2.3.2 异分母分式的加减 课时训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

第二章 分式与分式方程 3 分式的加减法 第2课时 异分母分式的加减 刷基础 知识点1 通分与最简公分母 1.分式 的最简公分母是( ) 2.将分式 和 进行通分时，分母a²-9可因式分解为____________,分母9-3a可因式分解为______________,因此最简公分母是_____________. 知识点2 异分母分式的加减 3.化简 的结果为( ) 4.化简 的结果是( ) 5.若 则分式m=_______________. 6.如果 则 的值为________________. 7.计算: 知识点3 分式加减法的实际应用 8.某校组织400名学生去红色教育基地接受红色革命精神洗礼，学校准备租用客车用于运送学生.已知小型客车每辆可以运送x(x>40)人，大型客车比小型客车每辆多运送 10人，求单独租用小型客车比单独租用大型客车多租用多少辆. 刷易错 易错点 在进行异分母分式加减时，没有通分，而是将公分母去掉，直接将分子合并同类项 9.学完分式运算后，老师出了一道题“计算： 小明的做法：原式 小亮的做法:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x²+x-6+2-x=x²-4. 小芳的做法：原式 其中正确的是( ) A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的 刷提升 1.若a²+c²=b²+ac,则 的值为( ) C.1 D. 2.如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 3.已知实数x,y,z满足 且 则x+y+z的值为( ) A.12 B.14 D.9 4.已知 (其中A,B为常数),则 的值为___________. 5.已知x为整数，且 为整数，则所有符合条件的x值的和为__________. 6.已知 求 的值. 7.计算: (1) (2) 刷素养 8.先阅读下列材料，然后解答后面的问题： 由 得 (1)在式子 中，第五项为_____________，第n项为____________（n为正整数）； (2)计算: 参考答案 刷基础 1. D【解析】∵2x-4=2(x-2),∴2x-4,2x,x-2的最小公倍数是 的最简公分母是2x(x-2). 2.(a+3)(a-3)-3(a-3)-3(a+3)(a-3) 【解析】∵a²-9=(a+3)(a-3),9-3a=-3(a-3),∴最简公分母为-3(a+3)(a-3). 3. A【解析】原式 故选A. 4. B【解析】原式 5.-x+6【解析】∵ 【解析】原式 则 原式 7.【解】(1)原式 (2) 原式 8.【解】依题意可得单独租用小型客车的辆数为 单独租用大型客车的辆数为 则单独租用小型客车比单独租用大型客车多 (辆). 刷易错 9. C【解析】 所以正确的应是 小芳的做法.故选C. 易错警示 异分母分式相加减，先通分，再利用同分母分式运算法则进行运算，而不是去掉公分母.运算时还要注意分数线的括号作用，防止合并同类项时不变号而导致结果错误. 刷提升 1. C【解析】原式 ∴原式= 2. B【解析】 为正整数，∴ ∴表示 的值的点落在段②.故选B. 关键点拨 可以通过给x代入不同的正整数的值来归纳 的取值范围，如依次代入1，2,3,4…… 3. A【解析】: 而 故选A. 4.-2 【解析】∵ 解得 5.12【解析】 根据题意,得x-3=±1或±2.解得x=4 或2 或5 或1.则4+2+5+1=12.故答案是12. 6.【解】因为 所以 7.【解】(1)原式 (2) 原式 刷素养 8.【解】 (2)原式 1 学科网（北京）股份有限公司 $