期中评估卷（1-4单元）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期中评估卷（1-4单元）-2025-2026学年六三年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．35%的计数单位是（    ），它有（    ）个这样的计数单位。 A．1%；35 B．10%；35 C．1%；3.5 D．10%；3.5 2．关于圆周率的描述，错误的是（    ）。 A．圆周率是一个无限不循环小数 B．圆周率是圆的周长除以直径的商 C．圆周率约等于3.14 D．圆周率等于3.14 3．一个数是8，另一个数是它的，这两个数的和是（   ）。 A．30 B．14 C．2   D．62 4．两个相同的半圆合成一个整圆后，它们的（    ）。 A．周长与面积都不变 B．周长不变，面积减少 C．面积不变，周长减少 5．一种产品现价35元,比原价降低5元,求降低了百分之几的正确列是 A．5÷35×100% B．5÷(35+5)×100% C．5÷(35-5)×100% 二、填空题（共19分） 6．（小数）。 7．圆周率是( )的比值，用( )表示，是一个( )小数，在计算是通常取近似值为( )。 8．在一个圆形桌面的边缘围上一圈金属条，金属条的长度就等于这个圆形桌面的( )。 9．果园里有苹果树160棵，梨树200棵，梨树棵数是苹果树的( )%；苹果树棵数是梨树的( )%。 10．时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是这个图形的( )。 11．一双鞋子打八五折出售，现价比原价降低了( )%，如果这双鞋子的原价是180元，现价是( )元。 12．24千克的50%是( )千克，( )千克的40%是10千克。 13．淘气和皮皮身高相同，在同一路灯下，皮皮的影子比淘气长，因为( )离路灯远。 三、判断题（共6分） 14．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 15．圆有无数条对称轴，圆中所有的直径都是它的对称轴。( ) 16．某工厂生产105个零件，个个合格，合格率是105%。( ) 17．如图，阴影部分的面积可以用S＝π（R2－r2）来计算。( ) 18．周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。( ) 19．晚上人在路过一盏路灯时，影子会先变短，再变长。( ) 四、计算题（共22分） 20．直接写得数。（共8分） 25×20%＝            5×40%＝                                                                125%×32＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）                           22．解下列方程。（共6分）                  五、解答题（共43分） 23．一本故事书有560页，第一周看了全书的25%，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 24．用一根绳子把一只羊拴在一棵树上，拴上羊后，两个结扣之间的绳长为3米，羊可以吃到草的最大面积是多少平方米？ 25．实验小学派出100名学生参加数学竞赛，其中女生占。正式比赛时，有几名女生因故弃权，这时参赛的女生占参赛总人数的，正式参赛的女生有多少名？ 26．学校对六年级的学生进行体质测试，共有125名同学参加测试，其中有5名同学不达标。这次体质测试的达标率是多少？ 27．冰盘又称冰圈，是一种神奇的自然现象，能够在河水流动的作用下产生漩涡效应而自行旋转。某圆形冰盘的直径约为15米，该冰盘的面积约是多少？ 28．国庆期间，甲、乙两商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础再打九折；乙商场“每满400元减168元”。小刚家要购买一台标价500元的锅。选择哪家商场购买更省钱？ 29．在争做“环保小卫士”活动中，六（1）班共收集了270个易拉罐，比六（2）班多收集了。六（2）班共收集了多少个易拉罐？ 30．奇奇家新买了一款智能扫地机器人，这款机器人能够轻松地清洁地面，成为家里的小帮手。妈妈为了给这款机器人制作一个防尘罩，决定先用硬纸板按照机器人的形状进行裁剪。妈妈注意到机器人的顶部是一个圆形，这个圆的半径大约是18厘米。请你帮妈妈算一算，制作防尘罩时，需要覆盖这个圆形顶部的周长和面积分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中评估卷（1-4单元）-2025-2026学年六三年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A D B C B 1．A 【分析】百分数的计数单位是1%，一个百分数，百分号前面是几，就有几个1%。 【详解】35%的计数单位是1%，它有35个这样的计数单位。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的计数单位，百分号前面是几，百分数里面就有几个1%。 2．D 【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，圆周率是个无限不循环小数，计算时通常取3.14，据此解答。 【详解】A．圆周率是一个无限不循环小数，此选项表述正确； B．圆周率是圆的周长除以直径的商，此选项表述正确； C．圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述正确； D．圆周率不等于3.14，圆周率是个无限不循环小数，圆周率约等于3.14，此选项表述错误。 故答案为：D 3．B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此先算8的是多少，再加上8即可。 