2.6 受迫振动 共振 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.6 受迫振动 共振 导学案 课题 2.6 受迫振动 共振 学习目标 1. 知道什么是固有振动和阻尼振动，会用能量的观点分析阻尼振动的特点。 2. 知道什么是受迫振动，会分析受迫振动的特点。 3.知道共振现象，掌握共振产生的条件，知道共振的应用和危害。 学习重难点 .简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动图像 形状不确定 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动 学习知识点 1．等幅振动 振幅不变的运动叫作等幅振动。它是一种机械能守恒的振动。 2．(1)阻尼振动： 振幅逐渐减小的振动。 (2)阻尼振动的原因： 由于空气阻力和摩擦力等因素导致机械能逐渐耗散。 3．固有频率 (1)定义：物体的自由振动频率。 (2)影响因素：固有频率只与它们自身的参数有关。 4．受迫振动 (1)定义：系统在外界驱动力作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 5．驱动力 阻尼振动最终要停下来，为了使系统持续振动下去，使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫作驱动力。 6．受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 7．共振 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 8．共振曲线(如图所示) 说明：f＝f0时发生共振；f>f0或f<f0时，f与f0相差越大，振幅越小。 课前训练 1.如图所示为单摆阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2 cm，t3时刻的位移大于2 cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是(　　) A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能 B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能 C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能 D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度 2.如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，当圆盘静止时，小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅 A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过—段时间后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是(　　) A.此振动系统的固有频率约为0.25 Hz B.此振动系统的振动频率约为3 Hz C.若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大 D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向左移动 3.如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　) A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz 4.如图所示，三个单摆的摆长为L1＝1.5 m，L2＝1 m，L3＝0.5 m，现用一周期等于2 s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是(　　) A.三个摆的周期、振幅均相等 B.L3的周期最短，L1的振幅最大 C.三个摆的周期相等，L2振幅最大 D.L1的周期最长，L2的振幅最大 5.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法不正确的是(　　) A．此单摆的固有周期为2 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 6.如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，其共振曲线如图乙所示。现在，在某电压下电动偏心轮转速是42 r/min，为了使筛子的振幅增大，小恒、小乐同学查阅资料发现：增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量可增大筛子的固有周期。他们提出了四个备选方案，能实现增大振幅目的的可能是(　　) A．提高输入电压 B．降低输入电压 C．减少筛子质量 D．增加筛子质量 课前训练答案 1.答案　C 解析　摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度，所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能，C正确；由于阻力做功，摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，A错误；摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，B错误；摆球在t3时刻的速度等于零，t2时刻的速度不等于零，所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度，D错误。 2.答案　C 解析　由图乙共振曲线可知，此振动系统的固有频率约为3 Hz，A错误；此振动系统的振动频率为f＝＝ Hz＝0.25 Hz，B错误；因系统的振动频率等于驱动力的频率，根据f＝，若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大，C正确；因共振曲线的峰值与振动系统的固有频率有关，振动系统的固有频率不变，若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小，但是共振曲线的峰值不变，D错误。 3.答案　B 解析　支架受到竖直方向频率为9 Hz的驱动力做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们的振动频率都等于驱动力的频率，即9 Hz，由于甲的固有频率接近驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误。 4.答案　C 解析　三个单摆均在驱动力作用下做受迫振动，当它们的振动稳定后，其振动周期与驱动力的周期相同，均为2 s；根据单摆周期公式，摆长为L2＝1 m时的固有周期为T2＝2π≈2 s，L1＝1.5 m，L3＝0.5 m各自的固有周期为T1、T3，则有T3<T2<T1，可知T2最接近驱动力的周期，所以L2振幅最大，故A、B、D错误，C正确。 5.答案　C 解析　单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，振幅最大，则单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，由公式T＝2π，可得L≈1 m，故A、B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C错误，D正确。 6.答案　AD 解析　根据题意可知，筛子的驱动力频率为f＝n＝ Hz＝0.7 Hz，由题图乙可知，筛子的固有频率为f0＝0.8 Hz，则要想增大振幅，可以提高驱动力频率或减小筛子的固有频率，由题意可知，增大电压可使偏心轮转速提高，筛子的驱动力频率增大，故B错误，A正确；由题意可知，增加筛子质量可增大筛子的固有周期，即减小筛子的固有频率，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $