专题02 可能性（期末真题汇编）六年级数学上学期（青岛版）

专题02 可能性 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（青岛版） 一、选择题 1．（24-25六年级下·山东德州·期末）口袋里放有红黄两种颜色的球共10个，若摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则袋中至少有（    ）个红球。 A．5 B．6 C．4 D．3 2．（24-25六年级下·山东滨州·期末）有10张数字卡片，分别写着1～10，从中任意抽取一张，抽到（    ）可能性最小。 A．奇数 B．合数 C．质数 3．（2022·福建福州·小升初真题）下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（    ）转盘中奖的可能性最小。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·山东滨州·期末）在摸球游戏中，小青任意摸了200次，摸到红球38次，蓝球162次。根据数据推测，他最有可能是在装有（    ）的袋子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个蓝球 C．2个红球8个蓝球 D．10个蓝球 5．（23-24六年级上·山东德州·期中）从下面的每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球和白球的可能性相等的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（23-24六年级下·山东滨州·期末）将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（    ）的球可能性最小。 A．合数 B．偶数 C．质数 7．（23-24六年级上·山东德州·期末）小明和小刚制作了一个正方体，6个面上分别写了1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。“4”这一面朝上的次数最少，如果再抛40次，你认为“4”朝上的情况会（    ）。 A．次数最多 B．次数最少 C．无法确定 D．次数均等 8．（23-24六年级上·山东青岛·期末）袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（    ）个蓝球。 A．4 B．3 C．2 9．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 10．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）在研究《可能性》的数学课上，老师将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（    ）卡片的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 二、填空题 11．（23-24六年级上·山东滨州·期末）将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到( )元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性( )。 12．（23-24六年级上·山东枣庄·期中）往盒子里放入红球和白球共6个，要使摸到白球的可能性比红球的可能性大，可以放入( )颗白球和( )颗红球。 13．（22-23六年级上·山东德州·期末）小华和爸爸玩抽牌游戏。爸爸手中共6张牌，其中3张，2张，1张，小华抽到( )的可能性最大；抽到( )的可能性最小，要想抽到3种牌的可能性一样大，爸爸的做法是( )。 14．（22-23六年级下·山东潍坊·期末）春节到了，百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的红球100个，黄球10个，蓝球5个。你认为商场会规定抽到( )球的为一等奖，抽到( )球的为三等奖。请你简要说一下理由：( )。 15．（21-22六年级上·山东德州·期末）小亮参加排演童话剧《皇帝的新装》，扮演角色由抽签决定。小亮扮演 的可能性最大。 角色 皇帝 大臣 骗子 人数 1 4 2 16．（21-22六年级上·山东德州·期末）元旦联欢会上，张老师用掷骰子的方法确定给同学们表演什么节目。他说：“如果掷出的数是质数我给同学们唱歌，如果是合数我给大家跳舞，既不是质数也不是合数我给同学们表演诗歌朗诵。”请问张老师表演 的可能性最大。（填唱歌、跳舞或朗诵） 17．（21-22五年级上·山东潍坊·期末）吃元宵啦！