期中测试题（1-4单元）（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学 北师大版

参考答案 1． 600 【分析】已知一个数的30%是180米，求这个数，就是求单位“1”，用180米除以30%计算。20千克比一个数少这个数的，这个数为单位“1”，即20千克相当于这个数的，求这个数，就是求单位“1”，用除法计算。单位“1”的量＝已知数量÷已知数量的对应分率。据此解答。 【详解】180÷30% ＝180÷0.3 ＝600（米） （千克） 则600米的30%是180米；20千克比千克少。 2． 9 60 0.6 六 【分析】根据分数与除法的关系：其中，则，根据商不变原则：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。则，再根据分数与小数的转化方法，用分子除以分母3÷5＝0.6，再把小数转化成百分数，小数点向右移动两位，并加上百分号；百分之几十就是几折，据此填空。 【详解】9600.6（小数）＝六折。 3． 7.2 22.2 【分析】已知甲数是15，甲数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得：15×＝6。 因为甲数的是乙数的，即乙数的等于6，求乙数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得：6÷＝7.2。 甲数是15，乙数是7.2，则两数之和为：15＋7.2＝22.2 【详解】15×＝6 6÷＝7.2 乙数是7.2。 15＋7.2＝22.2 甲、乙两数的和是22.2。 4． 1 3.14 【分析】根据题意，一根长12.56米的麻绳绕树干2圈，因此树干的周长可以通过绳长除以圈数得到。树干横截面为圆形，周长公式为 ，其中 为半径。求出半径后，再根据面积公式 计算面积。使用圆周率 进行计算，符合小学六年级的知识水平。 【详解】麻绳绕树干2圈的长度为12.56米，因此树干的周长为： （米） 由圆的周长公式 ，得： （米） 树干横截面的面积为： （平方米） 故树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。 5． 5 9 【分析】根据从左面和上面观察到的形状可知，该几何体下层一行3个小正方体，有3层，所以最少是3＋1＋1＝5（个），最多是3＋3＋3＝9（个）小正方体拼成。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 3＋3＋3＝9（个） 所以，搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有9个小正方体。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力及空间想象力。 6． 男生人数 / 24 【分析】根据单位“1”的判定方法：一般将分率“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，据此解答。 已知女生人数比男生人数多，把男生的人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋），单位“1”已知，用男生人数乘（1＋），求出女生人数。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（人） 这里把（男生人数）看作单位“1”，女生人数是男生人数的（），女生有（24）人。 7． 15.42 14.13 【分析】根据已知半圆的半径是3厘米，半圆的周长等于圆的周长除以2再加直径，半圆的面积是圆的面积除以2，根据圆周长公式等于，和圆面积公式进行计算。 【详解】已知圆半径, 半圆周长＝ （厘米） 半圆面积＝ （平方厘米） 所以半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 8． 15 153 【分析】商品打几折出售，意味着现价是原价的百分之几十。打八五折出售，即现价是原价的85%。把原价看作单位“1”那么现价比原价降低的百分比为：（1－85%）。已知原价是180元，现价是原价的85%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，据此计算即可。 【详解】1－85%＝15% 180×85%＝153（元） 一双鞋子打八五折出售，现价比原价降低了15%，如果这双鞋子的原价是180元，现价是153元。 9． 2 12.56 【分析】从图中可知，一个圆向右滚动半周时，移动的距离是6.28cm，即半圆弧的长度是6.28cm；先将半圆弧的长度乘2，求出这个圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆的直径；再根据r＝d÷2，求出圆的半径，也就是圆规两脚之间的距离；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】6.28×2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 那么圆规两脚之间的距离为2cm，这个圆的面积是12.56cm2。 10． 43 57 【分析】每句诗中有3个“月”字，共有4句，即有4个3，用乘法算出“月”字的字数； 每句诗中共有7个字，共有4句，即有4个7，用乘法算出全诗总字数。求一个数是另一个数的百分之几，就用一个数除以另一个数。 这里用“月”字的字数除以全诗总字数即可；用全诗总字数减去“月”字的字数，得到其他字的总字数，再用其他字的总字数除以全诗总字数即可。 百分号前保留整数，则算成小数答案时保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】3×4＝12（字） 7×4＝28（字） 12÷28≈0.43＝43% 28－12＝16（字） 16÷28≈0.57＝57% 图中，这是一首复字诗。在这首诗中，“月”字占全诗总字数的43%，其他字占全诗总字数的57%。（百分号前面保留整数） 11． 62.8 314 【分析】将圆沿直径剪开，拼成平行四边形，则圆的周长＝平行四边形的底×2。根据圆的周长＝2πr，可求得圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入即可算出圆的面积。 【详解】31.4×2＝62.8（cm） 所以圆的周长是62.8cm。 62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（cm） 3.14×102＝3.14×100＝314（cm2） 所以圆的面积是314cm2。 12．B 【分析】分析选项中的立体图形从上面看到的形状，与题目中给出的从上面看到的形状进行对比，从而选出正确答案。 【详解】 A．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； B．观察图形，从上面看到的形状是，与题目相符； C．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； D．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符。 故答案为：B 13．D 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。 据此判断即可。 【详解】题目中将前两个因数位置进行了交换，所以运用了乘法交换律，使算式变成了，按混合运算顺序，应该从左往右计算，也就是先计算前两个数，但是题目中给后两个数加了括号，变成了先算，由此可知这里运用了乘法结合律。所以这道题在计算时运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：D。 14．B 【分析】从圆切拼成平行四边形，周长多了2个半径，由此可做出选择。 【详解】因为圆的半径为4cm，所以圆切拼成近似的平行四边形，周长增加了2×4＝8（cm）。 故答案为：B 15．C 【分析】根据题意，先算出单程节省的钱数，即原价10元减去9.5折后的价格（10×95%），再算出每天往返节省的钱数（单程节省的钱数×2），最后×一周的天数5天，即可求出一周节省的总钱数。据此解答。 【详解】9.5折＝95% 单程节省： 10－10×95% ＝10－10×0.95 ＝10－9.5 ＝0.5（元） 每天往返节省：0.5×2＝1（元） 一周（5天）节省：1×5＝5（元） 故答案为：C 16．A 【分析】单位“1”一般在“是”、“占”、“比”等词后面，先根据各选项中的条件准确找出单位“1”，已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数用分数除法计算，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出苹果树棵数，据此逐项分析找出正确的选项。 【详解】A．梨树比苹果树少，苹果树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用除法计算，列式为。 B．梨树比苹果树多，苹果树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用除法计算，列式为。 C．苹果树比梨树少，梨树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用乘法计算，列式为。 D．苹果树比梨树多，梨树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用乘法计算，列式为。 故答案为A。 【点睛】本题重点是要先找到正确的单位“1”，从而确定用乘法计算还是除法计算，再看分率前是多还是少，如果是多，那么就是1＋分率，如果是少，则用1－分率。 17．× 【分析】在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，如果不是相同或者半径相等的圆，它们的直径和半径不存在直接的数量关系，据此解答。 【详解】由圆的特征可知，在同圆或等圆中，圆的半径长度是直径的一半，直径长度是半径的2倍，题目中没有说明前提条件“同圆或者等圆中”，所以题目说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】将10m看作单位“1”，增加后，长度为10m的，即；再将m看作新的单位“1”，减少后，长度为的，即×。再把算出的结果与原长度10m比较即可。 【详解】10×× ＝10×× ＝11× ＝9.9（m） 结果变为9.9m，与10m不相等。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】当观察者逐渐靠近窗户时，视线与窗框形成的角度会增大，导致可见范围扩大。因此，靠近窗户时看到的范围应变大而非变小。 【详解】以观察者的眼睛为端点，过窗框边缘作射线，射线之间的区域为可见范围。靠近窗户时，窗框边缘与眼睛连线的夹角增大，遮挡区域减少，因此看到的范围会变大，题目中“变小”的结论错误。 正确答案为：× 20．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不带单位，由此即可判定。 【详解】当题目中未给出铁丝的具体长度时，用去的40%是相对于全长的分率，而“40%m”错误地将百分数与单位结合使用，属于表达错误。 故答案为：× 21． × 【分析】设两根绳子的原长为L米，第一根剪去的是原长的50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即剪去50%L＝0.5L米，剩下0.5L米；第二根剪去的是固定长度0.5米，剩下L−0.5米。两者的剩余长度是否相等取决于原长L的具体数值。当L＝1米时，剩余长度相等；当L≠1米时，剩余长度不相等。由于题目未明确绳子的原长，因此结论不成立。 【详解】设两根绳子的原长为L米。 第一根剪去50%，即剪去50%L＝0.5L（米），剩余长度为L−0.5L＝0.5L（米）； 第二根剪去米，即剪去0.5米，剩余长度为（L−0.5）米。 当0.5L＝L−0.5时 解：0.5L−0.5L＋0.5＝L−0.5−0.5L＋0.5 0.5L＝0.5 L＝0.5÷0.5 L＝1 解得L＝1米，此时剩余长度相等； 当L≠1米时，0.5L≠L−0.5，剩余长度不相等。 由于题目未限定L＝1米，因此剩下的绳子不一定一样长。结论错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义，关键是求一个数的几分之几的问题。 22．；1；；24； 7；；12.42；0.01 【解析】略 23．；157； 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先把20%化成0.2，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 24．；； 【分析】第1题，等式两边先同时减去，再同时除以。 第2题，先算 ，等式两边再同时除以。 第3题，把40%改写成0.4，等式两边同时除以0.4。 【详解】   解：               解：           解： 25．13.76dm2 【分析】据图可知，圆的直径为正方形的边长，用边长除以2求出圆的半径。根据“圆的面积＝πr2”代入数值求出圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”代入数值计算出正方形的面积；最后用正方形的面积减圆的面积，即可计算阴影部分的面积。据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝13.76（dm2） 阴影部分的面积是13.76dm2。 【点睛】本题关键点在于通过正方形的边长确定圆的直径，进而确定圆的半径。 26．18人 【分析】根据题意可知，六（1）班有学生48人，参加社团活动的人数占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可知，48乘等于参加社团活动的人数，女生人数占参加社团活动人数的一半（即），所以参加社团活动的人数乘，即等于六（1）班参加社团活动的女生人数。 【详解】48×× ＝36× ＝18（人） 答：六（1）班参加社团活动的女生有18人。 27．20克 【分析】将黄芪用量看作单位“1”，黄芪用量×＝当归用量，再将当归用量看作单位“1”，当归用量×＝党参用量，分步计算即可。 【详解】 答：这个中药配方中，党参用了20克。 28．第二种 【分析】由题意可知，第一种是每满100元减20元，即满几个100元就减去几个20元；第二种是直接打八折，根据原价×折扣＝现价，据此分别求出这两种方案优惠后的价格，再进行对比即可。 【详解】＝2（个）⋯⋯68（元） （元） （元） 元元 答：选择第二种方案更划算。 29．乙商场 【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×80%×90%＝实际钱数； 乙商场：标价包含几个400元就减去几个168元是实际钱数。 【详解】甲商场：500×80%×90% ＝500×0.8×0.9 ＝360（元） 乙商场：500÷400＝1（个）……100（元） 500－168＝332（元） 360＞332 答：选择乙商场购买更省钱。 30．37.68米；113.04平方米 【分析】从图中可知，新展区的直径等于原来的直径加上2个2米，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出新展区的周长和面积。 【详解】新展区的直径： 8＋2×2 ＝8＋4 ＝12（米） 新展区的周长： 3.14×12＝37.68（米） 新展区的面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这个新展区的周长是37.68米，面积是113.04平方米。 31． （1） （2）30卷 【分析】（1）因为《蜀书》《吴书》卷数的和是《魏书》的，所以把《魏书》的卷数看作单位“1”，把《魏书》的卷数平均分成6份，《蜀书》《吴书》卷数的和相当于其中的7份。据此画图。 （2）设《魏书》有卷，则《蜀书》《吴书》卷数的和是卷，根据《蜀书》《吴书》卷数的和＋《魏书》的卷数＝65卷，列出方程解答即可。 【详解】（1）把《魏书》的卷数平均分成6份，《蜀书》《吴书》卷数的和相当于其中的7份，如图所示： （2）解：设《魏书》有卷 答：《魏书》有30卷。 答案第4页，共16页 答案第3页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版六年级上册数学期中测试题 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共23分） 1．（本题2分）( )米的30%是180米；20千克比( )千克少。 2．（本题2分）( )( )( )（小数）＝( )折。 3．（本题2分）甲数的是乙数的，甲数是15，乙数是( )，甲、乙两数的和是( )。 4．（本题2分）一棵千年银杏被誉为“东北树王”，一根长12.56米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕2圈，这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。 5．（本题2分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 6．（本题3分）书法兴趣小组有男生18人，女生人数比男生人数多，这里把( )看作单位“1”，女生人数是男生人数的( )，女生有( )人。 7．（本题2分）看图填一填：半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）一双鞋子打八五折出售，现价比原价降低了( )%，如果这双鞋子的原价是180元，现价是( )元。 9．（本题2分）如图所示是一个圆向右滚动半周时的情况。根据图示要画一个同样的圆，那么圆规两脚之间的距离为( )cm，这个圆的面积是( )cm2。 10．（本题2分）如图，这是一首复字诗。在这首诗中，“月”字占全诗总字数的( )%，其他字占全诗总字数的( )%。（百分号前面保留整数） 月缺月圆月高悬，月暗月明月似盘。 月亏月盈月有信，月清月淡月中天。 11．（本题2分）把草绳编织的圆形隔热垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示）。已知平行四边形的底是31.4cm。那么圆形隔热垫的周长是( )cm，面积是( )cm2。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）一个立体图形从上面看，形状是，这个立体图形可能是（    ） A． B． C． D． 13．（本题2分）这道题在计算时运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法交换律和乘法结合律 14．（本题2分）在研究圆的面积计算方法时，小东把一个半径为4cm的圆，切拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了（    ）。 A．4cm B．8cm C．12.56cm D．25.12cm 15．（本题2分）李老师上下班往返都乘深圳地铁11号线，单程票价10元，刷“深圳通”可享9.5折优惠。他刷“深圳通”乘车，一周（5天）能节省（    ）元。 A．0.5 B．2.5 C．5 D．9.5 16．（本题2分）果园里有梨树750棵，______，苹果树有多少棵？在横线上补充下面哪个条件，列式为：750÷（1－）。（    ） A．梨树比苹果树少 B．梨树比苹果树多 C．苹果树比梨树少 D．苹果树比梨树多 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）圆的半径长度是直径的一半，直径长度是半径的2倍。( ) 18．（本题1分）10m增加后，再减少，结果还是10m。( ) 19．（本题1分）在室内慢慢靠近窗户时，看到窗外的范围会变小。( ) 20．（本题1分）一根铁丝用去全长的40%，可以写成用去全长的40%m。( ) 21．（本题1分）两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去米，则剩下的绳子一样长。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写出得数。         25%×4＝                 5.6÷0.8＝                12.2＋22%＝         23．（本题9分）用你喜欢的方法计算下面各题。               24．（本题9分）解方程。                 25．（本题4分）求下图中阴影部分的面积。 五、解答题（共32分） 26．（本题5分）六（1）班有学生48人，参加社团活动的人数占全班人数的，其中女生人数占了参加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的女生有多少人？ 27．（本题5分）中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某一个中药配方中，用了黄芪60克，当归的用量是黄芪，党参的用量是当归的，这个中药配方中，党参用了多少克？ 28．（本题5分）周末笑笑陪着妈妈去买衣服，看到一件裙子价格是268元，商场有两种优惠方案：第一种是每满100元减20元；第二种是直接打八折。选择哪种优惠方案更划算？ 29．（本题5分）国庆期间，甲、乙两商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础再打九折；乙商场“每满400元减168元”。小刚家要购买一台标价500元的锅。选择哪家商场购买更省钱？ 30．（本题6分）一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”，意为“品国风精粹，承中华花韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的周长是多少米？面积是多少平方米？ 31．（本题6分）《三国志》是一部断代史，分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书一共有65卷，其中《蜀书》《吴书》卷数的和是《魏书》的，《魏书》有多少卷？ （1）画图表示《蜀书》《吴书》和《魏书》之间的数量关系。 （2）列出方程进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $