专题05 电势能和电势 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章第一节电势能和电势 知识小结 考点清单 知识点一静电平衡 1静电力做功的推导 如图10-1-1和图10-1-2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求静电力对该电荷所做的功。 (1)如图10-1-1所示，q沿直线从A点移动到B点，所受的静电力F=qE,静电力与位移的夹角始终为θ,故静电力对电荷所做的功为 q沿折线AMB从A点移动到B点，如图10-1-1所示，在线段AM上静电力对电荷做的功,在线段MB上静电力不做功，W₂=0。在整个过程中，静电力对电荷所做的功为 (3)q沿任意曲线ANB从A点移动到B点，如图10-1-2所示，与静电力平行的短折线的长度之和等于,故静电力对电荷所做的功为 2静电力做功的特点 静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。 1.这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但对非匀强电场也是适用的。 2.在同一电场中，只要初、末位置A、B确定了，在这两点间移动电荷q,电场力所做的功WAB就是确定值，这一点与重力做功的情况相似。 知识点二电势能 1概念 重物在重力场中有重力势能，电荷在电场中也具有电势能，电势能用符号E。表示。 2静电力做的功与电势能变化的关系 如果用WAB表示电荷由A点运动到B点静电力所做的功，EpA和EpB分别表示电荷在A点和B点的电势能，根据动能定理有,即 (1)当为正值时，EpA>EpB,表明静电力做正功，电势能减少； (2)当WAB为负值时，EpA<EpB,表明静电力做负功，电势能增加。 3电势能的大小 由于,若规定B点电势能为0,即=0,则=.由此可知，电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功。 4类比重力势能理解电势能 相对性 重力势能的大小与零势能位置的选择有关，电势能的大小也与零势能位置的选择有关。 系统性 重力势能由物体和地球组成的系统共有，电势能由电场和处在电场中的电荷共同决定，是电场和电荷组成的系统所共有的。 标量性 重力势能有正负无方向，电势能也有正负无方向；电势能的正值表示高于零势能，负值表示低于零势能。 变化的绝对性 重力势能的变化量由重力做的功决定，具有绝对性；电势能的变化量由电场力做的功决定，也具有绝对性。 公式适用范围 既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场；既适用于正电荷，又适用于负电荷。该式适用于一切静电场。 例题：一简易静电除尘器如图所示，静电高压电源的负极与矿泉水瓶中的铜丝连接，正极连接铝片，充入烟尘，通电后烟尘在电场中通过某种机制带电，被吸附在铝片上，达到除尘效果。则下列说法正确的是（　　） A．烟尘在电场中带上的是正电 B．矿泉水瓶内越靠近铜丝，电势越高 C．带电后，烟尘向铝片运动的过程中，电势能越来越小 D．带电后，烟尘向铝片运动的过程中，所受电场力越来越大 解：A.由于带电烟尘颗粒被吸附在了铝片上，即高压电源的正极，所以烟尘应受到指向正极的电场力，说明烟尘颗粒带负电，故A错误； BC.矿泉水瓶内电场线方向由铝片指向铜丝，沿着电场线方向电势逐渐降低，则越靠近铜丝，电势越低，烟尘带负电，根据可知，烟尘向铝片运动的过程中，电势能越来越小，故B错误，C正确； D.矿泉水瓶内的电场在水平面上的分布类似于负点电荷电场，并非匀强电场，烟尘带电后，向铝片运动的过程中，电场力越来越小，故D错误。 故选：C。 知识点三电势 1概念 (1)问题：如图10-1-4所示，场强为E的匀强电场中，取0点为零电势能点，电荷量分别为q、2q、nq的正电荷在A点的电势能与电荷量的比值有什么特点? (2)分析：设电荷量为q时，正电荷从A运动到0,静电力对其做的功为WAO,则此时EpA1=WAO,可知当电荷量为2q时，EpA2=2WAO,当电荷量为nq时，EpAn=nWAO。 (3)结论：在同一匀强电场中的同一点，不同电荷的电势能与其电荷量的比值是一个定值，该比值与试探电荷无关。 2定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。电势的定义式为,单位为伏特(V)，1V=1J/C,即如果电荷量为1C的电荷在电场中某点的电势能是1J,则这一点的电势就是1V。 3性质 (1)电势是相对的，必须先规定零电势点，才能确定其他点的电势，即电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。通常以大地或无穷远处为零电势位置。 (2)电场中某点的电势由电场自身及零电势位置决定，反映电场的能的性质，与试探电荷的电荷量、电性无关。 (3)电势是标量，但可正可负，正值表示该点的电势高于零电势，负值表示该点的电势低于零电势。沿着电场线的方向，电势逐渐降低。 例题：如图所示，竖直面内一绝缘细圆环，关于水平直径PQ上下对称各镶嵌7个电荷量相等的正、负点电荷，上边为正，下边为负，在竖直直径上各有一个正负电荷，其余6个正、负电荷关于竖直直径对称。a、b、c、d分别为水平和竖直直径上的四个点，四点连线构成一正方形，圆心O位于正方形的中心。则以下说法正确的是（　　） A．a、b两点的场强大小不相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强大小不相等 D．c、d两点的电势相等 解：A.因为关于O点对称的两等量异种电荷在ab两点产生的场强都相等，根据场强叠加，结合对称性可知，a、b两点的场强相等，方向均垂直于PQ向下，故A错误； B.因场强方向均垂直于PQ向下，故PQ为等势面，可知a点电势等于b点的电势，故B正确； C.因关于O点对称的两等量异种电荷在cd两点产生的场强都相等，由叠加原理可知，c、d两点的场强相等，故C错误； D.因c点距离正电荷较近，d点距离负电荷较近，可知c点电势高于d点的电势，故D错误。 故选：B。 知识点四运用比较法理解电势与电势能 1做功与势能关系的比较 重力做功与重力势能 静电力做功与电势能 关系引入 由重力做功的特点引入重力势能。 由静电力做功的特点引入电势能。 相同点 重力对物体做正功，物体的重力势能减少;重力对物体做负功，物体的重力势能增加。重力对某一物体做的功与物体运动的路径无关，只与物体的始、末位置有关。关系式为 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少;静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加。静电力对某一电荷做的功与电荷运动的路径无关，只与电荷的始、末位置有关。关系式为。 不同点 重力在重力场中方向竖直向下，在竖直方向物体上升，重力做负功，物体下降，重力做正功。 在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷受力方向相反，静电力做功的正负也是相反的。 2电势与电势能的比较 电势φ 电势能E 区别 描述电场的能的性质。 电荷在电场中某点所具有的势能。 电场中某一点的电势φ的大小，跟电场本身的性质和零电势点的选择有关，跟点电荷q无关。 电势能的大小由点电荷q和该点电势φ共同决定。 沿电场线方向电势逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于零，为正值，某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷(+q),电势能的正负跟电势的正负相同；对于负点电荷(-q),电势能的正负跟电势的正负相反。 单位：伏特(V)。 单位：焦耳(J)。 联系 习题精选 地 考点01 电场力做功的计算及其特点 1．（2024秋•城关区校级期中）下列各量中，与检验电荷无关的物理量是（　　） A．电场力F B．电势能Ep C．电势差U D．电场力做的功W 【答案】C 【解答】解：A、电场强度E取决于电场本身，与检验电荷无关；而电场力为F＝Eq，F与电场和检验电荷均有关；故A错误； B、据电势能公式EP＝qφ可知，电势能与检验电荷有关，故B错误。 C、电势差U取决于电场本身，与检验电荷无关；故C正确。 D、电场力做的功W＝qU可知，电场力做功都与电荷有关，故D错误； 故选：C。 2．（2024秋•宁远县期中）如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为（　　） A．14J B．4J C．0 D．﹣1J 【答案】D 【解答】解：相邻两个等势面间的电势差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即： 而：WAB＝0﹣EK0＝﹣10J 所以，粒子在等势面b上时的动能EKb：Wac＝EKb﹣EK0 所以：Eb＝EKb＝5J 从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J。 当这个粒子的动能为6J时，EP＝E﹣EK＝（5﹣6）J＝﹣1J。 所以选项ABC都错误，选项D正确。 故选：D。 3．（2024秋•道里区校级期中）如图所示的是某电场的等势面分布情况，相邻等势面电势差相等，如果把电子从b等势面移到e等势面，则静电力做的功为（　　） A．15eV B．﹣15eV C．15J D．﹣15J 【答案】A 【解答】解：由静电力做功表达式得Wbe＝﹣e（φb﹣φe）＝﹣e×（0﹣15）V＝15eV，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2024秋•浦东新区校级期中）下列各量中，与检验电荷无关的量是（　　） A．电场力F B．电势能EP C．电场强度E D．电场力做的功W 【答案】C 【解答】解：电场强度E 和电势 φ 分别从力和能量的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，而电场力做功、电势能EP和电场力F均与电荷有关，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．（2024秋•泉州期中）如图所示，以O点为圆心，半径为R的圆上八等分点处放置点电荷，除最右侧的点电荷带电量为﹣Q外，其余点电荷的带电量均为+Q，MN为半径上的点，OM＝ON，已知静电常数为k，则O点场强大小为 　　 ，N点电势 　 　 （填”大于”、“等于“或”小于”）M点电势。将一电子从M沿MN移动到N点，电场力做 　 （填“正功”、“负功”或“不做功”）。 【答案】；小于；负功 【解答】解：根据点电荷的场强特点可知除了水平方向上的正负电荷外，其余的6个电荷形成的电场在O处相互抵消，故O点场强 大小为 ，根据对称性可知若没有沿水平直径方向上的正电荷和负电荷，M和N点的电势相等，由于M点靠近最左边的正电荷，N点靠近右边的负电荷，故N点电势小于M点电势；将电子从M沿MN移动到N点，电势能增大，故电场力做负功。 故答案为：；小于；负功 6．（2025春•江阴市校级期中）如图所示，水平面内有一等腰直角三角形ABC，O是底边AB的中点，现一电荷量为+Q的点电荷固定在A点。绝缘光滑杆与OC重合。有一带电量为﹣q，质量为m的小球套在杆上，自C点从静止释放后沿CO方向运动，当小球运动到O点时，其速度大小为v。已知小球可看作点电荷，且不计小球的重力。AO＝BO＝CO＝d，静电力常量为k。 （1）小球在C点时受到杆的弹力大小； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功W； （3）若再将一电荷量为+Q的点电荷放在B处，其他条件不变，仍将小球由C点从静止释放，小球运动到O点时，速度大小为多少？ 【答案】（1）小球在C点时受到杆的弹力大小等于； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功等于； （3）小球运动到O点时，速度大小为。 【解答】解：（1）小球在C点时受到的库仑力沿水平方向的分力大小 杆的弹力大小 （2）从C到O过程中杆的弹力不对小球做功，根据动能定理 （3）若再将一电荷量为+Q的点电荷放在B处，其他条件不变，仍将小球由C点从静止释放，小球运动到O点时，电场力做功W1＝2W 根据动能定理 解得 答：（1）小球在C点时受到杆的弹力大小等于； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功等于； （3）小球运动到O点时，速度大小为。 地 考点02 电势能的概念和计算 7．（2024秋•让胡路区校级期中）电子显微镜是利用电场控制电子运动的，其电场的部分简化图如图所示，电场线的分布形状为“束腰”式。a、b、c、d为电场中的四个点，下列说法正确的是（　　） A．电子在a点的电势能一定大于在d点的电势能 B．若将电子沿不同路径从a点移动到d点，其中沿电场线运动时电场力做功最小 C．电子在c点所受的电场力大于在b点所受的电场力 D．电子在电场中任意位置由静止释放时，仅在电场力的作用下一定沿着电场线运动 【答案】C 【解答】解：A．根据沿电场方向电势降低，可知a点的电势高于d点的电势，根据Ep＝qφ可知，对负电荷来说，电势越高电势能越小，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能一定小于在d点的电势能，故A错误； B．根据电场力做功特点可知，电场力做功只与初末位置的电势差有关，与其所经过的路径无关，若将电子沿不同路径从a点移动到d点，由于电势差一定，所以沿不同路径电场力做功相等，故B错误； C．在电场中用电场线的疏密程度表示场强的大小，则c点的场强大于b点的场强，则电子在c点所受的电场力大于在b点所受的电场力，故C正确； D．电子在电场中任意位置由静止释放时，若释放位置的电场线不是直线，则仅在电场力的作用下不沿着电场线运动，故D错误。 故选：C。 8．（2024秋•南昌县校级期中）图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点处电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 C．一点电荷在A点的电势能小于B点 D．正电荷在A点由静止释放，将始终沿A点所在的那条电场线运动 【答案】B 【解答】解：A、电场线方向是从正电荷出发到无穷远处中止的，所以该电场不可能是正点电荷的电场，故A错误； B、根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，EA＞EB，根据F＝qE可知，同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大，故B正确； C、对正电荷来说，电势越高，电势能越大；对负电荷来说，电势越低，电势能越大。沿电场线方向，电势逐渐降低，由此可知A点的电势低于B点的电势，但不知道该点电荷的电性，所以该电荷在A、B两点的电势能大小无法比较，故C错误； D、当电场线为直线，电荷仅受电场力作用，电荷的初速度为零或与电场线共线时，电荷的运动轨迹与电场线重合，但由图可知A点所在的那条电场线不是直线，所以正电荷从A点静止释放，不会始终在这条电场线上运动，故D错误。 故选：B。 9．（2024秋•丹阳市期中）2018年第26届国际计量大会（CGPM）通过决议，进一步完善了国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．“牛顿”是国际单位制中的基本单位 B．“电子伏特（eV）”是电压的单位 C．“毫安时（mA•h）”是电量的单位 D．“功率”的单位可表示为kg•m2•s﹣2 【答案】C 【解答】解：A．“牛顿”是国际单位制中的导出单位，故A错误； B．“电子伏特（eV）”是能量的单位，故B错误； C．“毫安时（mA•h）”是电量的单位，故C正确； D．根据功率表达式 P＝Fv＝mav “功率”的单位可表示为kg•m2•s﹣3，故D错误。 故选：C。 10．（2024秋•蓬江区校级期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度，沿竖直方向的运动就是自由落体运动 B．自由落体运动，在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移比为1：4：9 C．两个质量不等的物体，从同一高度同时自由下落，质量大的物体先着地 D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来 【答案】D 【解答】解：A、自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动。故A错误。 B、自由落体运动，在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移比均为1：3：5。故B错误。 C、由hgt2得知物体做自由落体运动位移与下落时间的平方成正比，与质量无关，故C错误。 D、伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，故D正确。 故选：D。 11．（2024秋•顺义区校级期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同 C．物体做自由落体运动，位移与时间成反比 D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法 【答案】D 【解答】解：A、自由落体运动是物体从静止开始且只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，故A错误； B、自由落体运动的加速度与物体的质量无关，是常量，其运动规律与质量无关，即不同质量的物体运动规律相同，故B错误； C、由hgt2得知物体做自由落体运动位移与下落时间的平方成正比，故C错误； D、伽利略在研究自由落体运动的过程中，运用实验验证和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，得出了落体运动的规律，故D正确； 故选：D。 12．（2024秋•金凤区校级期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 B．无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动 C．物体做自由落体运动位移与时间成正比 D．当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s 【答案】D 【解答】解：A、自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的匀加速直线运动，所以不仅加速度等于重力加速度，初速度也要为零，故A错误； B、树叶下落过程中不仅受到重力，还受空气阻力的作用，因而不是自由落体运动，故B错误； C、由自由落体运动下落的位移与时间的公式可知位移与时间的平方成正比，故C错误； D、加速度的大小表示每秒速度的改变量，因而加速度为9.8m/s2表示物体自由下落过程中，每秒速度都增加9.8m/s，故D正确。 故选：D。 地 考点03 电场力做功与电势能变化的关系 13．（2024秋•福田区校级期中）2024年，我国科学家通过冷冻电镜揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱．其中电子显微镜是冷冻电镜的关键，电子显微镜中利用电场控制电子运动的电场线分布如图所示．a、b、c、d为电场中的四个点，下列有关说法正确的是（　　） A．四个点中a点的电场强度最大 B．四个点中c点的电场强度最大 C．d点电势高于b点电势 D．电子在a点时电势能最大 【答案】B 【解答】解：AB、电场线越密，电场强度越大，故B正确，A错误； C、沿电场线方向电势逐渐降低，故φa＞φb＞φc＞φd，故C错误； D、由于电子带负电，根据Ep＝qφ可知，电子在a点时电势能最低，故D错误． 故选：B。 14．（2024春•如皋市期中）如图所示，在电场中沿电场线移动一个带正电的点电荷。移动过程中（　　） A．电荷所受电场力做正功，电荷电势能增加 B．电荷所受电场力做正功，电荷电势能减少 C．电荷所受电场力做负功，电荷电势能增加 D．电荷所受电场力做负功，电荷电势能减少 【答案】B 【解答】解：沿电场线移动一个带正电荷。移动过程中，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据功能关系，电荷电势能减小。故B正确，ACD错误。 故选：B。 15．（2024秋•仓山区校级期中）工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：B.电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，指向圆心，所以电子向圆心运动，电场强度逐渐增大，根据F＝eE，电场力逐渐增大，图线向上，故B错误； A.电子的加速度a，电子向圆心运动，电场强度增大，电子的加速度增大，速度图线的斜率增大，图线向上弯曲，故A错误； C.根据Ep＝eEx，电子向圆心运动，电场强度增大，电势能图线的斜率增大，图线向上弯曲，故C错误； D.根据φ，Ep＝eEx，解得φ＝Ex，电子向圆心运动，逆电场线运动电势升高；电子向圆心运动，电场强度增大，电势图线的斜率增大，图线向上弯曲，故D正确。 故选：D。 16．（2025春•青羊区校级期中）如图所示实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域从a到b的运动轨迹，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力Fa＜Fb C．带电粒子在a、b两点的速度大小va＜vb D．带电粒子在a、b两点的电势能Epa＜Epb 【答案】D 【解答】解：A、由于不知道电场线的方向，所以不可能判断出带电粒子所带电荷的符号，故A错误； B、电场线的疏密表示场强的大小，故Fa＞Fb，故B错误； CD、粒子在电场中从a向b点运动，电场力做负功，动能不断减小，va＞vb，电势能不断增大，Epa＜Epb，故C错误、D正确。 故选：D。 17．（2024秋•福清市期中）如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个带正电的试探电荷由A点沿两点电荷连线移到中点O，再由O点沿直线移到B点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小如何变化？　 　 ，电势能如何变化？　 　 。 【答案】逐渐减小，先减小再不变。 【解答】解：根据所学的电场知识可知，在等量异种电荷形成的电场中，从正电荷到负电荷的连线上，电场的方向水平向右，场强的大小先变小后变大，在电荷连线的中垂线上，从O点往上的过程中场强的大小逐渐减小，场强的方向水平向右，由此可知，在该过程中，带正电的试探电荷所受的电场力逐渐减小，方向水平向右；电场力先做正功，然后不做功，根据电场力做功与电势能变化的关系，可知电势能先减小再不变。 答：逐渐减小，先减小再不变。 18．（2024秋•杨浦区校级期中）电势能概念：电荷在 　 　 中具有的势能，用Ep表示，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到 　 　 时静电力所做的功。 【答案】电场；零电势能位置。 【解答】解：根据电场力做功与电势能变化的特点，可知电荷在电场中某点的电势能，用Ep表示，其大小等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功。 故答案为：电场；零电势能位置。 地 考点04 电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势 19．（2024秋•北辰区校级期中）比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，或基本运动特征，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变；电场中某点的电势是由电场本身决定的，与放入电场中的试探电荷的电势能和电量无关，即是比值定义法；而公式是牛顿第二定律的表达式，公式是点电荷产生的电场强度的决定式，公式是平行板电容器电容的决定式，都不是比值定义法。故ABD错误，C正确。 故选：C。 20．（2025春•铜山区期中）如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v﹣t图像如图b所示。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 【答案】C 【解答】解：根据粒子在静电力作用下从A点运动到B点的过程中，速度减小，动能减小，故电场力做负功，电势能增大，故A点电势能低于B点电势能，由于不清楚电荷的电性，故无法分析电势的大小，故ABD错误，C正确； 故选：C。 21．（2024秋•徐汇区校级期中）关于静电场的描述正确的是（　　） A．电势降低的方向就是电场线方向 B．沿着电场线方向电场强度一定减小 C．电场中电荷的受力方向就是电场强度的方向 D．