蓝蓝碗中有8个元宵，其中5个是黑芝麻馅的，2个是果仁馅的，1个是豆沙馅的。她用勺子随意盛一个，有( )种可能的结果，她盛到( )馅的元宵的可能性最大。 18．（21-22六年级下·山东德州·期末）宏达超市举行购物有奖活动，设立一等奖1名，二等奖10名，三等奖100名，抽到( )等奖的可能性最大，抽到( )等奖的可能性最小。 19．（22-23六年级上·山东德州·期末）有0－9共10张卡片，平平和安安比赛抽卡片，抽到小于5的卡片平平赢，抽到大于5的卡片安安赢，你认为公平吗？( ) 20．（22-23五年级上·山东德州·期末）盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣，任意摸出一颗，摸到( )纽扣的可能性最大，摸到( )纽扣的可能性最小。 三、解答题 21．（24-25五年级上·山东东营·期末）盒子里有6个白球，4个黄球。 （1）任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？ （2）摸出1个球记录颜色后，放回去摇匀后再摸，6个同学每人都摸10次。6个同学摸球的结果，一定都是6个白球和4个黄球吗？ 22．（22-23六年级上·山东滨州·期末）为丰富学生的课外活动，学校开展了套圈比赛，请你来当裁判。 （1）在套圈比赛中，小强套中15次，小华套中12次，根据这两个数据你能判断谁的套圈水平高吗？为什么？ （2）根据表中的数据，你能判断小强和小华谁的套圈水平高吗？请将你的解答过程写出来。 姓名 套中次数 套圈总次数 小强 l5 40 小华 12 37 （3）现在我们又知道了小明和小兰的套圈情况，请将四位同学的套圈水平从高到低排列，并将解答过程写下来。 姓名 套中次数 套圈总次数 小明 20 45 小兰 10 25 （4）如果这四位同学再进行一次同样的套圈比赛，排名还会是这样吗？为什么？ 23．（21-22六年级上·山东德州·期末）竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 24．（21-22五年级上·山东临沂·期末）联欢会上，大家要抽签表演节目。请你根据要求在下面的10张签上写出表演的内容（填序号）。 （1）不可能抽出①唱歌、②跳舞、③讲故事以外的内容 （2）抽到讲故事的可能性最小。 （3）抽到唱歌的可能性最大。 25．（22-23五年级上·山东菏泽·期末）涂一涂，填一填。 （1）请把这个圆涂上红色，涂上黄色，涂上蓝色。（不方便涂色的也可在图上写上相应汉字来表示） （2）如果转动转盘，指针停在（    ）色上的可能性最大，停在（      ）色上的可能性最小。 （3）如果给你四种颜色：红色、黄色、蓝色、绿色，要使指针停在每种颜色的可能性是一样的，那各应涂（    ）。 26．（20-21六年级上·山东德州·阶段练习）涂一涂，填一填。 （1）将下面图一盒子里的球按2∶3涂上不同颜色。 （2）涂完后观察，摸到（    ）色球的可能性大。 （3）如果要摸到两种颜色球的可能性一样大，你怎样涂，请涂图二。 图一                       图二 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C A A C B D C 1．B 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，所以红球的数量一定要比黄球的数量多，用总数除以2，再加1，即为红球至少的个数。 【详解】（10÷2）＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 袋中至少有6个红球。 故答案为：B 2．C 【分析】是2的倍数的数是偶数，例如2、4、6、8等；不是2的倍数的数是奇数，例如1、3、5、7等；只有1和它本身两个因数的数是质数，例如2、3、5、7等；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，例如4、6、8、9等；数量越多的卡片被抽到的可能性越大，数量越少的卡片被抽到的可能性越小。据此解答。 【详解】1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；合数有4、6、8、9、10，共5个；质数有2、3、5、7，共4个； 可知质数的张数有4张，数量最少，所以抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 3．C 【分析】判断指针停留在黑色部分（中奖）可能性大小，需比较各转盘中黑色部分面积占比，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，占比越小，中奖可能性越小。 【详解】A．