，用向心力演示器实验（控制变量法）培养探究能力，结合“空中飞椅”模型建构深化科学推理，易错辨析强化运动和相互作用观念。助力学生提升探究与思维能力，为教师提供核心素养导向的系统教学资源。

第二章　圆周运动 第二节　向心力与向心加速度 学习目标 1.认识向心力,通过实例认识向心力的作用及向心力的来源.(物理观念) 2.理解向心加速度的含义,会根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式.(科学思维) 3.通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关,会设计方案,验证规律、得出关系.(科学探究) 4.能运用向心力的公式进行计算.(科学思维) 基础落实·必备知识全过关 一、感受向心力 1.向心力的定义 物体做匀速圆周运动时所受　　　　　　的方向始终指向轨迹的圆心,这个指向圆心的合外力称为向心力.  2.向心力的作用效果 (1)只改变线速度的　　　　,不改变线速度的　　　　.  (2)向心力是根据　　　　　　　　　　来命名的,它可以由不同性质的力提供,也可以由　　　　　　　　　　或　　　　　　　　　　提供.  合外力 方向 大小 力的作用效果 某一力的分力 某些力的合力 想一想 如图所示,小球在光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动. (1)小球在运动过程中受到哪些力的作用? (2)这些力的合力方向及作用效果是什么? 提示 (1)重力和支持力. (2)指向圆心,充当向心力. 二、探究影响向心力大小的因素 1.实验与探究 实验目的 探究影响向心力大小的因素 实验方法 控制变量法 探究过程 m、r不变 改变角速度ω,则ω越大,向心力F就　　　  m、ω不变 改变半径r,则r越大,向心力F就　　　  ω、r不变 改变质量m,则m越大,向心力F就　　　  结论 物体做圆周运动的角速度、半径和物体的质量,都会影响物体做圆周运动所受向心力的大小 越大 越大 越大 2.公式 做匀速圆周运动的物体,所受向心力的大小为F=　　　,而 ,则F=　　　　.  mω2r 三、向心加速度 1.定义 做匀速圆周运动的物体,其加速度a的方向一定指向　　　　,称为向心加速度.  2.大小 a=　　　　或a=　　　　.  圆心 ω2r 情境链接 如图所示,比赛中的摩托车正通过弯道,为什么此时摩托车的车身要倾斜? 提示 为了获得指向圆心的摩擦力. 易错辨析 (1)向心力可以是合力,也可以是某个力的分力.(　　) (2)向心力既改变物体做圆周运动的速度大小,也改变速度的方向.(　　) (3)做圆周运动的物体,向心力大小都是恒定的.(　　) (4)向心加速度的方向与向心力的方向始终相同.(　　) (5)做圆周运动的物体,线速度越大,向心加速度就越大.(　　) √ × 提示 向心力指向圆心,不能改变速度的大小,仅能改变速度的方向. 提示 做变速圆周运动的物体,向心力大小变化. × √ × 重难探究·能力素养全提升 探究点一　向心力的来源 导学探究 用一根细杆和一个螺丝帽做游戏,将螺丝帽套在细杆上,游戏者手握细杆使其保持竖直并在水平方向做圆周运动,通过控制细杆的运动速度可以操控螺丝帽的运动. 思考并探究下面的问题: (1)螺丝帽恰好不滑动,哪些力提供螺丝帽做圆周运动所需的向心力? (2)若增大细杆的转速,螺丝帽有可能相对细杆向上运动吗? 提示 (1)细杆对螺丝帽的弹力.竖直方向上,螺丝帽所受的重力和静摩擦力平衡,水平方向上,螺丝帽受到细杆对其的弹力,充当向心力; (2)不能.增大细杆的转速,螺丝帽做圆周运动所需的向心力增大,在水平方向受到的弹力增大,故螺丝帽与细杆间的最大静摩擦力增大,但螺丝帽实际受到的静摩擦力不变,竖直方向合力为零. 知识归纳 向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由它们的合力提供,还可以由某个力的分力提供. 实例 向心力 示意图 用细线系住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力,F向=F+G 用细线系住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力,F向=T 实例 向心力 示意图 物体随转盘做匀速圆周运动,且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力,F向=f 小球在细线作用下,在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力,F向=F合 特别提示　(1)匀速圆周运动的合力等于向心力,一定指向圆心. (2)变速圆周运动的合力产生两个方向的效果. ①跟圆周相切的分力F切:产生切向力,改变线速度的大小. ②指向圆心的分力F:产生向心力,改变线速度的方向. 典例剖析 【例题1】 (多选)如图所示,在粗糙水平木板上放一个物块,使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动中木板始终保持水平,物块相对于木板始终 静止,重力加速度为g,则(　　) A.物块始终受到三个力作用 B.物块受到的合力始终指向圆心 C.在c、d两个位置,物块所受支持力FN=mg,摩擦力f为零 D.