江苏省徐州市沛县2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年江苏省徐州市沛县六年级上学期期中数学试卷 一、计算题（共32分） 1．（10分）直接写得数。 2．（8分）计算下面各题。 3．（6分）解方程。 4．（8分）化简比。 20：8 1：0.25 二、填空题（每空1分，共27分） 5．（4分） ①6立方米＝ 　 　 立方分米 ②0.34立方分米＝ 　 　 毫升 ③平方米＝ 　 　 平方分米 ④时＝ 　 　 分 6．（4分）在横线里填上合适的单位。 ①一块橡皮的体积约是5 　 　 ②一节集装箱所占空间约是60 　 　 ③汽车的油箱大约能盛汽油50 　 　 ④一间教室大约占地63 　 　 7．（2分）0.5的倒数是　 　 ，　 　 没有倒数． 8．（3分）24：　 　 ＝ 　 　 ÷16＝ 　 　 （填小数） 9．（3分）在横线里填上”＞”“＜”或“＝”，在横线里填上合适的数。 　 　 12 　 　 　 　 10．（2分）一台收割机小时割麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦 　 　 公顷，收割1公顷小麦需要 　 　 小时。 11．（2分）用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是 　 　 平方分米，体积是 　 　 立方分米。 12．（1分）m和n互为倒数，则 　 　 。 13．（2分）将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加　 　 cm2，最少增加　 　 cm2． 14．（1分）一个底面是正方形的长方体容器，高12厘米，侧面展开刚好是一个正方形，这个容器的体积是 　 　 立方厘米。 15．（2分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个，一面涂色有 　 　 个，原来正方体的体积为 　 　 立方厘米。 三、选择题（每题2分，共10分） 16．（2分）某产品外包装上标注了的905×730×1830（mm）尺寸字样，这个产品最有可能是（　　） A．手机 B．微波炉 C．笔记本电脑 D．冰箱 17．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：12，喝掉一半后，糖与水的比是（　　） A．1：6 B．1：12 C．1：24 D．无法确定 18．（2分）如图的纸片折起来可以做成一个正方体，与2号面相对的是（　　）号面。 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（2分）如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（　　） A．增加2平方厘米 B．不变 C．减少2平方厘米 D．无法确定 20．（2分）图中双斜线部分用算式表示是（　　） A． B． C． D． 四、操作题（3+3＝6分） 21．（6分）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3：2。 （2）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3：1。 五、解决问题（共25分，第1题5分，2、3两题各4分，4、5两题各6分） 22．（5分）学校饲养组饲养黑兔12只，是白兔只数的，饲养组饲养白兔多少只？先把关系式补充完整再解答。 　 　 的只数 　 　 的只数。 23．（4分）一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 24．（4分）在一次数学竞赛中，获得一等奖的有36人，占获奖总人数的，获得二等奖的人数占获奖总数的。获得二等奖的有多少人？ 25．（6分）金秋十月，校园里银杏叶黄了，枫树叶红了，银杏树和枫树的比是5：2。 （1）如果银杏树和枫树一共28棵，这两种树各有多少棵？ （2）如果枫树有10棵，银杏有多少棵？ 26．（7分）一个无盖长方体玻璃水箱，从里面测量，水箱长10分米，宽8分米，高7分米，里面水深5分米。 （1）如果给这个水箱配一个长方形塑料盖子，塑料盖子的面积至少是多少平方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （2）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃的厚度忽略不计） （3）现在将一些鹅卵石放进鱼缸后测得水深6.5分米，鹅卵石的体积是多少立方分米？ 2025-2026学年江苏省徐州市沛县六年级上学期期中数学试卷 答案 一、计算题（共32分） 1．（10分）直接写得数。 【考点】分数除法；分数的加法和减法；分数乘法．版权所有 【答案】10；12；24；；；；；；；20。 【分析】根据分数加、减、乘、除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 10 12 24 20 【点评】本题考查有关的分数计算，注意平时的积累，提高计算速度。 2．（8分）计算下面各题。 【考点】分数乘除混合运算；分数的四则混合运算．版权所有 【答案】（1）12； （2）20； （3）； （4）。 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）按照乘法交换律计算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：（1） 5 ＝12 （2） 7×5 ＝20 （3） ＝2 （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（6分）解方程。 【考点】分数方程求解．版权所有 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 4．（8分）化简比。 20：8 1：0.25 【考点】求比值和化简比．版权所有 【答案】5：2；24：25；4：1；15：8。 【分析】利用比的性质分别去计算。 【解答】解： 20：8 ＝（20÷4）：（8÷4） ＝5：2 ＝（）：（） ＝24：25 1：0.25 ＝（1×100÷25）：（0.25×100÷25） ＝4：1 ＝（）：（） ＝15：8 【点评】本题考查的是化简比的应用。 