平均分成4份，黑色部分占2份，黑色部分面积占比为＝； B．平均分成8份，黑色部分占3份，黑色部分面积占比为； C．平均分成3份，黑色部分占1份，黑色部分面积占比为； D．平均分成8份，黑色部分占4份，黑色部分面积占比为＝； 、和的公分母是24 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜ 所以＜＜ 综上得出：C转盘黑色部分面积占比最小，即C转盘中奖可能性最小。 故答案为：C 4．C 【分析】摸到哪种颜色的球次数多，说明可能袋子里这种颜色的球数量多。小青摸到红球38次，蓝球162次，摸到蓝球的次数比摸到红球的次数多，那么可能袋子里蓝球的个数比红球多。据此逐项分析。 【详解】A．袋子里只有红球，没有蓝球，则不可能摸到蓝球，不符合题意； B．8个红球2个蓝球，蓝球的个数比红球少，不符合题意； C．2个红球8个蓝球，蓝球的个数比红球多，他最有可能是在这个袋子里摸的； D．袋子里只有蓝球，没有红球，则不可能摸到红球，不符合题意。 故答案为：C 5．A 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 【详解】A．黑球有2个，白球也有2个，数量相同，可能性相等，符合题意； B．黑球有3个，白球有2个，数量不相同，可能性不相等，不符合题意； C．黑球有4个，白球有3个，数量不相同，可能性不相等，不符合题意； D．黑球有5个，白球有4个，数量不相同，可能性不相等，不符合题意； 故答案为：A 6．A 【分析】根据合数的意义：如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数；偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数，叫做偶数；质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，分别找出合数、偶数、质数各有多少，数量最少的可能性最小，据此解答即可。 【详解】合数有：4、6； 偶数有：2、4、6； 质数有：2、3、5、7； 所以摸到标有合数的球可能性最小。 故答案为：A 7．C 【分析】正方体有6个面，每个面朝上的可能性属于随机事件中的不确定事件，每个面朝上的可能性一样，只能预测一个大体趋势，无法通过统计结果确定接下来的情况，据此分析。 【详解】“4”这一面朝上的次数最少，但是出现的可能性与其它各面一样，如果再抛40次，无法确定“4”朝上的情况。 故答案为：C 8．B 【分析】如果摸出三种颜色小球的可能性一样大，那么三种颜色的小球各2个。要使得摸到蓝球的可能性最大，那么蓝球的数量需要最多，至少需要3个蓝球，此时其它两种颜色的小球分别为2个和1个。 【详解】要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有3个蓝球。 故答案为：B 9．D 【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。 【详解】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误； B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误； C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误； D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。 故答案为：D 10．C 【分析】9以内的数1，3，5，7，9是奇数，2，4，6，8是偶数，2，3，5，7是质数，4，6，8，9是合数，根据数字出现的数量解答。 【详解】9张数字卡片，分别写着1到9，其中奇数有5个，偶数有4个，质数有4个，合数有4个，因此抽到奇数的可能性最大。 故答案为：C 【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数及偶数的含义及可能性知识，结合题意分析解答即可。 11． 1 大 【分析】比较三种钱数的格数，哪种钱数的格数多，摸到哪种钱数的可能性就大，反之，哪种钱数格数最少，摸到的可能性就小；据此解答。 【详解】4＞3＞1 1元的格数最多，所以转动一次，抽到1元的可能性最大， 2元的格数比10元的格数多，所以抽到2元的可能性比抽到10元的可能性大。 12． 4 2 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小，要使摸到白球的可能性大，只要使盒子中白球的个数多于红球的个数即可。 【详解】往盒子里放入红球和白球共6个，要使摸到白球的可能性比红球的可能性大，可以放入4颗白球和2颗红球。（答案不唯一） 13． 黑桃 梅花 增加1张方块和2张梅花 【分析】可能性的大小与牌的数量的多少有关，哪种牌型的数量多，则被抽到的可能性就大，反之就小；要想抽到3种牌的可能性一样大，则需要使3种牌型的数量一样多。据此填空即可。 【详解】3＞2＞1 小华和爸爸玩抽牌游戏。爸爸手中共6张牌，其中3张，2张，1张，小华抽到黑桃的可能性最大；抽到梅花的可能性最小，要想抽到3种牌的可能性一样大，爸爸的做法是增加1张方块和2张梅花。 14． 蓝 红 因为蓝球的个数最少，商场会规定摸到蓝球的为一等奖，红球个数最多摸到红球的为三等奖。 【分析】可能性的大小与物体数量大小有关，数量多的可能性大，商场为了自身利益，一等奖为抽到的可能性最小的，三等奖为抽到的可能性最大的，比较红、黄、蓝三种颜色球的数量大小，即可得出抽到的可能性大小。据此解题即可。 【详解】100＞10＞5 所以，认为商场会规定抽到蓝球的为一等奖，抽到红球的为三等奖。理由：因为蓝球的个数最少，商场会规定摸到蓝球的为一等奖，红球个数最多摸到红球的为三等奖。 【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 15．大臣 【分析】哪个角色的人数越多，抽到哪个角色的可能性越大，哪个角色的人数越少，抽到哪个角色的可能性越小，据此解答。 【详解】因为4＞2＞1，扮演大臣的人数＞扮演骗子的人数＞扮演皇帝的人数，所以小亮扮演大臣的可能性最大。 【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 16．唱歌 【分析】掷出的数字是质数、合数还是1，哪个机率越大，哪个可能性就越大。只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有其他因素的数叫做合数。 【详解】骰子的点数中，1既不是质数也不是合数，2、3、5是质数，4和6是合数，其中掷出的数是质数的机率最大，故张老师表演唱歌的可能性最大。 【点睛】此题主要考查学生对质数、合数以及可能性的理解与应用，牢记概念，逐一判断即可。 17． 3/三 黑芝麻 【分析】碗里面的元宵有几种类型的馅，就有多少种可能的结果；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】元宵有黑芝麻馅、果仁馅、豆沙馅三种类型，所以随意盛一个，有3种可能的结果。 5＞2＞1 黑芝麻馅的元宵数量是最多的，所以她盛到黑芝麻馅的元宵的可能性最大。 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 18． 三 一 【分析】已知一二三等奖分别设立了1名、10名、100名，因为三等奖的数量最多，所以抽到的可能性最大；同理一等奖的数量最少，抽到的可能性最小。 【详解】由分析得： 宏达超市举行购物有奖活动，设立一等奖1名，二等奖10名，三等奖100名，抽到（三）等奖的可能性最大，抽到（一）等奖的可能性最小。 【点睛】事件发生的可能性大小与参加的个体数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，出现的可能性就越小。 19．不公平 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】在0－9，10张卡片中，小于5的有0、1、2、3、4，共5张，大于5的有6、7、8、9，共4张，5＞4，平平赢的可能性大，不公平。 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 20． 黑 白 【分析】摸纽扣时，每种颜色纽扣的数量的多少决定可能性的大小，哪种颜色纽扣的数量越多，摸到这种颜色球的可能性就越大；哪种颜色纽扣的数量越少，摸到这种颜色球的可能性就越小。 【详解】盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣，黑纽扣的颗数＞红纽扣的颗数＞白纽扣的颗数。因为黑纽扣的颗数最多，白纽扣的颗数最少，所以摸到黑纽扣的可能性最大，摸到白纽扣的可能性最小。 【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 21．（1）摸到白球的可能性大 （2）不可能 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小； （2）因为一共有2种颜色的球，所以任意摸出一个球有2种结果，但不能确定摸到白球、黄球的个数。 【详解】（1）6＞4 答：任意摸出1个球，摸到白色球的可能性大。 （2）答：一个盒子里有6个白球、4个黄球，从盒中摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到黄球，有2种结果，不可能一定都是6个白球和4个黄球。 