电场中电场强度为零的地方电势不一定为零 【答案】D 【解答】解：A、电场线的疏密程度反映电场的强弱，沿电场线方向电势越来越低，电势降低最快的方向才是电场线的方向，故A错误； B、电场强度的大小与是否沿电场线的方向无关，沿着电场线方向电场强度不一定减小，故B错误； C、根据场强方向的规定，正电荷所受的电场的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向相反，故C错误； D、电场强度与电势分别描述电场的两个不同方面的性质，二者的大小没有直接的关系，电场中电场强度为零的地方其电势不一定为零，如等势体的内部，故D正确； 故选：D。 22．（2024秋•醴陵市校级期中）对公式理解正确的是（　　） A．公式中的q是指场源电荷的电荷量 B．公式中的Ep是电荷q在电场中某点的电势能，但与q无关 C．电场中某点的电势φ与电势能Ep成正比，与电荷量q成反比 D．电场中某点的电势φ由电场本身的性质决定，与Ep、q均无关 【答案】D 【解答】解：A．公式中的q是指检验电荷的电荷量，故A错误； B．公式中的Ep是电荷q在电场中某点的电势能，与q有关，故B错误； CD．电场中某点的电势φ由电场本身的性质决定，与Ep、q均无关，故C错误，D正确。 故选：D。 23．（2024秋•黄埔区校级期中）下列说法中，正确的是（　　） A．由可知电场中某点的电势φ与q成反比 B．由可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 C．试探电荷在电场中所受的电场力F与其电量q无关 D．电容器电容越大，电容器所带的电荷量就越多 【答案】B 【解答】解：A、根据电势的定义可知，电势只与电场本身有关，与试探电荷无关，故A错误； B、根据电流定义，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故B正确； C、根据电场力公式F＝Eq，可知，试探电荷在电场中所受的电场力F与其电量q有关，故C错误； D、根据电容器的定义式C可得，Q＝CU，电容器所带电荷量与电容、电压有关，故电容越大，Q不一定大，故D错误。 故选：B。 24．（2024秋•虹口区校级期中）当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距其r处P点的电势（式中k为静电力常数，q为点电荷所带电荷）。则点电荷周围的等势面形状为 　 　 ，若取距该点电荷为R（R＞r）处的电势为零，则P点电势为 　　 。 【答案】球形； 。 【解答】解：点电荷周围的等势面形状为球形；规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，距该点电荷为R处的电势为： 若取距该点电荷为R（R＞r）处的电势为零，P点电势为： 故答案为：球形； 。 地 考点05 电荷性质、电势能和电势的关系 25．（2024秋•深圳期中）如图所示，为一均匀带电量为+Q、半径为R的半球面，虚线是过球心的对称轴，A、B两点关于球心对称。其中A点的电势为φ0。若点电荷+q周围电势，则B点的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：设半球面在B点的电势为φ1，在半球面的右侧填补一个均匀带电量为+Q、组成带电均匀，半径为R，总电量为2Q的球面，根据，因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，填补后各点的电势为φB① 而φB＝φ1+φA② 由①②解得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 26．（2024秋•宝山区校级期中）如图所示，两等量正点电荷固定在空间中同一直线上，两带电荷量相等的试探电荷A和B在两点电荷连线的垂直平分面内做匀速圆周运动，忽略两试探电荷的重力和它们之间的库仑力，则下列说法正确的是（　　） A．A、B的向心力大小一定相等 B．A的质量一定大于B的质量 C．A的电势能一定大于B的电势能 D．A的动能一定大于B的动能 【答案】C 【解答】解：A．等量正点电荷连线的垂直平分线上存在电场强度最大的位置，A、B两试探电荷在竖直平面内做匀速圆周运动，电场力提供向心力，因无法比较A、B两试探电荷所在位置的电场强度大小，根据F＝qE可知，无法比较A、B两试探电荷的向心力大小，故A错误。BD．根据，可得，有，由于电场强度和速度大小无法比较，故无法判断A、B的质量和动能大小，故BD错误。C．A、B两试探电荷在竖直平面内做匀速圆周运动，A、B两试探电荷均带负电，根据两等量同种正点电荷连线的垂真平分线上由连线的中点向无穷远处电势逐渐降低，以及负电荷在电势越低的地方电势能越大可知，A的电势能一定大于B的电势能，故C正确。 故选：C。 27．（2024秋•河西区期中）下列有关电场的说法正确的是（　　） A．电场和电场线都是假想的，实际并不存在 B．电场线越密集的地方，电势一定越高 C．电势越高的地方，同一电荷的电势能一定越大 D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度E都不相同 【答案】D 【解答】解：A．电场是真实存在的，电场线是为了形象、直观的描述电场而假想出来的，故A错误； B．电场线越密集的地方，电场强度越大，电场强度与电势的之间没有必然的联系，所以场强大的地方电势不一定高，故B错误； C．根据电势能与电势的公式Ep＝qφ可知，电势越高的地方，同一正电荷的电势能一定越大，同一负电荷的电势能越小，故C错误； D．电场是矢量，在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等，方向不同，故D正确。 故选：D。 28．（2024春•南通期中）关于静电场，下列说法正确的是（　　） A．沿着电场线方向电势逐渐降低 B．静电力做功与路径有关 C．电荷在电势能越高的点，该点的电势越高 D．沿着电场线方向场强逐渐减小 【答案】A 【解答】解：A．沿着电场线方向电势逐渐降低，故A正确； B．静电力做功与路径无关，只与初末位置有光，故B错误； C．负电荷在电势高的点，电势能越小，故C错误； D．电场越稀疏，场强越小，沿着电场线方向场电势逐渐降低，故D错误。 故选：A。 （多选）29．（2024秋•肥东县校级期中）关于电势和电势能的说法正确的是（　　） A．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大 B．电荷在电场中电势越高的地方，电量越大所具有的电势能也越大 C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 【答案】CD 【解答】解：A、根据电势能的公式Ep＝qφ可知：电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小。故AB错误 C、取无穷远处电势为零，在正的点电荷的电场中的任一点，电势为正值，则由公式Ep＝qφ，可知正电荷的电势能为正值，负电荷的电势能为负值，故正电荷的电势能大于负电荷的电势能，故C正确； D、取无穷远处电势为零，在负的点电荷的电场中的任一点，电势为负值，则由公式Ep＝qφ，可知正电荷的电势能为负值，负电荷的电势能为正值，故正电荷的电势能小于负电荷的电势能，故D正确 故选：CD。 30．（2024秋•浙江期中）如图所示，以正点电荷Q为圆心三个同心圆是三个等势面，点电荷Q的带电量为1.6×10﹣9C，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知A点所在圆的半径rA＝30cm，A、B、C这三点在同一条电场线上。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 （1）若三个圆的半径关系rC﹣rB＝rB﹣rA，则电势差UAB和电势差UBC是否相等； （2）求点电荷Q在A点的电场强度大小和方向； （3）若将一电子从A点移到C点，克服静电力做的功为6.4×10﹣17J，取A点的电势φA＝0，求C点的电势φC。 【答案】（1）若三个圆的半径关系rC﹣rB＝rB﹣rA，则电势差UAB和电势差UBC不相等； （2）点电荷Q在A点的电场强度大小为160N/C，方向由A指向C； （3）若将一电子从A点移到C点，克服静电力做的功为6.4×10﹣17J，取A点的电势φA＝0，则C点的电势φC为﹣400V。 【解答】解：（1）由于A到C不是匀强电场，且AB之间的场强大于BC之间的场强，用公式U＝Ed定性分析可得 EAB＞EBC 而 dAB＝dBC 所以 UAB＞UBC （2）由点电荷的电场强度公式 代值可得 E＝160N/C 方向由A指向C； （3）由电势差与电场力做功的关系 可得 V＝400V 又由 UAC＝φA﹣φC 得 φC＝φA﹣UAC＝0﹣400＝﹣400V 答：（1）若三个圆的半径关系rC﹣rB＝rB﹣rA，则电势差UAB和电势差UBC不相等； （2）点电荷Q在A点的电场强度大小为160N/C，方向由A指向C； （3）若将一电子从A点移到C点，克服静电力做的功为6.4×10﹣17J，取A点的电势φA＝0，则C点的电势φC为﹣400V。 地 考点06 通过电场线的方向判断电势的高低 31．（2025春•鼓楼区校级期中）某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和带电的电极P组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，A、B、M、N四点到P距离相等，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相同 B．C点的电场强度比B点大 C．C点的电势比B点高 D．带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力相同 【答案】C 【解答】解：AD．根据电场的叠加及对称性可知，M、N两点电场强度大小相等，但方向不同，带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力不相同，故AD错误； B．电场线密集的地方电场越大，C点的电场强度比B点小，故B错误； C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则C点的电势比B点高，故C正确； 故选：C。 32．（2024秋•泉州期中）如图所示是甲、乙两个点电荷电场的电场线，P、Q为同一电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度小于Q点 B．P点的电势高于Q点 C．电子在P点时的电势能大于在Q点时的电势能 D．若电子从Q点由静止释放，只受电场力作用，则电子会沿电场线运动到P点 【答案】B 【解答】解：A．电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图像，P点的电场线分布比Q点的电场线分布密集一些，则P点的电场强度大于Q点，故A错误； B．沿电场线方向，电势降低，根据图像可知，P点的电势高于Q点，故B正确； C．电子带负电，电子在电场中的电势能：Ep＝﹣eφ，由于：φP＞φQ，而电势能的正负表示大小，可知，电子在P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C错误； D．电子在电场中仅仅受到电场力，静止释放，初始电子沿电场线切线加速，由于电场线为曲线，可知，若电子从Q点由静止释放，只受电场力作用，则电子受到的力的方向不断变化；若物体在力的作用下做直线运动，则力与运动应该在同一条直线上；综上可知，电子不会沿电场线运动到P点，故D错误。 故选：B。 33．（2024秋•沈阳校级期中）下列说法正确的是（　　） A．自然界能量是守恒的 B．煤炭是可再生能源 C．电场线越密，电势越大 D．电流的单位是焦耳 【答案】A 【解答】解：A．根据能量守恒定律，自然界中的能量是守恒的，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而总的能量保持不变。故A正确； B．煤炭是由古代植物在地下经过复杂的地质作用形成的，属于化石能源。一旦消耗，就无法在短时间内自然再生，因此煤炭是不可再生能源。故B错误； C．电场线的疏密程度表示电场的强弱，即电场强度的大小。电场线越密，表示电场强度越大，但并不能直接判断电势的大小。电势的大小与电场线的方向以及零电势点的选择有关。故C错误； D．电流的单位是安培（A），而不是焦耳（J）。焦耳是能量和功的单位。故D错误； 故选：A。 34．（2024秋•红桥区期中）某一区域的电场线分布如图所示，M、N、P是电场中的三个点，电场强度分别为EM、EN、EP，电势分别为φM、φN、φP。下列说法正确的是（　　） A．φM＝φN＞φP B．φM＞φP＞φN C．EM＝EN＜EP D．EM＜EN＜EP 【答案】B 【解答】解：AB．沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φM＞φP＞φN，故A错误，B正确； CD．电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，故EM＜EP＜EN，故CD错误。 故选：B。 35．（2024秋•海淀区期中）如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。下列说法中正确的是（　　） A．Ea＜Eb＜Ec B．Ea＝Eb＝Ec C．φa＞φb＞φc D．φa＝φb＞φc 【答案】C 【解答】解：AB、电场线密的地方场强大、疏的地方场强弱，根据图象可知，a点处电场线密，则a点的电场强度最强；c点处电场线疏，则c点的电场强度最弱，所以有：Ea＞Eb＞Ec；故AB错误； CD、顺着电场线方向，电势必定降低，则有φa＞φb＞φc，故C正确，D错误； 故选：C。 （多选）36．（2024秋•顺义区校级期中）已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（　　） A．a、b两点的电场强度一定有Ea＞Eb B．a、b两点的电势一定有φa＞φb C．该电荷在a、b两点的电势能一定有Epa＞Epb D．负电荷在a、b两点的速度一定有va＞vb 【答案】AC 【解答】解：A、根据题意，a处的电场线比较密集，故a、b两点的电场强度一定有Ea＞Eb，故A正确； B、由于不知道电场线方向，故a、b两点的电势不能判断，故B错误； C、根据图中粒子的运动轨迹可以判断粒子受力是沿电场线方向向左，若从a到b电场力做正功，电势能减少，若从b到a电场力做负功电势能增加，故电荷在a、b两点的电势能一定有Epa＞Epb，故C正确； D、根据以上分析可知，Epa＞Epb，根据能量守恒可知，动能有Eka＜Ekb，故va＜vb，故D错误； 故选：AC。 地 考点07 带电体周围的电势分布 37．（2024秋•北京校级期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中AO＝OB＝d，B点的电场强度为零。以无穷远处为零电势点，下列说法正确的是（　　） A．电子在B点所具有的电势能一定为零 B．带电薄板产生的电场在图中A点的电场强度为 C．B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等 D．电子在B点所具有的电势能小于在A点所具有的电势能 【答案】D 【解答】解：A．由于B点的电场强度为零，故正点电荷与薄板上的电荷在B点产生的电场强度等大反向，根据点电荷电场线分布，可知正电荷在B点电场强度方向向左，故薄板在此点电场强度方向向右，故薄板带正电，由于电势是标量，叠加满足代数运算法则，取无穷远处为零电势点，则由电势决定式 可知，正点电荷与薄板上的正电荷在B点产生的电势之和不为零，故电子在B点所具有的电势能不为零，故A错误；B．由于正点电荷在B点产生电场强度大小为 结合以上分析可知，薄板上的电荷在B点产生的电场强度大小E，对称性可知，薄板在A点产生的电场强度大小也为E，故B错误；C．如果没有正点电荷，根据对称性薄板上的正电荷在BO间和AO间平均电场强度大小相等，由U＝Ed 可知BO间和AO间电势差相等，但由于正点电荷的存在，电场叠加后，分析可知，AO间平均电场强度大小大于BO间平均电场强度大小，故电势差不相等，故C错误；D．如果没有正点电荷，根据对称性薄板上的正电荷在A点和B点产生电势相等，但由于正点电荷的存在，且正点电荷距离B点较近，故电势叠加后，B点电势高于A点电势，根据EP＝qφ 又因为电子带负电，故电子在B点所具有的电势能小于在A点所具有的电势能，故D正确。 故选：D。 38．（2024秋•丹阳市期中）如图，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．A点的电势为零 B．B点的电场强度为零 C．A点的电势低于B点的电势 D．同一试探电荷在A点的电势能小于其在B点的电势能 【答案】C 【解答】解：A、A点的电场强度为0，而正电荷在A点单独形成的电场强度向左，则可知带电薄板在A点形成的电场强度向右，可知带电薄板带负电，根据点电荷的电场叠加特点可知A点左侧场强方向一定向左，沿着电场线方向电势降低，故A点的电势不为零，故A错误； B、因带电薄板带负电，B点处带电薄板单独产生的场强和电荷量为+q的点电荷单独产生的场强同向，故该处电场强度不为零，故B错误； C、由以上分析可知A点到带电薄板几何中心间，二者产生的场强反向，合场强方向向右，B点到带电薄板几何中心间，二者产生的场强同向，合场强向左，故A点到带电薄板几何中心间的平均电场强度小于B点到带电薄板几何中心间的平均场强，根据U＝Ed可知A点到带电薄板几何中心间的电势差小于B点到带电薄板几何中心间的电势差，故可知A点的电势低于B点的电势，故C正确； D、根据前面分析可知A点的电势低于B点的电势，当同一试探电荷带正电时在A点的电势能小于其在B点的电势能，当同一试探电荷带负电时在A点的电势能大于其在B点的电势能，故D错误。 故选：C。 39．（2024秋•武进区校级期中）如图所示，电量为Q正电荷均匀地分布在半径为r的圆环上M为圆环平面内点，过圆心O点的x轴垂直于环面，N为x轴上一点，ON＝h。则（　　） A．M、O两点场强都为零 B．M、O、N三点中O点电势最高 C．N点场强大小为 D．过M点以O点为圆心的圆是一条等势线 【答案】D 【解答】解：A．根据矢量合成及对称性可知，在O点，圆环上各对称点产生的场强相互抵消，合场强为零，而M点合场强不为零，故A错误； B．根据场强的叠加原理，O点右侧x轴上各点的场强方向都沿x轴正方向，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知φO＞φN； 在M点所在半径上场强的方向沿半径指向O点，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知φM＞φO 因此M、O、N三点中M点电势最高，故B错误； C．设圆环上各点与N点连线和x轴夹角为θ，则圆环上各点到N点的距离 设圆环上均匀分别有n个点电荷，圆环上的每个点电荷 根据点电荷的场强公式，该电荷在N产生的场强 根据对称性和场强合成与分解，N点的合场强 E＝nE1cosθ，故C错误； D．根据等量正点电荷的电场线分布可知，连线中点场强最小，且连线上电场从点电荷出发指向中点。故过M点以O点为圆心的圆是一条等势线，故D正确。 故选：D。 40．（2024春•温州期中）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（　　） A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 【答案】B 【解答】解：AB、圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零。圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确； CD、O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小。x轴上电场强度方向向右，电势降低，故CD错误。 故选：B。 （多选）41．（2024秋•潍坊期中）如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷q，x轴垂直于环面且过圆心O．在Ox轴上从O点开始，沿Ox方向上的电场强度和电势变化情况是（　　） A．电场强度先增大后减小 B．电场强度先减小后增大 C．电势一直降低 D．电势一直升高 【答案】AD 【解答】解：AB、圆环上均匀分布着负电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零。圆环上各电荷产生的电场强度在x轴的Ox方向上有向左的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向左，O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小，故A错误，B正确； CD、根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最低，x轴上电场强度方向向左，电势升高，故C错误，D正确。 故选：AD。 （多选）42．（2024秋•郫都区期中）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（　　） A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度先减小后增大，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势降低 【答案】BD 【解答】解：AB、圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零。圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确； CD、O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小。x轴上电场强度方向向右，电势降低，故C错误，D正确。 故选：BD。 地 考点08 单个或多个点电荷周围的电势分布 43．（2024秋•海淀区校级期中）在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E（在以O为圆心的圆周上），则下列情况正确的是（　　） A．从A到B电场力做功最多 B．从A到E电场力做功最多 C．电场力做功一样多 D．A点比D点电势高 【答案】C 【解答】解：ABC、该球面是等势面，各点的电势相等，所以：UAB＝UAC＝UAD＝UAE，将检验电荷从A点分别移到以点荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，根据电场力做功公式W＝qU，可知电场力做功一样多，故AB错误，C正确。 D、根据负电荷的电场线从无穷远处出发负电荷终止，顺着电场线电势降低，可知A点比D点电势低，故D错误。 故选：C。 44．（2024春•余姚市校级期中）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为﹣x1处分别固定两点电荷Q1、Q2 （两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．该试探电荷在x2～x3之间受到的静电力沿x轴正方向 C．x3～x4之间的电场强度沿x轴负方向 D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 【答案】D 【解答】A：沿电场线方向电势逐渐降低，根据Ep＝φq，可得沿电场线方向，负电荷的电势能逐渐升高，可得从O﹣x2电场线方向向右，因此点电荷Q1带正电。故A错误； B：将试探电荷从x2移动到x3，由图像可得，电势能在增加，因此电场力做负功，电场力方向沿x轴负方向，故B错误； C：将试探电荷从x3移动到x4，由图像可得，电势能增加，因此电场线沿x轴正方向，故C错误； D：在x4位置时，由图像可得，故此时负电荷所受电场力为0，此时场强为0，根据平衡条件，可得 k 解得。 故D正确。 故选：D。 45．（2024秋•鼓楼区校级期中）如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个虚线圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是（　　） A．a点电势高于e点电势 B．b、e两点的电场强度相同 C．c、b两点间电势差小于d、b两点间电势差 D．负检验电荷在d点的电势能小于在e点的电势能 【答案】D 【解答】解：A、根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于e点电势，故A错误。 B、由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故B错误； C、根据对称性可知，d、c的电势相等，同理b、e的电势相等。所以c、b 两点间电势差与d、b两点间电势差相等，故C错误； D、根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故e点电势低于d点电势，故负检验电荷在d点的电势能少于在e点的电势能，故D正确； 故选：D。 46．（2024秋•蜀山区校级期中）在水平面内有一固定大圆环，圆心为O，半径为R，大圆环的左右两端A、B分别固定带等量同种电荷+Q的点电荷，大圆环直径CD垂直AB。在大圆环上套了一个质量为m的带正电q的小环，小环与大圆环间存在摩擦，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．C点的场强为零 B．小环在C点的摩擦力水平向右 C．如果小环在P点处于静止状态，∠PAB＝30°，小环受到的摩擦力为• D．将小环从A顺时针方向移至B，小环的电势能先增大后减小 【答案】C 【解答】解：AB.根据电场的叠加原理可知，C点场强沿DC连线，垂直AB向外，场强不为0。受到的电场力也沿DC方向向外，与大圆环对小环的弹力等大反向，小环受力平衡，摩擦为0，故AB错误； C.P点受力分析，沿切线半径两个方向正交分解，得 fsn60°sin30° 解得 f• 故C正确； D.小环从A顺时针移动至B，电势φ先减小后增大，小环带正电，电势能也先减小后增大，故D错误； 故选：C。 47．（2024秋•道里区校级期中）四个点电荷位于正方形四个顶点上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示。ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P为ab上的一点，M点为cd上一点，OP＞OM。则下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度比M点的大 B．P点场强方向与M电场强方向相同 C．OP两点间的电势差等于OM间的电势差 D．一带正电的试探电荷在M点的电势能比P点大 【答案】C 【解答】解：A、电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图像知P点的电场强度比M点的小，故A错误； B、根据图像可知，P点场强方向与M电场强方向不相同，故B错误； C、ab、cd为等势线，电势都为零，所以OP间电势差等于零，OM间电势差等于零，则OP两点间的电势差等于OM间的电势差，故C正确； D、ab、cd为等势线，电势都为零，M和P点的电势为零，根据EP＝qφ可知，带正电的试探电荷在M点的电势能和在P点的电势能均为零，故D错误。 故选：C。 48．（2024秋•石家庄期中）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O为AB边中点。M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．M、N两点电场强度相同 C．一负电荷从M点移动到O点其电势能减小 D．一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等 【答案】D 【解答】解：A.因为A、B处是等量同种电荷，则A、B处电荷在O点电场强度大小相等，方向相反，合场强为0，因C处是负电荷，则C处电荷在O点场强方向竖直向上，所以O点电场强度不为零，故A错误； B.根据场强叠加以及对称性可知，M、N两点的场强大小相同，但是方向不同，故B错误； C.由等量同种电荷电场特征可知，负电荷从M到O，A、B处电荷对该负电荷的合力由O指向M，则该力对负电荷做负功，且C处的电荷对该负电荷的电场力也做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷从M点移动到O点电势能增大，故C错误； D.由电场的对称性可知，A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，C点的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，因为Ep＝qφ，所以一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等，故D正确； 故选：D。 地 考点09 等量同种电荷的电势分布 49．（2024秋•高坪区校级期中）如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C，正方体的棱长为a，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．顶点B和D的电场强度相等 B．顶点B和D′的电势相等 C．顶点B的电场强度大小为 D．顶点B′的电场强度大小为 【答案】C 【解答】解：A、根据等量同种点电荷的电场分布特点可知，顶点B和D的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B、顶点B到两个正点电荷的距离都为a，顶点D′到两个正点电荷的距离都为a，故顶点B的电势比顶点D′电势高，故B错误； CD、根据点电荷的场强公式和场强的叠加法则可知， 顶点B的电场强度大小为根据点电荷的场强公式和场强的叠加法则可知， 顶点B′的电场强度大小为 故C正确，D错误。 故选：C。 50．（2024秋•西固区期中）关于场强和电势的下列说法中正确的是（　　） A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零 B．电场强度的方向就是电势降落的方向 C．两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小 D．两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：中垂线上各点的电势均相等，且在中垂线上连线的中点场强最大，沿中垂线向两边无穷远处，场强越来越小 【答案】D 【解答】解：A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点在同一等势面上，电势相等，场强不一定为零，故A错误； B．电场强度的方向就是电势降落最快的方向，故B错误； C．沿电场线方向电势降低，如图所示两个等量同种正电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，由于连线中点场强为零，无穷远场强为零，故场强先增大后减小，如两电荷带负电，则从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越高，场强先增大后减小，故C错误； D．如图所示两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点的场强方向均与中垂线垂直，故中垂线为等势线，电势均相等，且在中垂线上连线的中点场强最大，沿中垂线向两边无穷远处，场强越来越小，故D正确。 故选：D。 （多选）51．（2024秋•海淀区校级期中）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（　　） A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先减小后增大 【答案】CD 【解答】解：A、根据等量正点电荷连线中垂线上电场强度分布可知，EF间的电场不是匀强电场，负点电荷受到的电场力是变力，根据牛顿第二定律可知负电荷的加速度不恒定，所以负电荷做变加速直线运动，故A错误； B、根据场强叠加可知O点的电场强度为零，所以负点电荷在O点所受静电力最小，为零，故B错误； C、带负电的点电荷在E点由静止释放后，根据对称性可知，其将以O点为对称中心在EF间做往复运动，由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确； D、负点电荷由E到O，所受静电力方向与速度方向相同，静电力做正功，其电势能减小。由O到F，负电荷所受静电力方向与速度方向相反，静电力做负功，其电势能增大，所以由E到F的过程中电势能先减小后增大，故D正确。 故选：CD。 （多选）52．（2024秋•广州期中）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定两个电荷量均为+Q的点电荷，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点由静止释放，粒子将沿着对角线bd往复运动，粒子重力忽略不计。粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．先从低电势到高电势，再从高电势到低电势 C．电势能与机械能之和保持不变 D．电势能先增大，后减小 【答案】BC 【解答】解：A、ac两点固定有电荷量相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速直线运动，故A错误； B、等量正点电荷连线的中垂线上，其中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B正确； D、带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D错误； C、根据能量守恒可知，粒子从b点运动到d点的过程中，只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确。 故选：BC。 （多选）53．（2024秋•喀什市校级期中）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动（不计粒子对电场的影响）。则粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做加速运动，后做减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大 【答案】AD 【解答】解：对带负电的粒子受力分析如图所示 A．由受力分析和等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知，电场力先对电荷做正功，后对电荷做负功，根据动能定理可知，带负电的粒子先做加速运动，后做减速运动，故A正确； B．在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先升高后降低，故B错误； C．由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能的和不变，故C错误； D．由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选：AD。 （多选）54．（2024秋•双城区校级期中）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和保持不变 D．电势能先减小，后增大 【答案】CD 【解答】解：A、由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知：ac与bd的交点O处场强为0，电场线的方向由此交点指向两边，由于负电荷受到的电场力跟电场线的方向相反，所以负电荷受到的电场力始终指向ac的连线与中垂线的交点，由于该电场是不均匀的，粒子所受的电场力是变化的，所以加速度是变化的，故A错误； B、由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，故B错误； C、由于只有电场力做功，只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能之和守恒，因此，电势能改变量等于机械能改变量。所以电势能与机械能之和保持不变，故C正确； D、由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选：CD。 地 考点10 等量异种电荷的电势分布 55．（2025春•惠山区校级期中）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强方向相反 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强方向相反 D．c、d两点的电势相等 【答案】B 【解答】解：AC.将带电圆环看成若干个电荷量大小相等的点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，根据等量异种电荷周围的电场分布及矢量合成法则，可得下图： 结合电场的对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，c、d两点的电场强度大小相等、方向相同，则结合对称性可知，带异种电荷的上、下半圆在a、b两点及b、c两点产生的合电场强度都大小相等、方向相同；故AC错误； BD.结合前面分析，将带电圆环看成若干个电荷量大小相等的点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，根据等量异种电荷周围的电势分布可知，ab连线即为等势线，同理，任意两个关于水平直径对称的两个点电荷的电场中，ab连线均为等势线，那么在带异种电荷的上、下半圆的电场中，a、b两点的电势相等；因为沿电场线的方向电势逐渐降低，则越靠近正的场源电荷电势越高，由题图可知，c、d两点中，c点更靠近带正电的上半圆，则c点的电势高于d点的电势；故B正确，D错误； 故选：B。 （多选）56．（2025春•官渡区期中）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷，C、D是两点电荷连线上的两点，A、B是两点电荷连线中垂线上的两点，不计电子重力，下列说法正确的是（　　） A．A点电势比B点电势高 B．C点场强比D点场强大 C．电子从C点沿连线运动到D点的过程中，电场力先减后增 D．电子从C点沿连线运动到D点的过程中，电势能逐渐增大 【答案】CD 【解答】解：A、等量异种电荷的中垂线是等势线，则A点电势与B点电势相等，故A错误； B、根据等量异种点电荷的电场线分布及对称性可知，在两点电荷连线上的C、D两点由于关于O点对称，则C点场强与D点场强大小相等，故B错误； C、电子从C点沿连线运动到D点的过程中，根据电场线分布，电场强度先减小后增大，根据F＝qE可知，电子电荷量不变，所以电场力先减小后增大，故C正确； D、电子带负电，从C点沿连线运动到D点，电场线方向从正电荷指向负电荷，电子顺着电场线方向运动，电场力做负功，根据电场力做功与电势能的关系可知电场力做负功，电势能逐渐增大，故D正确。 故选：CD。 （多选）57．（2024秋•北京校级期中）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上两点，且MP＝QN。下列说法中正确的是（　　） A．P点电场强度与Q点电场强度相同 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】AC 【解答】解：A、等量异种电荷的电场线分布如图所示 由图可知，P点电场强度与Q点电场强度相同，故A正确； B、根据电场线的特点可知，沿着电场线方向电势逐渐降低，故P点电势高于Q点电势，故B错误； C、根据电场强度的计算法则可知，P点电场强度大小等于两点电荷在该点产生的电场强度的大小之和，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，根据可知，两点电荷在P点产生的电场强度均变为原来的2倍，所以P点电场强度大小也变为原来的2倍，故C正确； D、若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P、Q两点间场强变大，电势差也变大，故D错误。 故选：AC。 （多选）58．（2024秋•福清市期中）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、﹣Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（　　） A．E、F两点电势相等 B．B、D两点电场强度不同 C．试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小 D．试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功不同 【答案】AC 【解答】解：A.等量异种点电荷的电场线和等势线如图所示 可知等量异种点电荷+Q、﹣Q连线的中垂线是一条等势线，所以轴是一条等势线，E、F两点电势相等，故A正确； B.根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度大小和方向都相同，故B错误； C.根据沿着电场线电势降低可知，B点电势高于D点电势，而正电荷在电势高处电势能大，故试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小，故C正确； D.根据电场线的分布情况和对称性可知，B、E间的电势差等于F、D点间的电势差，根据电场力做功与电势差关系W＝Uq 可知试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同，故D错误。 故选：AC。 （多选）59．（2024秋•海淀区校级期中）如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（　　） A．B点的场强比C点的场强小 B．A点的电势比C点的电势高 C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 【答案】AB 【解答】解：A、根据等量同种电荷周围的场强特点可知，B点的场强为零，C点的场强不为零，方向竖直向上，故A正确； B、在两个电荷的连线上，电势先降低后升高，所以A点的电势大于B点的电势，在两电荷连线的中垂线上，从中点往上电势逐渐降低，所以B点的电势大于C点的电势，故A点的电势高于C点的电势，故B正确； CD、从A到B的过程以及从B点到C点的过程中，电势均逐渐降低，试探电荷带负电，其电势能均是逐渐增大，电场力对该试探电荷均做负功，故CD错误； 故选：AB。 60．（2024秋•思明区校级期中）如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于边长为l的正方形的四个顶点，O点为正方形中心，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，O点的电场强度E＝ 　 　 ，O点的电势φ＝ 　 　 。 【答案】0，0 【解答】解：两等量正离子在O点的合场强为0，两等量负离子在O点的合场强为0，则四个离子在O点的合场强为0； 由于等量异种电荷的连线的中垂线为等势线，该等势线延伸到无穷远处，则该等势线上所有点的电势都等于不穷远处的电势，又因为O点在两对等量正、负离子连线的中垂线上，则O点的电势等于无穷远处的电势，且取无穷远处电势为零，所以O点的电势为0。 故答案为：0，0 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/12 17:17:02；用户：黄老师；邮箱：13790943322； 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章第一节电势能和电势 知识小结 考点清单 知识点一静电平衡 1静电力做功的推导 如图10-1-1和图10-1-2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求静电力对该电荷所做的功。 (1)如图10-1-1所示，q沿直线从A点移动到B点，所受的静电力F=qE,静电力与位移的夹角始终为θ,故静电力对电荷所做的功为 q沿折线AMB从A点移动到B点，如图10-1-1所示，在线段AM上静电力对电荷做的功,在线段MB上静电力不做功，W₂=0。在整个过程中，静电力对电荷所做的功为 (3)q沿任意曲线ANB从A点移动到B点，如图10-1-2所示，与静电力平行的短折线的长度之和等于,故静电力对电荷所做的功为 2静电力做功的特点 静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。 1.这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但对非匀强电场也是适用的。 2.在同一电场中，只要初、末位置A、B确定了，在这两点间移动电荷q,电场力所做的功WAB就是确定值，这一点与重力做功的情况相似。 知识点二电势能 1概念 重物在重力场中有重力势能，电荷在电场中也具有电势能，电势能用符号E。表示。 2静电力做的功与电势能变化的关系 如果用WAB表示电荷由A点运动到B点静电力所做的功，EpA和EpB分别表示电荷在A点和B点的电势能，根据动能定理有,即 (1)当为正值时，EpA>EpB,表明静电力做正功，电势能减少； (2)当WAB为负值时，EpA<EpB,表明静电力做负功，电势能增加。 3电势能的大小 由于,若规定B点电势能为0,即=0,则=.由此可知，电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功。 4类比重力势能理解电势能 相对性 重力势能的大小与零势能位置的选择有关，电势能的大小也与零势能位置的选择有关。 系统性 重力势能由物体和地球组成的系统共有，电势能由电场和处在电场中的电荷共同决定，是电场和电荷组成的系统所共有的。 标量性 重力势能有正负无方向，电势能也有正负无方向；电势能的正值表示高于零势能，负值表示低于零势能。 变化的绝对性 重力势能的变化量由重力做的功决定，具有绝对性；电势能的变化量由电场力做的功决定，也具有绝对性。 公式适用范围 既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场；既适用于正电荷，又适用于负电荷。该式适用于一切静电场。 例题：一简易静电除尘器如图所示，静电高压电源的负极与矿泉水瓶中的铜丝连接，正极连接铝片，充入烟尘，通电后烟尘在电场中通过某种机制带电，被吸附在铝片上，达到除尘效果。则下列说法正确的是（　　） A．烟尘在电场中带上的是正电 B．矿泉水瓶内越靠近铜丝，电势越高 C．带电后，烟尘向铝片运动的过程中，电势能越来越小 D．带电后，烟尘向铝片运动的过程中，所受电场力越来越大 解：A.由于带电烟尘颗粒被吸附在了铝片上，即高压电源的正极，所以烟尘应受到指向正极的电场力，说明烟尘颗粒带负电，故A错误； BC.矿泉水瓶内电场线方向由铝片指向铜丝，沿着电场线方向电势逐渐降低，则越靠近铜丝，电势越低，烟尘带负电，根据可知，烟尘向铝片运动的过程中，电势能越来越小，故B错误，C正确； D.矿泉水瓶内的电场在水平面上的分布类似于负点电荷电场，并非匀强电场，烟尘带电后，向铝片运动的过程中，电场力越来越小，故D错误。 故选：C。 知识点三电势 1概念 (1)问题：如图10-1-4所示，场强为E的匀强电场中，取0点为零电势能点，电荷量分别为q、2q、nq的正电荷在A点的电势能与电荷量的比值有什么特点? (2)分析：设电荷量为q时，正电荷从A运动到0,静电力对其做的功为WAO,则此时EpA1=WAO,可知当电荷量为2q时，EpA2=2WAO,当电荷量为nq时，EpAn=nWAO。 (3)结论：在同一匀强电场中的同一点，不同电荷的电势能与其电荷量的比值是一个定值，该比值与试探电荷无关。 2定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。电势的定义式为,单位为伏特(V)，1V=1J/C,即如果电荷量为1C的电荷在电场中某点的电势能是1J,则这一点的电势就是1V。 3性质 (1)电势是相对的，必须先规定零电势点，才能确定其他点的电势，即电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。通常以大地或无穷远处为零电势位置。 (2)电场中某点的电势由电场自身及零电势位置决定，反映电场的能的性质，与试探电荷的电荷量、电性无关。 (3)电势是标量，但可正可负，正值表示该点的电势高于零电势，负值表示该点的电势低于零电势。沿着电场线的方向，电势逐渐降低。 例题：如图所示，竖直面内一绝缘细圆环，关于水平直径PQ上下对称各镶嵌7个电荷量相等的正、负点电荷，上边为正，下边为负，在竖直直径上各有一个正负电荷，其余6个正、负电荷关于竖直直径对称。a、b、c、d分别为水平和竖直直径上的四个点，四点连线构成一正方形，圆心O位于正方形的中心。则以下说法正确的是（　　） A．a、b两点的场强大小不相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强大小不相等 D．c、d两点的电势相等 解：A.因为关于O点对称的两等量异种电荷在ab两点产生的场强都相等，根据场强叠加，结合对称性可知，a、b两点的场强相等，方向均垂直于PQ向下，故A错误； B.因场强方向均垂直于PQ向下，故PQ为等势面，可知a点电势等于b点的电势，故B正确； C.因关于O点对称的两等量异种电荷在cd两点产生的场强都相等，由叠加原理可知，c、d两点的场强相等，故C错误； D.因c点距离正电荷较近，d点距离负电荷较近，可知c点电势高于d点的电势，故D错误。 故选：B。 知识点四运用比较法理解电势与电势能 1做功与势能关系的比较 重力做功与重力势能 静电力做功与电势能 关系引入 由重力做功的特点引入重力势能。 由静电力做功的特点引入电势能。 相同点 重力对物体做正功，物体的重力势能减少;重力对物体做负功，物体的重力势能增加。重力对某一物体做的功与物体运动的路径无关，只与物体的始、末位置有关。关系式为 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少;静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加。静电力对某一电荷做的功与电荷运动的路径无关，只与电荷的始、末位置有关。关系式为。 不同点 重力在重力场中方向竖直向下，在竖直方向物体上升，重力做负功，物体下降，重力做正功。 在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷受力方向相反，静电力做功的正负也是相反的。 2电势与电势能的比较 电势φ 电势能E 区别 描述电场的能的性质。 电荷在电场中某点所具有的势能。 电场中某一点的电势φ的大小，跟电场本身的性质和零电势点的选择有关，跟点电荷q无关。 电势能的大小由点电荷q和该点电势φ共同决定。 沿电场线方向电势逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于零，为正值，某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷(+q),电势能的正负跟电势的正负相同；对于负点电荷(-q),电势能的正负跟电势的正负相反。 单位：伏特(V)。 单位：焦耳(J)。 联系 习题精选 地 考点01 电场力做功的计算及其特点 1．（2024秋•城关区校级期中）下列各量中，与检验电荷无关的物理量是（　　） A．电场力F B．电势能Ep C．电势差U D．电场力做的功W 2．（2024秋•宁远县期中）如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为（　　） A．14J B．4J C．0 D．﹣1J 3．（2024秋•道里区校级期中）如图所示的是某电场的等势面分布情况，相邻等势面电势差相等，如果把电子从b等势面移到e等势面，则静电力做的功为（　　） A．15eV B．﹣15eV C．15J D．﹣15J 4．（2024秋•浦东新区校级期中）下列各量中，与检验电荷无关的量是（　　） A．电场力F B．电势能EP C．电场强度E D．电场力做的功W 5．（2024秋•泉州期中）如图所示，以O点为圆心，半径为R的圆上八等分点处放置点电荷，除最右侧的点电荷带电量为﹣Q外，其余点电荷的带电量均为+Q，MN为半径上的点，OM＝ON，已知静电常数为k，则O点场强大小为 　　 ，N点电势 　 　 （填”大于”、“等于“或”小于”）M点电势。将一电子从M沿MN移动到N点，电场力做 　 （填“正功”、“负功”或“不做功”）。 6．（2025春•江阴市校级期中）如图所示，水平面内有一等腰直角三角形ABC，O是底边AB的中点，现一电荷量为+Q的点电荷固定在A点。绝缘光滑杆与OC重合。有一带电量为﹣q，质量为m的小球套在杆上，自C点从静止释放后沿CO方向运动，当小球运动到O点时，其速度大小为v。已知小球可看作点电荷，且不计小球的重力。AO＝BO＝CO＝d，静电力常量为k。 （1）小球在C点时受到杆的弹力大小； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功W； （3）若再将一电荷量为+Q的点电荷放在B处，其他条件不变，仍将小球由C点从静止释放，小球运动到O点时，速度大小为多少？ 地 考点02 电势能的概念和计算 7．（2024秋•让胡路区校级期中）电子显微镜是利用电场控制电子运动的，其电场的部分简化图如图所示，电场线的分布形状为“束腰”式。a、b、c、d为电场中的四个点，下列说法正确的是（　　） A．电子在a点的电势能一定大于在d点的电势能 B．若将电子沿不同路径从a点移动到d点，其中沿电场线运动时电场力做功最小 C．电子在c点所受的电场力大于在b点所受的电场力 D．电子在电场中任意位置由静止释放时，仅在电场力的作用下一定沿着电场线运动 8．（2024秋•南昌县校级期中）图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点处电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 C．一点电荷在A点的电势能小于B点 D．正电荷在A点由静止释放，将始终沿A点所在的那条电场线运动 9．（2024秋•丹阳市期中）2018年第26届国际计量大会（CGPM）通过决议，进一步完善了国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．“牛顿”是国际单位制中的基本单位 B．“电子伏特（eV）”是电压的单位 C．“毫安时（mA•h）”是电量的单位 D．“功率”的单位可表示为kg•m2•s﹣2 10．（2024秋•蓬江区校级期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度，沿竖直方向的运动就是自由落体运动 B．自由落体运动，在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移比为1：4：9 C．两个质量不等的物体，从同一高度同时自由下落，质量大的物体先着地 D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来 11．（2024秋•顺义区校级期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同 C．物体做自由落体运动，位移与时间成反比 D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法 12．（2024秋•金凤区校级期中）关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 B．无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动 C．物体做自由落体运动位移与时间成正比 D．当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s 地 考点03 电场力做功与电势能变化的关系 13．（2024秋•福田区校级期中）2024年，我国科学家通过冷冻电镜揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱．其中电子显微镜是冷冻电镜的关键，电子显微镜中利用电场控制电子运动的电场线分布如图所示．a、b、c、d为电场中的四个点，下列有关说法正确的是（　　） A．四个点中a点的电场强度最大 B．四个点中c点的电场强度最大 C．d点电势高于b点电势 D．电子在a点时电势能最大 14．（2024春•如皋市期中）如图所示，在电场中沿电场线移动一个带正电的点电荷。移动过程中（　　） A．电荷所受电场力做正功，电荷电势能增加 B．电荷所受电场力做正功，电荷电势能减少 C．电荷所受电场力做负功，电荷电势能增加 D．电荷所受电场力做负功，电荷电势能减少 15．（2024秋•仓山区校级期中）工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 16．（2025春•青羊区校级期中）如图所示实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域从a到b的运动轨迹，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在a、b两点的受力Fa＜Fb C．带电粒子在a、b两点的速度大小va＜vb D．带电粒子在a、b两点的电势能Epa＜Epb 17．（2024秋•福清市期中）如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个带正电的试探电荷由A点沿两点电荷连线移到中点O，再由O点沿直线移到B点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小如何变化？　 　 ，电势能如何变化？　 　 。 18．（2024秋•杨浦区校级期中）电势能概念：电荷在 　 　 中具有的势能，用Ep表示，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到 　 　 时静电力所做的功。 地 考点04 电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势 19．（2024秋•北辰区校级期中）比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 20．（2025春•铜山区期中）如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v﹣t图像如图b所示。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 21．（2024秋•徐汇区校级期中）关于静电场的描述正确的是（　　） A．电势降低的方向就是电场线方向 B．沿着电场线方向电场强度一定减小 C．电场中电荷的受力方向就是电场强度的方向 D．电场中电场强度为零的地方电势不一定为零 22．（2024秋•醴陵市校级期中）对公式理解正确的是（　　） A．公式中的q是指场源电荷的电荷量 B．公式中的Ep是电荷q在电场中某点的电势能，但与q无关 C．电场中某点的电势φ与电势能Ep成正比，与电荷量q成反比 D．电场中某点的电势φ由电场本身的性质决定，与Ep、q均无关 23．（2024秋•黄埔区校级期中）下列说法中，正确的是（　　） A．由可知电场中某点的电势φ与q成反比 B．由可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 C．试探电荷在电场中所受的电场力F与其电量q无关 D．电容器电容越大，电容器所带的电荷量就越多 24．（2024秋•虹口区校级期中）当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距其r处P点的电势（式中k为静电力常数，q为点电荷所带电荷）。则点电荷周围的等势面形状为 　 　 ，若取距该点电荷为R（R＞r）处的电势为零，则P点电势为 　　 。 地 考点05 电荷性质、电势能和电势的关系 25．（2024秋•深圳期中）如图所示，为一均匀带电量为+Q、半径为R的半球面，虚线是过球心的对称轴，A、B两点关于球心对称。其中A点的电势为φ0。若点电荷+q周围电势，则B点的电势为（　　） A． B． C． D． 26．（2024秋•宝山区校级期中）如图所示，两等量正点电荷固定在空间中同一直线上，两带电荷量相等的试探电荷A和B在两点电荷连线的垂直平分面内做匀速圆周运动，忽略两试探电荷的重力和它们之间的库仑力，则下列说法正确的是（　　） A．A、B的向心力大小一定相等 B．A的质量一定大于B的质量 C．A的电势能一定大于B的电势能 D．A的动能一定大于B的动能 27．（2024秋•河西区期中）下列有关电场的说法正确的是（　　） A．电场和电场线都是假想的，实际并不存在 B．电场线越密集的地方，电势一定越高 C．电势越高的地方，同一电荷的电势能一定越大 D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度E都不相同 28．（2024春•南通期中）关于静电场，下列说法正确的是（　　） A．沿着电场线方向电势逐渐降低 B．静电力做功与路径有关 C．电荷在电势能越高的点，该点的电势越高 D．沿着电场线方向场强逐渐减小 （多选）29．（2024秋•肥东县校级期中）关于电势和电势能的说法正确的是（　　） A．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大 B．电荷在电场中电势越高的地方，电量越大所具有的电势能也越大 C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 30．（2024秋•浙江期中）如图所示，以正点电荷Q为圆心三个同心圆是三个等势面，点电荷Q的带电量为1.6×10﹣9C，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知A点所在圆的半径rA＝30cm，A、B、C这三点在同一条电场线上。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 （1）若三个圆的半径关系rC﹣rB＝rB﹣rA，则电势差UAB和电势差UBC是否相等； （2）求点电荷Q在A点的电场强度大小和方向； （3）若将一电子从A点移到C点，克服静电力做的功为6.4×10﹣17J，取A点的电势φA＝0，求C点的电势φC。 地 考点06 通过电场线的方向判断电势的高低 31．（2025春•鼓楼区校级期中）某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和带电的电极P组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，A、B、M、N四点到P距离相等，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相同 B．C点的电场强度比B点大 C．C点的电势比B点高 D．带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力相同 32．（2024秋•泉州期中）如图所示是甲、乙两个点电荷电场的电场线，P、Q为同一电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度小于Q点 B．P点的电势高于Q点 C．电子在P点时的电势能大于在Q点时的电势能 D．若电子从Q点由静止释放，只受电场力作用，则电子会沿电场线运动到P点 33．（2024秋•沈阳校级期中）下列说法正确的是（　　） A．自然界能量是守恒的 B．煤炭是可再生能源 C．电场线越密，电势越大 D．电流的单位是焦耳 34．（2024秋•红桥区期中）某一区域的电场线分布如图所示，M、N、P是电场中的三个点，电场强度分别为EM、EN、EP，电势分别为φM、φN、φP。下列说法正确的是（　　） A．φM＝φN＞φP B．φM＞φP＞φN C．EM＝EN＜EP D．EM＜EN＜EP 35．（2024秋•海淀区期中）如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。下列说法中正确的是（　　） A．Ea＜Eb＜Ec B．Ea＝Eb＝Ec C．φa＞φb＞φc D．φa＝φb＞φc （多选）36．（2024秋•顺义区校级期中）已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（　　） A．a、b两点的电场强度一定有Ea＞Eb B．a、b两点的电势一定有φa＞φb C．该电荷在a、b两点的电势能一定有Epa＞Epb D．负电荷在a、b两点的速度一定有va＞vb 地 考点07 带电体周围的电势分布 37．（2024秋•北京校级期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，图中AO＝OB＝d，B点的电场强度为零。以无穷远处为零电势点，下列说法正确的是（　　） A．电子在B点所具有的电势能一定为零 B．带电薄板产生的电场在图中A点的电场强度为 C．B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等 D．电子在B点所具有的电势能小于在A点所具有的电势能 38．（2024秋•丹阳市期中）如图，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．A点的电势为零 B．B点的电场强度为零 C．A点的电势低于B点的电势 D．同一试探电荷在A点的电势能小于其在B点的电势能 39．（2024秋•武进区校级期中）如图所示，电量为Q正电荷均匀地分布在半径为r的圆环上M为圆环平面内点，过圆心O点的x轴垂直于环面，N为x轴上一点，ON＝h。则（　　） A．M、O两点场强都为零 B．M、O、N三点中O点电势最高 C．N点场强大小为 D．过M点以O点为圆心的圆是一条等势线 40．（2024春•温州期中）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（　　） A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 （多选）41．（2024秋•潍坊期中）如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷q，x轴垂直于环面且过圆心O．在Ox轴上从O点开始，沿Ox方向上的电场强度和电势变化情况是（　　） A．电场强度先增大后减小 B．电场强度先减小后增大 C．电势一直降低 D．电势一直升高 （多选）42．（2024秋•郫都区期中）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（　　） A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度先减小后增大，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势降低 地 考点08 单个或多个点电荷周围的电势分布 43．（2024秋•海淀区校级期中）在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E（在以O为圆心的圆周上），则下列情况正确的是（　　） A．从A到B电场力做功最多 B．从A到E电场力做功最多 C．电场力做功一样多 D．A点比D点电势高 44．（2024春•余姚市校级期中）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为﹣x1处分别固定两点电荷Q1、Q2 （两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．该试探电荷在x2～x3之间受到的静电力沿x轴正方向 C．x3～x4之间的电场强度沿x轴负方向 D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 45．（2024秋•鼓楼区校级期中）如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个虚线圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是（　　） A．a点电势高于e点电势 B．b、e两点的电场强度相同 C．c、b两点间电势差小于d、b两点间电势差 D．负检验电荷在d点的电势能小于在e点的电势能 46．（2024秋•蜀山区校级期中）在水平面内有一固定大圆环，圆心为O，半径为R，大圆环的左右两端A、B分别固定带等量同种电荷+Q的点电荷，大圆环直径CD垂直AB。在大圆环上套了一个质量为m的带正电q的小环，小环与大圆环间存在摩擦，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．C点的场强为零 B．小环在C点的摩擦力水平向右 C．如果小环在P点处于静止状态，∠PAB＝30°，小环受到的摩擦力为• D．将小环从A顺时针方向移至B，小环的电势能先增大后减小 47．（2024秋•道里区校级期中）四个点电荷位于正方形四个顶点上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示。ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P为ab上的一点，M点为cd上一点，OP＞OM。则下列说法正确的是（　　） A．P点的电场强度比M点的大 B．P点场强方向与M电场强方向相同 C．OP两点间的电势差等于OM间的电势差 D．一带正电的试探电荷在M点的电势能比P点大 48．（2024秋•石家庄期中）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O为AB边中点。M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．M、N两点电场强度相同 C．一负电荷从M点移动到O点其电势能减小 D．一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等 地 考点09 等量同种电荷的电势分布 49．（2024秋•高坪区校级期中）如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C，正方体的棱长为a，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．顶点B和D的电场强度相等 B．顶点B和D′的电势相等 C．顶点B的电场强度大小为 D．顶点B′的电场强度大小为 50．（2024秋•西固区期中）关于场强和电势的下列说法中正确的是（　　） A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零 B．电场强度的方向就是电势降落的方向 C．两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小 D．两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：中垂线上各点的电势均相等，且在中垂线上连线的中点场强最大，沿中垂线向两边无穷远处，场强越来越小 （多选）51．（2024秋•海淀区校级期中）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（　　） A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先减小后增大 （多选）52．（2024秋•广州期中）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定两个电荷量均为+Q的点电荷，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点由静止释放，粒子将沿着对角线bd往复运动，粒子重力忽略不计。粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．先从低电势到高电势，再从高电势到低电势 C．电势能与机械能之和保持不变 D．电势能先增大，后减小 （多选）53．（2024秋•喀什市校级期中）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动（不计粒子对电场的影响）。则粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做加速运动，后做减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大 （多选）54．（2024秋•双城区校级期中）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和保持不变 D．电势能先减小，后增大 地 考点10 等量异种电荷的电势分布 55．（2025春•惠山区校级期中）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强方向相反 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强方向相反 D．c、d两点的电势相等 （多选）56．（2025春•官渡区期中）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷，C、D是两点电荷连线上的两点，A、B是两点电荷连线中垂线上的两点，不计电子重力，下列说法正确的是（　　） A．A点电势比B点电势高 B．C点场强比D点场强大 C．电子从C点沿连线运动到D点的过程中，电场力先减后增 D．电子从C点沿连线运动到D点的过程中，电势能逐渐增大 （多选）57．（2024秋•北京校级期中）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上两点，且MP＝QN。下列说法中正确的是（　　） A．P点电场强度与Q点电场强度相同 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 （多选）58．（2024秋•福清市期中）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、﹣Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（　　） A．E、F两点电势相等 B．B、D两点电场强度不同 C．试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小 D．试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功不同 （多选）59．（2024秋•海淀区校级期中）如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（　　） A．B点的场强比C点的场强小 B．A点的电势比C点的电势高 C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 60．（2024秋•思明区校级期中）如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于边长为l的正方形的四个顶点，O点为正方形中心，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，O点的电场强度E＝ 　 　 ，O点的电势φ＝ 　 　 。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/12 17:17:02；用户：黄老师；邮箱：13790943322； 学科网（北京）股份有限公司 $