在a、b两个位置,物块所受摩擦力提供向心力,支持力FN=mg BD　 解析 物块在竖直平面内做匀速圆周运动,受到的重力与支持力在竖直方向上,在c、d两个位置,物块所受的向心力由重力和支持力的合力提供,摩擦力为零,重力与支持力不相等,其他位置要受到摩擦力的作用,故A、C错误;物块在竖直平面内做匀速圆周运动,合力提供向心力,即物块所受合力始终指向圆心,故B正确;物块在b位置受力如图所示,因物块做匀速圆周运动,故合力指向圆心,支持力FN=mg,摩擦力f提供向心力,同理可得,在a位置的情形相同,故D正确. 对点演练 1.如图所示,一辆汽车加速通过水平弯道时,路面对汽车的摩擦力f的示意图正确的是(　　) A 解析 汽车加速通过水平弯道时,沿切线方向的作用力与速度方向相同,垂直速度方向的作用力指向圆心,所以合力与速度方向夹角为锐角,即路面对汽车的摩擦力f的方向与速度方向的夹角为锐角,故选A. 探究点二　探究影响向心力大小的因素 知识归纳 1.实验器材 向心力演示器、小球等. 2.实验原理与设计 转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的小球随之做匀速圆周运动.长槽和短槽的挡板为小球的 运动提供向心力.小球对挡板的作用力通过 杠杆结构使弹簧测力筒下降,露出标尺.通 过标尺上红白相间等分格的数量,即可求得 两个小球所受向心力的大小之比. 3.实验步骤 (1)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整皮带的位置,使两球转动的角速度不同.转动手柄,观察向心力大小和角速度的关系. (2)把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上,调整塔轮上皮带和小球的位置,使两球的转动半径和角速度都相同.转动手柄,观察向心力大小和质量的关系. (3)换两个质量相同的小球,使两球的角速度相同.增大长槽上小球的转动半径,使两球的转动半径不同.转动手柄,观察向心力大小和转动半径的关系. 典例剖析 【例题2】 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度w之间的关系.左右塔轮各有三层,每层半径之比由上至下分别是1∶1、2∶1和3∶1(如图乙所示),它们通过不打滑的传动皮带连接,并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比.实验时,将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A(或B)处,A、C分别到左右塔轮中心的距离相等,B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值. 甲 乙 (1)本实验采用的主要实验方法为　　　.  A.等效替代法 B.控制变量法 C.放大法 (2)若要探究向心力的大小F与半径r的关系,可以将相同的钢球分别放在位置C和位置B处,将传动皮带置于第　　　(选填“一”“二”或“三”)层.  (3)若要探究向心力的大小与角速度的关系,需选择两个质量__________　　　　　　(选填“相等”或“不相等”)的小球,分别放在位置C和位置　　　(选填“A”或“B”).  B 一 相等 　A (4)某同学通过实验得到如下表格中的数据,根据数据可以得到的结论是:    　.  实验 次数 小球质 量之比 半径 之比 角速度 之比 向心力大小之比 (标尺格子数之比) 1 1∶1 1∶1 1∶1 1∶1 2 1∶1 1∶1 1∶2 1∶4 3 1∶1 1∶1 1∶3 1∶9 在小球质量和运动半径都相等的情况下,向心力与角速度的二次方成正比 解析 (1)本实验采用的主要实验方法为控制变量法.故选B. (2)若要探究向心力的大小F与半径r的关系,应使两钢球转动的角速度相同,即将传动皮带置于第一层.因为第一层两塔轮的半径相同,皮带传动线速度相同,由v=ωR得,两塔轮转动的角速度相同,两钢球转动的角速度也相同. (3)若要探究向心力的大小与角速度的关系,需控制质量和半径相同.需选择两个质量相等的小球,分别放在位置C和位置A. (4)根据表中数据可以看出,在小球质量和运动半径都相等的情况下,向心力与角速度的二次方成正比. 对点演练 2.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素.实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器材上,测量角速度和向心力. (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt,可得挡光杆转动的线速度v=　　　　;若挡光杆做圆周运动的半径为r,可得砝码做圆周运动的角速度ω=　　　　.  (2)图乙中①、②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图可知,曲线①对应的砝码质量　　　(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量.  小于 (2)由牛顿第二定律可得F=ma=mω2r,若保持角速度和转动半径相同,可知质量大的物体需要的向心力大,所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量. 探究点三　圆周运动的动力学问题 导学探究 如图为花样滑冰运动员在比赛中表演旋转的某一情境,此时女运动员对地面的压力可忽略,将女运动员的运动看成匀速圆周运动.则: (1)女运动员受到哪些力的作用?她的向心力由什么力提供? (2)根据照片,如何估算女运动员角速度的大小? 提示 (1)女运动员受重力和男运动员的拉力两个力;向心力由这两个力的合力提供. (2)可由照片测出两位运动员之间的拉力与竖直方向的夹角θ,再根据运动员身高估测女运动员圆周运动的半径,由mgtan θ=mrω2,可得 . 知识归纳 分析匀速圆周运动问题的基本思路 典例剖析 【例题3】 图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成一个质点①,则可简化为如图乙所示的物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO'转动②,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0 m,转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°③,不计空气阻力及绳重,且绳不可伸长,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求质点与转盘一起做匀速圆周运动④时: (1)绳子拉力的大小; (2)转盘角速度的大小. 解析 (1)如图所示,对质点进行受力分析,图中F为绳子的拉力 在竖直方向有Fcos 37°-mg=0 (2)质点在水平面内做匀速圆周运动,重力和绳子 拉力的合力提供向心力 根据牛顿第二定律有 mgtan 37°=mω2R R=d+lsin 37° 教你析题 读取题干 获取信息 ① 实际问题简化为质点的匀速圆周运动 ② 圆周运动的圆心在转轴OO'上 ③ 可确定拉力的方向 ④ 质点与转盘角速度等大 教你破题 获取题干关键信息 建构物理模型:圆锥摆 列式求解: 依据F合=F向 解题三步 找圆心:确定半径 画力:明确受力与合力 选公式:选择向心力表达式 对点演练 3.(多选)游乐园有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目,模型如图所示,已知模型飞机质量为m,固定在长为L的旋臂上,旋臂与竖直方向夹角为θ,当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,下列说法正确的是 (　　) A.模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直 D.若夹角θ增大,则旋臂对模型飞机的作用力增大 CD 解析 向心力是效果力,由模型飞机所受合力提供,物体实际不受向心力作用,故A错误;模型飞机在水平面内做匀速圆周运动,竖直方向平衡,所以旋臂的一个分力平衡了飞机的重力,另一个分力提供了飞机匀速圆周运动的向心力,则旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直,故B错误;旋臂 探究点四　匀速圆周运动的向心加速度 导学探究 中国空间站在轨飞行时,可认为它绕地球做匀速圆周运动,尽管线速度大小不变,但方向却时刻变化,因此,它运动的加速度一定不为0.那么,该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢? 知识归纳 1.向心加速度的物理意义 向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量.向心加速度由速度方向的改变而产生,线速度方向变化的快慢决定了向心加速度的大小. 2.向心加速度的几种表达式 3.向心加速度与半径的关系 (1)若ω为常数,根据a=ω2r可知,向心加速度与r成正比,如图甲所示. (3)若无特定条件,则不能说向心加速度与r是成正比还是成反比. 4.变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体,加速度一般情况下不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速度,二是切向加速度.向心加速度表示速度方向变化的快慢,切向加速度表示速度大小变化的快慢.所以变速圆周运动中,向心加速度的方向也总是指向圆心. 合外力一般不指向圆心 典例剖析 【例题4】 (多选)陶瓷是中华瑰宝,是中华文明的重要名片.在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯,如图甲所示,将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上,用刀旋削,使坯体厚度适当,表里光洁.对应的简化模型如图乙所示,粗坯的对称轴与转台转轴OO'重合.当转台转速恒定时,关于粗坯上P、Q两质点,下列说法正确的是(　　) A.P的角速度大小比Q的大 B.P的线速度大小比Q的大 C.P的向心加速度大小比Q的大 D.同一时刻P所受合力的方向与Q的相同 BC 解析 由题意可知,粗坯上P、Q两质点属于同轴转动,故ωP=ωQ,即P的角速度大小跟Q的一样大,A错误;根据v=rω,且rP>rQ,ωP=ωQ,得vP>vQ,即P的线速度大小比Q的大,B正确;根据a=rω2,且rP>rQ,ωP=ωQ,得aP>aQ,即P的向心加速度大小比Q的大,C正确;因为转台转速恒定,所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴,故合力方向不相同,D错误. 对点演练 4.修正带的结构如图所示,大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中,设大小齿轮相互吻合,a、b点分别位于大小齿轮的边缘,c点位于大齿轮的半径中点,当修正带在使用的某个时刻(　　) A.a、c两点的角速度相同 B.a、b两点的角速度相同 C.b、c两点的线速度相同 D.a点的向心加速度最大 A 解析 a和c为同轴上的两点,所以a、c两点的角速度相同,故A正确;同缘传动时,边缘点的线速度大小相等,故va=vb,由v=ωr知ωa<ωb,故B错误;根据以上分析可知ωa=ωc,而a、c两点半径不相同,则vc≠va,即vc≠vb,故C错误;根据va=vb, ,可知a点的向心加速度小于b点的向心加速度,故D错误. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 4 AD 1.(向心加速度)(多选)(2025福建卷)春晚上转手绢的机器人让人印象深刻,手绢上有P、Q两点,圆心为O,手绢做匀速圆周运动,则(　　) A.P点的线速度小于Q点的线速度 B.P点的角速度小于Q点的角速度 C.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度 D.P点所受合外力方向总是指向O 1 2 3 4 解析 根据题意,手绢做同轴转动,角速度相同,B错误;由题图可知rP<rQ,由圆周运动线速度公式v=ωr,可知vP<vQ,A正确;由圆周运动向心加速度公式a=ω2r,可知aP<aQ,C错误;手绢做匀速圆周运动,手绢上的点所受合外力方向指向圆心O,D正确. 1 2 3 4 2.(探究影响向心力大小的因素)用如图所示的实验装置探究小球向心力大小与角速度的关系时,下列操作正确的是(　　) A.将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B.将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 C.将传动皮带套在两个半径相同的塔轮上 D.将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上 D 解析 本实验采用控制变量法探究影响向心力大小的因素,当探究小球向心力大小与角速度的关系时,应控制两小球质量和运动半径相同,并使两小球角速度不同,因此应该将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上,并将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上.故选D. 1 3 4 2 3.(圆周运动的动力学问题)餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动,转盘上放有A、B两个相同的空茶杯(可视为质点)随转盘一起做匀速圆周运动,A、B到圆心的距离分别是rA、rB,且rA<rB,假设自动转盘各部分的粗糙程度相同.下列说法正确的是(　　) A.两个茶杯所受的摩擦力大小相等 B.两个茶杯都有沿切线方向滑出去的趋势 C.若在B茶杯中加入茶水后加快转盘的转速,则B茶杯应先滑出去 D.若在B茶杯中加入茶水后加快转盘的转速,则A茶杯应先滑出去 C 1 3 4 2 解析 两茶杯随转盘一起做圆周运动,根据牛顿第二定律有f=mω2r,由rA<rB可知,两个茶杯所受摩擦力大小fA<fB,A错误;两个茶杯靠静摩擦力提供向心力,向心力的方向指向圆心,可知两个茶杯都有沿半径向外滑出去的趋势,B错误;设茶杯发生滑动的临界角速度为ω0,根据牛顿第二定律可知 且半径越大,临界速度越小,越容易滑出去,即加快转盘的转速,B茶杯应先滑出去,C正确,D错误. 1 3 4 2 4.(圆周运动的动力学问题)无动力风帽又叫球形通风器,是屋顶常见的一种通风设备.一风帽如图所示,它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转.在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥,过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直,橡皮泥到中心轴的距离为l.某段时间内,风帽做匀速圆周运动,在时间t内发现风帽旋转了n圈.重力加速度大小为g.求: (1)橡皮泥线速度的大小; (2)风帽对橡皮泥作用力的大小. 1 3 4 2 ω= m 提示 由公式a=知,向心加速度的大小与速度和半径有关. 解析 (1)挡光杆转动的线速度为v=,砝码与挡光杆的角速度相同,由v=ωr得,砝码做圆周运动的角速度为ω=. ω= 解得F==750 N. 联立解得ω= rad/s. 答案 (1)750 N　(2) rad/s C.旋臂对模型飞机的作用力大小为 m 对模型飞机的作用力大小F==m,当夹角θ增大时,旋臂对模型飞机的作用力增大,故C、D正确. 提示 根据a=,加速度的方向应与向心力的方向一致,故加速度方向指向地心;加速度的大小可根据a=和a=ω2r来确定. (2)若v为常数,根据a=可知,向心加速度与r成反比,如图乙所示. a= μmg=mr,解得ω0=,由此可知,两茶杯发生滑动的临界速度与m无关, 答案 (1)　(2)m 解析 (1)橡皮泥随风帽一起运动时的角速度为ω= 橡皮泥线速度的大小为v=ωl=. (2)橡皮泥运动时所需向心力大小为 F向=mω2l= 对橡皮泥受力分析可知,风帽对橡皮泥的作用力的大小为 F==m. $