22．（1）见详解 （2）小强的套圈水平高；过程见详解 （3）四位同学的套圈水平从高到低排列是：小明、小兰、小强、小华；过程见详解 （4）见详解 【分析】（1）若要比较两人的水平的高低，需要在总次数相等的情况下，再比较套中的次数； （2）用套中的次数除以套圈的总次数，据此求出两人的命中率，谁的命中率高，则代表谁的套圈水平高； （3）由（2）可知，求出小明和小兰的命中率，然后进行比较即可； （4）根据套圈命中的次数具有偶然性，所以若再进行比赛，排名不一定还是这样。 【详解】（1）不能；因为不知道两人套圈的总次数。 （2）15÷40＝37.5% 12÷37≈32.4% 37.5%＞32.4% 答：小强的套圈水平高。 （3）20÷45≈44.4% 10÷25＝40% 44.4%＞40%＞37.5%＞32.4% 答：四位同学的套圈水平从高到低排列是：小明、小兰、小强、小华。 （4）排名不一定是这样；因为每人套中的次数具有偶然性，数据具有随机性。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，以及事件的确定性与不确定性。 23．见详解 【分析】王洁：抽出的数小于5的数有1、2、3、4，有4个数；抽出的数大于5的数有6、7、8、9、10有5个数，不公平； 李玲：抽出的数小于6，有1、2、3、4、5，有5个数字；抽出的数大于5，有6、7、8、9、10，有5个数，公平； 赵林：抽出的数小于4，有1、2、3，有3个数，抽出的数大于7，有8、9、10，有3个，是公平的，但是还会抽到4、5、6、7有4个无效数字，不简便。 综上分析，既简单又公平合理的方案是容易判断的，并且抽签时抽中的可能性是相同的； 分别计算每个方案中抽出的可能性，再进行比较； 设计的方案只要符合公平原则即可，可以有多种不同方案，比如按奇偶数来抽取。 【详解】根据分析可知： （1）李玲的方法既简单又公平合理。 （2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的有4个，大于5的有5个。李玲制定的抽签规则合理，因小于6和大于5的张数相等。赵林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。 （3）如：抽出的数是单数则赵强先出场；抽出的数是偶数，则张明先出场。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。 24．（答案不唯一） 【分析】（1）说明只有唱歌、跳舞、讲故事三个节目。 （2）总共十张标签，要使讲故事的可能性最小，讲故事的标签只能写1张或2张。 （3）唱歌的可能性最大，剩下的还有跳舞和唱歌，要使唱歌的可能性最大，只需要在剩下的标签里，唱歌的标签比跳舞的标签多即可满足题意。（答案不唯一） 【详解】如图： （答案不唯一） 【点睛】解题的关键是根据可能性的大小与数量有关，把可能性最小的表示出来，再通过分析唱歌和跳舞的可能性大小，得出最终的结果。 25．（1）见详解 （2）黄；蓝 （3）2份 【分析】（1）把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，2份就是，5份就是，所以红色涂2份，黄色涂5份，蓝色涂1份。 （2）哪种颜色的份数越多，指针停在这种颜色的可能性就越大，份数越少，指针停在这种颜色的可能性就越小。 （3）红色、黄色、蓝色、绿色，要使指针停在每种颜色的可能性是一样的，每种颜色涂的份数应该相同，8÷4＝2份，每种颜色应该涂两份。 【详解】（1）涂色如下图： （2）如果转动转盘，指针停在黄色上的可能性最大，停在蓝色上的可能性最小。 （3）如果给你四种颜色：红色、黄色、蓝色、绿色，要使指针停在每种颜色的可能性是一样的，那各应涂2份。 【点睛】此题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 26．（1）（3）见详解 （2）黄 【分析】（1）由图可知，盒子里一共有10个球，把10个球平均分成（2＋3）份，每份是2个球，把其中2×2＝4个涂为红色，剩余的2×3＝6个涂为黄色； （2）盒子里一共有10个球，其中4个是红颜色的球，剩余6个是黄颜色的球，则摸到黄色球的可能性大； （3）如果要摸到两种颜色球的可能性一样大，那么盒子里两种颜色球的数量同样多，则红色球和黄色球各有5个。 【详解】（1）红色：10×＝4（个） 黄色：10×＝6（个） （2）涂完后观察，摸到（  黄  ）色球的可能性大。 （3） 【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 第 7 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $