人教版八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 ——矩形教学设计+课件 （2份打包）

18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（1） 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(也就是长方形)． 一、精彩导入，明确目标 一、精彩导入，明确目标 学习目标： 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 拿出你的热情，打开你的智慧，共同开始这堂课的学习之旅吧！ 二、专题活动，探究思考 实质上：矩形是特殊的平行四边形。 ①边:对边 且 ； ②角:对角 ，邻角 ； ③对角线:互相 . 　　作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？ 探究一 平行 相等 相等 互补 平分 ④对称性： . 矩形是轴对称图形 引导学生从角、对角线角度测量 * 已知：四边形ABCD是矩形， 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. A B C D O 已知：四边形ABCD是矩形， 求证：AC=BD. ∵ ∴ ∵ ∴ 二、专题活动，探究思考 探究二 你还能得出哪些结论？ 符号语言。性质12 .探究1 * 在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，图中有哪些相等的线段? AB=CD,AD=BC,AC=BD AO=CO=BO=DO. 斜边上的中线 斜边 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. BO AC 二、专题活动，探究思考 探究三 A B C O D 做两个直角三角形教具.探究2 * 例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长. 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等且互相平分. ∴OA=OB. 又∠AOB=60°, ∴△OAB是等边三角形. ∴OA=AB=4cm. ∴ 矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm. 三、典型例题，应用新知 4cm 60° A　 B 　 C 　 D 　 O 　 在图上标注 * 变式1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm，则AC= . 三、变式训练，强化新知 变式2：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB:∠BOC=1:2 ，AB=4cm，则AC= . 变式3：如图，矩形ABCD的ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=8，则AB=_____. 8cm 8cm 4cm A　 B 　 C 　 D 　 O 　 在图上标注 * 四、回扣目标，总结收获 对照学习目标，你学到了哪些知识，哪些方法，还有哪些困惑？ （对照学习目标，小组内轮流总结，小组代表发言） 学习目标： 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 五、达标测试，检查评价 1. 2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝. 6 5 10 (25) 五、达标测试，检查评价 D C B A ┓ 3.如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，EC与AD 相交于点F. （1）求证：△FAC是等腰三角形； （2）若AB=6，BC=8，求△FAC的周长和面积. 作业：教科书第53页练习第1，2，3题； 习题18.2第9题． 布置作业 $$教学设计 1.   教学目标 知识与技能： 探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。 数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。 问题解决：初步体会在具体情境中从数学角度发现问题、提出问题 情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。 2.   教学重点/难点 教学重点：探索矩形的性质定理及应用。 教学难点：探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。 3.   教学用具 课件 4.   标签 特殊的平行四边形    教学过程 一、精彩导入，明确目标。 演示：如图，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？ 这就是本节课我们将要学习的矩形。（出示学习目标，生读） 你能给矩形下个定义吗？你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗？ 1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行