【详解】8＋8× ＝8＋6 ＝14 故答案为：B 4．C 【分析】面积变化：两个相同的半圆合成一个整圆，其面积就是两个半圆面积之和，而半圆面积为πr2，两个半圆的面积和是πr2，整圆面积也是πr2，，所以面积不变。 周长变化：一个半圆的周长为圆周长的一半加上直径，即πr＋2r。两个半圆的周长为2×（πr＋2r），整圆的周长为2πr，比较2×（πr＋2r）与2πr，两个半圆的周长比整圆周长多了两条直径的长度，所以合成整圆后周长减少。 【详解】两个相同的半圆合成一个整圆后，面积不变，周长减少。 故答案为：C 5．B 【详解】列式计算，降低5÷(35+5)×100%. 故答案为B 6． 12；25；24；；0.48 【分析】将48%化为分数是，根据分数与除法的关系得＝12÷25； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘2，计算出分数中的分子； 再根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以3，计算出分数中的分母； 将百分数化为小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位即可。 【详解】48%＝＝ ＝12÷25 48%＝0.48 综上，12÷25＝48%＝＝＝0.48。 7． 周长与直径 π 无限不循环 3.14 【详解】圆周率是周长与直径的比值，用π表示，是一个无限不循环小数，在计算时通常取近似值为3.14。 8．周长 【分析】根据圆周长的含义可知，环绕边缘围上一圈的金属条的长度就是圆形桌面的周长。 【详解】在一个圆形桌面的边缘围上一圈金属条，金属条的长度就等于这个圆形桌面的周长。 【点睛】理解圆周长的含义是此题的关键 9． 125 80 【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数÷苹果树棵数＝梨树棵数是苹果树的百分之几；将梨树棵数看作单位“1”，苹果树棵数÷梨树棵数＝苹果树棵数是梨树的百分之几，据此列式计算。 【详解】200÷160＝1.25＝125% 160÷200＝0.8＝80% 果园里有苹果树160棵，梨树200棵，梨树棵数是苹果树的125%；苹果树棵数是梨树的80%。 10． 圆 半径 【分析】时钟的分针转动一周即360°也就是一个圆，分针的长度是圆的半径。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 时钟的分针转动一周形成的图形是圆，分针的长度是这个图形的半径。 【点睛】本题考查圆的特点，明确圆的特点是解题的关键。 11． 15 153 【分析】商品打几折出售，意味着现价是原价的百分之几十。打八五折出售，即现价是原价的85%。把原价看作单位“1”那么现价比原价降低的百分比为：（1－85%）。已知原价是180元，现价是原价的85%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，据此计算即可。 【详解】1－85%＝15% 180×85%＝153（元） 一双鞋子打八五折出售，现价比原价降低了15%，如果这双鞋子的原价是180元，现价是153元。 12． 12 25 【分析】求一个数的百分之几用乘法，则求24千克的50%是多少，用24千克乘50%； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，则求多少千克的40%是10千克，用10千克除以40%，据此列式计算即可。 【详解】24×50% ＝24×0.5 ＝12（千克） 10÷40% ＝10÷0.4 ＝25（千克） 所以24千克的50%是12千克，25千克的40%是10千克。 13．皮皮 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】淘气和皮皮身高相同，在同一路灯下，皮皮的影子比淘气长，因为（皮皮）离路灯远。 14．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。 【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。 原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段，圆的对称轴也是直线，而直径是一条线段，据此解答。 【详解】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称。 故答案为：× 【点睛】本题考查对称轴的认识，以及圆的直径的认识，应熟练掌握并灵活运用。 16．× 【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。 【详解】105÷105×100%＝100% 合格率是100%，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。 17．√ 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，即大圆面积： S＝πR2，小圆面积：S＝πr2，即阴影部分面积：πR2－πr2，之后运用乘法分配律即可判断。 【详解】由分析可知：大圆面积： S＝πR2 小圆面积：S＝πr2 阴影部分面积：πR2－πr2＝π（R2－r2） 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。 18．× 【分析】要比较周长相等的正方形、平行四边形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小，据此判断。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米 长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米 长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米） 正方形的边长为3.14厘米 正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米） 周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积。 