二、填空题（每空1分，共27分） 5．（4分） ①6立方米＝ 　6000　 立方分米 ②0.34立方分米＝ 　340　 毫升 ③平方米＝ 　75　 平方分米 ④时＝ 　40　 分 【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；小面积单位间的进率及单位换算．版权所有 【答案】①6000； ②340； ③75； ④40。 【分析】①高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 ②高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。 ③高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。 ④高级单位时化低级单位分乘进率60。 【解答】解：①6立方米＝6000立方分米 ②0.34立方分米＝340毫升 ③平方米＝75平方分米 ④时＝40分 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 6．（4分）在横线里填上合适的单位。 ①一块橡皮的体积约是5 　立方厘米　 ②一节集装箱所占空间约是60 　立方米　 ③汽车的油箱大约能盛汽油50 　升　 ④一间教室大约占地63 　平方米　 【考点】根据情景选择合适的计量单位．版权所有 【答案】①立方厘米； ②立方米； ③升； ④平方米。 【分析】①橡皮体积较小，通常用立方厘米作单位，所以一块橡皮的体积约是5立方厘米。 ②集装箱所占空间大，一般用立方米作单位，所以一节集装箱所占空间约是60立方米。 ③汽车油箱的容积，常用升作单位，所以汽车的油箱大约能盛汽油50升。 ④教室的占地面积，用平方米作单位，所以一间教室大约占地63平方米。 【解答】解： ①一块橡皮的体积约是5立方厘米 ②一节集装箱所占空间约是60立方米 ③汽车的油箱大约能盛汽油50升 ④一间教室大约占地63平方米 故答案为：立方厘米；立方米；升；平方米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7．（2分）0.5的倒数是　2　 ，　0　 没有倒数． 【考点】倒数的认识．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数．由此解答． 【解答】解：0.5的倒数是：1÷0.5＝2； 0没有倒数． 故答案为：2，0． 【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身． 8．（3分）24：　64　 ＝ 　6　 ÷16＝ 　0.375　 （填小数） 【考点】比与分数、除法的关系．版权所有 【答案】40；64；6；0.375。 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系3：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘8就是24：64；根据分数与除法的关系3÷8，再根据商不变的性质、被除数、除数都乘2就是6÷16；3÷8＝0.375。 【解答】解：24：64＝6÷16＝0.375 故答案为：40；64；6；0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 9．（3分）在横线里填上”＞”“＜”或“＝”，在横线里填上合适的数。 　＜　 12 　＜　 　2　 【考点】分数除法；商的变化规律；分数大小的比较．版权所有 【答案】＜，＜，2（答案不唯一）。 【分析】根据判断商与被除数之间大小关系的方法：一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小，可得：12； 根据判断因数与积之间大小关系的方法：一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小，可得：； 根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小，所以 2。（答案不唯一） 【解答】解： 12 2 故答案为：＜，＜，2（答案不唯一）。 【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用，关键是明确：一个数（0除外）。 10．（2分）一台收割机小时割麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦 　　 公顷，收割1公顷小麦需要 　　 小时。 【考点】分数除法应用题．版权所有 【答案】；。 【分析】割麦面积除以割麦时间，就是这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷； 割麦时间除以割麦面积，就是收割1公顷小麦需要多少小时。 【解答】解：（公顷） （小时） 答：这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割1公顷小麦需要小时。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数除法的应用，先弄清楚题中的数量关系再列式解答。 11．（2分）用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是 　6　 平方分米，体积是 　1　 立方分米。 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．版权所有 【答案】6，1。 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等。用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，也就是焊成正方体的棱长总和是12分米，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：12÷12＝1（分米） 1×1×6＝6（平方分米） 1×1×1＝1（立方分米） 答：这个正方体的表面积是6平方分米，体积是1立方分米。 故答案为：6，1。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（1分）m和n互为倒数，则 　72　 。 【考点】分数除法；用字母表示数；倒数的认识．版权所有 【答案】72。 【分析】已知m和n互为倒数，则mn＝1，利用分数除法的计算方法去解答。 【解答】解： ＝72 故答案为：72。 【点评】本题考查的是分数除法的计算方法的应用。 13．（2分）将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加　144　 cm2，最少增加　48　 cm2． 【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多；它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少． 【解答】解：12×6×2＝144（cm2） 6×4×2＝48（cm2） 答：表面积最多增加144cm2，最少增加48cm2． 故答案为：144，48． 【点评】考查长方体表面积的变化，考查学生的空间想象能力． 14．（1分）一个底面是正方形的长方体容器，高12厘米，侧面展开刚好是一个正方形，这个容器的体积是 　108　 立方厘米。 【考点】长方体和正方体的体积．版权所有 【答案】108。 【分析】长方体的长、宽都是（12÷4）厘米，利用长方体的体积公式计算即可。 【解答】解：12÷4＝3（厘米） 3×3×12 ＝9×12 ＝108（平方厘米） 答：这个容器的体积是108立方厘米。 故答案为：108。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 15．（2分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个，一面涂色有 　54　 个，原来正方体的体积为 　125　 立方厘米。 【考点】染色问题．版权所有 【答案】54、125。 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有两面涂色的小正方体（36÷12）个，每条棱上有（36÷12+2）个小正方体，一面涂色的小正方体在大正方体上的面上，由此解答本题。 【解答】解：每条棱上有两面涂色的小正方体：36÷12＝3（个） 每条棱上有：3+2＝5（个） 一共有：5×5×5＝125（个） 每个面上有一面涂色小正方体：（5﹣2）×（5﹣2）＝9（个） 9×6＝54（个） 125×1＝125（立方厘米） 答：一面涂色有54个，原来正方体的体积为125立方厘米。 故答案为：54、125。 【点评】本题考查的是染色问题的应用。 三、选择题（每题2分，共10分） 16．（2分）某产品外包装上标注了的905×730×1830（mm）尺寸字样，这个产品最有可能是（　　） A．手机 B．微波炉 C．笔记本电脑 D．冰箱 【考点】长方体的特征．版权所有 【答案】B 【分析】根据长方体物品的数据及生活实际的应用解答。 【解答】解：某产品外包装上标注了的905×730×1830尺寸字样，这个产品最有可能是微波炉。 故选：B。 【点评】本题考查了长方体的特征。 17．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：12，喝掉一半后，糖与水的比是（　　） A．1：6 B．1：12 C．1：24 D．无法确定 【考点】比的意义．版权所有 【答案】B 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：12，喝掉一半后，糖水不变，所以糖与水的比不变是1：12，据此解答。 【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：12，喝掉一半后，糖与水的比是1：12。 故选：B。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 18．（2分）如图的纸片折起来可以做成一个正方体，与2号面相对的是（　　）号面。 A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】正方体的展开图．版权所有 【答案】D 【分析】此图属于正方体的“2﹣3﹣1”结构，根据正方体展开图的特征，我们可以确定面的相对关系。 【解答】解：根据题意，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。 故选：D。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意解答即可。 19．（2分）如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（　　） A．增加2平方厘米 B．不变 C．减少2平方厘米 D．无法确定 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【答案】A 【分析】根据题意可知，将这个长方体挖去一个小正方体后，表面积减少了2个小正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积，据此解答。 【解答】解：1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方厘米） 答：表面积和原来相比增加2平方厘米。 故选：A。 【点评】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。 20．（2分）图中双斜线部分用算式表示是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数乘分数．版权所有 【答案】D 【分析】双阴影部分表示把长方形平均分成4份，表示这样的3份是，用黑色阴影表示出，然后再把这个平均分成4份，取这样的2份是，在黑色阴影里用斜线表示，即图中的双阴影部分表示。 【解答】解：根据分析可得： 图中双斜线部分用算式表示是。 故选：D。 【点评】此题主要考查分数乘分数的意义，解答时先看阴影部分占整个图形的几分之几，再看双阴影部分占阴影部分的几分之几。 四、操作题（3+3＝6分） 21．（6分）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3：2。 （2）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3：1。 【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形；比的应用；画指定周长的长方形、正方形．版权所有 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据“长方形周长＝2×（长+宽）”求出长方形的长和宽之和，再根据长与宽的比是3：2求出长方形的具体长和宽后作图即可； （2）根据“长方形面积＝长×宽”，结合长与宽的比是3：1求出长方形的具体长和宽后作图即可。 【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米） 10÷（3+2）×3＝6（厘米） 10÷（3+2）×2＝4（厘米） 画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3：2。即画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，如下图所示： （2）12＝6×2 画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3：1。即画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形，如下图所示： 【点评】本题考查了画指定周长和面积的长方形。 五、解决问题（共25分，第1题5分，2、3两题各4分，4、5两题各6分） 22．（5分）学校饲养组饲养黑兔12只，是白兔只数的，饲养组饲养白兔多少只？先把关系式补充完整再解答。 　白兔　 的只数 　黑兔　 的只数。 【考点】分数乘法应用题．版权所有 【答案】白兔；黑兔；18只。 【分析】是白兔只数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；设饲养组饲养白兔x只，根据等量关系“白兔的只数×分数＝黑兔的只数”列出方程求解即可。 【解答】解：根据分析可得：白兔的只数黑兔的只数。 设饲养组饲养白兔x只。 x＝18 答：饲养组饲养白兔18只。 故答案为：白兔；黑兔。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 23．（4分）一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．版权所有 【答案】159平方米。 【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出它的5个面的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。 【解答】解：12×5+12×3.5×2+5×3.5×2﹣20 ＝60+84+35﹣20 ＝179﹣20 ＝159（平方米） 答：要粉刷的面积是159平方米。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（4分）在一次数学竞赛中，获得一等奖的有36人，占获奖总人数的，获得二等奖的人数占获奖总数的。获得二等奖的有多少人？ 【考点】分数除法应用题．版权所有 【答案】54人。 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用获得一等奖人数（36人）除以就是获奖总人数。根据分数乘法的意义，用获奖人数乘就是获得二等奖人数。 【解答】解：36 ＝162 ＝54（人） 答：获得二等奖的有54人。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 25．（6分）金秋十月，校园里银杏叶黄了，枫树叶红了，银杏树和枫树的比是5：2。 （1）如果银杏树和枫树一共28棵，这两种树各有多少棵？ （2）如果枫树有10棵，银杏有多少棵？ 【考点】比的应用．版权所有 【答案】（1）20棵；8棵；（2）25棵。 【分析】（1）银杏树和枫树的总棵数看作单位“1”，对应的总份数为（5+2）份，据此按“归一”、“归总”策略作答即可。 （2）枫树10对应为2份，银杏对应的5份，同理按“归一”、“归总”策略作答即可。 【解答】解：（1）银杏树： 28÷（5+2）×5 ＝28÷7×5 ＝4×5 ＝20（棵） 枫树：28﹣20＝8（棵） 答：银杏树有20棵，枫树有8棵。 （2）10÷2×5 ＝5×5 ＝25（棵） 答：银杏树有25棵。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。 26．（7分）一个无盖长方体玻璃水箱，从里面测量，水箱长10分米，宽8分米，高7分米，里面水深5分米。 （1）如果给这个水箱配一个长方形塑料盖子，塑料盖子的面积至少是多少平方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （2）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃的厚度忽略不计） （3）现在将一些鹅卵石放进鱼缸后测得水深6.5分米，鹅卵石的体积是多少立方分米？ 【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．版权所有 【答案】（1）80平方分米； （2）332平方分米； （3）120立方分米。 【分析】（1）塑料盖子的面积等于长10分米，宽8分米的长方形的的面积，由此解答本题； （2）利用长方体的表面积公式计算玻璃的面积； （3）鹅卵石的体积等于长10分米，宽8分米，高（6.5﹣5）分米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：（1）10×8＝80（平方分米） 答：塑料盖子的面积至少是80平方分米。 （2）10×7×2+8×7×2+10×8 ＝140+112+80 ＝332（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要332平方分米的玻璃。 （3）10×8×（6.5﹣5） ＝10×8×1.5 ＝120（立方分米） 答：鹅卵石的体积是120立方分米。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $