16.1.2 幂的乘方与积的乘方（第1课时：幂的乘方）课件 2025～2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦八年级上册“幂的乘方”核心知识点，通过回顾同底数幂乘法法则，结合具体实例（如(3²)³、(a^m)³）引导学生观察猜想，逐步推导幂的乘方法则，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以“思考-问题-猜想-验证”探究过程培养推理意识，分层练习（基础计算、变式应用、核心素养练）提升运算能力，如比较2³³³与3²²²发展创新意识。学生能深化法则理解，教师可高效落实素养目标。

16.1.2幂的乘方与积的乘方 （第1课时） 八年级　上册 教学目标 1.理解并掌握幂的乘方的运算法则. 2.能够运用幂的乘方的运算法则进行相关运算； 3.素养目标：通过实例探究，培养学生数学抽象与逻辑推理素养，使其理解并掌握幂的乘方运算法则，提升数学运算能力. 重点：幂的乘方与积的乘方法则. 难点：幂的乘方推导过程及灵活应用. 回顾旧知 1. am·an＝______(m，n都是正整数). 2. 计算：(1)107×103＝______；(2)b4·b2＝______． am＋n 1010 b6 探索新知 幂的乘方乘法法则 问题：根据乘方的意义及同底数幂的运算性质填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) (32) 3 ＝32×32×32 ＝3(  ) (2) (a2) 3 ＝____________＝a(  ) (3) (am)3 ＝_____________＝ a(   ) 思考：（32）3和（33）2表示什么？它们结果是什么？ （32）3=32×32×32 =32+2+2 =32×3 =36 （33）2=33×33 =33+3 =33×2 =36 并验证猜想是否正确。 探索新知 幂的乘方乘法法则 =am·am·am…am n个am =am+m+…+m n个m 幂的乘方法则 (am)n= amn (m，n都是正整数); 即幂的乘方，底数______，指数＿__＿. 不变 相乘 注意：不是乘方(am)n的 底数， 而是指幂am的底数. 幂的乘方乘法法则 深化理解 1. (2024·东莞一模)下列运算正确的是 ( ) A. 3a＋2a＝5a2 B. (a2)3＝a5 C. a2·a3＝a5 D. a3＋a2＝a5 C 2.下面的计算是否正确？如果不正确请改正。 （1） （2）= （ ） ╳ ╳ 幂的乘方乘法法则 深化理解 谈谈同底数幂乘法和幂的乘方运算共同点和区别. 运算类型 公式 联系 区别 同底数幂乘法 幂的乘方 底数不变 am · an = am+n (am)n= amn (m，n都是正整数) 指数相加 指数相乘 例题精讲 例2计算： (1) (103)5    (2) (a4)4   (3) (am)2   (4) －(x4)3 解：(1) (103)5＝103×5＝1015 (2) (a4)4＝a4×4＝a16 (3) (am)2＝am×2＝a2m (4) －(x4)3＝－x4×3＝－x12 巩固练习 3. (新教材P100例2改编)计算： (1)(a3)2＝____； (2)(x2)4＝____； (3)－(t4)3＝____； (4)(m4)2＝____． a6 x8 －t12 m8 4. 计算： (1)(x2)3＝___，x2·x9＝____； (2)(a3)2＝___，(－a3)2＝___； (3)[(－a)3]5＝______，－(xm)5＝______. x6 x11 a6 a6 －a15 －x5m 9 巩固练习 5. (新教材P101 T5改编)计算： (1)(x3)4·(x6)2； (2)(x3)4＋(x6)2. 解：（1）原式＝x3×4·x6×2＝x12·x12＝x24； （2）原式＝x3×4＋x6×2＝x12＋x12＝2x12. 10 巩固练习 6. (1)若10x＝3，则102x＝___； (2)若10x＝3，10y＝2，求10x＋3y的值． 9 解：(2)10x＋3y＝10x·(10y)3＝3×23＝24. 11 巩固练习 7.比较大小： （1）和 （2） 12 运用拓展 8. 【核心素养练】比较幂的大小． (1)比较这两个数的大小：2333与3222； (2)已知a＝37，b＝273，试比较a，b的大小 13 运用拓展 9. (新教材P102 T9)若am＝an(a>0，a≠1)，则m＝n. 请利用上面的结论解决下面的问题. (1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；(2)如果(9x)2＝38，那么x＝___. 解：(1)∵2×8x×16x＝2×23x×24x＝27x＋1＝222， 2 ∴7x＋1＝22，解得x＝3. 14 课堂小结 谈谈你这节课的收获有哪些？ 15 布置作业 必做题：课本第101页练习第2题，复习巩固第2、5题； 选做题：课本第102页第8题. 预习第100页 16 $