12.56＞9.8596＞9.8595 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。因此，原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．√ 【分析】当人逐渐靠近路灯时，光线与人的头顶形成的角度逐渐增大，导致影子长度逐渐变短；当人经过路灯正下方后继续远离时，光线角度逐渐减小，影子长度逐渐变长。因此，影子的变化过程符合“先变短，再变长”。 【详解】根据光源与物体位置的关系，当人从远处走向路灯时，人与光源的水平距离逐渐减小，影子长度逐渐缩短；当人到达路灯正下方时，影子最短；继续前行远离路灯时，人与光源的水平距离逐渐增大，影子长度逐渐变长。因此，题干描述正确。 故答案为：√ 20．5；2；；8； 98；；；40 【详解】略 21．0.35；； 18.6；7 【分析】将百分数35%化成小数0.35，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算； 根据四则运算计算法则：先乘除、再加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可； 根据乘法分配律逆运算进行简便计算； 先根据乘法分配律去掉算式中的括号，再根据加法结合律让分母相同的算式优先计算，进而简便计算。 【详解】 ＝0.35 ＝18.6 ＝6＋1 ＝7 22．x＝100；x＝1000；x＝ 【分析】（1）根据题意，先根据乘法分配律计算方程左边的式子，得到（1＋）x；再依据方程性质2求出x的值，据此解答。 （2）根据题意，先计算方程左边括号内的减法（需统一分母通分后计算），得到括号内的结果；再依据方程性质2，即可求出x的值，据此解答。 （3）根据题意，先计算方程右边的分数除法（除以一个分数等于乘它的倒数），得到右边的结果；再依据方程性质2，等式两边同时乘，即可求出x的值，据此解答。 【详解】（1） 解：x＝140 x÷＝140÷ x＝140× x＝100 （2） 解：（－－）x＝550 x÷＝550÷ x＝550× x＝1000 （3） 解：x÷＝× x÷＝ x÷×＝× x＝ 23．224页 【分析】首先将全书总页数看作单位“1”，计算第一周看的页数为560×25%。再将第一周的页数作为新的单位“1”，计算第二周看的页数为第一周的，即连续相乘。 【详解】560×25%× ＝ 560×× ＝ 140× ＝ 224（页） 答：第二周看了224页。 【点睛】本题考查知识点：运用一个数乘分数的意义正确解决问题。 24．28.26平方米 【分析】由题意知：“用一根绳子把一只羊拴在一棵树上”，羊能跑的范围是一个圆。“两个结扣之间的绳长为3米”，即这个圆的半径是3米。根据圆的面积公式：代人数据求解即可。 【详解】羊能吃草的最大面积： （平方米） 答：羊可以吃到草的最大面积是28.26平方米。 25．35名 【分析】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用总参赛人数100乘女生占比即可求出原来参赛女生人数，即100×＝40名，男生人数为100−40＝60名； 男生人数不变，弃权后男生占参赛总人数的1−＝，已知一个数的几分之几求这个数的问题，可以用除法解决，用男生人数除以男生参赛占比即可求出弃权后参赛的总人数，用总人数减去男生人数，再计算女生人数。 【详解】原女生人数：100×＝40（名） 男生人数：100−40＝60（名） 弃权后总人数：60÷＝60÷＝60×＝95（名） 正式参赛女生人数：95－60＝35（名） 答：正式参赛的女生有35名。 26．96% 【分析】已知共有125名同学参加测试，其中有5名同学不达标，则达标人数是（125－5）名； 根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据计算即可求出达标率。 【详解】（125－5）÷125×100% ＝120÷125×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这次体质测试的达标率是96%。 27．176.625平方米 【分析】根据圆形面积＝，d为圆的直径，据此计算可得出答案。 【详解】冰盘面积为： （平方米） 答：该冰盘的面积约是176.625平方米。 28．乙商场 【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×80%×90%＝实际钱数； 乙商场：标价包含几个400元就减去几个168元是实际钱数。 【详解】甲商场：500×80%×90% ＝500×0.8×0.9 ＝360（元） 乙商场：500÷400＝1（个）……100（元） 500－168＝332（元） 360＞332 答：选择乙商场购买更省钱。 29．240个 【分析】将六（2）班收集的易拉罐个数看作单位“1”，六（1）班收集的个数是六（2）班的，六（1）班收集的个数÷对应分率＝六（2）班收集的易拉罐个数。 【详解】 （个）     答：六（2）班共收集了240个易拉罐。 30．周长：113.04厘米；面积：1017.36平方厘米 【分析】已知圆的半径是18厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可求出这个圆形顶部的周长；再根据圆的面积公式S＝πr2可求出这个圆形顶部的面积。据此解答。 【详解】2×3.14×18 ＝6.28×18 ＝113.04（厘米） 3.14×182 ＝3.14×324 ＝1017.36（平方厘米） 答：这个圆形顶部的周长是113.04厘米；圆形顶部的面积是1017.36平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $